楊恒澤，冷 超，王 超，謝文武，劉 超，賀洪坤

（1.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東濟礦集團 金橋煤礦，山東 濟寧 272000；3.山東臨礦集團 新驛煤礦，山東 濟寧 272000）

近年來，大尺度、快速推進的高強度綜放開采是我國厚煤層開采的重要發(fā)展方向[1]，煤柱側(cè)巷道位于應(yīng)力增高區(qū)，使得巷道承受的開采擾動大，若煤柱尺寸留設(shè)過小則難以保證巷道穩(wěn)定，煤柱尺寸留設(shè)過大則造成資源浪費，因此綜放工作面區(qū)段煤柱合理寬度的確定對提高資源利用率和安全開采起著關(guān)鍵作用[2]。目前許多學(xué)者對綜放區(qū)段煤柱的合理寬度留設(shè)做了研究，文獻(xiàn)[3-4]對綜放工作面前方支承壓力分布規(guī)律、區(qū)段煤柱塑性破壞區(qū)寬度理論進行了研究，文獻(xiàn)[5-6]研究了煤柱尺寸對煤柱穩(wěn)定性的影響、綜放工作面?zhèn)认驀鷰r的屈服破壞特征、垂直以及水平應(yīng)力分布特征，文獻(xiàn)[7-10]對常規(guī)綜放開采過程中區(qū)段煤柱應(yīng)力分布、合理寬度進行了研究。

上述表明，我國學(xué)者已經(jīng)掌握常規(guī)中厚煤層及厚煤層沿空掘巷合理煤柱寬度確定，但是鮮有涉及煤厚8～9 m 的凹凸型煤體綜放沿空掘巷窄煤柱留設(shè)的研究，此外，所研究工作面受相鄰及本工作面頂層部分煤體多次開采的動載擾動，對工作面窄煤柱的留設(shè)增加了困難。以山東金橋煤礦1308 綜放工作面為試驗工作面，采用理論分析、公式計算和數(shù)值模擬的方法研究了該特殊地質(zhì)條件下綜放工作面窄區(qū)段煤柱的塑性破壞區(qū)分布規(guī)律、應(yīng)力場分布特征，經(jīng)過綜合分析確定煤柱合理留設(shè)寬度，為相似條件下區(qū)段煤柱的留設(shè)可以提供一些理論借鑒。

1 工程概況

山東金橋煤礦一采區(qū)煤層傾角，3°～8°，平均傾角 5°，主采 3#煤，煤厚 1～8.7 m，平均 6.5 m。一采區(qū)前期采用分層開采，1308 綜放工作面開采前，3#煤上分層中 1306上、1308上和 1310上工作面已開采完畢，在 1306上、1308上工作面間形成 79 m 煤柱，1308上、1310上工作面間形成75 m 煤柱。按該礦以往開采經(jīng)驗，1308 工作面計劃采用綜放開采，將下分層煤和部分條帶煤柱采出，工作面開采后，在1308 采空區(qū)兩側(cè)分別形成38 m 和39 m 的煤柱。1308 工作面布置如圖1、1308 工作面未采前剖面如圖2、1308 工作面采后剖面如圖3。

圖1 工作面布置圖Fig.1 Layout of working face

圖2 開采前剖面Fig.2 Pre-mining profile

圖3 開采后剖面Fig.3 Post-mining profile

2 煤柱合理寬度理論分析

2.1 合理寬度范圍理

相關(guān)理論研究表明[11]，煤柱兩側(cè)工作面采空后，從采空區(qū)邊緣至煤柱中央逐漸形成塑性破壞區(qū)和彈性區(qū)。塑性區(qū)煤體因受高應(yīng)力破壞從而承載能力較弱，彈性區(qū)煤體結(jié)構(gòu)完整，處于三向受力狀態(tài)，因此承載能力大，是煤柱的主要承載體。煤柱有無承載體示意圖如圖4。如圖4（a）為煤柱寬度較小時，中部無彈性承載體，彈性承載體寬度為0，兩側(cè)采空區(qū)的側(cè)向支承壓力作用在煤柱上產(chǎn)生疊加，使得煤體破壞，無法承受覆巖質(zhì)量。此外，在工作面回采過程中擾動的影響下，產(chǎn)生高應(yīng)力集中的煤柱極易發(fā)生整體失穩(wěn)[11-12]。如圖4（b），當(dāng)煤柱寬度較大時，煤柱中部存在彈性承載區(qū)，兩側(cè)采空區(qū)的側(cè)向支承壓力沒有在煤柱上產(chǎn)生疊加，對上覆巖層具有一定的承載能力，煤柱穩(wěn)定性較高[13]。因此，煤柱彈性承載區(qū)的存在與否決定了煤柱的穩(wěn)定性。

圖4 煤柱有無承載體示意圖Fig.4 Schematic diagram of coal pillar with or without support

當(dāng)煤柱服務(wù)期間，要經(jīng)歷1306上工作面、1310上工作面、1308上工作面和1308 綜放工作面回采造成的多次開采擾動的影響。由于綜放工作面開采引起的圍巖和煤體加載程度高，采動加載的時間長，所以在反復(fù)的加載過程中，煤柱必然會出現(xiàn)大面積的破壞，若煤柱留設(shè)寬度較小則無法保證工作面采掘工作的安全進行。此外從通防角度和基本頂破斷導(dǎo)致圍巖松散破碎的影響等多方面考慮，煤柱的留設(shè)不應(yīng)該小于8 m[14]。

煤柱的寬高比（W/H）對煤柱的穩(wěn)定性也有重要的影響[15]。以往的研究表明，當(dāng)煤柱的W/H 介于3～5 或大于10 時，能夠保持很好的穩(wěn)定性。W/H 介于3～5 時的煤柱，形成屈服煤柱。屈服煤柱具有一定的彈性核區(qū)寬度，具有較高的承載能力，能抵抗反復(fù)開采擾動下產(chǎn)生的影響，煤柱不易發(fā)生失穩(wěn)破壞。同時屈服煤柱在現(xiàn)場的應(yīng)用表明該技術(shù)也能夠有效減小沖擊地壓發(fā)生的幾率，使采場巷道受到很少的破壞，易于巷道支護。W/H 大于10 時也能使煤柱保持很強的穩(wěn)定性，但是出于減少煤炭損失，提高資源回收率，有利于沖擊地壓防治以及此生災(zāi)害（殘煤自燃、瓦斯溢出等）控制的目的[16]，煤柱寬度的留設(shè)最好介于3～5 倍煤柱高度之間。

2.2 可保持穩(wěn)定煤柱寬度

煤柱兩側(cè)工作面采空后，距離采空區(qū)側(cè)近的煤柱會形成的數(shù)倍ρgH 的應(yīng)力，使得邊沿煤體遭到很大程度的損壞。集中應(yīng)力向煤柱深部轉(zhuǎn)移，在煤柱上可分為塑性區(qū)和彈性區(qū)，如果煤柱尺寸留設(shè)不合理，兩側(cè)采空區(qū)形成的塑性區(qū)在煤柱中部產(chǎn)生疊加，煤柱極易在開采擾動的影響下發(fā)生動力失穩(wěn)。為了保證煤柱的穩(wěn)定性，根據(jù)Wilson 兩區(qū)約束理論[17-19]，煤柱寬度計算模型如圖5。

圖5 煤柱寬度計算模型Fig.5 Coal pillar width calculation model

煤柱保持穩(wěn)定性寬度B 為：

式中：x0、x1為煤柱兩側(cè)塑性區(qū)寬度；R 為煤柱中部彈性區(qū)寬度。

塑性區(qū)一般也叫極限平衡區(qū)，指的是由于煤體開采，在煤壁邊沿形成數(shù)倍ρgH 的應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力集中超過邊沿煤體的單軸抗壓強度時，煤體發(fā)生破壞。對采空區(qū)周邊煤層的極限平衡區(qū)建立了理論公式，計算煤柱寬度。基于極限平衡理論推導(dǎo)出采空區(qū)側(cè)極限平衡區(qū)寬度x[20-21]為：

式中：M 為煤層開采厚度，m；f 為煤層與頂?shù)装逯g的摩擦因數(shù)，f=0.4；K 為受采動影響時兩區(qū)交界處的峰值應(yīng)力集中系數(shù)；ρ 為上覆巖層的平均密度，kg/m3；H 為煤層埋深，m；c 為煤體黏聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）；λ 為側(cè)壓系數(shù)，λ=（1+sinφ）/（1-sinφ）。

以1308 工作面地質(zhì)生產(chǎn)條件及查閱相關(guān)礦方資料：φ=22°，φ=25°，c=2.4 MPa，M=6.5 m 及 2.2 m，K=2.5 及 1.9，ρ=2 500 kg/m3, H=450 m。

根據(jù)上述公式，計算得到 x0=6.7m，x1=2.2 m，根據(jù)以往經(jīng)驗，煤柱中彈性區(qū)寬度R 通常大于或等于煤層厚度的 2 倍[22]。因此，R≥2×6.5 m=13.0 m。

煤柱保持穩(wěn)定性寬度B 為：

3 數(shù)值模擬

3.1 模型建立與模擬方案

選取1308 綜放工作面與1310上采空區(qū)之間的煤柱做為試驗煤柱，并進行數(shù)值模擬，數(shù)值模型如圖6。數(shù)值模型尺寸：x 軸是工作面的傾向方向，y 軸是工作面的走向方向，z 軸是模型高度方向，長×寬×高=350 m×550 m×110 m。模型的邊界條件是頂部為自由邊界，底部邊界固定，其余面受水平位移約束。上邊界施加相當(dāng)于450 m 采深的11.2 MPa 的應(yīng)力，x、y 方向施加初始應(yīng)力為 6.4 MPa。模型的各煤巖層采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，模型中煤巖層力學(xué)參數(shù)見表1。

模擬方案：參考以往寬煤柱留設(shè)方案，模擬煤柱寬度分別為 8、14、22、32 m 時的塑性區(qū)破壞、垂直應(yīng)力分布特征。

3.2 模擬結(jié)果

3.2.1 煤柱的塑性區(qū)分布特征

圖6 數(shù)值模型Fig.6 Numerical model

表1 煤巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of coal and rock

模擬獲得了在1308 綜放工作面回采擾動下不同寬度煤柱的塑性破壞情況，得到的塑性破壞區(qū)云圖如圖7。

1）當(dāng)為8 m 的小煤柱時，塑性破壞區(qū)在煤柱的傾向上貫穿整個煤柱，煤柱的破壞十分嚴(yán)重，煤柱喪失承載能力。

2）當(dāng)煤柱寬為14 m 時，塑性破壞區(qū)貫穿整個煤柱，煤柱的破壞程度比煤柱6 m 寬時稍輕，煤柱整體有少許承載能力。

3）煤柱寬度為22 m 寬的大煤柱時，塑性破壞區(qū)沒有貫穿整個煤柱，煤柱中部有13 m 的彈性區(qū)，煤柱整體較穩(wěn)定，承載能力較強。

4）當(dāng)煤柱寬度為32 m 時，塑性破壞區(qū)沿傾向僅產(chǎn)生部分破壞，煤柱中部有22 m 的彈性區(qū)，煤柱整體十分穩(wěn)定，承載能力極強。

3.2.2 煤柱的垂直應(yīng)力分布規(guī)律

模擬獲得了1308 綜放工作面回采擾動下不同寬度煤柱的垂直應(yīng)力分布特征，得到的垂直應(yīng)力分布云圖如圖8。

1）煤柱寬度在8～14 m 之間時，垂直應(yīng)力呈單峰狀分布，8 m 煤柱的應(yīng)力峰值達(dá)到了38 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)為3.4，14 m 煤柱的應(yīng)力峰值達(dá)到了33.5 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)為 2.9，煤柱的應(yīng)力集中程度大。

圖7 塑性破壞區(qū)云圖Fig.7 Cloud map of plastic failure zone

圖8 垂直應(yīng)力分布云圖Fig.8 Cloud diagram of vertical stress distribution

2）煤柱寬度在14～22 m 時，垂直應(yīng)力由單峰狀逐漸變成雙峰狀，煤柱的應(yīng)力集中程度較大。

3）煤柱寬度在22～32 m 之間時，垂直應(yīng)力呈不對稱雙峰狀分布，煤柱的應(yīng)力峰值隨煤柱寬度的增加而減小。應(yīng)力集中程度較8～14 m 時有了極大的降低，煤體應(yīng)力環(huán)境有了極大的改善，這對工作面回采期間煤柱的穩(wěn)定提供了有力的保證。

4 區(qū)段煤柱合理寬度的確定

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析，將煤柱寬度劃分為4個區(qū)域來分析煤柱寬度與煤柱穩(wěn)定性關(guān)系。煤柱寬度與煤柱穩(wěn)定性關(guān)系如圖9。

圖9 煤柱寬度與煤柱穩(wěn)定性關(guān)系Fig.9 Relationship between pillar width and pillar stability

如圖9 煤柱寬度足夠大時（1 區(qū)），煤柱中間有彈性區(qū)，煤柱中部沒有產(chǎn)生應(yīng)力疊加，應(yīng)力集中系數(shù)較低，煤柱整體穩(wěn)定性很高，但損失了大量煤炭資源。煤柱寬度在 22～32 m 之間時（2 區(qū)），煤柱中存在一定寬度的彈性核區(qū)，煤柱中部應(yīng)力疊加程度較弱，應(yīng)力峰值集中程度中等，在綜放工作面回采過程中能保持較高的穩(wěn)定性。煤柱寬度在14～22 m 之間時（3 區(qū)），煤柱中逐漸有了彈性區(qū)，兩側(cè)采空區(qū)在煤柱中應(yīng)力疊加程度較強，應(yīng)力集中程度較高，穩(wěn)定性較差。當(dāng)煤柱寬度為8～14 m 時（4 區(qū)），塑性區(qū)在煤柱傾向方向上呈整體貫穿破壞，不存在彈性核區(qū)，煤柱在兩側(cè)采空區(qū)側(cè)向支承壓力疊加下應(yīng)力集中程度很高，煤體破壞嚴(yán)重，在反復(fù)開采擾動下煤柱極易發(fā)生動力失穩(wěn)，很難保持穩(wěn)定性。

合理的煤柱寬度應(yīng)該使煤柱整體處于較低的應(yīng)力環(huán)境中，避免采空區(qū)側(cè)向支承壓力產(chǎn)生疊加引起煤柱高應(yīng)力持續(xù)變形，此外煤柱還能保證隔離采空區(qū)，防止漏風(fēng)和次生災(zāi)害的發(fā)生，與此同時應(yīng)最大限度的節(jié)約煤炭資源，提高煤的采出率，避免浪費資源。綜上所述，通過理論分析與數(shù)值模擬可知，該礦地質(zhì)條件下留設(shè)38 m 的煤柱是安全的，且可進一步將煤柱寬度縮小為22 m。

5 結(jié) 論

1）通過理論分析與公式計算，認(rèn)為煤柱合理寬度應(yīng)大于21.9 m，才能保持穩(wěn)定性。

2）運用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，對煤柱寬度分別為 8、14、22、32 m 時的塑性破壞區(qū)和垂直應(yīng)力分布進行了模擬，得出以下結(jié)論：隨著煤柱寬度的增大，煤柱中彈性核區(qū)寬度增加以及煤柱中應(yīng)力集中程度減弱，當(dāng)煤柱寬度為22～32 m 之間時，煤柱有足夠?qū)挾鹊膹椥詤^(qū)并且應(yīng)力集中程度弱，煤柱可以保持很高的穩(wěn)定性。

3）利用理論分析、公式計算、數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，認(rèn)為某礦合理煤柱寬度應(yīng)為22 m。得到了煤柱合理寬度，即保證的工作面回采過程中煤柱的穩(wěn)定性也避免了煤柱留設(shè)寬度過大造成的資源浪費。