李旭明　李傳軍

摘? ?要：針對(duì)輸電線路故障傳統(tǒng)診斷方法抗干擾能力差的現(xiàn)狀，利用隨機(jī)森林模型在預(yù)測(cè)和分類工程領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于隨機(jī)森林模型的輸電線路故障診斷方法，故障類型診斷的特征量采用小波變換提取的故障電流暫態(tài)能量和故障狀態(tài)下各相電流突變量比例系數(shù)。通過基于PSCAD/EMTDC的仿真對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了本方法在不同故障時(shí)刻、不同過渡電阻和不同故障位置下輸電線路故障診斷的有效性和優(yōu)越性。本方法具有更好的故障診斷準(zhǔn)確率和適應(yīng)性，可為不同情況下的輸電線路故障檢測(cè)提供有效的借鑒和技術(shù)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：輸電線路;故障檢測(cè);隨機(jī)森林;小波變換;特征量

中圖分類號(hào)：TM77? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research on Transmission Line Fault Detection

System Based on Random Forest Model

LI Xu-ming？覮，LI Chuan-jun

（Luoyang Railway Information Engineering School，Luoyang，Henan 471000，China）

Abstract：Aiming at the current situation that the traditional fault diagnosis method of transmission line has weak anti-interference ability，using the unique advantages of random forest model in the field of prediction and classification engineering，this paper presents a fault diagnosis method for transmission line based on random forest model，the characteristic parameters of fault type diagnosis are the transient energy of fault current extracted by wavelet transform and the proportional coefficient of the abrupt current of each phase in fault state. Through PSCAD/EMTDC based simulation comparison test，the effectiveness and advantages of the proposed method in fault diagnosis of transmission lines at different fault moments，transition resistances and fault locations are verified. This method has better fault diagnosis accuracy and adaptability，and it can provide effective reference and technical guidance for transmission line fault detection under different circumstances.

Key words：transmission Line;fault detection;random forest;wavelet transform;characteristic

隨著現(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，輸電線路的電壓等級(jí)和輸電容量不斷增加，高壓輸電線路故障會(huì)給社會(huì)經(jīng)濟(jì)和人民的日常生活帶來嚴(yán)重的影響[1]。為盡快恢復(fù)電力的正常供應(yīng)，高壓輸電線路故障后需快速準(zhǔn)確地診斷出故障類型，從而為自動(dòng)重合閘、繼電保護(hù)服務(wù)以及給上級(jí)決策中心提供必需的正確數(shù)據(jù)。因此輸電線路故障檢測(cè)對(duì)線路的分析和故障的排除以及保障電力系統(tǒng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義[2]。

輸電線路故障特征量包括基于工頻的穩(wěn)態(tài)量及傅里葉變換提取穩(wěn)態(tài)特征量等[3]，但傳統(tǒng)故障特征量易受系統(tǒng)運(yùn)行方式、過渡電阻和故障位置等因素的影響，因此國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者提出了基于故障的暫態(tài)量和突變量，文獻(xiàn)[4]利用對(duì)暫態(tài)信號(hào)敏感和時(shí)頻局部特性良好的小波變換提取了故障電流的暫態(tài)能量，文獻(xiàn)[5]利用故障狀態(tài)下相電流差突變量來作為故障特征量，均取得了不錯(cuò)的效果。輸電線路故障的傳統(tǒng)分類方法主要有閾值法和推理法等，閾值法和推理法原理比較簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，但其適用性較差，故障診斷準(zhǔn)確率難以滿足相關(guān)要求。為提高故障診斷的效果，近年來相關(guān)學(xué)者將一些新型分類方法應(yīng)用于輸電線路故障診斷，文獻(xiàn)[6]采用小波變換對(duì)故障暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行分析，并將支持向量機(jī)應(yīng)用于輸電線路故障診斷。文獻(xiàn)[7]采用電流突變量比例系數(shù)作為故障特征量，建立了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路故障診斷系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8]利用小波變換法提取故障時(shí)暫態(tài)電流能量作為特征量，提出了基于人工免疫算法的輸電線路故障診斷系統(tǒng)。以上方法雖然在輸電線路故障診斷中取得了一定的效果，但其抗干擾能力較差，在故障時(shí)刻、過渡電阻和故障位置差異性等的干擾下，故障診斷的準(zhǔn)確率無法滿足相關(guān)要求。

為保證不同情況下輸電線路故障診斷的準(zhǔn)確率，采用小波變換提取的故障電流暫態(tài)能量和故障狀態(tài)下各相電流突變量比例系數(shù)作為故障診斷的特征量，提出了基于隨機(jī)森林模型的輸電線路故障診斷系統(tǒng)，在仿真對(duì)比試驗(yàn)中驗(yàn)證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

1? ?隨機(jī)森林模型理論

隨機(jī)森林算法是根據(jù)“Bootstrap aggregating”和“random subspace method”結(jié)合而構(gòu)造的多個(gè)決策樹的分類器[9]，該算法采用自助法的無放回抽樣法，并借鑒隨機(jī)子空間的思想，最終分類結(jié)果由各決策樹投票統(tǒng)計(jì)結(jié)果來決定。隨機(jī)森林算法可以對(duì)特征量的重要性進(jìn)行估計(jì)，抗干擾能力很強(qiáng)，具有很好的適用性和很強(qiáng)的泛化能力。因此，隨機(jī)森林算法在故障診斷等眾多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，其高效實(shí)用的優(yōu)勢(shì)得到了很好的認(rèn)證[10]。

隨機(jī)森林算法的基本步驟如下：

1）利用Bootstrapaggregating抽樣法從訓(xùn)練數(shù)

據(jù)集隨機(jī)抽出k個(gè)樣本，樣本的容量占數(shù)據(jù)集的2/3左右，且子數(shù)據(jù)集的容量都與原始數(shù)據(jù)集相等。

2）分別對(duì)抽出的k個(gè)樣本建立相應(yīng)的決策樹

模型，獲得k種分類模型序列{h1（X），h2（X），…，hk（X）}。

3）根據(jù)分類模型序列組成的多分類模型系統(tǒng)

訓(xùn)練結(jié)束后，隨機(jī)森林模型對(duì)新樣本則由平均所有回歸樹的判定值來賦予該樣本的決策值 ■，并決定其最終類別。

隨機(jī)森林算法決策樹的規(guī)模達(dá)到一定程度時(shí)，根據(jù)大數(shù)定律可以得到：對(duì)于所有的隨機(jī)向量θ，決策樹分類器的泛化誤差PE*趨向于

Px，y（pθ（h（x，θ） = y） - ■pθ（h（x，θ） = j）■）

（1）

隨著隨機(jī)森林決策樹規(guī)模的加大，其泛化誤差將達(dá)到一上界值：

PE* ≤ ■ （1-s2）/s2? ? ?（2）

s = Ex，ymr（x，y）? ? ?（3）

mr（x，y） = pθ（h（x，θ） = y） - ■pθ（h（x，θ） = j）

（4）

式中：s表示分類強(qiáng)度，ρ表示平均相關(guān)系數(shù)，mr（x，y）則為隨機(jī)森林算法的邊緣函數(shù)。

隨機(jī)森林在對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行抽取時(shí)未被抽中的原始訓(xùn)練集樣本（OOB樣本）可以用來衡量算法的性能，Breiman通過實(shí)驗(yàn)證明了OOB為隨機(jī)森林性能的無偏估計(jì)[11]。決策樹Ji的OOB準(zhǔn)確率為

OOBCorr（i） = ■? ? （5）

式中：OOBSize（i）為OOB（i）樣本的大小，OOBCorrectiNum為獲得的總的正確分類結(jié)果數(shù)量。

2? ?輸電線路故障特征量分析

輸電線路發(fā)生故障時(shí)的各相電流差突變量可表示為[12]：

Δ■AB = ■A - ■B - ■[0]A - ■[0]B? ? ? （6）

Δ■BC = ■B - ■C - ■[0]B - ■[0]C? ? ? （7）

Δ■CA = ■C - ■A - ■[0]C - ■[0]A? ? ? （8）

式中：■[0]A、■[0]B、■[0]C分別表示故障前的A、B、C各相電流大小，■A、■B、■C則分別表示故障后的A、B、C各相電流大小。

輸電線路只有在發(fā)生故障時(shí)，相電流差突變量ΔI才有輸出，而在其正常運(yùn)行時(shí)的相電流差突變量ΔI則近似為零。相電流差突變量在一個(gè)周期內(nèi)的有效值可表示為

ΔI = ■? ? ?（9）

將ΔI進(jìn)行離散化，則可得電流突變量有效值表達(dá)式為

ΔI = ■? ? ?（10）

式中：N表示一個(gè)周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)大小。

三相電流差突變量在故障后第一個(gè)周期內(nèi)的? ? ? ? 有效值之和可表示為：

ΔI∑ = ΔIAB + ΔIBC + ΔICA? ? ? ?（11）

根據(jù)式（6）～ （11）可以獲得各相電流差突變量比例系數(shù)表達(dá)式為：

λAB = ΔIAB /ΔI∑? ? ? ? （12）

λBC = ΔIBC /ΔI∑? ? ? ? （13）

λCA = ΔICA /ΔI∑? ? ? ? （14）

當(dāng)輸電線路發(fā)生不同相別故障時(shí)，相電流差突變量比例系數(shù)差異明顯，且其對(duì)故障時(shí)刻、過渡電阻和故障位置差異性等因素的敏感度較低，抗干擾能力較強(qiáng)，因此可將其作為輸電線路故障診斷的故障特征量.，但相電流差突變量比例系數(shù)未包含接地故障相關(guān)信息，無法有效判斷線路是否發(fā)生接地故障，所以還需引入其它故障特征量。

輸電線路發(fā)生故障時(shí)的零序故障電流可表示為：

I0 = ■（IA + IB + IC）? ? ? ? （15）

由于良好的時(shí)頻局部化特性，小波變換能很好地反映被分析信號(hào)的時(shí)頻特性，利用小波變換可以很好地提取故障電流的暫態(tài)能量[13]，并作為輸電線路故障診斷的特征量。本文采用db3小波對(duì)故障后1/4個(gè)周波內(nèi)的IA、IB、IC及I0進(jìn)行相應(yīng)的8層分解處理，獲得相應(yīng)的高頻細(xì)節(jié)信號(hào)系數(shù)d1～d8。由于輸電線路發(fā)生故障時(shí)的暫態(tài)電流能量基本上都位于1500 Hz以內(nèi)[14]，且暫態(tài)電流能量主要集中在d5 ～ d8這4個(gè)高頻細(xì)節(jié)信號(hào)的頻帶范圍內(nèi)，則分別求取IA、IB、IC及I0在d5～d8這4個(gè)頻帶的暫態(tài)能量之和后，對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后可得：

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