馮 霞，趙立強(qiáng)

(1.中國(guó)民航大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民航大學(xué) 中國(guó)民航信息技術(shù)科研基地，天津 300300)

0 引 言

隨著民航旅客出行需求增加，機(jī)場(chǎng)安檢旅客流量也隨之增長(zhǎng)，而在高峰期安檢旅客等待時(shí)長(zhǎng)不斷增加。安檢旅客等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)往往是旅客到達(dá)人數(shù)隨時(shí)間呈現(xiàn)出一定波動(dòng)和安檢通道等資源調(diào)度不合理所致。若準(zhǔn)確預(yù)測(cè)安檢旅客流量，便可根據(jù)客流動(dòng)態(tài)配置安檢通道資源以及安檢人員數(shù)，進(jìn)而保證多數(shù)安檢旅客能在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)安檢，從而減少由旅客等待所致航班延誤、聚集事件的發(fā)生，提高資源利用率、工作人員服務(wù)水平和旅客滿意度。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從民航客運(yùn)量、機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量和在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)離港旅客到達(dá)航站樓流量預(yù)測(cè)等方面展開(kāi)了研究。Lijuan Liu等提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的客流預(yù)測(cè)模型[1]，Engin Pekel等采用POA-ANN以及IWD-ANN方法預(yù)測(cè)旅客流量[2]，Wai Hong Kan TSUI等對(duì)香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)客運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]，王翠等利用基于灰色理論的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，分別對(duì)串并聯(lián)、嵌入型模型和在民航客運(yùn)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行研究[4]。以上有關(guān)客運(yùn)量預(yù)測(cè)的研究，沒(méi)有充分考慮數(shù)據(jù)時(shí)間序列特性或序列粒度未精確化，致使預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度不準(zhǔn)。王婷婷等運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對(duì)龍洞堡機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果較好[5]。以上有關(guān)旅客吞吐量的研究，只是進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)或長(zhǎng)時(shí)段的預(yù)測(cè)，未考慮短時(shí)流量預(yù)測(cè)。鄧雙龍等基于判別分析法構(gòu)建客流異常預(yù)警模型，并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)定義以及解析[6]。Robertson CV等提出可預(yù)測(cè)未來(lái)一星期每隔半小時(shí)航站樓旅客到達(dá)流量的優(yōu)化模型[7]。以上研究雖然涉及到不同時(shí)間段內(nèi)旅客的不同到達(dá)特性，但是由于數(shù)據(jù)源不夠充分，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度不夠。

受航班時(shí)隙安排等影響，航站樓安檢客流往往會(huì)呈現(xiàn)出短時(shí)劇烈變化，致使傳統(tǒng)線性方法不能很好應(yīng)用在安檢旅客流量預(yù)測(cè)中。而混沌理論作為非線性動(dòng)力系統(tǒng)所研究領(lǐng)域，常用于處理復(fù)雜而不確定性問(wèn)題?；诨煦缋碚摰臅r(shí)間序列預(yù)測(cè)在非線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)方面得到廣泛應(yīng)用，例如在水文資源領(lǐng)域的徑流預(yù)報(bào)[8]、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象[9]、大氣現(xiàn)象[10]等。

基于此，本文重點(diǎn)研究混沌理論與時(shí)間序列分析相結(jié)合的安檢旅客流量預(yù)測(cè)，主要工作包括：①采用Wolf定量方法分析了安檢旅客流量時(shí)間序列的混沌特性；②采用基于GABP的安檢旅客流量預(yù)測(cè)方法對(duì)安檢旅客流量混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)；③考察了安檢旅客流量時(shí)間序列不同尺度劃分對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。

1 安檢旅客流量時(shí)間序列混沌性判別

受航班時(shí)隙安排等影響，航站樓安檢客流在不同時(shí)段呈現(xiàn)不同規(guī)律，為考查安檢旅客短時(shí)流量隨時(shí)間變化所呈現(xiàn)的時(shí)間序列特性，本文收集北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)T3航站樓4月至9月的安檢旅客短時(shí)間流量時(shí)間序列，正如圖1至圖3 所示。圖1至圖3中，縱軸表示安檢旅客流量，單位為人；橫軸是不同天但同一時(shí)段，其中，圖1時(shí)間間隔是2 min(以6點(diǎn)30分至6點(diǎn)32分為例)，圖2是時(shí)間間隔為5 min(以6點(diǎn)30分至6點(diǎn)35分為例)，圖3是時(shí)間間隔為10 min(以6點(diǎn)30分至6點(diǎn)40分為例)。

圖1 2 min粒度下不同天相同時(shí)段安檢客流走勢(shì)

圖2 5 min粒度下不同天相同時(shí)段安檢客流走勢(shì)

圖3 10 min粒度下不同天相同時(shí)段安檢客流走勢(shì)

從圖1至圖3不難看出，短時(shí)安檢旅客流量具有一定隨機(jī)性，即混沌信號(hào)所具有的特征。為了更好地定量分析安檢旅客流量時(shí)間序列所具有的混沌性，為此先用相空間重構(gòu)法重構(gòu)安檢客流時(shí)間序列，從而獲得相空間，之后通過(guò)Wolf法定量分析其特性信息即最大Lyapunov指數(shù)，以判斷其是否具有混沌性。

1.1 重構(gòu)相空間

相空間重構(gòu)的定義、基本思想請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

相空間重構(gòu)有導(dǎo)數(shù)重構(gòu)法以及延遲重構(gòu)法兩種方法。

本文通過(guò)后者對(duì)安檢旅客流量時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，具體如下：

其中，安檢旅客流量時(shí)間序列即：x={x(ti),i=1,2,…,n}，n是時(shí)間序列樣本個(gè)數(shù)。需要構(gòu)建M=n-(m-1)τ個(gè)m維相空間矢量X(ti)， 如式(1)所示

X(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,x(ti+(m-1)τ))T
i=1,2,…,M

(1)

重構(gòu)的相空間X(t)， 如式(2)所示

X(t)=[X(t1),X(t2),…,X(tM)]

(2)

其中，m、τ分別是嵌入維數(shù)、延遲時(shí)間，X則是m×M的矩陣。

通過(guò)后者重構(gòu)相空間，其中，要確定好τ和m， 為此，本文通過(guò)自相關(guān)函數(shù)法給出延遲時(shí)間τ， 和通過(guò)偽鄰近點(diǎn)法給出嵌入維數(shù)m。

1.1.1 采用自相關(guān)函數(shù)法確定延遲時(shí)間

自相關(guān)的定義、基本思想請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

已知時(shí)間序列x， 且均值為μ、 去均值為h(i)=x(i)-μ,i=1,2,…,n、 樣本數(shù)n、 循環(huán)次數(shù)td(1≤td≤100)， 則自相關(guān)函數(shù)是關(guān)于時(shí)間延遲τ的函數(shù)C(τ)， 正如式(3)所示，其中，第一個(gè)極小值點(diǎn)τ為安檢客流時(shí)間序列相空間重構(gòu)所用到的最佳延遲時(shí)間

(3)

1.1.2 采用偽鄰近點(diǎn)法確定嵌入維數(shù)

偽鄰近點(diǎn)法(false nearest neighbor，F(xiàn)NN)是確定嵌入維數(shù)最常用的方法，其相關(guān)定義、基本思想請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。

1.2 Wolf方法獲得最大Lyapunov指數(shù)

Wolf方法的定義、基本思想請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

由式(1)所得到的X(ti) 即為重構(gòu)相空間中的點(diǎn)，t0時(shí)刻，取初始點(diǎn)X(t0)， 設(shè)其與最鄰近點(diǎn)X0(t0) 的距離為L(zhǎng)(t0)， 追蹤這兩點(diǎn)的時(shí)間演化，直到t1時(shí)刻，其間距超過(guò)某個(gè)規(guī)定值ε>0，L′(t1)=|X(t1)-X0(t1)|>ε， 保留X(t1)， 并在其鄰近尋找一個(gè)能使L(t1)=|X(t1)-X1(t1)|<ε并且與之夾角足夠小的點(diǎn)X1(t1)。

繼續(xù)上述步驟，直至X(t) 到達(dá)時(shí)間序列末端終止，此時(shí)追蹤演化過(guò)程的迭代總記H， 其Lyapunov指數(shù)λ， 正如式(4) 所示

(4)

2 基于GABP的安檢旅客流量預(yù)測(cè)

2.1 算法的提出

考慮安檢旅客流量時(shí)間序列具有一定混沌特性，本文提出基于GABP的安檢客流預(yù)測(cè)方法。此方法不僅可避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型容易陷入局部極小，而且使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快。圖4為GABP算法流程。

圖4 GABP算法流程

圖4中，左半部分是使用遺傳算法來(lái)優(yōu)化初始權(quán)值、閾值分布，右半部分是利用基于優(yōu)化的權(quán)值和閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 遺傳算法

遺傳算法的定義、基本思想以及所涉及到的選擇、交叉和變異等操作請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義、基本思想請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

2.4 GABP算法相關(guān)步驟

采用GABP算法對(duì)安檢旅客流量預(yù)測(cè)的具體步驟如下：

(1)對(duì)所獲取的安檢旅客流量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

(2)設(shè)置種群規(guī)模、染色體長(zhǎng)度等參數(shù)。對(duì)種群初始化，通過(guò)實(shí)數(shù)編碼法來(lái)編碼BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值。

(5)

(6)

(4)利用輪盤(pán)賭法給出選擇概率pi， 正如式(7)所示

(7)

式中：fi=1/fitnessi，P為種群規(guī)模。

(5)利用實(shí)數(shù)交叉法。其中第k個(gè)基因wk以及第l個(gè)基因wl在j位完成交叉，如式(8)所示

(8)

式中：b為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

(6)變異操作。對(duì)第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因進(jìn)行變異操作，正如式(9)、式(10)所示

(9)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

(10)

式中：wmax、wmin分別為基因wij的最大值、最小值，r是[0,1]中的隨機(jī)值，r2是當(dāng)中的一個(gè)隨機(jī)值，g為當(dāng)前迭代次數(shù)，Gmax為最大進(jìn)化代數(shù)。

(7)算法終止條件判斷，若符合結(jié)束條件，則返回全局最優(yōu)個(gè)體，否則，進(jìn)化代數(shù)加1，且轉(zhuǎn)向(3)繼續(xù)優(yōu)化。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)T3航站樓2013年4月至9月累計(jì)6個(gè)月的旅客安檢數(shù)據(jù)，經(jīng)預(yù)處理，得到不同時(shí)間尺度(2 min，5 min，10 min)的安檢旅客流量數(shù)據(jù)。表1給出了以2 min時(shí)間粒度為例的4月1日至9月30日部分安檢旅客流量數(shù)據(jù)樣例(共有183個(gè)安檢旅客流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練樣本為前176個(gè)，后7個(gè)為測(cè)試樣本)。

表1 安檢旅客流量數(shù)據(jù)部分樣本

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置及實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)

3.2.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置：訓(xùn)練次數(shù)35 000，訓(xùn)練目標(biāo)0.000 01，學(xué)習(xí)率0.01；遺傳算法參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模100，進(jìn)化代數(shù)120，交叉概率0.4，變異概率0.2。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)相關(guān)評(píng)價(jià)

本文預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)為相對(duì)誤差，如式(11)所示

(1≤i≤28)

(11)

Perr(i) 為相對(duì)誤差，Real_Value(i) 為真實(shí)值， Predicted_Value(i) 為預(yù)測(cè)實(shí)際值，i是下標(biāo)(1≤i≤28)。

3.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：①采用Wolf方法進(jìn)行安檢旅客流量時(shí)間序列混沌性判別；②采用GABP預(yù)測(cè)方法對(duì)安檢旅客流量時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，基準(zhǔn)算法選擇BP預(yù)測(cè)方法。

3.3.1 安檢旅客流量時(shí)間序列混沌特性判別

首先，通過(guò)自相關(guān)函數(shù)法獲得延遲時(shí)間τ和通過(guò)虛假鄰近點(diǎn)法獲得嵌入維數(shù)m。 最佳延遲時(shí)間為自相關(guān)函數(shù)的第一個(gè)極小值點(diǎn)，最佳嵌入維數(shù)為偽鄰近點(diǎn)百分比將驟然降至(或接近0)且不再隨m增大而變化的驟變點(diǎn)處的m0值。其次，進(jìn)行相空間重構(gòu)。最后采用Wolf法計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)。

3.3.1.1 計(jì)算最佳延遲時(shí)間τ以及最佳嵌入維數(shù)m

篇幅所限，表2列出了2013年4月1號(hào)至9月30號(hào)以10 min為時(shí)間間隔從上午5點(diǎn)30分至晚上19點(diǎn)30分安檢旅客流量數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的最佳延遲時(shí)間τ以及最佳嵌入維數(shù)m。 表2中，T1代表5∶30-5∶40，T2代表5∶40-5∶50，…，以此類推，T84代表19∶20-19∶30。

3.3.1.2 重構(gòu)相空間

其中所構(gòu)造出的安檢旅客流量時(shí)間序列相空間形如公式(12)所示

(12)

其中，i為m維相空間矢量個(gè)數(shù) (1≤i≤N-(m-1)τ)，N即安檢旅客流量時(shí)間序列樣本數(shù)，m是最佳嵌入維數(shù)，τ是最佳延遲時(shí)間。

獲得最佳時(shí)間延遲、最佳嵌入維數(shù)后，對(duì)相空間重構(gòu)，正如式(13)所示(以7∶00-7∶10為例，相空間重構(gòu)中的各個(gè)元素值是時(shí)間尺度為10 min不同天相同時(shí)間段下安檢旅客流量時(shí)間序列樣本值，其中τ=6,m=4)

X={X(1),X(2),……X(t)}=

(13)

將具體數(shù)據(jù)代入式(13)中得到，如式(14)所示

(14)

3.3.1.3 計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)

使用Wolf法，求得每個(gè)時(shí)段相應(yīng)的最大Lyapunov指數(shù)。表3給出了最大Lyapunov指數(shù)λ，其中表3中的T1至T84的含義同表2。

表2 10 min粒度下最佳延遲時(shí)間τ、最佳嵌入維數(shù)m

表3 以10 min為時(shí)間間隔序列最大Lyapunov指數(shù)λ

安檢客流時(shí)間序列混沌特性判別的定量依據(jù)是最大Lyapunov指數(shù)是否為正，通過(guò)Wolf方法獲得最大Lyapunov指數(shù)均為正。(以7點(diǎn)至7點(diǎn)10分為例，最大Lyapunov指數(shù)為2.447，為正)，因此該時(shí)間段安檢旅客流量時(shí)間序列具有混沌特性。

3.3.2 采用不同預(yù)測(cè)方法多時(shí)間粒度對(duì)安檢旅客流量混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)

以9月24日為例，表4給出了不同粒度不同預(yù)測(cè)方法以半小時(shí)為單位的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差值。表4，TT1表示5∶30-6∶00，TT2表示6∶00-6∶30，…，以此類推，TT28表示19∶00-19∶30。

從表4可以看出，時(shí)間尺度為2min、預(yù)測(cè)方法為GABP，相對(duì)誤差更小，預(yù)測(cè)精度更高。圖5也以9月24日為例，給出了不同粒度不同預(yù)測(cè)方法在不同時(shí)段的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖5可看出，盡管在不同時(shí)段，不同尺度不同預(yù)測(cè)方法的性能不同，但總體來(lái)講，還是以 2 min 為粒度，使用GABP預(yù)測(cè)方法效果更好，性能更穩(wěn)定。

表4 不同粒度不同方法的相對(duì)誤差

圖5 9月24日主要時(shí)段5∶30至19∶30不同時(shí)間尺度不同預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果比較

4 結(jié)束語(yǔ)

圍繞安檢旅客流量預(yù)測(cè)問(wèn)題，本文通過(guò)對(duì)安檢旅客流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，采用Wolf方法量化分析了安檢旅客流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的混沌特性；在此基礎(chǔ)上，考慮數(shù)據(jù)集特有的混沌特性，從而提出一種遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GABP安檢旅客流量預(yù)測(cè)方法，在首都機(jī)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，較之基準(zhǔn)方法，本文算法能取得更好的預(yù)測(cè)精度。