小學(xué)數(shù)學(xué)成績影響因素分析

王宇函

一.理論模型

（一）學(xué)生自身指標(biāo)分析

本部分主要研究學(xué)生學(xué)習(xí)成績與學(xué)生自身指標(biāo)的關(guān)系，李巖和張敏強(qiáng)（2017）^[1]提出學(xué)生的學(xué)習(xí)會受到作業(yè)完成情況、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)壓力等幾個指標(biāo)的線性關(guān)系影響并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了分層線性模型進(jìn)行分析，本文在現(xiàn)行假設(shè)的基礎(chǔ)上選取了性別、年齡、作業(yè)完成情況、邏輯推理能力、數(shù)字敏感度、知識的整合運(yùn)用能力、語文成績作為解釋變量。選取如上指標(biāo)的原因在于作業(yè)完成情況可以反映出學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度與認(rèn)真程度，邏輯推理能力則反映出學(xué)生將新舊知識串聯(lián)起來在腦海中建立一整套知識體系的能力，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中這種建立知識體系的能力尤其重要，這種能力可以通過選擇一部分圖形推理題與規(guī)律題反映出來，數(shù)字敏感度則通過學(xué)生的口算能力體現(xiàn)出來，整合運(yùn)用能力則由情景復(fù)雜靈活多變的應(yīng)用題專題測驗(yàn)反映出來，選擇語文成績作為解釋變量是為了研究語文對數(shù)學(xué)成績而言是否會存在一定的擠出效應(yīng)，即我們的日常教學(xué)工作中常見的許多數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)語文成績不理想，而許多語文成績好的同學(xué)數(shù)學(xué)成績不理想，那么對于所產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因我們通常只有直觀上的判斷而本文將進(jìn)行定量分析這種擠出效應(yīng)是否存在，如果存在那么影響究竟有多大。除了線性模型分析框架外，還有些研究者如劉宏超和岳紅云（2011）站在其他角度對數(shù)學(xué)成績影響因素進(jìn)行分析。

（二）獎勵機(jī)制分析

斷點(diǎn)回歸的前提是需要滿足連續(xù)性假設(shè)：

回歸模型的協(xié)變量必須能保證在斷點(diǎn)處關(guān)于驅(qū)動變量連續(xù)，如果協(xié)變量在斷點(diǎn)處也產(chǎn)生跳躍會導(dǎo)致最后估計(jì)的參數(shù)出現(xiàn)偏差。關(guān)于連續(xù)性假設(shè)可以通過繪制協(xié)變量與驅(qū)動變量散點(diǎn)圖進(jìn)行檢驗(yàn)，只要不出現(xiàn)明顯跳躍即可。下面是所選取的三個協(xié)變量：LOGISTIC、APPLY、HOMEWORK與驅(qū)動變量WEIGHTED S的散點(diǎn)圖：

驗(yàn)證過連續(xù)性假設(shè)后，首先需要通過選擇不同的核密度函數(shù)對模型的帶寬進(jìn)行估計(jì)并選擇一個最優(yōu)的帶寬，本文分別選取三角核函數(shù)與矩形核函數(shù)對最優(yōu)帶寬進(jìn)行估計(jì)，得到結(jié)果為在三角核函數(shù)的最優(yōu)帶寬估計(jì)結(jié)果為7.46，而用矩形核估計(jì)的估計(jì)結(jié)果為11.729，關(guān)于核函數(shù)的選擇問題目前尚未有定論哪一種對帶寬的估計(jì)更合理，所以基本都是通過結(jié)合實(shí)際情況來自行選擇，由于在本模型中cutoff點(diǎn)為90，而在90的右邊最多只能取到100。因此如果選擇矩形核函數(shù)的估計(jì)結(jié)果會導(dǎo)致斷點(diǎn)右側(cè)估計(jì)出現(xiàn)偏誤因此本文選擇三角核函數(shù)估計(jì)帶寬。

從斷點(diǎn)回歸的結(jié)果來看，參數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)帶寬下估計(jì)值為1.8122，也就是說獎勵機(jī)制平均能給學(xué)生的數(shù)學(xué)成績帶來1.81分的增長，因此在學(xué)生的啟蒙教育階段可以適當(dāng)實(shí)行一定激勵措施，最大限度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，但獎勵機(jī)制也不能全然由學(xué)生某一次考試的成績決定，過于武斷的機(jī)制也會令學(xué)生因某一次考試的發(fā)揮失常而喪失學(xué)習(xí)積極性，作為學(xué)生教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生日常的學(xué)習(xí)狀態(tài)，合理的對學(xué)生做出客觀有效的評價，才能讓獎勵機(jī)制起到應(yīng)有的效果。

三、總結(jié)

本人通過自身在教育工作中的一些工作經(jīng)驗(yàn)，將最能影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的因素大體上劃分為兩類，分別為學(xué)生自身指標(biāo)與外界獎勵機(jī)制，并且針對兩種因素不同的特點(diǎn)分別構(gòu)建兩個計(jì)量模型對其影響因素進(jìn)行定量分析，在學(xué)生自身指標(biāo)方面學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量，整合應(yīng)用能力，語文成績與邏輯思維能力影響顯著，同時值得一提的是年齡雖然也成顯著影響，但是并不代表我們支持學(xué)生推遲入學(xué)時間，學(xué)生時代道阻且長，一年的時間可以在未來做更多的事情，發(fā)揮更大的作用。在獎勵機(jī)制方面表示制定一定的獎勵措施對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績而言是大有裨益的，但如何科學(xué)合理的制定獎勵措施，如何充分調(diào)動學(xué)生的積極性等等問題還需要結(jié)合實(shí)際情況具體分析。