張強，胡榮芳，黃龍

(1. 海軍裝備部駐鄭州地區(qū)軍事代表室，河南 鄭州 450015；2. 中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

艦載補給起重機是一種常見的工程裝備，可用于艦與補給船之間的物資運輸。但是艦載補給起重機在工作時，被起吊的柱狀箱體會受到艦船搖蕩、風載、起重機運動的影響，發(fā)生不規(guī)律的搖擺，影響柱狀箱體的運輸[1]。因此本文對起重機吊運的柱狀箱體在各影響因素的作用下產(chǎn)生的搖擺運動規(guī)律進行了仿真。

本文以一種長約9 m，直徑0.85 m，質量約5 t的均勻柱狀箱體為研究對象，海況條件設置為3級到4級。

1 海況作用下艦船搖蕩分析

艦載補給起重機的底座固定在艦船的甲板上，所以起重機吊重運動情況受到了艦體運動的影響。艦船在航行、停泊時會因為受到風、浪、流、涌的影響而產(chǎn)生復雜的搖蕩運動[2]，為了使問題簡化，做如下假設：

1）將艦體假設為剛性體，忽略彈性形變；

2）假設作用于艦體上的波浪為規(guī)則波，并且忽略吃水和波浪的非線性影響；

3）艦體的搖蕩是微幅的；

4）各種外力作用相互獨立，可線性疊加。

根據(jù)以上4條假設，當艦體在海水中受到激勵后，可以圍繞其原有平衡點進行6個自由度的搖蕩運動。圖1為薩爾維森坐標系，用來描述艦體在海浪中的運動，圖中OXYZ為隨船坐標系，原點設在水面上。通過中心O的縱軸、橫軸與豎軸的往復振蕩分別為縱蕩η1、橫蕩η2、垂蕩η3。繞OX，OY，OZ三個軸的角振蕩分別為縱搖η4、橫搖η5、首搖η6[3]。

圖 1 描述艦船搖蕩的薩爾維森坐標系Fig. 1Salvesen coordinate system discribing the sway of the ship

對于安裝在甲板上的裝填起重機以及被吊運的柱狀箱體，艦船的橫搖、縱搖和垂蕩會造成較大的影響，因此本研究中主要針對這3種搖蕩運動進行分析和研究。

2 艦船搖蕩對柱狀箱體搖擺的影響仿真

在柱狀箱體吊運的過程中，柱狀箱體的搖擺情況會受到艦船搖蕩的影響。由于艦船搖蕩是一個復雜的、多自由度耦合的過程，且連接柱狀箱體和起重機的是柔性的鋼絲繩，故柱狀箱體會發(fā)生復雜的搖擺運動，通過理論計算很難求得其精確的運動規(guī)律。因此，本文采用動力學仿真的形式研究各種因素對柱狀箱體的影響，使用的軟件為MSC.Adams。

本課題研究過程中對實際情況進行了一定的簡化，以一種長約9 m，直徑0.85 m，質量約5 t的均勻柱狀箱體為研究對象，假設艦船的橫搖、縱搖、垂蕩為相互獨立的正弦函數(shù)[4]。

2.1 Adams動力學仿真模型的建立

為得到仿真計算的虛擬樣機，首先使用三維建模軟件NX10.0建立了艦體、裝填起重機和柱狀箱體的簡化模型，如圖2所示。在該模型的建立過程中，根據(jù)計算需求對裝填起重機門架、大小車、軌道等結構的細節(jié)進行簡化處理，突出它們之間的連接、配合關系和質量屬性，以便在對計算精度影響較小的情況下節(jié)省算力，提高效率[5]。

圖 2 艦載補給起重機及柱狀箱體三維模型Fig. 23D model of marine ship crane and cylindrical box

鋼絲繩的仿真計算是本次動力學仿真中的關鍵一環(huán)。鋼絲繩是起重機系統(tǒng)中唯一的柔性體，起著連接小車和柱狀箱體的作用。起重機和艦體一起做搖蕩運動時，由于鋼絲繩的存在，柱狀箱體的運動規(guī)律會發(fā)生很大變化。由于Adams軟件不能對大變形的柔性體直接進行建模，所以只能采用相關的方法來模擬起重機的鋼絲繩。鋼絲繩動力學模型的建立方法主要有以下4種：

1）通過有限元軟件生成的MNF模態(tài)中性文件，生成帶有網(wǎng)格的柔性體以此來模擬鋼絲繩。這種方法能夠較好的模擬鋼絲繩的整體性能，但是這種方法計算量大，耗時長，在實際工程計算中并不適用；

2）采用多段線（polyline）建立起重機的鋼絲繩，該種方法主要側重于體現(xiàn)鋼絲繩與滑輪之間運動的同步情況，不能反映鋼絲繩的擺動和拉伸問題；

3）建立許多通過球鉸副連接的小圓柱段模擬鋼絲繩，該種方法能夠較好地模擬鋼絲繩的擺動情況，但是不能實現(xiàn)鋼絲繩與滑輪之間的相對運動；

4）建立許多小圓柱段，各個小圓柱段之間通過軸套力連接來模擬鋼絲繩。該種方法能夠較好的模擬鋼絲繩的特性，但是由于小圓柱段之間需要添加大量接觸力，接觸力過多會使仿真計算時間成倍加長[6]。

受到Adams約束的限制，無法對單個物體施加多自由度耦合的運動，因此為了模擬艦體的搖蕩，需要建立兩個輔助幾何體，根據(jù)總體坐標系的方向，設為axis_y和axis_z。這2個幾何體的作用是充當艦船橫搖、縱搖的旋轉軸，形狀為圓柱體，軸線通過對應方向的艦體搖蕩平衡點，如圖4所示[8]。

向仿真模型中添加運動副，在艦體和axis_z間添加旋轉副，以axis_z的軸線為軸，命名為JOINT_zongyao；在axis_y和axis_z間添加旋轉副，以axis_y的軸線為軸，命名為JOINT_hengyao；在axis_y和模型地面Ground之間添加滑動副，方向為豎直向上，命名為JOINT_chuidang。由于研究海況的影響時需排除其他各方面的影響，需要將整個系統(tǒng)的剛性部分固定，因此將艦體、小車、起重臂架、橫梁和小車之間依次添加固定約束，保留鋼絲繩單元和吊鉤、柱狀箱體間的球鉸副。

圖 3 鋼絲繩的三維模型和仿真模型Fig. 33D model and dynamic simulation model of wire rope

圖 4 輔助幾何體axis_y和axis_zFig. 4Auxiliary geometry axis_y and axis_z

為了模擬艦體的搖蕩，向JOINT_zongyao，JOINT_hengyao和JOINT_chuidang處添加對應的正弦驅動函數(shù)，控制艦體位移的變化規(guī)律。根據(jù)地面坐標系標記點gnd的方向，在柱狀箱體質心處建立標記點MARKER_celiang用于測量柱狀箱體質心的角度偏移，其方向與gnd相同。建立2個系統(tǒng)變量variable_ay和variable_az，獲取標記點MARKER_celiang和gnd之間繞Y軸和Z軸的角位移，并將單位由弧度轉換為角度。

為了進行對照，首先對柱狀箱體不受載荷時的搖擺情況進行仿真。將模型中的各個驅動函數(shù)設置為0進行仿真，得到柱狀箱體的搖擺情況如圖5所示。由計算結果可知，無載荷情況下繞Y軸搖擺幅度約為0.17°，繞Z軸搖擺幅度約為0.38°。結果表明，由于動力學模型質量分布等原因，即使在無擾動的條件下柱狀箱體也會存在小幅度的搖擺。

2.2 艦船搖蕩對柱狀箱體搖擺的影響

根據(jù)艦船在3級、4級海況中的搖蕩情況，設置Adams中相關驅動函數(shù)如表1所示。對柱狀箱體的搖擺情況進行仿真，結果如圖6和圖7所示。

由3級海況的仿真計算結果可知，橫搖、縱搖、垂蕩綜合作用下，柱狀箱體沿橫搖方向（繞Y軸旋轉）的搖擺幅度可達-51.60°～50.15°，搖擺幅度的波動有隨時間周期性變化的趨勢；沿縱搖方向（繞Z軸旋轉）的搖擺幅度為-6.24°～5.66°。搖擺幅度已遠超正常柱狀箱體吊運中允許的范圍，若不采取有效的減搖、防搖措施，會影響柱狀箱體吊運的安全，且難以將柱狀箱體放置到預定的位置。

圖 5 不受外界干擾時柱狀箱體的搖擺情況Fig. 5Swing status of the cylindrical box without external interference

表 1 三級、四級海況仿真驅動函數(shù)Tab. 1Simulation parameters of sea level 3 and 4

圖 6 三級海況下柱狀箱體搖擺情況Fig. 6Swing status of the cylindrical box under sea level 3

圖 7 四級海況下柱狀箱體搖擺情況Fig. 7Swing status of the cylindrical box under sea level 4

4級海況橫搖、縱搖方向的搖擺幅度已遠遠超過180°，且有隨時間仿真時長的增加而增大的趨勢，說明在高海況條件下，柱狀箱體的質量已經(jīng)不足以將它的搖擺限制在小幅度范圍內(nèi)，會發(fā)生極其劇烈的搖擺，甚至開始以小車為中心做旋轉運動。顯然在這種搖蕩幅度下，不但難以進行柱狀箱體吊運工作，而且柱狀箱體在大幅搖擺的過程中會與起重機發(fā)生碰撞，導致事故的發(fā)生。

2.3 起重機大、小車減速對柱狀箱體搖擺的影響

起重機進行柱狀箱體吊運時，大車、小車的減速過程會對柱狀箱體搖擺和定位造成影響。由于在不考慮其他因素時大、小車單獨減速對柱狀箱體搖擺的影響相同，因此只對大車單獨減速和大、小車共同減速過程進行研究。

某些檢驗機構雖然根據(jù)國家和地方法律法規(guī)制定了本單位的實驗室安全管理規(guī)章制度，但是，不重視與實驗室安全相關的法律法規(guī)和規(guī)章制度，依法守規(guī)意識不強。對實驗室安全責任意識淡薄，表現(xiàn)在個別責任人誤認為涉及實驗室安全第一責任人是單位法人或主要領導，發(fā)生事故處理最重的是單位法人或主要領導，其實從事具體工作的部門（部門責任人和當事人）是事故的第一直接責任人，對事故承擔直接民事或刑事責任。

假設柱狀箱體在開始減速之前已達到平衡狀態(tài)，從仿真開始10 s的時刻開始，大/小車速度在2 s內(nèi)分別從0.1 m/s和0.3 m/s降低至0，則設置的驅動函數(shù)如表2所示。仿真開始前不但需要定義大、小車的速度驅動函數(shù)，還需要為柱狀箱體施加對應方向的初始速度，以保證仿真開始時兩者以同樣的速度運行。

表 2 大、小車減速過程驅動函數(shù)Tab. 2Driving functions of gantry and trolley during deceleration

根據(jù)設定的工況條件，首先對大車的減速過程進行仿真。完成仿真后在后處理中可繪制出大車停止時柱狀箱體搖擺情況的變化曲線，如圖8和圖9所示。

圖 8 大車低速度制動時柱狀箱體搖擺情況Fig. 8The cylindrical box swing seriously

圖 9 大車高速度制動時柱狀箱體搖擺情況Fig. 9Swing status of the cylindrical box during gantry deceleration in a low speed

由大車低速制動的仿真結果可知，當大車的速度從0.1 m/s降至0時，柱狀箱體在沿大車運動方向（繞Y軸方向）的搖擺明顯增強，最大值約為0.95°，然后受到各種阻尼的影響而略微減小，而在垂直大車運動方向（繞Z軸方向）的搖擺未出現(xiàn)明顯變化。

大車高速制動時柱狀箱體的搖擺情況和低速制動時相似，只是制動后的搖擺幅度增加，沿大車運動方向（繞Y軸方向）的搖擺幅度最大值約為2.53°，垂直大車運動方向（繞Z軸方向）的搖擺未出現(xiàn)明顯變化。

在起重機起吊作業(yè)中，為了實現(xiàn)工作效率的最大化，需要大、小車同時移動和制動。按表2中的參數(shù)對大、小車同時減速過程進行仿真，得到結果如圖10～圖11所示。

圖 10 大、小車低速度制動時柱狀箱體搖擺情況Fig. 10Swing status of the cylindrical box during gantry

圖 11 大、小車高速度制動時柱狀箱體搖擺情況Fig. 11Swing status of the cylindrical box during gantry and trolley deceleration in a low speed

大、小車低速度制動時，柱狀箱體沿大車運動方向的最大搖擺幅度約為0.92°，沿小車運動方向的最大搖擺幅度約為1.05°；高速度制動時，柱狀箱體沿大車運動方向的最大搖擺幅度約為2.15°，沿小車運動方向的最大搖擺幅度約為2.64°。

2.4 風載對柱狀箱體搖擺的影響

起重機在海上工作時，風載也是一種干擾來源。根據(jù)設定工況條件，取平均風速為v=8 m/s，研究海風對柱狀箱體搖擺情況的影響。

由于柱狀箱體體積和截面積較小，因此可以對柱狀箱體的承受的風力進行估算。假設海風吹到柱狀箱體截面時，全部的空氣分子速度均降至0，則在時間微元內(nèi)，由動量守恒可得：

化簡可得柱狀箱體承受的風力表達式為：

代入柱狀箱體和風力參數(shù)，可估算柱狀箱體受到的平均風力為：

向柱狀箱體質心處添加空間固定的力作為風力，風力方向與大、小車移動正方向夾角均為45°。進行仿真，可以得到柱狀箱體受到風載時的搖擺情況如圖12所示。

圖 12 受到風載影響時柱狀箱體搖擺情況Fig. 12Swing status of the cylindrical box during gantry and trolley deceleration in a high speed

由仿真結果可知，繞Y軸方向的搖擺角度為-0.25°～0.51°，繞Z軸方向的搖擺角度為-0.68°～0.04°。將該結果與圖5中設置的無載荷對照組仿真結果相比較，可知風載對柱狀箱體的搖擺產(chǎn)生了一定的影響，但是幅度的絕對值變化不大。

2.5 三種因素影響的綜合分析

將艦船搖蕩、起重機減速、風載3種影響因素全部添加到Adams動力學模型中進行仿真，搖蕩情況取3級海況下的數(shù)值，大小車運動取低速度制動，風載情況和2.4節(jié)中相同，得到的結果如圖13所示。由圖可知，此時柱狀箱體繞Y軸的搖擺角度約為±51.5°，繞Z軸的搖擺角度約為±8°，曲線形狀和數(shù)值均與圖6“3級海況、下柱狀箱體搖擺情況”中的結果相近，繞Y軸搖擺幅度增加了1.01%，繞Z軸搖擺幅度增加了35.21%。

圖 13 三級海況和風載下低減速度柱狀箱體搖擺情況Fig. 13Swing status of the cylindrical box under wind load

其他條件不變，取大小車運動為高速度制動，進行仿真得到結果如圖14所示。該條件下，柱狀箱體繞Z軸的搖擺幅度約為±11.5°，比圖6“3級海況下柱狀箱體搖擺情況”中的搖擺幅度增加了93.36%；而繞Y軸的搖擺開始時周期性波動，幅度隨著時間推移逐漸增大，在第9個周期后突破平衡位置，搖擺角度超過 180°。

圖 14 3級海況和風載下高減速度柱狀箱體搖擺情況Fig. 14Swing status of the cylindrical box during gantry and trolley deceleration in a low speed under sea level 3 and wind load

3 鋼絲繩減搖效果分析與仿真

起重機的防搖技術在過去幾十年中受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注，并進行了多方面的研究。目前的起重機防搖策略主要包括人工手段防搖、機械防搖和電子防搖三大類型，具體實現(xiàn)形式多種多樣[9]。

起重機通過鋼絲繩懸吊柱狀箱體，故鋼絲繩是影響柱狀箱體搖擺情況的關鍵因素之一，可以嘗試通過合理設置鋼絲繩的數(shù)量、布置形式抑制柱狀箱體的搖擺[10]。

在第2節(jié)對柱狀箱體的搖擺因素進行研究時，為了突出影響因素本身的影響，在建立動力學模型時采用了最簡單的單鋼絲繩懸吊形式。因此本章將對兩繩、四繩懸吊的柱狀箱體搖擺情況進行分析，外界條件取3級海況、8 m/s風力、大小車低速度制動的情況。

四繩懸吊是起重機工作時常見的負載連接方式。在NX 10.0軟件中修改起重機的三維模型，將鋼絲繩數(shù)量改為4根，繩長1 m，4根鋼絲繩組成一個邊長為0.4 m的正方形進行仿真，得到四繩正方形布置時柱狀箱體搖擺情況如圖15所示。由仿真結果可知，四繩矩形布置時橫搖方向最大搖擺角度為-17.81°～19.33°，縱搖方向最大搖擺角度為-3.34°～2.82°，與一繩懸吊相比已有了大幅的的改善，兩方向搖擺角度都減少了約60%。

圖 15 四繩正方形布置時柱狀箱體搖擺情況Fig. 15Swing status of the cylindrical box when 4 wire ropes arranged in a square

修改模型為兩根鋼絲繩沿橫搖方向（Z軸）布置，繩長和其他干擾情況不變進行仿真，得到兩繩沿橫搖方向布置時柱狀箱體搖擺情況如圖16所示。由仿真結果可知，此種布置情況下橫搖方向最大搖擺角度為-18.86°～15.88°，縱搖方向最大搖擺角度為-3.19°～1.90°，兩方向的搖擺與四繩懸吊相比略有減少。

將鋼絲繩設置改變?yōu)?根鋼絲繩沿縱搖方向（Y軸）布置，繩長和其他干擾情況不變進行仿真，得到兩繩沿縱搖方向布置時柱狀箱體搖擺情況如圖17所示。由仿真結果可知，此種布置情況下橫搖方向最大搖擺角度為-18.30～17.76°，縱搖方向最大搖擺角度為-2.99～3.24°，兩方向的搖擺幅度介于兩繩沿橫搖方向布置和四繩懸吊之間。

圖 16 兩繩沿橫搖方向布置時柱狀箱體搖擺情況Fig. 16Swing status of the cylindrical box when 2 wire ropes arranged in rolling direction

圖 17 兩繩沿縱搖方向布置時柱狀箱體搖擺情況Fig. 17Swing status of the cylindrical box when 2 wire ropes arranged in pitching direction

在四繩正方形布置的基礎上，保留處于對角線位置的兩根鋼絲繩，即兩鋼絲繩間的連線與Y軸和Z軸成45°夾角，間距為。保持繩長和其他條件不變進行仿真，得到兩繩斜向45°布置時柱狀箱體搖擺情況如圖18所示。由仿真結果可知，此種布置情況下橫搖方向最大搖擺角度為-15.85°～13.44°，縱搖方向最大搖擺角度為-10.33°～9.92°。可以看到橫搖方向搖擺程度相比兩繩沿橫搖、縱搖方向布置有了進一步的減少，但是縱搖方向的搖擺有了明顯的增大，甚至超過了單根鋼絲繩的情況，其中原因有待進一步研究。

圖 18 兩繩斜向45°布置時柱狀箱體搖擺情況Fig. 18Swing status of the cylindrical box when 2 wire ropes arranged arriswise

綜合以上分析結果，可得不同鋼絲繩數(shù)量、布置方式下的柱狀箱體搖擺情況如表3所示。

表 3 改變鋼絲繩數(shù)量、布置對柱狀箱體搖擺的影響Tab. 3The influence of changing quantity and arrangement of wire ropes on the swing status of the cylindrical box

4 結 語

通過對起重機吊運的柱狀箱體在不同條件下的搖擺情況進行仿真，可得到以下結論：

1）單獨作用時對柱狀箱體搖擺影響最大的因素是艦船搖蕩，其中又以橫搖造成的影響最大；

2）大小車的啟動、制動過程會對柱狀箱體搖擺情況產(chǎn)生一定的影響，但是與其他因素綜合作用時會使搖擺幅度明顯增大，當制動加速度超過閾值后，會導致?lián)u擺幅度打破周期性的變化趨勢，發(fā)生劇烈的搖擺；

3）風載對柱狀箱體搖擺幅值的影響程度較?。?/p>

4）總體來說，兩繩和四繩懸吊相比一繩懸吊能有效的改善柱狀箱體的搖擺情況，使搖擺幅度降低約60%～70%；

5）并非鋼絲繩數(shù)越多就能獲得更好的減搖效果，鋼絲繩的合理布置對減搖起著至關重要的作用。

在了解了柱狀箱體搖擺情況后，可以此為基礎進行艦船搖蕩（動基座條件）下起重機減搖、防搖的研究，提高艦載補給起重機的工作效率和安全性。