趙順利 李偉 張文拴

摘要：針對常規(guī)非線性自抗擾控制（nonlinear active disturbance rejection control，NLADRC）技術(shù)在船舶航跡控制中存在的參數(shù)整定難、抗干擾能力差的問題，搭建船舶三自由度MMG數(shù)學(xué)模型，設(shè)計船舶航跡NLADRC系統(tǒng)。利用徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行辨識，使網(wǎng)絡(luò)輸出逼近系統(tǒng)輸出。根據(jù)辨識信息自適應(yīng)整定對系統(tǒng)整體控制效果影響較大的兩個參數(shù)，提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡NLADRC系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，參數(shù)的自適應(yīng)整定能加快系統(tǒng)收斂速度，大幅減小超調(diào)量，對外界環(huán)境具有更強(qiáng)的魯棒性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對NLADRC的優(yōu)化，使其控制性能得到提升。

關(guān)鍵詞： 船舶航跡控制; 非線性自抗擾控制（NLADRC）; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); MMG模型

Abstract： In view of the problem of difficult parameter tuning and poor anti-interference ability of the conventional nonlinear active disturbance rejection control （NLADRC）， a ship three-degree-of-freedom MMG mathematical model is established， and a ship trajectory NLADRC system is designed. The radial basis function （RBF） neural network is used to identify the system so that the network output approximates the system output. According to the identified information， the two parameters that have great influence on the overall control effect of the system are adjusted adaptively， and a ship trajectory NLADRC system based on RBF neural network is proposed. The simulation results show that the adaptive tuning of parameters can accelerate the convergence speed of the system， greatly reduce the overshoot， and have stronger robustness to the external environment. The NLADRC optimization by the neural network improves the control performance.

Key words： ship trajectory control; nonlinear active disturbance rejection control （NLADRC）; neural network; MMG model

0 引 言

船舶航跡控制一直都是造船界的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題，從早期的PID控制發(fā)展到后來的自適應(yīng)控制、魯棒控制等，經(jīng)歷了一次又一次的偉大變革。然而，由于船舶的大慣性、大時滯、非線性以及外界環(huán)境復(fù)雜多變等特點(diǎn)[1]，一直沒有達(dá)到理想的航跡控制效果。韓京清[2]提出的自抗擾控制（active disturbance rejection control， ADRC）為解決控制問題提供了新的思路，將ADRC應(yīng)用到船舶航跡控制并進(jìn)行深入研究具有重要的實際意義。

文獻(xiàn)[3-4]對控制論的基本原理、本質(zhì)問題和控制論的范式進(jìn)行了梳理和反思，探討了ADRC的內(nèi)涵和意義;文獻(xiàn)[5]采用ADRC實現(xiàn)了船舶航向的跟蹤控制，但是其控制參數(shù)不易整定;文獻(xiàn)[6]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入PID控制參數(shù)整定算法，并證明了算法的優(yōu)越性;文獻(xiàn)[7]引入徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用其逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)實時調(diào)整PID控制參數(shù)，實現(xiàn)船舶的航向跟蹤;文獻(xiàn)[8]提出一種動態(tài)干擾解耦控制策略，將船舶航跡控制轉(zhuǎn)化為船舶橫向和縱向誤差控制;文獻(xiàn)[9]提出一種航段跟蹤策略，實現(xiàn)了根據(jù)船舶當(dāng)前位置確定接下來要跟蹤的航段的目標(biāo);文獻(xiàn)[10]將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ADRC應(yīng)用到船舶航向控制，證明了算法的可行性和優(yōu)越性;文獻(xiàn)[11]設(shè)計了氣墊船的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC系統(tǒng)，提升了常規(guī)ADRC系統(tǒng)的控制效果。本文采用MMG船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，將船體、螺旋槳和舵各自的單獨(dú)性作為基準(zhǔn)，盡量合理地表達(dá)作用于船體上的流體動力。通過構(gòu)造期望船首向角，將航跡控制轉(zhuǎn)化為跟蹤期望船首向角的航向控制問題，設(shè)計基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡非線性ADRC（nonlinear ADRC， NLADRC）系統(tǒng);利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進(jìn)行辨識，使網(wǎng)絡(luò)輸出逼近系統(tǒng)輸出;根據(jù)辨識信息自適應(yīng)整定對系統(tǒng)整體控制效果影響較大的兩個參數(shù)，實現(xiàn)了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NLADRC系統(tǒng)對欠驅(qū)動水面船舶的航跡控制。

1 MMG船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

船舶運(yùn)動數(shù)學(xué)模型分為整體型模型、分離型模型和響應(yīng)模型等3種，其中分離型模型主要是指MMG模型[12-13]。本文使用的就是基于MMG理論建立的船舶三自由度運(yùn)動模型（垂蕩、縱搖和橫搖運(yùn)動對水平面運(yùn)動影響很小，忽略不計）。模型如下：

2 船舶航跡NLADRC系統(tǒng)設(shè)計

2.1 航跡間接控制方法——構(gòu)造期望船首向角

船舶在海上的航行環(huán)境復(fù)雜，因外界風(fēng)、流等的干擾會存在風(fēng)流壓差角。為使船舶航行在計劃航跡上，構(gòu)造期望船首向角[14]ψd，使船舶航向跟蹤ψd，從而達(dá)到航跡跟蹤的目的。

所構(gòu)造的期望船首向角方程能夠?qū)⒑桔E偏差收斂于0，實現(xiàn)航跡跟蹤。證畢。

2.2 NLADRC技術(shù)

NLADRC[15]是經(jīng)典PID控制理論與現(xiàn)代控制理論的結(jié)合，分為3部分：跟蹤微分器（tracing differentiator，TD），用來實現(xiàn)微分信號的可靠獲取，安排過渡過程以減少給定突變引起的系統(tǒng)大幅度超調(diào);擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extended state observer，ESO），用來估計系統(tǒng)總擾動;非線性狀態(tài)誤差反饋控制（nonlinear state error feedback control，NLSEF），用來改進(jìn)控制效果。

2.2.1 TD

以ψd為輸入信號，設(shè)計如下TD對目標(biāo)信號進(jìn)行跟蹤：

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NLADRC系統(tǒng)設(shè)計

NLADRC系統(tǒng)參數(shù)眾多，特別是非線性組合中的β1、β2對控制效果影響顯著，本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線優(yōu)化這兩個參數(shù)。

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]是三層前饋式網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖1。第一層為輸入層，用于連接外界環(huán)境;第二層為隱含層，用于從輸入空間到隱含層空間的非線性變換;第三層為輸出層，用于對隱含層的輸出進(jìn)行線性組合。

3.2 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化船舶航跡NLADRC系統(tǒng)

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的船舶航跡NLADRC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2。

4 仿 真

以某教學(xué)實驗船為仿真對象，該船的參數(shù)為：船長126 m，寬20 m，滿載吃水8 m，方形系數(shù)0.681，螺旋槳半徑2.3 m。相應(yīng)的船舶水動力參數(shù)求取方法參照文獻(xiàn)[10]。期望船首向角ψd（式（2））中的參數(shù)取b1=0.05，b2=1.5，b3=0.01。TD參數(shù)取r0=30，h0=0.05;ESO參數(shù)取β1=100，β2=300，β3=1 000，d=0.002 5，r1=0.5，r2=0.25，b=0.002 2;NLSEF參數(shù)取α1=0.75，α2=1.5，β1=10，β2=0.3;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取η1=0.7，η=0.5，α=3.5。仿真過程中設(shè)定船舶初始航速7 m/s，風(fēng)速5 m/s，風(fēng)向西南，流速2 kn，流向東北。在以上條件下進(jìn)行直線和曲線航跡控制仿真。

4.1 直線航跡控制仿真

設(shè)船舶的初始位置為（0， 530 m）， 航向角為0°，跟蹤軌跡為yd=0，仿真結(jié)果見圖3。

由仿真結(jié)果可知：在風(fēng)和流的干擾下，船舶航跡由橫向偏差530 m收斂到計劃航跡僅需570 s，收斂曲線光滑;航向角在控制系統(tǒng)作用下平滑變化至恒定負(fù)角，使船舶按照計劃航跡航向航行;舵角變化平滑無抖振，最大舵角僅為16°，舵機(jī)損耗減少。

4.2 曲線航跡控制仿真

設(shè)船舶初始位置為空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)，航向角為0°，跟蹤軌跡為yd=300sin（0.000 4πx），即幅值為300 m的正弦曲線，每前進(jìn)5 000 m完成一個周期。仿真結(jié)果見圖4和5。

由仿真結(jié)果可知：船舶在200 s時跟蹤上計劃航跡曲線，跟蹤速度快、精度高且超調(diào)量小;穩(wěn)定后橫向位置偏差在-33 m至37 m之間，呈正弦周期性變化;最大舵角僅為15°，變化平滑，舵機(jī)磨損減少;航向角變化平滑且幅值小。

5 結(jié) 論

針對常規(guī)非線性自抗擾控制（NLADRC）技術(shù)在船舶航跡控制中存在的參數(shù)整定難、抗干擾能力差的問題，利用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化船舶航跡NLADRC系統(tǒng)。利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快、最佳逼近的特性對控制系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行整定，提升了控制系統(tǒng)的控制效果，實現(xiàn)了船舶在有干擾下的直線和曲線航跡跟蹤。仿真結(jié)果表明，控制系統(tǒng)跟蹤速度快且精度高，對外界干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。本文設(shè)計的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)整定不復(fù)雜，控制效果好，易于工程實現(xiàn)。

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（編輯 趙勉）