楊金勞 ，劉虹明 ，2

（1.山西運(yùn)城農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 運(yùn)城 044000；2.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

1 引言

信息時(shí)代的發(fā)展，推薦系統(tǒng)通過用戶對項(xiàng)目的行為和偏好，將信息搜索轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒅鲃影l(fā)現(xiàn)，從而針對性地生成推薦[1]。隨著用戶組建群組越來越普遍，向群組直接生成推薦建議可以減少感興趣項(xiàng)目的搜索過程和檢索時(shí)間[2]，因此，群組推薦成為新的挑戰(zhàn)。

與個(gè)體推薦不同，群組推薦需減少沖突盡可能滿足群內(nèi)所有組員的偏好需求，同時(shí)還需有效的評分融合方法以更好的表達(dá)群組偏好[3]。文獻(xiàn)[3]提出協(xié)同過濾與推薦內(nèi)容相融合的群組推薦方法，通過對生成的雙列表進(jìn)行融合重排列得到最終推薦；文獻(xiàn)[4]采用三種矩陣分解策略對群組進(jìn)行協(xié)同過濾推薦，最后對重新合成的群組評分特征矩陣再分解得到最終群推薦；文獻(xiàn)[5]基于相似矩陣的稀疏分解提出群推薦算法，對群內(nèi)評分信息的不同類型具有較好的挖掘適應(yīng)性，且對具列相關(guān)的矩陣分解推薦效果較好；文獻(xiàn)[6]根據(jù)社會關(guān)系與群組偏好交互影響，提出合并了分歧、社會及專家三大要素的一致性函數(shù)，在要素量化基礎(chǔ)上使用一致性函數(shù)將要素合并為單一值，該方法可以有效地將群內(nèi)成員的個(gè)人評分合并為群推薦列表，取得較好的群組推薦性能；文獻(xiàn)[7]提出基于非對稱因子約束的群組協(xié)同過濾推薦方法，通過表示用戶間相互影響力的影響因子和反映用戶評分習(xí)慣差異的偏移因子來約束相似度矩陣的構(gòu)建，從而將用戶間的不對稱關(guān)系引入到相似矩陣中，文獻(xiàn)[8]根據(jù)群組內(nèi)用戶的簽到偏好，由傳統(tǒng)協(xié)同過濾和TF-TD思想挖掘成員的可能感興趣點(diǎn)（項(xiàng)目）及評分，并對組內(nèi)成員的興趣偏好進(jìn)行混合融合，形成群組的推薦列表，其模型的推薦準(zhǔn)確率有明顯提高；文獻(xiàn)[9]融合群組的情境信息以提高模型的推薦準(zhǔn)確度，首先挖掘用戶的行為偏好及相似度，并進(jìn)行聚類，然后將情境數(shù)據(jù)融入到群組的行為特征發(fā)現(xiàn)，最后由群組的歷史評分根據(jù)協(xié)同過濾思想形成預(yù)測推薦，模型對移動模式下的群組推薦具有較好的適用。但已有算法方法仍存在數(shù)據(jù)稀疏和群內(nèi)成員相互關(guān)系不能很好利用的問題，文獻(xiàn)[11]基于多個(gè)推薦結(jié)果評價(jià)指標(biāo)，在一個(gè)相同的實(shí)驗(yàn)平臺和實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行各種推薦算法的比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用協(xié)同過濾算法與偏好矩陣分解相結(jié)合并對推薦結(jié)果進(jìn)行整合，得到的群推薦對數(shù)據(jù)稀疏和推薦精度有明顯的提高改善。為此，以融入群組信息的矩陣分解為基礎(chǔ)模型，提出基于改進(jìn)矩陣分解的群組信息推薦算法，算法將用戶的群組偏好信息引入聯(lián)合矩陣分解，并生成個(gè)人預(yù)測，然后采用均值與最小痛苦策略融合的滿意平衡策略進(jìn)行個(gè)人評分融合，以更有效的實(shí)現(xiàn)群組推薦，對比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

2 基于改進(jìn)矩陣分解群組推薦算法

2.1 群組推薦算法框架

設(shè)系統(tǒng)中 N 個(gè)用戶為 U=｛u1，u2，L，uN｝，M 個(gè)項(xiàng)目為 V=｛v1，v2，L，vM｝，用戶偏好評分 R=｛Ri，j｝N×M，Ri，j表示 ui對 vj的偏好值，G=｛g1，g2，L gl，L，gL｝為L個(gè)群組，群組矩陣I=｛Il，i｝，Il，i=1說明ui在群 gl中，否則｝表示用戶ui和um的共有群 GIi，m≠φ，表明兩用戶存在相關(guān)性 Si，m＝Sim（ui，um），Si，m組成相關(guān)矩陣S=｛Si，m｝。群組偏好評分RG=｛RGi，j｝，RGl，j為群gl的所有成員對vj的評分。在充分考慮群組相關(guān)特征的基礎(chǔ)上，文中算法的群組推薦框架，如圖1所示。

圖1 基于改進(jìn)矩陣分解的群組推薦框架Fig.1 Group Recommendation Framework based on Improved Matrix Decomposition

根據(jù)圖1框架，算法根據(jù)用戶評分及其入群信息通過矩陣分解生成群組推薦，整個(gè)過程主要由用戶相關(guān)性計(jì)算、矩陣分解和評分合成三部分組成，相關(guān)性主要根據(jù)群組和用戶入群情況等信息計(jì)算；然后將關(guān)聯(lián)信息融入矩陣分解，計(jì)算群內(nèi)單用戶的偏好評分；最后將單用戶評分通過合適的評分合成策略合成群組的最終評分及群推薦列表。

2.2 群信息計(jì)算相關(guān)性矩陣

不同用戶加入同一群組的情況在一定程序上反映了兩個(gè)用戶之間的相關(guān)性，而這種共有群組越多，其興趣或?qū)δ稠?xiàng)目的評分則可能越相似[5]，為此，構(gòu)建群組－用戶關(guān)系圖，如圖2所示。以更好的描述用戶之間有關(guān)群組信息的關(guān)聯(lián)性，圖中虛線表示兩用戶擁有著共同的群組，則相關(guān)性Si，m：

圖2 群－用戶間的二維關(guān)系圖Fig.2 Group-User Two-Dimensional Relationship

2.3 改進(jìn)概率矩陣分解

在保持原矩陣分解的全局最優(yōu)特征的基礎(chǔ)上，將群組結(jié)構(gòu)先驗(yàn)信息集成到矩陣分解中，得到潛在的稀疏特征矩陣。設(shè)R=｛Ri，j｝中的元素相互獨(dú)立且服從均值為，方差為的高斯分布[8]，通常用戶間的相關(guān)性越高，其特征向量間越相近[9]，協(xié)同過濾推薦中，將群組結(jié)構(gòu)信息計(jì)算得到的相關(guān)矩陣集成到矩陣分解，并施加范數(shù)約束，則群組評分預(yù)測可以建模為：

ij=0。βc—組信息作用參數(shù)；γ、λ—正則化系數(shù)。

分別固定式（5）中的p和q并求解另一個(gè)變量的令偏導(dǎo)數(shù)為 0，即：

則可以求解兩個(gè)特征矩陣為：

2.4 評分合成

群推薦算法的最后一步是進(jìn)行個(gè)人預(yù)測評分的合成，以獲取最終群組對項(xiàng)目的評分，根據(jù)矩陣分解方法過程，用戶ui對項(xiàng)目vj的預(yù)測評分可以表示為：

均值策略和最小痛苦策略是群組推薦中常見的根據(jù)群內(nèi)個(gè)人評分計(jì)算群組的最終推薦預(yù)測并形成推薦列表的方法。均值策略以群組內(nèi)成員個(gè)人評分的平均值作為群組的最終預(yù)測，其計(jì)算公式為：

最小痛苦策略將最終的組預(yù)測與群組內(nèi)當(dāng)前評分滿意度差的成員的評分意見一致，其以成員評分的最小值為最終群組評分，計(jì)算公式：

但均值策略更注重群組內(nèi)所有成員的平均偏好滿意度，既不能保證部分成員的最優(yōu)滿意度，也可能忽略了少數(shù)成員的不滿意度；而最小痛苦策略確保組內(nèi)盡可能少的成員對推薦項(xiàng)目不滿意，但卻可能會忽略大多數(shù)成員對推薦項(xiàng)目的感受。為此，融合上述兩種常見合成策略的優(yōu)點(diǎn)，采用能夠平衡組內(nèi)成員局部滿意度與整體滿意度之間關(guān)系的修正滿意平衡策略，其定義為：

式中：S—群內(nèi)成員數(shù)。根據(jù)后續(xù)實(shí)驗(yàn)可以看到，按Ball，j照滿意度平衡策略計(jì)算的結(jié)果更能反映群組成員總體興趣。

根據(jù)修正滿意平衡策略，獲取群組的最終融合評分，并形成群推薦，整個(gè)過程，如表1所示。

表1 改進(jìn)矩陣分解群組推薦Tab.1 The Proposed Group Recommendation Algorithm

3 算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

目前還沒有公開的推薦領(lǐng)域數(shù)據(jù)集用于算法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，現(xiàn)有的國內(nèi)外學(xué)術(shù)研究主要使用來自網(wǎng)站或問卷調(diào)查。為此，從網(wǎng)站爬取并篩選了13597個(gè)用戶和5108972編學(xué)術(shù)文章，群組3916個(gè)，用戶收藏文章信息7839301次。選取了推薦準(zhǔn)確率[5]，召回率[8]和歸一化折損率[10]三個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行推薦效果評價(jià)[11]。

選用UserKNN和PMF方法作為個(gè)人評分階段與文中算法（記為JPD）的對比算法，以修正的滿意平均策略為評分合成方法，以WBF[7]、TSBook[5]和MultiRec[6]三種新群推薦方法進(jìn)行整體性能比較。實(shí)驗(yàn)中訓(xùn)練集和測試集隨機(jī)劃分，各占總數(shù)據(jù)集的80%和20%，矩陣分解的最大迭代次數(shù)為200，UserKNN算法中鄰居用戶數(shù)設(shè)置為30，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為20次實(shí)驗(yàn)的平均值。

3.1 算法參數(shù)對算法性能影響分析

推薦個(gè)數(shù)為d=｛10，20，30，40｝時(shí)各算法在不同評價(jià)指標(biāo)下的推薦結(jié)果，如圖3所示。圖中UK_Avg、UK_Min和及PMF_Avg、PMF_Min為分別UserKNN和PMF算法采用均值及滿意均衡策略進(jìn)行評分合成。從圖中整體實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，文中算法在評價(jià)指標(biāo)下的推薦效果均優(yōu)于其他方法，說明以用戶相關(guān)性形式將群組信息引入可以有效提高基于矩陣分解的群推薦的推薦效果。

圖3 各算法在不同d下的Precision和RecalFig.3 Precision and Recal under Different d

在使用改進(jìn)矩陣分解群組成員個(gè)人評分基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)測試了文中修正滿意平衡策略與與常用的融合策略歸一化折損率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖4所示。

圖4 各評分合成策略的歸一化折損率Fig.4 Normalized Discounted Cumulative Gain for Each Strategy

由圖4可以看出在實(shí)驗(yàn)三組不同規(guī)模群組下，修正的評分融合策略表現(xiàn)的效果最好。最小痛苦以少數(shù)意見決定群組選擇，均值策略注重整體滿意度，乘法策略對成員偏好差別較大的群組推薦結(jié)果不理想，最開心策略僅注重成員的最大滿意度；改進(jìn)均值策略易被少數(shù)不滿意成員的評分影響整個(gè)群組推薦評分，而修正策略較好的平衡了整體滿意度與局部滿意度，推薦項(xiàng)目更符合群組整體偏好，推薦結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3.2 算法推薦性能分析

取λV=λU=0.001，d=20時(shí)各算法的群組推薦性能比較，如表1所示。從表中可以看出，WBF、TSBook、MultiRec三種算法及文中算法在各指標(biāo)上的推薦性能均優(yōu)于UserKNN和PMF算法。而與WBF、TSBook和MultiRec算法相比，算法在精確率和召回率上均優(yōu)化于三種比較方法，說明文中算法的推薦結(jié)果在推薦順序滿意度上與WBF、TSBook和MultiRec三種算法相當(dāng)，而在推薦精度上明顯優(yōu)于三種比較算法。

表2 推薦算法性能比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果（%）Tab.2 Results of Performance Comparison（%）

4 總結(jié)

隨著網(wǎng)絡(luò)群組功能的興起，向用戶所在的群組直接生成推薦建議則進(jìn)一步減少了用戶搜尋其感興趣項(xiàng)目的搜索過程和檢索時(shí)間，為此，提出基于改進(jìn)矩陣分解的群組推薦算法，算法以融入群組特有信息的矩陣分解為基礎(chǔ)模型，根據(jù)用戶間的共有群信息計(jì)算其相關(guān)性，并集成到矩陣分解中以生成群內(nèi)單用戶的偏好評分，然后采用三種策略進(jìn)行評分融合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的改進(jìn)矩陣分解算法在選定評價(jià)指標(biāo)上的群組薦表現(xiàn)更優(yōu)。但算法還需進(jìn)一步分析融合廣泛存在的其它社會化群組信息，以提高算法的推薦性能。