鄧華 王仁強(qiáng) 胡甚平 繆克銀 楊永前

摘要：針對(duì)海上風(fēng)浪環(huán)境對(duì)船舶航行的干擾，利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)船舶航向控制器。利用分布式遺傳算法（distributed genetic algorithm，DGA）并結(jié)合模擬退火算法對(duì)常規(guī)遺傳算法（genetic algorithm，GA）進(jìn)行改進(jìn)。利用改進(jìn)的GA對(duì)徑向基函數(shù)（radical basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。利用優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)不確定項(xiàng)進(jìn)行逼近，并對(duì)控制輸入進(jìn)行補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)抗飽和控制。利用三階干擾觀測(cè)器對(duì)外部擾動(dòng)實(shí)時(shí)跟蹤并反饋到滑?？刂破鳎╯liding mode controller，SMC）設(shè)計(jì)中。借助SMC設(shè)計(jì)并結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論推算出船舶運(yùn)動(dòng)控制律，實(shí)現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)優(yōu)化控制。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的控制器性能較現(xiàn)有的模糊PID控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMC優(yōu)越，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間短，平均超調(diào)量小。

關(guān)鍵詞： 船舶運(yùn)動(dòng); 優(yōu)化控制; 徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 分布式遺傳算法（DGA）; 輸入飽和

Abstract： Aiming at the interference of the sea wind and wave environment on ship navigation， a ship course controller is designed by the genetic neural network optimization algorithm. The distributed genetic algorithm （DGA） and the simulated annealing algorithm are used to improve the conventional GA. The improved GA is used to optimize the radical basis function （RBF） neural network. The optimized RBF neural network is used to approximate the uncertain items of the system， and the control input is compensated to realize the anti-saturation control. The third-order disturbance observer is used to track the external disturbance in real time and feed it back to the design of the sliding mode controller （SMC）. With the help of the design of SMC and the Lyapunov stability theory， the ship motion control law is derived to realize the ship motion optimal control. Experiments show that the controller designed in this paper is of better performance than the existing fuzzy PID controller and the neural network SMC， the stability time of the system is shorter， and the average overshoot is smaller.

Key words： ship motion; optimal control; radical basis function（RBF） neural network; distributed genetic algorithm （DGA）; input saturation

0 引 言

航向跟蹤控制是船舶運(yùn)動(dòng)和控制領(lǐng)域的重要研究之一。它與船舶航行的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1-2]有關(guān)。目前，船舶航向控制以比例積分微分（proportional integral derivative，PID）控制[3]或自適應(yīng)控制[4]為主，但這兩種控制均不能真正地解決海上風(fēng)浪頻繁干擾問題和船舶非線性問題。具有模糊模型或自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整的改進(jìn)型PID控制可以適應(yīng)參數(shù)變化并減少控制抖動(dòng)[5]。

一些新的控制理論方法不斷地應(yīng)用于船舶航向控制，如李雅普諾夫穩(wěn)定性理論和方法[6]、滑?？刂芠7]以及以模糊邏輯系統(tǒng)[5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]為代表的智能控制技術(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[10]的最重要特征是具有自組織和自學(xué)習(xí)功能，并具有實(shí)時(shí)處理大規(guī)模并行信息的能力，因此可以有效地解決船舶運(yùn)動(dòng)模型的不確定性[4]。融合徑向基函數(shù)[8，10]（radical basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂破鳎╯liding mode controller，SMC）可以有效地應(yīng)用于具有不確定性的非線性系統(tǒng)（如船舶運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)）的穩(wěn)定、快速控制。值得注意的是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的建模和控制的關(guān)鍵是確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重系數(shù)[10]。對(duì)于最典型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，連接權(quán)重和閾值等參數(shù)的設(shè)定主要取決于經(jīng)驗(yàn)，因此很容易陷入局部極值[10]。另外，設(shè)計(jì)控制器時(shí)還要考慮船舶控制輸入（轉(zhuǎn)向角輸入的飽和度）受限[11]和外部干擾兩個(gè)問題。

本文通過基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部輔助補(bǔ)償機(jī)制，引入抗飽和控制理論和技術(shù)，同時(shí)結(jié)合擴(kuò)張觀測(cè)器克服外部干擾[12];利用分布式遺傳算法（distributed genetic algorithm，DGA）和模擬退火（simulated annealing，SA）算法對(duì)常規(guī)遺傳算法（genetic algorithm，GA）進(jìn)行改進(jìn)，將改進(jìn)的GA和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融入SMC中，設(shè)計(jì)出具有輸入飽和度的船舶運(yùn)動(dòng)抗干擾智能控制器。

1 基本方法

1.1 具有輸入飽和度的船舶運(yùn)動(dòng)模型

船舶運(yùn)動(dòng)模型有很多類型。常見模型包括整體模型、獨(dú)立模型和響應(yīng)模型[13]。本文選擇響應(yīng)模型來設(shè)計(jì)船舶運(yùn)動(dòng)控制器：

因此，本文的目的是在外部干擾、船舶模型存在非線性和不確定性及船舶系統(tǒng)輸入受限的情況下，設(shè)計(jì)一種智能化程度高的船舶運(yùn)動(dòng)控制器。

1.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗飽和設(shè)計(jì)

采用抗飽和控制技術(shù)解決輸入受限的問題。為提高抗飽和性能，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行內(nèi)部輔助補(bǔ)償[14]，見圖1。由圖1可知：船舶模型狀態(tài)變量的期望值為xd;控制器輸出為v;舵機(jī)伺服系統(tǒng)的抗飽和補(bǔ)償為u=v+δ;網(wǎng)絡(luò)輸出δ^為輸入飽和補(bǔ)償δ的估計(jì)值。

1.3 外部干擾觀測(cè)器

通過擴(kuò)張觀測(cè)器[14]對(duì)外部干擾進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤估計(jì)，并反饋到SMC設(shè)計(jì)中，可以減少由外部干擾引起的控制抖動(dòng)。三階干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)如下：

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

2.1 改進(jìn)GA

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用前需要確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以保證網(wǎng)絡(luò)的高逼近性能，否則網(wǎng)絡(luò)很容易陷入局部極值問題[10]，從而導(dǎo)致控制抖動(dòng)。本文將GA用于優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將其有效地應(yīng)用于船舶運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)GA的不足，本文采用DGA?？偡N群分為幾個(gè)子群，每個(gè)子群獨(dú)立進(jìn)行遺傳優(yōu)化。各子群間定期將優(yōu)良的個(gè)體按一定比例進(jìn)行遷移，以確保各子群共享良好的基因模式，并防止某些子群向局部最優(yōu)方向收斂。每個(gè)子群具有不同的基因模式，并且其遺傳過程具有相對(duì)獨(dú)立的進(jìn)化空間，因此它們各自的進(jìn)化方向是不同的，這確保了搜索的充分性和全局最優(yōu)收斂結(jié)果。

2.1.1 基于SA算法的適應(yīng)度修正

當(dāng)使用經(jīng)典輪盤賭方法選擇個(gè)體時(shí)，適應(yīng)性較高的個(gè)體被連續(xù)選入下一代，而適應(yīng)性較低的個(gè)體被丟棄，從而導(dǎo)致后代與前代之間的差異很小。在遺傳早期易產(chǎn)生早熟問題，而在遺傳后期易產(chǎn)生進(jìn)化停滯現(xiàn)象。使用SA算法可以改善此問題。

在遺傳進(jìn)化初期設(shè)定較高的溫度，此時(shí)具有相似適應(yīng)性的個(gè)體產(chǎn)生后代的可能性也相似。在遺傳進(jìn)化過程中，隨著溫度逐漸降低，先前相似個(gè)體之間的差異會(huì)被放大，從而使杰出個(gè)體的優(yōu)勢(shì)明顯。

2.1.2 變異概率的改進(jìn)

自適應(yīng)變異概率可以根據(jù)遺傳進(jìn)化同步更新。自適應(yīng)變異方法可以用于在發(fā)生過早收斂時(shí)自動(dòng)增加變異概率，從而擴(kuò)大搜索空間。

2.2 基于改進(jìn)GA的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

將帶有SA算法的DGA用于確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遺傳優(yōu)化過程見圖2。將遺傳優(yōu)化算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算融合在一起，可以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)在線尋優(yōu)，一次性完成尋優(yōu)過程。

3 基于滑?？刂频暮较蚩刂茖?shí)現(xiàn)

將上述基于SA算法的DGA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于船舶運(yùn)動(dòng)智能控制設(shè)計(jì)。利用優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶不確定項(xiàng)進(jìn)行逼近，以及對(duì)控制輸入進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)抗飽和控制。進(jìn)一步利用三階干擾觀測(cè)器對(duì)外部擾動(dòng)實(shí)時(shí)跟蹤并反饋到SMC設(shè)計(jì)中。然后借助SMC設(shè)計(jì)并結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論推算出船舶運(yùn)動(dòng)控制律，實(shí)現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)智能控制。

利用滑?？刂萍夹g(shù)設(shè)計(jì)智能控制器，定義如下滑模函數(shù)：

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)條件與數(shù)據(jù)

以文獻(xiàn)[11]中的無人水面艇（unmanned surface vessel，USV）為例開展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中三階干擾觀測(cè)器的設(shè)計(jì)參數(shù)為：λ=0.05，k1=6，k2=11，k3=5。SMC設(shè)計(jì)參數(shù)為：c1=5，c2=15，η=0.1。網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)參數(shù)為：γ1=15，γ2=15。GA進(jìn)化總代數(shù)為150;子群數(shù)量為5;遺傳交叉算子為pc=0.85;變異算子參數(shù)pmh=0.5，pml=0.04;SA算法參數(shù)T0=100 ℃，Ta（t）=10 ℃。

4.2 性能驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)優(yōu)化過程執(zhí)行次數(shù)超過7時(shí)，優(yōu)化過程趨于收斂。為便于數(shù)據(jù)計(jì)算，進(jìn)行了奇數(shù)次實(shí)驗(yàn)。圖3為截取的前9組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。與GA相比，DGA優(yōu)化過程收斂更快，目標(biāo)函數(shù)值更小。如表1所示：GA優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)的平均值為959.22，平均值與中位數(shù)的比值為1.006;DGA優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)的平均值為795（比GA的平均值小17.12%），平均值與中位數(shù)的比值為0.978（比GA的平均值小2.78%）。

表2為在各種實(shí)驗(yàn)條件下船舶運(yùn)動(dòng)控制的具體結(jié)果。航向變化實(shí)驗(yàn)中，一階響應(yīng)模式用于執(zhí)行跟蹤實(shí)驗(yàn)，振幅為30°，實(shí)驗(yàn)初始值為0°，無干擾;模型攝動(dòng)實(shí)驗(yàn)與航向變化實(shí)驗(yàn)的區(qū)別在于系統(tǒng)參數(shù)中增加了擾動(dòng)項(xiàng)，USV的參數(shù)值受到了40%的擾動(dòng);正弦干涉實(shí)驗(yàn)與航向變化實(shí)驗(yàn)的區(qū)別在于增加了外部正弦波干擾，系統(tǒng)輸出受到振幅為2°、頻率為0.1 rad/s正弦波的干擾;白噪聲干擾實(shí)驗(yàn)與正弦干涉實(shí)驗(yàn)的區(qū)別在于外部干擾改為白噪聲，系統(tǒng)輸出受到幅度為0.1的白噪聲干擾;復(fù)合干擾實(shí)驗(yàn)與航向變化實(shí)驗(yàn)的區(qū)別在于增加了復(fù)合外部干擾，USV的參數(shù)值受到40%的干擾，且系統(tǒng)輸出受到幅度為0.1的白噪聲干擾。控制性能指標(biāo)滿足了工程設(shè)計(jì)要求，驗(yàn)證了智能控制算法的有效性和實(shí)用性。

4.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

通過與文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[11]提出的兩種控制算法進(jìn)行比較，可以驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的智能控制算法的先進(jìn)性。實(shí)驗(yàn)初始航向?yàn)?°，跟蹤航向?yàn)?0°，外界風(fēng)浪干擾近似用白噪聲隨機(jī)干擾替代，軌跡跟蹤對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4，控制參數(shù)對(duì)比見表3。

4.4 結(jié)果比較與驗(yàn)證

從表3可以看出，模糊PID控制的穩(wěn)定時(shí)間約為140 s，帶有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模控制的穩(wěn)定時(shí)間約為125 s，本文設(shè)計(jì)的智能控制的穩(wěn)定時(shí)間約為105 s。與模糊PID控制和帶有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂葡啾龋疚脑O(shè)計(jì)的智能控制更加先進(jìn)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間更短，平均超調(diào)量更小。可以看出，由DGA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近速度更快。

在工程實(shí)踐中，抖振越弱，控制系統(tǒng)就越穩(wěn)定和可靠。因此，DGA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制算法的控制性能是最好的。

由圖4可知：文獻(xiàn)[3]中不采用抗飽和技術(shù)的模糊PID控制輸出最初達(dá)到35°，經(jīng)過一定時(shí)間后離開飽和區(qū)，抖振較大;文獻(xiàn)[11]中帶有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂戚敵鲈陂_始時(shí)就離開了飽和區(qū)，經(jīng)過小幅振蕩后達(dá)到了控制效果，抖振較小;本文設(shè)計(jì)的智能控制的最大控制輸入小于25°，達(dá)到了快速控制的效果，抖振微弱，達(dá)到穩(wěn)定需要的時(shí)間也最短。因此，在相同的外界干擾下，DGA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制算法的穩(wěn)定時(shí)間最短，且抖振最弱。

5 結(jié) 論

分布式遺傳算法（DGA）能夠保證搜索的充分性和全局最優(yōu)收斂結(jié)果。將帶有模擬退火（SA）算法的DGA應(yīng)用于徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化以提高逼近性能。結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及干擾觀測(cè)器，利用滑模控制方法設(shè)計(jì)了船舶運(yùn)動(dòng)智能控制算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DGA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制算法比模糊比例積分微分（PID）控制算法和帶有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑模控制算法更有效。需要說明的是，本文未考慮船舶慣性大造成的輸出延遲問題，今后將針對(duì)該問題進(jìn)行進(jìn)一步探討。

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