楊管金子，李建辰，黃海，國(guó)琳娜

(1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第705研究所，陜西 西安 710075；2.水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075)

0 引言

作為運(yùn)動(dòng)載體姿態(tài)測(cè)量的重要慣性器件，陀螺在使用過(guò)程中由于運(yùn)輸、振動(dòng)及長(zhǎng)時(shí)間存放等因素，在不同誤差項(xiàng)上會(huì)積累一定的漂移誤差，該誤差的積累會(huì)直接導(dǎo)致載體姿態(tài)測(cè)量精度難以滿足原定的指標(biāo)需求，因此在一定時(shí)間后需對(duì)陀螺進(jìn)行再次標(biāo)校，以保證陀螺經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)輸及存放過(guò)程后的姿態(tài)測(cè)量精度要求。解決這類問(wèn)題的傳統(tǒng)方法是將陀螺返廠，在實(shí)驗(yàn)室條件下采用高精度轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)備，通過(guò)速率及位置法對(duì)陀螺刻度因數(shù)及漂移進(jìn)行標(biāo)校，這無(wú)形中增加了用戶對(duì)陀螺的使用成本。而一般的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法對(duì)位置有著一定限制，且需要輔助設(shè)備或工裝的支持，增加了用戶的現(xiàn)場(chǎng)操作難度及限制[1-2]。

三軸陀螺的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定由于缺乏高精度設(shè)備支持，無(wú)法獲取準(zhǔn)確的輸入基準(zhǔn)，因此擬根據(jù)陀螺的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)輸出特性，參考以下原理進(jìn)行陀螺刻度因數(shù)及漂移的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校：1)靜態(tài)條件下，陀螺三軸輸出模值應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)角速率模值相等；2)動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)后，動(dòng)作前的三軸加速度計(jì)輸出，經(jīng)過(guò)陀螺動(dòng)態(tài)解析出的姿態(tài)陣轉(zhuǎn)換后的計(jì)算值，應(yīng)與動(dòng)作后的三軸加速度計(jì)輸出相等。根據(jù)上述兩個(gè)相等原理可以構(gòu)造關(guān)系等式。由于器件及現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的干擾，等式無(wú)法進(jìn)行有效求解，而將陀螺的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解析問(wèn)題進(jìn)行最優(yōu)解析，即可得到需標(biāo)校誤差參數(shù)值[3-5]。

陀螺標(biāo)校過(guò)程中，由于動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)采樣的關(guān)系，刻度因數(shù)及漂移對(duì)陀螺輸出精度的影響存在耦合關(guān)系，需要分別對(duì)刻度因數(shù)及常值漂移進(jìn)行動(dòng)態(tài)及靜態(tài)數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行標(biāo)校；另外，陀螺動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)姿態(tài)解析，加上優(yōu)化解析過(guò)程中過(guò)于寬泛的初始范圍，極易導(dǎo)致求解過(guò)程中的盲目進(jìn)化及過(guò)早陷入局部最優(yōu)[6-7]。

為滿足陀螺長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)工作精度需求，貼合及方便用戶的使用，本文擬對(duì)中等精度陀螺的現(xiàn)場(chǎng)無(wú)設(shè)備及工裝支持的標(biāo)校方法進(jìn)行研究。研究過(guò)程中針對(duì)陀螺動(dòng)態(tài)解析帶來(lái)的耦合及局部最優(yōu)問(wèn)題，將進(jìn)一步針對(duì)刻度因數(shù)與漂移的隔離標(biāo)校方法、改進(jìn)遺傳算法最優(yōu)解析、基于陀螺輸出特性的初始搜索范圍預(yù)先逼近方法等進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

1 改進(jìn)的遺傳算法最優(yōu)解析

根據(jù)三軸陀螺的輸出特性分析，由標(biāo)校問(wèn)題轉(zhuǎn)化而成的最優(yōu)求解問(wèn)題存在多參量及強(qiáng)非線性特性，通過(guò)對(duì)不同數(shù)學(xué)方法的比對(duì)，本文選取遺傳算法作為該最優(yōu)解析的數(shù)學(xué)方法。遺傳算法通過(guò)模擬生物的進(jìn)化及交叉變異過(guò)程實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)數(shù)值的遞推逼近。作為一種通用性好、魯棒性強(qiáng)的啟發(fā)式隨機(jī)搜索優(yōu)化算法，遺傳算法在保證局部搜索精度的同時(shí)兼顧全局搜索能力，并能較好地根據(jù)對(duì)象的不同使用特性來(lái)完成對(duì)不同功能項(xiàng)的適應(yīng)性改進(jìn)。

圖1所示為遺傳算法的一般流程，大致分為初始化階段、適應(yīng)度計(jì)算階段、判定階段、新種群形成階段(即交叉變異階段)。具體步驟如下：1)確定待求解參數(shù)的大致范圍，形成初始搜索范圍，在該范圍中建立初始種群；2)構(gòu)建一種最優(yōu)函數(shù)形式，對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)值計(jì)算描述，以對(duì)個(gè)體的優(yōu)劣進(jìn)行判斷；3)根據(jù)適應(yīng)值找出該代種群中的最優(yōu)個(gè)體，將該最優(yōu)個(gè)體與事先設(shè)計(jì)的收斂判據(jù)進(jìn)行比對(duì)，若符合則可宣布獲得待求解的參數(shù)；4)若不符合判據(jù)，則對(duì)余下的個(gè)體進(jìn)行交叉變異操作，交叉變異后的個(gè)體與該最優(yōu)個(gè)體共同形成新一代的種群繼續(xù)迭代步驟2～步驟4，直至某一代最優(yōu)個(gè)體符合收斂判據(jù)。

圖1 遺傳算法一般流程圖Fig.1 General flow chart of genetic algorithm

其中，交叉變異為遺傳算法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，它關(guān)系著遺傳算法的進(jìn)化方向及樣本多樣性，并影響著全局及局部搜索精度。以下主要對(duì)交叉變異階段進(jìn)行介紹。

針對(duì)陀螺標(biāo)校計(jì)算過(guò)程中需要實(shí)時(shí)進(jìn)行姿態(tài)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，為保證陀螺實(shí)時(shí)更新的數(shù)據(jù)精度，本文對(duì)遺傳算法采用實(shí)數(shù)編碼模式，以減少轉(zhuǎn)碼帶來(lái)的計(jì)算及精度損失。在此前提條件下，交叉變異過(guò)程采用隨機(jī)加權(quán)的形式進(jìn)行替代；同時(shí)，考慮到陀螺輸出自身存在著隨機(jī)噪聲，相比于傳統(tǒng)遺傳算法，對(duì)其交叉變異過(guò)程應(yīng)存在一定的束縛限制，以免生成超過(guò)范圍的異常個(gè)體，導(dǎo)致迭代過(guò)程中出現(xiàn)收斂較慢甚至發(fā)散的現(xiàn)象。

交叉過(guò)程公式如下：

(1)

式中：c(t，i)、c(t，j)為交叉過(guò)程選中的父代種群中的第i、j個(gè)待交叉?zhèn)€體；t為迭代次數(shù)；c(t+1，i)、c(t+1，j)為生成的子代種群中用于替代父代種群的第i、j個(gè)新個(gè)體；α1為期望0.5的正態(tài)分布。

(1)式保證了生成的子代種群在理論上覆蓋了父代種群的所有特征區(qū)域，且大概率繼承父代優(yōu)勢(shì)特征，同時(shí)也可能跳出父代特征限制，生成新的種群個(gè)體。該設(shè)計(jì)在保證種群多樣性的同時(shí)提高了種群的魯棒性，保持了整體的進(jìn)化方向。

同樣，變異過(guò)程公式如下：

(2)

式中：hi為變異過(guò)程選中的父代種群中第i個(gè)待變異個(gè)體；h′i為生成的子代種群中用于替代父代種群的第i個(gè)新個(gè)體；hmin、hmax分別為父代種群中適應(yīng)度最小、最大的個(gè)體；ra為0和1之間的概率隨機(jī)數(shù)；d(t，x)為[0，x]范圍內(nèi)符合非均勻分布的隨機(jī)數(shù)，x表示任意實(shí)數(shù)，本文中主要指代(2)式中的hmax-hi和hi-hmin，

d(t，x)=x(1-r(1-t/T)b)，

(3)

r為[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，T為預(yù)設(shè)的最大迭代次數(shù)，b為系數(shù)參數(shù)。

(3)式使得變異過(guò)程的影響隨著迭代次數(shù)的增長(zhǎng)以某種速度減小，將迭代過(guò)程以該速度進(jìn)行收斂，使得進(jìn)化方向保證隨著迭代次數(shù)的增長(zhǎng)而逐步統(tǒng)一，減少盲目的進(jìn)化方向及不必要的計(jì)算資源浪費(fèi)。

交叉、變異并不是針對(duì)所有的父代個(gè)體，其目的是為了防止遺傳算法陷入局部最優(yōu)陷阱，同時(shí)加速收斂過(guò)程，因此需要對(duì)交叉和變異的個(gè)體進(jìn)行有目的的選擇。本文采取一種自適應(yīng)的交叉概率和變異概率設(shè)定方式，概率公式如下：

(4)

(4)式使得對(duì)遺傳算法進(jìn)化方向有用的個(gè)體更容易進(jìn)行交叉和變異，從而激發(fā)出更加逼近真值的下一代個(gè)體。相對(duì)于固定的概率值，上述自適應(yīng)概率公式的設(shè)計(jì)能夠進(jìn)一步加快遺傳算法的收斂速度。

2 靜態(tài)條件下的常值漂移現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法

在動(dòng)態(tài)條件下，陀螺的刻度因數(shù)和漂移對(duì)陀螺輸出精度的影響存在耦合關(guān)系，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行辨識(shí)，因此，需要對(duì)陀螺的刻度因數(shù)和漂移進(jìn)行隔離標(biāo)校。根據(jù)第1節(jié)所述原理，靜態(tài)條件下，陀螺三軸輸出模值應(yīng)與地球自轉(zhuǎn)角速率模值相等，且在靜態(tài)條件下刻度因數(shù)對(duì)陀螺輸出的影響不會(huì)彰顯。因此，可在靜態(tài)條件下對(duì)陀螺的漂移進(jìn)行預(yù)先標(biāo)校，來(lái)消除在動(dòng)態(tài)條件下漂移對(duì)刻度因數(shù)標(biāo)校的耦合影響問(wèn)題。根據(jù)上述原理，構(gòu)建如下等式：

(5)

(5)式顯示出即使在靜態(tài)條件下，陀螺輸出中仍包含著地球自轉(zhuǎn)的影響，因此該項(xiàng)地球自轉(zhuǎn)角速率不能看作常值，必須將其進(jìn)行刻度因數(shù)的加權(quán)。根據(jù)刻度因數(shù)的初始范圍，將該項(xiàng)地球自轉(zhuǎn)角速度作為變量，與陀螺三軸漂移共同構(gòu)成4變量參數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題：

(6)

Xωe=[ak，bk]×ωe，

(7)

ak、bk為預(yù)估的刻度因數(shù)初始范圍；按照靜態(tài)條件，陀螺輸出的最大值及最小值作為漂移的初始搜索范圍的上下界即可。

通過(guò)(6)式即可完成對(duì)漂移項(xiàng)的最優(yōu)解析，從而預(yù)先標(biāo)校出漂移，消除動(dòng)態(tài)條件下漂移對(duì)刻度因數(shù)的耦合影響。

下面采用數(shù)學(xué)仿真的形式對(duì)上述漂移標(biāo)校問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)學(xué)仿真模擬參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

對(duì)陀螺分別進(jìn)行不同姿態(tài)下的靜態(tài)放置，陀螺及加速度計(jì)的連續(xù)采樣原始數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 數(shù)學(xué)模擬條件下的慣性測(cè)量組合輸出曲線Fig.2 Output curves of inertial measurement unit in mathematical simulation

對(duì)上述數(shù)據(jù)，截取陀螺靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化函數(shù)構(gòu)建，采用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)解析。遺傳算法迭代目標(biāo)函數(shù)價(jià)值變化曲線及三軸漂移參數(shù)解析迭代過(guò)程如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，漂移間參數(shù)相差較大，無(wú)法準(zhǔn)確觀察到漂移的收斂情況，最終具體標(biāo)校參數(shù)如表2所示。

圖3 遺傳迭代過(guò)程中的參數(shù)收斂曲線Fig.3 Convergence curves of parameters in process of genetic iteration

表2 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校結(jié)果Tab.2 Field calibration results

由表2可見(jiàn)，通過(guò)設(shè)定的刻度因數(shù)加權(quán)補(bǔ)償后，標(biāo)校得到的漂移參數(shù)與設(shè)定值間的誤差為[0.003 °/h，0.053 °/h，0.060 °/h]，該標(biāo)校誤差與設(shè)定不可補(bǔ)償常值漂移誤差0.1 °/h相符。該精度驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性，即在數(shù)學(xué)仿真基礎(chǔ)上能夠達(dá)到理論的標(biāo)校精度。

3 動(dòng)態(tài)條件下的刻度因數(shù)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法

完成陀螺的靜態(tài)漂移標(biāo)校后，即可根據(jù)引言中的原理2，以加速度計(jì)輸出作為姿態(tài)轉(zhuǎn)換的方向基準(zhǔn)，構(gòu)造以陀螺刻度因素為解析變量的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)陀螺刻度因數(shù)值進(jìn)行標(biāo)校。

將上述原理過(guò)程進(jìn)行以下公式的推導(dǎo)：

(8)

(9)

(10)

通過(guò)(8)式～(10)式，可根據(jù)陀螺的采樣數(shù)據(jù)對(duì)姿態(tài)陣進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。

測(cè)量出初始時(shí)刻的三軸加速度計(jì)輸出，通過(guò)(11)式對(duì)每一靜止時(shí)刻的加速度計(jì)輸出值進(jìn)行計(jì)算：

(11)

通過(guò)(12)式對(duì)加速度計(jì)實(shí)際輸出和計(jì)算輸出進(jìn)行差值模計(jì)算：

(12)

通過(guò)(13)式、(14)式構(gòu)造陀螺標(biāo)校的目標(biāo)函數(shù)：

(13)

(14)

式中：kax、kay、kaz分別為陀螺三軸的刻度因數(shù)；Nwx、Nwy、Nwz分別為陀螺三軸的原始輸出；bwx、bwy、bwz分別為陀螺三軸的漂移。

目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成后即可采用遺傳算法，在搜索范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)解析，得到最終標(biāo)校結(jié)果[8-11]。

在開(kāi)始進(jìn)行遺傳算法迭代計(jì)算前，最優(yōu)解析問(wèn)題初始搜索范圍的有效設(shè)定，一方面可以降低最優(yōu)化過(guò)程過(guò)早陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，另一方面可以有效地抑制盲目的進(jìn)化方向，減少無(wú)效計(jì)算過(guò)程；同時(shí)，本文所涉及的刻度因數(shù)及漂移標(biāo)校過(guò)程皆建立在刻度因數(shù)初始范圍基礎(chǔ)上，因此需結(jié)合陀螺標(biāo)校自身特性，對(duì)刻度因數(shù)初始范圍進(jìn)行有效地逼近縮小。

以往對(duì)慣性器件的使用經(jīng)驗(yàn)及廠家提供的大量數(shù)據(jù)顯示，同廠生產(chǎn)的同類型慣性器件，裝配到同一產(chǎn)品后其刻度因數(shù)值大致相同?；诖耍谶z傳迭代前，可以采用對(duì)生成種群進(jìn)行分割、并行計(jì)算、種群淘汰的方法，同一速率、有指向性地將陀螺三軸刻度因數(shù)的搜索范圍逼近至一個(gè)有效的、較小的靠近真值范圍內(nèi)。該方法的大致流程如下：

1)預(yù)先按照所需標(biāo)校的陀螺三軸正方向，旋轉(zhuǎn)陀螺，判定刻度因數(shù)符號(hào)；

2)依據(jù)三軸模值粗略計(jì)算輔以加權(quán)，得到一個(gè)較大的初始搜索范圍，生成初始種群；

3)對(duì)初始范圍進(jìn)行分段區(qū)間劃分，將初始種群分割成H個(gè)子種群(H可取5～10)，對(duì)每個(gè)子種群進(jìn)行M次隨機(jī)復(fù)制，并計(jì)算每個(gè)種群的價(jià)值(即目標(biāo)函數(shù)值)；

4)對(duì)比各價(jià)值均值，認(rèn)為較小價(jià)值均值對(duì)應(yīng)的子種群擁有進(jìn)化優(yōu)勢(shì)，淘汰掉一部分具有明顯劣勢(shì)的子種群；

5)對(duì)生存的子種群再次進(jìn)行H段分割，進(jìn)行新一輪的生存、淘汰挑選；

6)直至第j子種群，其價(jià)值計(jì)算結(jié)果僅在小范圍波動(dòng)時(shí)，則認(rèn)為無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行分割淘汰，認(rèn)定形成遺傳算法的最小初始搜索范圍[12-15]。

按照上述方法，在數(shù)學(xué)仿真過(guò)程中將初始搜索范圍從0～0.000 264，縮小至0.000 048 56～0.000 050 68，區(qū)間長(zhǎng)度縮短近125倍。相關(guān)過(guò)程如圖4所示。圖4中X表示無(wú)法再繼續(xù)分割的初始范圍集。

圖4 并行計(jì)算種群淘汰過(guò)程Fig.4 Parallel computing of population selection

同理，在第2節(jié)的數(shù)學(xué)仿真條件下，對(duì)陀螺刻度因數(shù)標(biāo)校問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證。摘取陀螺動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)轉(zhuǎn)換計(jì)算過(guò)程，加速度計(jì)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換前后對(duì)比基準(zhǔn)，構(gòu)建最優(yōu)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)解析，遺傳迭代目標(biāo)函數(shù)變化及三軸刻度因數(shù)變化曲線如圖5所示。具體標(biāo)校參數(shù)如表3所示。

圖5 遺傳迭代過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)值及陀螺刻度因數(shù)收斂曲線Fig.5 Convergence curves of objective function value and gyro scale factor in genetic iteration

表3 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校結(jié)果Tab.3 Field calibration results

由表3可見(jiàn)，最終標(biāo)校刻度因數(shù)與設(shè)定刻度因數(shù)間相對(duì)誤差為[0.004%，0.060%，0.051%]，驗(yàn)證了本文方法在刻度因數(shù)誤差項(xiàng)上的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校精度。

4 方法綜述及仿真驗(yàn)證結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)所具備的條件，本文所提新的陀螺現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法大致流程如圖6所示。圖6中，b0表示標(biāo)校得到的陀螺漂移參數(shù)。

圖6 三軸陀螺標(biāo)校流程圖Fig.6 Flowchart of three-axis gyroscope calibration

具體標(biāo)校流程及操作方法如下：

1)以現(xiàn)場(chǎng)桌面或地面作為靜態(tài)平面基準(zhǔn)(無(wú)需工裝)，對(duì)陀螺3個(gè)敏感軸分別進(jìn)行動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)及靜態(tài)放置連續(xù)采樣(徒手翻轉(zhuǎn)即可，為保證陀螺輸出精度，在靜態(tài)放置及翻轉(zhuǎn)過(guò)程中盡量保證時(shí)間在10 s以上)，獲得時(shí)序上連續(xù)的陀螺動(dòng)態(tài)、靜態(tài)數(shù)據(jù)和加速度計(jì)靜態(tài)數(shù)據(jù)；

2)陀螺動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)及加速度計(jì)靜態(tài)數(shù)據(jù)用于進(jìn)行刻度因數(shù)標(biāo)校，預(yù)先采用初始分段并行種群淘汰機(jī)理，對(duì)刻度因數(shù)初始搜索范圍進(jìn)行方向性逼近；

3)地球自轉(zhuǎn)角速率加權(quán)初始搜索范圍，結(jié)合陀螺靜態(tài)數(shù)據(jù)，參考引言中原理1構(gòu)建漂移標(biāo)校最優(yōu)函數(shù)，漂移初始范圍邊界參考陀螺靜態(tài)數(shù)據(jù)最大值及最小值加減地球自轉(zhuǎn)角速率，進(jìn)行漂移的最優(yōu)解析；

4)原始數(shù)據(jù)經(jīng)常值漂移補(bǔ)償后，根據(jù)引言中原理2建立刻度因數(shù)標(biāo)校最優(yōu)函數(shù)，刻度因數(shù)初始搜索范圍參考步驟2的逼近結(jié)果，進(jìn)行刻度因數(shù)的最優(yōu)解析；

5)結(jié)合步驟3、步驟4的最優(yōu)解析結(jié)果，得到最終需標(biāo)校參數(shù)。

下面采用光纖慣性測(cè)量組合實(shí)體樣機(jī)對(duì)陀螺現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該光纖慣性測(cè)量組合實(shí)體樣機(jī)陀螺不可補(bǔ)償漂移在0.1 °/h左右。對(duì)實(shí)體樣機(jī)在工作桌面上徒手隨意進(jìn)行的翻轉(zhuǎn)情況及采集的原始輸出曲線如圖7所示。

圖7 慣性測(cè)量組合實(shí)體樣機(jī)現(xiàn)場(chǎng)翻轉(zhuǎn)過(guò)程中的輸出曲線Fig.7 Output curves of inertial measurement unit prototype in the field turnover process

由圖7可見(jiàn)，動(dòng)態(tài)翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，角速率及姿態(tài)隨機(jī)，且時(shí)間較短，整個(gè)過(guò)程約8 min30 s，截取其中209～258 s，即49 s的時(shí)間進(jìn)行標(biāo)校計(jì)算。陀螺標(biāo)校過(guò)程中遺傳迭代目標(biāo)函數(shù)變化過(guò)程曲線及三軸刻度因數(shù)變化過(guò)程曲線如圖8所示。標(biāo)校最終結(jié)果如表4所示。

圖8 遺傳迭代過(guò)程中陀螺誤差參數(shù)的收斂曲線Fig.8 Convergence curves of gyro error parameters in genetic iteration

表4 現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校結(jié)果Tab.4 Field calibration results

由表4可見(jiàn)，與轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定值相比，陀螺常值漂移現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校誤差為[4.74 °/s，6.92 °/s，6.44 °/s]×10-5，即[0.17 °/h，0.25 °/h，0.23 °/h]，基本符合該實(shí)體樣機(jī)的不可補(bǔ)償漂移指標(biāo)，刻度因數(shù)現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校相對(duì)誤差為[0.14%，0.04%，0.25%]。上述標(biāo)校結(jié)果即來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)徒手操作的標(biāo)校過(guò)程，與該陀螺的轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定結(jié)果相比，該驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)方法的標(biāo)校精度能夠完全滿足一般運(yùn)動(dòng)載體的姿態(tài)測(cè)量指標(biāo)需求，且其所利用的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不超過(guò)1 min，與傳統(tǒng)標(biāo)定時(shí)間(需要對(duì)各軸進(jìn)行多次且保證一定時(shí)間的設(shè)定旋轉(zhuǎn))及對(duì)器件誤差的估計(jì)時(shí)間(一般需要至少兩個(gè)位置各100 s的估計(jì)時(shí)間)相比，本文所設(shè)計(jì)方法能夠縮短標(biāo)校時(shí)間。

通過(guò)上述標(biāo)校值對(duì)該實(shí)體樣機(jī)輸出進(jìn)行參數(shù)誤差補(bǔ)償，再通過(guò)補(bǔ)償后姿態(tài)角解算值與轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定補(bǔ)償后輸出值進(jìn)行比較，以判定該標(biāo)校方法的可行性及有效性。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)過(guò)程中陀螺及加速度計(jì)輸出曲線如圖9所示，通過(guò)本文設(shè)計(jì)方法補(bǔ)償后姿態(tài)角解算值與轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定補(bǔ)償后姿態(tài)角解算值的對(duì)比誤差曲線如圖10所示。

圖9 轉(zhuǎn)臺(tái)模擬慣性測(cè)量組合機(jī)動(dòng)過(guò)程中的輸出曲線Fig.9 Turntable simulated output curves of inevtial measurement unit during maneuvering

圖10 轉(zhuǎn)臺(tái)及現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校補(bǔ)償后姿態(tài)角輸出比較誤差Fig.10 Errors of attitude angle outputs after turntable and field calibration compensations

由圖10可見(jiàn)，在一定的時(shí)間內(nèi)對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行解算分析，通過(guò)與轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定實(shí)體樣機(jī)姿態(tài)角輸出進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校補(bǔ)償后，無(wú)論旋轉(zhuǎn)及靜態(tài)條件下對(duì)比誤差不超過(guò)0.1°，對(duì)比結(jié)果充分證明了本文所提陀螺現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法的可行性與有效性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)陀螺長(zhǎng)期使用誤差積累的問(wèn)題，同時(shí)為貼合用戶實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)使用需求，提出一種基于最優(yōu)解析的陀螺現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校方法。該方法利用陀螺使用過(guò)程中的動(dòng)態(tài)及靜態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)漂移及刻度因數(shù)分別進(jìn)行標(biāo)校計(jì)算，消除了漂移及刻度因數(shù)間的耦合影響問(wèn)題；通過(guò)對(duì)刻度因數(shù)初始范圍的逼近，解決了優(yōu)化過(guò)程中的盲目進(jìn)化及過(guò)早陷入局部最優(yōu)問(wèn)題。該方法在保證陀螺整體現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校精度的同時(shí)，簡(jiǎn)易了操作過(guò)程，縮短了標(biāo)校時(shí)間，擺脫了對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的束縛，提高了標(biāo)?，F(xiàn)場(chǎng)操作的便利性，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)仿真及半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法在現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)校過(guò)程中的刻度因數(shù)標(biāo)校精度能夠達(dá)到0.3%，漂移標(biāo)校精度能夠達(dá)到0.25 °/h，外特性試驗(yàn)顯示姿態(tài)角測(cè)量精度在動(dòng)態(tài)及靜態(tài)條件下均能夠達(dá)到0.1°，完全能夠達(dá)到目前中等精度陀螺的姿態(tài)測(cè)量精度需求，從而證明了該方法的有效性，滿足了陀螺長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)使用的精度指標(biāo)需求。