徑流曲線法參數(shù)率定優(yōu)化方法與應用研究

丁若冰 倪新美 齊真 孟祥磊

摘要：為提高徑流曲線法參數(shù)率定的精度，增強徑流曲線法的適用性，基于分析前期影響雨量、土壤類型、土地利用類型等影響因素，提出參數(shù)CN值率定的優(yōu)化方法。優(yōu)化方法結合歷史水文資料，通過建立目標函數(shù)及約束條件，實現(xiàn)參數(shù)快速準確率定。以濟南市章丘區(qū)大站水庫流域為例進行參數(shù)優(yōu)化方法的應用研究。結果表明：計算結果相對誤差小于10%，相較于傳統(tǒng)查表法，該方法的適用性更強，結果精度更高。

關鍵詞：優(yōu)化方法;參數(shù)率定;CN值;徑流曲線法

中圖分類號：TV877

文獻標志碼：A

doi：10. 3969/j .issn.1000- 1379.2020. 01.003

水文模型是對自然界中復雜水循環(huán)過程的近似描述，在洪水預報、水資源評價與管理、水利工程規(guī)劃與設計、評估人類活動與氣候變化對水循環(huán)的影響等領域應用廣泛[1]。產(chǎn)流是指降雨量扣除損失形成的凈雨，產(chǎn)流模型是水文模型的重要組成部分。目前，美國土壤保護局（ Soil Conservation Service）研發(fā)的小流域產(chǎn)流模型——徑流曲線法（ Curve Number Method），又稱SCS模型，具有參數(shù)簡單，數(shù)據(jù)易得的特點[2]，在小流域設計洪水計算、洪水預報等領域得到了廣泛應用[3-4]。

CN值是徑流曲線法中對研究區(qū)域的前期影響雨量、土壤類型、土地利用類型等條件進行綜合反映的參數(shù)，敏感性很高。SCS模型的CN值通常采用查表法確定，美國土壤保護局研發(fā)的HEC -HMS模型的使用手冊給出了CN取值的參考表格[5]。該表格是利用美國大量場次暴雨資料率定得到的，具有經(jīng)驗性，同時也是目前較少的具有權威性的CN值參考表格之一。但是，該表格僅具有參考性，對于我國的流域不一定完全適用。因此，根據(jù)流域土壤類型、土地利用類型、前期影響雨量等對CN值進行優(yōu)化，能夠顯著提高徑流曲線法的適用性和計算結果精度。

1 徑流曲線法概述

2 參數(shù)優(yōu)化方法

2.1 參數(shù)分析

CN值是徑流曲線法唯一可率定的參數(shù)，其大小由流域土壤類型、土地利用類型、前期影響雨量等共同決定。

（1）土壤類型和土地利用類型。根據(jù)土壤水文性質，對流域單元土壤進行分類，確定每類土壤對應的最小下滲率范圍，見表1[9-10]（A類型數(shù)值區(qū)間為左右閉合，其他類型為左閉右開）。

根據(jù)不同土地利用類型對產(chǎn)流的影響，可按照耕地、房屋建筑用地、林地、草地和水域將土地利用類型分為5類。由土壤類型和土地利用類型的分布情況確定流域單元的CN值：

（2）前期影響雨量?；诹饔驁龃谓涤甑那癝d累計降雨量，可將流域土壤濕潤程度分為干旱（ AMCI）、一般（AMCⅡ）和濕潤（AMCⅢ）3個等級，見表2。

前期較為干旱時，CN值較小，土壤潛在蓄水量較大，流域產(chǎn)流量較小;前期較為濕潤時，CN值較大，土壤潛在蓄水量相對較小，流域產(chǎn)流量較大。徑流曲線法給出了一般情況的CN值，不同濕潤程度下的CN值可以相互轉化，轉化關系見表3。

根據(jù)表3，結合式（7），可總結出不同土壤濕潤程度的土壤潛在蓄水量近似存在以下關系：

3 參數(shù)優(yōu)化方法應用研究

3.1 研究區(qū)域

以山東省濟南市章丘區(qū)大站水庫及以上流域為研究區(qū)域，流域面積為440 km2。流域土壤類型中黏壤土、砂壤土、砂黏壤土和粉壤土面積分別占流域總面積的50.4%、41.9%、5.5%和2.2%，分布情況見圖1。土地利用類型中耕地、林地、房屋建筑用地、草地和水域分別占流域總面積的77.5%、10.5%、7.4%、4.4%和0.2%，分布情況見圖2。

大站水庫流域出口水文站為北風水文站，流域內(nèi)有官營、垛莊、三德范、橫河、南曹范5個雨量站，見表5和圖3。

3.2 模型構建

（1）流域單元劃分。根據(jù)流域DEM及河流形態(tài)，將大站水庫流域劃分為26個流域單元，見圖4。

（2）降雨場次選取。經(jīng)調查考證，自20世紀80年代以來，大站水庫流域下墊面變化不大，流域內(nèi)未建新的水庫及其他大型水利工程，降雨徑流資料序列具有一致性。在1987-2010年隨機選擇5場雨量較大的降雨作為典型場次降雨，見表6。

流域面雨量的計算采用泰森多邊形法，流域內(nèi)各處的降雨量由與之距離最近站點的雨量表示。流域泰森多邊形見圖5。

對于在多邊形內(nèi)部的流域單元，其面雨量為所屬對應雨量站的降雨量;對于跨多個多邊形的流域單元，以流域單元內(nèi)多邊形面積所占比例為權重計算面雨量。

（3）前期影響雨量分析。統(tǒng)計各典型場次降雨的前5d降雨總量，確定各場降雨的前期影響雨量，見表7。

（4） CN值權重系數(shù)確定。大站水庫流域土壤類型有砂壤土、黏砂壤土、黏壤土和粉壤土4種，土地利用類型有房屋建筑用地、林地、水域、耕地和草地5種。流域單元的CN值通過式（8）、式（9）確定。根據(jù)各流域單元的CN值權重系數(shù)，可用CN_k的函數(shù)表示流域單元的CN值，即

CN_n=f_n（CN_k）

（15）式中：CN_n為第n個流域單元的CⅣ值。

（5）流域徑流量計算。大站水庫流域上游有一個中型水庫——垛莊水庫。水庫的泄水情況會影響北鳳水文站的徑流情況。將北風站的徑流量扣除垛莊水庫的下泄量，以此計算區(qū)間23個流域單元的凈雨量。將流域單元面積占區(qū)間流域總面積的比例作為區(qū)間各流域單元的凈雨量權重系數(shù)，見表8。

根據(jù)式（6）、式（7）計算流域單元的凈雨量。流域總凈雨量是各流域單元凈雨量的總和。

3.3 參數(shù)率定

根據(jù)前文建立參數(shù)優(yōu)化模型，用LINCO軟件進行求解計算，得到大站水庫流域內(nèi)不同前期影響雨量下不同土壤類型和土地利用類型的CN值，見表9-表11。

基于大站水庫流域各流域單元土壤類型和土地利用類型所占的面積比重，根據(jù)式（8）、式（9）求得不同前期影響雨量下各流域單元的CN值，見表12。

3.4 模型驗證

在1987-2010年隨機選擇除模型率定用的5場典型場次降雨外的2場降雨，對率定后的模型進行驗證，見表13 -表15和圖6。

由表15可知，驗證期的2場降雨徑流深計算值的相對誤差絕對值均低于10%.計算結果較為準確，參數(shù)率定效果較好。

3.5 參數(shù)優(yōu)化前后結果對比

采用傳統(tǒng)的“查表法”確定模型參數(shù)。依據(jù)美國土壤保護局研發(fā)的HEC -HMS模型使用手冊，按不同土壤類型和土地利用類型確定大站水庫及以上流域19870826和20050918兩場洪水對應的CN值，見表16-表17。

計算得到模擬徑流深及與實測值的誤差，見表18。

由表18可知，采用查表法得到的模擬結果相對誤差分別為269.16%、149.36%，遠遠大于采用參數(shù)率定優(yōu)化方法得到的模擬結果，不適用于研究區(qū)域的產(chǎn)流計算。因此，本文提出的參數(shù)率定優(yōu)化方法能夠顯著提高模型計算精度，具有較強的適用性。

4 結論

（1）基于流域土壤類型、土地利用類型與前期影響雨量等影響因素分析，提出了徑流曲線法參數(shù)CN的優(yōu)化方法，建立了不同土壤類型和土地利用類型CN值與產(chǎn)流量的函數(shù)關系，實現(xiàn)了徑流曲線法模型的自動率定。

（2）以濟南市章丘區(qū)大站水庫流域為研究區(qū)域，采用本文提出的參數(shù)率定優(yōu)化方法，選擇5場與2場歷史降雨洪水資料分別進行率定和驗證。結果表明，參數(shù)率定優(yōu)化方法計算結果相對誤差低于10%，準確性較高。

（3）相較于傳統(tǒng)的“查表法”，本文提出的參數(shù)率定優(yōu)化方法具有更高的精度和更強的適用性。

參考文獻：

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（責任編輯 翟戌亮）

收稿日期：2019-05-16

基金項目：中央引導地方科技發(fā)展專項（ 2135050009017）;山東省省級水利科研與推廣項目（ SDSLKY201222，SDSLKY201815. SDSLKY201807）

作者簡介：丁若冰（1961-），男，山東濟南人，高級工程師，研究方向為旱澇災害防治

通信作者：齊真（1989-），男，山東昌邑人，碩士，研究方向為水文水資源