尹浩騰，李成，2，宋學(xué)鋒，樊尚春

（1.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191；2.深圳北航新興產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，廣東 深圳518057；3.南方科技大學(xué) 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院，廣東深圳518000）

0 引言

光纖F-P聲壓傳感器具有抗電磁干擾、小型化、探測端無源、可遠(yuǎn)距離傳輸和高靈敏度的優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了廣泛的研究［1］。石墨烯因其優(yōu)異的機(jī)械力學(xué)特性、超薄厚度和高楊氏模量［2-3］，有望成為一種理想的聲壓傳感器振膜材料，使傳感器具有高靈敏度和高帶寬的應(yīng)用特點(diǎn)。2013年中國香港理工大學(xué)Ma［3］等人使用多層石墨烯制作了F-P聲壓傳感器，使振膜在1 Pa＠10 kHz下實(shí)現(xiàn)了1.1 nm的中心撓度變形，即1.1 nm／Pa的機(jī)械靈敏度（單位壓力變化導(dǎo)致的壓敏膜片中心撓度變化）［4］。2019年美國坦普爾大學(xué)Qian等人分別使用石墨烯膜和石墨烯-銀復(fù)合膜制作了F-P聲壓傳感器，在0.5 ～10 kHz范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)1.55 nm／Pa和1.17 nm／Pa的機(jī)械靈敏度［5］。

在溫度影響下，F(xiàn)-P聲壓傳感器中各結(jié)構(gòu)部件的材料均會(huì)發(fā)生不同程度的熱膨脹，從而導(dǎo)致F-P腔長和懸浮薄膜預(yù)應(yīng)力發(fā)生變化。其中，前者將導(dǎo)致傳感器工作點(diǎn)發(fā)生漂移，進(jìn)而導(dǎo)致光學(xué)靈敏度（單位腔長變化導(dǎo)致的光強(qiáng)變化）發(fā)生變化；后者則導(dǎo)致薄膜機(jī)械靈敏度的變化。為此，本文在分析溫度對傳感器響應(yīng)特性影響的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究了溫度對石墨烯膜光纖F-P聲壓傳感器靈敏度的影響。

1 傳感器的制備及工作原理

1.1 石墨烯膜F-P傳感器的制備

圖1（a）示出了所制備的F-P傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，包含單模光纖、氧化鋯陶瓷插芯和石墨烯膜。其制作方法為：首先，使用酒精浴超聲清洗，去除氧化鋯陶瓷插芯的灰塵和雜質(zhì)，將石墨烯膜裁剪至合適尺寸，并放入丙酮中，待PMMA保護(hù)層完全溶解后，使用插芯將懸浮的石墨烯膜撈出；之后，將端面吸附有石墨烯膜的插芯置于精密干燥箱，加熱到40℃，保持1 h，則干燥后石墨烯膜受范德華力作用吸附于插芯端面；接下來，將制作好的探頭固定在三維微動(dòng)位移平臺(tái)，將端面切割平整的單模光纖插入插芯尾部，并利用光譜儀確定F-P干涉腔的長度；最后，使用環(huán)氧樹脂固定光纖，待膠完全固化后，即完成石墨烯膜F-P探頭的制備。圖1（b）示出了制備的石墨烯膜F-P傳感器的實(shí)物圖。

圖1 F-P聲壓傳感器

1.2 聲壓敏感機(jī)理

參考圖1（a），石墨烯膜與光纖端面組成了F-P干涉腔的兩個(gè)反射面。當(dāng)外界聲壓作用于F-P干涉腔時(shí)，兩側(cè)的壓力差使石墨烯膜產(chǎn)生撓度形變，從而改變F-P腔長，通過強(qiáng)度解調(diào)可得到腔長變化，實(shí)現(xiàn)聲壓測量。在雙光束干涉近似條件下，傳感器的輸出電壓的交流分量Vac與聲壓引起的石墨烯膜撓度（即腔長變化）ΔL的關(guān)系可表示為

式中：R 為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)；I0為光源功率；So為光學(xué)靈敏度。So可表示為

式中：Ir為反射光強(qiáng)；λ為光源波長；R1，R2分別為光纖端面與石墨烯反射面的反射率；ξ是腔長損耗率；L為F-P干涉腔長度。當(dāng)光源波長λ一定時(shí)，光學(xué)靈敏度So是腔長L的周期函數(shù)；當(dāng)λ和L滿足式（3）的條件時(shí)，So取得最大值。對于已知腔長的F-P傳感器，為取得最大的光學(xué)靈敏度值，可選擇的光源波長點(diǎn)不止一個(gè)，這些波長點(diǎn)也即該F-P聲壓傳感器的正交工作點(diǎn)。

1.3 溫度對機(jī)械靈敏度的影響

根據(jù)Beams模型［7］，當(dāng)周邊固支圓膜片在預(yù)應(yīng)力σ拉伸下受均布壓力時(shí)，其中心撓度ω與施加壓力p之間滿足關(guān)系：

式中：E為圓膜片彈性模量；t為圓膜片厚度；υ為泊松比；r為圓膜片半徑。根據(jù)Campbell模型［8］，當(dāng)預(yù)應(yīng)力較大時(shí)，膜片中心撓度隨均布壓力呈線性變化，如式（5）所示。

由此，薄膜的機(jī)械靈敏度可表示為式（6），即單位壓力載荷引起的薄膜中心撓度為

由于石墨烯膜中心撓度ω即為腔長變化，根據(jù)式（1）和（6），可得傳感器的電壓靈敏度（單位壓力變化導(dǎo)致的傳感器電壓輸出變化）為

當(dāng)F-P結(jié)構(gòu)發(fā)生溫度變化時(shí)，由于石墨烯膜和氧化鋯插芯基底分別具有負(fù)、正的熱膨脹系數(shù)［10］，兩者之間的熱變形差異使石墨烯膜承受熱應(yīng)力的作用。對于懸浮石墨烯膜，其預(yù)應(yīng)力可表示為

式中：σ0為初始預(yù)應(yīng)力；σth為熱應(yīng)力。其中，初始預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的原因主要是石墨烯膜受基底的吸附作用以及薄膜轉(zhuǎn)移過程中所形成的應(yīng)力；熱應(yīng)力則主要是由于薄膜與基底之間不同的熱膨脹系數(shù)而引起，其可表示為

式中：Ef，υf，αf分別表示石墨烯薄膜的楊氏彈性模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)；αs為陶瓷插芯基底的熱膨脹系數(shù)；ΔT為溫度的改變量。

本文中，10層石墨烯膜的Ef，υf和αf分別取1 TPa，0.17［9］和-8×10-6K-1［10］；陶瓷插芯基底的熱膨脹系數(shù)αs取1×10-6K-1［10］，則由式（9）可知，當(dāng)溫度從25℃下降至13℃時(shí)，相應(yīng)的石墨烯膜內(nèi)熱應(yīng)力會(huì)增加0.13 GPa。

2 溫度影響實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 聲壓測試平臺(tái)

圖2為聲壓測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)示意圖。在消音箱內(nèi)，將制備的F-P聲壓傳感器和參比傳聲器MP201（標(biāo)稱靈敏度為50.7 mV／Pa）置于揚(yáng)聲器軸線的對稱位置。由可調(diào)諧激光器激發(fā)窄帶激光，通過環(huán)形器進(jìn)入F-P腔，反射光經(jīng)環(huán)形器饋入光電探測器（DC-200 kHz光電探測器的轉(zhuǎn)換系數(shù)為107V／W），通過送入示波器進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。

圖2 聲壓測試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 F-P傳感器溫度影響實(shí)驗(yàn)

在無聲壓激勵(lì)條件下，首先對F-P結(jié)構(gòu)的溫度敏感性進(jìn)行了測試。以0.2℃為間隔，從25℃降溫至13℃，再逐漸升溫至25℃。在每一種溫度狀態(tài)下，使用分辨力為0.01 nm的光譜儀對F-P結(jié)構(gòu)的反射光譜進(jìn)行測量，通過光譜解調(diào)可求得不同溫度下F-P腔的長度，如圖3所示。

圖3 腔長隨溫度的變化關(guān)系

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在13～25℃范圍內(nèi)腔長與溫度存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，且溫度越低，腔長越短；而且，降溫過程中腔長-溫度的耦合關(guān)系可擬合為-37.4 nm／℃。這主要是由于陶瓷插芯、光纖和環(huán)氧樹脂在低溫下收縮，從而導(dǎo)致腔長變短。參考圖4中光譜A，調(diào)控前測得探頭溫度25℃，根據(jù)測得的F-P腔反射光譜，將可調(diào)諧激光器的波長設(shè)置為1556 nm，功率設(shè)置為-19.3 dBm，此時(shí)傳感器具有最大光學(xué)靈敏度。使用揚(yáng)聲器在1 kHz處產(chǎn)生0.9 Pa的穩(wěn)定聲壓，以0.2℃為間隔，從25℃降溫至13℃，之后再恢復(fù)至25℃，此過程中傳感器響應(yīng)如圖5所示。因溫度引起F-P腔長度變化，傳感器響應(yīng)近似呈周期性變化。而當(dāng)腔長發(fā)生單調(diào)線性變化時(shí)，F(xiàn)-P聲壓傳感器的光學(xué)靈敏度將發(fā)生周期性變化。在圖5中a～g各點(diǎn)處，曲線分別取得最大響應(yīng)，這些點(diǎn)對應(yīng)的反射光譜A～G如圖4所示。即，當(dāng)使用波長為1556 nm的檢測光進(jìn)行強(qiáng)度解調(diào)時(shí)，a～g各點(diǎn)都位于正交的工作點(diǎn)上。

圖4 正交點(diǎn)外的反射光譜

圖5 1 kHz下不同溫度時(shí)聲壓響應(yīng)

為評估溫度對傳感器機(jī)械靈敏度的影響，測試在不同溫度下傳感器的聲壓響應(yīng)，如圖6所示。由此可知，傳感器的聲壓響應(yīng)具有明顯的線性特性。將光纖端面反射率R1＝2.54%、10層石墨烯膜反射率R2＝1.49%和腔長損耗系數(shù)0.2代入式（1）和（5），則可確定不同溫度下因薄膜熱應(yīng)力改變而導(dǎo)致的F-P傳感器的機(jī)械靈敏度和薄膜預(yù)應(yīng)力的變化趨勢，如圖7所示。

圖6 降溫行程中正交工作點(diǎn)處聲壓響應(yīng)

圖7 熱應(yīng)力對機(jī)械靈敏度和預(yù)應(yīng)力的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)降溫可減小懸浮石墨烯膜的預(yù)應(yīng)力，使其從0.67 GPa降至0.48 GPa，由此相應(yīng)地將傳感器振膜的機(jī)械零靈敏度從初始的1.80 nm／Pa提高到2.44 nm／Pa。借助式（9），則引發(fā)上述預(yù)應(yīng)力主要變化的懸浮石墨烯膜熱應(yīng)力的變化量約為0.19 GPa。

3 結(jié)論

設(shè)計(jì)和制作了可進(jìn)行薄膜熱應(yīng)力調(diào)控的石墨烯光纖F-P聲壓傳感器組件，搭建了基于半導(dǎo)體制冷片（實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)范圍為13～25℃）的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在1 kHz下進(jìn)行了不同溫度的聲壓測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著溫度的降低，石墨烯膜預(yù)應(yīng)力逐漸下降；相應(yīng)地，傳感器機(jī)械靈敏度從初始條件下的1.80 nm／Pa增加至2.44 nm／Pa（增幅約35.6%）；隨著實(shí)驗(yàn)溫度的降低，受材料熱變形的影響，F(xiàn)-P腔長逐漸減小，進(jìn)而造成傳感器的光學(xué)靈敏度出現(xiàn)近似周期性變化，即限制這種強(qiáng)度解調(diào)型膜片式F-P聲壓傳感器的電壓輸出響應(yīng)范圍。為此，針對上述的溫度耦合影響問題，通過減小F-P傳感器敏感結(jié)構(gòu)的溫度不匹配系數(shù)，結(jié)合干涉信號解調(diào)算法的優(yōu)化，開展融溫度抑制的應(yīng)力調(diào)控式石墨烯膜F-P聲壓傳感器增敏的深入研究具有重要的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。