陳曉寒 牛小兵

摘要：針對(duì)船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)存在的模型非線性及外擾不確定性等導(dǎo)致的定位誤差問(wèn)題，將自抗擾控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）應(yīng)用于船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)。建立船舶低頻運(yùn)動(dòng)模型，并對(duì)ADRC中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）的非線性fal函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)成一個(gè)faln函數(shù)，通過(guò)非線性函數(shù)組合構(gòu)造誤差反饋率，對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制。用改進(jìn)前和改進(jìn)后的ESO分別對(duì)船舶的位置和速度進(jìn)行觀測(cè)，對(duì)改進(jìn)前與改進(jìn)后的控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的ESO比傳統(tǒng)的ESO具有更好的抗干擾性能。

關(guān)鍵詞： fal函數(shù); 動(dòng)力定位; 自抗擾控制器（ADRC）; 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）

Abstract： Aiming at the error of the ship dynamic positioning system caused by nonlinearity of model and uncertainty of external disturbances， the active disturbance rejection controller （ADRC） is applied to the ship dynamic positioning system. A low-frequency motion model of ships is established， and the nonlinear fal function of the extended state observer （ESO） in the ADRC is improved to form a faln function. The error feedback rate is constructed by combining the nonlinear functions to control the ship motion. The ESOs before and after the improvement are used to observe the position and speed of ships， and the control results before and after the improvement are compared. The simulation results show that the improved ESO is of better anti-interference performance than the traditional ESO.

Key words： fal function; dynamic positioning; active disturbance rejection controller （ADRC）; extended state observer （ESO）

0 引 言

海洋資源是人類(lèi)的生存之源，對(duì)海洋資源的開(kāi)發(fā)和利用近年來(lái)受到世界各國(guó)的重視。海洋環(huán)境尤其是深海環(huán)境復(fù)雜且特殊，因此動(dòng)力定位系統(tǒng)（dynamic positioning system，DPS）已經(jīng)成為海上作業(yè)船必不可少的一部分。DPS主要由測(cè)量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、推進(jìn)器系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)等4個(gè)關(guān)鍵部分組成[1]，其中控制系統(tǒng)相當(dāng)于DPS的核心，其發(fā)展也客觀地反映了DPS的發(fā)展水平。通過(guò)卡爾曼濾波技術(shù)與現(xiàn)代控制理論的結(jié)合來(lái)提高定位精度是一種傳統(tǒng)的DPS控制技術(shù)，但該控制技術(shù)需要將模型線性化，對(duì)于非線性程度較高的船舶模型來(lái)說(shuō)，容易產(chǎn)生較大的誤差，影響控制性能。[2]而且，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，通常很難給出精確的受控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，因此，這種控制技術(shù)不太實(shí)用。[3]另一種常見(jiàn)的DPS控制策略是不需要依賴(lài)精確數(shù)學(xué)模型的PID控制方法。經(jīng)典的PID控制理論的核心思想是基于誤差來(lái)消除誤差，通過(guò)對(duì)過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)的誤差（變化趨勢(shì)）進(jìn)行加權(quán)求和得出當(dāng)前時(shí)刻的控制律，實(shí)現(xiàn)消除誤差的功能。然而，實(shí)際應(yīng)用中的PID往往是基于經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行參數(shù)整定的，針對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)這種時(shí)變系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其處理誤差信號(hào)的方法太單調(diào)粗糙，很難取得最好的控制效果。

自抗擾控制器（active disturbance rejection controller，ADRC）是韓京清教授基于PID控制技術(shù)的思想精髓提出的一種提高控制精度的新型實(shí)用控制器。[3]船舶動(dòng)力定位數(shù)學(xué)模型中存在的不確定性來(lái)源于未建模的水動(dòng)力參數(shù)以及風(fēng)、浪、流等環(huán)境干擾。ADRC中的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）能夠?qū)崟r(shí)地估計(jì)出船舶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)自由度的速度及不確定的擾動(dòng)[4]。目前，已經(jīng)有學(xué)者提出將ADRC應(yīng)用于船舶DPS的控制上，其中：文獻(xiàn)[5]采用二階ADRC對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，但沒(méi)有用ESO對(duì)其運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行估計(jì);文獻(xiàn)[6]采用三階ESO對(duì)船舶的位置、速度以及環(huán)境干擾進(jìn)行估計(jì)，并利用非線性狀態(tài)反饋來(lái)補(bǔ)償誤差輸出信號(hào)中的噪聲對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響;文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一種基于fal函數(shù)的ESO，使其能夠?qū)敵龅母哳l噪聲信號(hào)進(jìn)行濾波，形成了一種帶有濾波功能的ESO。

由于傳統(tǒng)的fal函數(shù)對(duì)擾動(dòng)較敏感，當(dāng)船舶遭受到較強(qiáng)風(fēng)浪干擾時(shí)，其DPS的控制性能受到影響。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文將帶有改進(jìn)fal函數(shù)的ESO用于海上船舶DPS中，通過(guò)使用帶有faln函數(shù)的ESO對(duì)水面船舶的位置、速度及船舶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總未知項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)，并將此估計(jì)結(jié)果與期望位置作差，從而得到系統(tǒng)的控制輸入。給定目標(biāo)船一個(gè)期望位置，使其能夠在此位置上保持相對(duì)穩(wěn)定，通過(guò)仿真研究改進(jìn)后ESO的抗干擾性能。

1 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

為更好地研究船舶運(yùn)動(dòng)，需要建立一個(gè)描述船舶運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。在研究船舶在海洋中的六自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般采用慣性坐標(biāo)系和船體坐標(biāo)系[8]，見(jiàn)圖1。