張睿琳 賈建 張瑞

摘要：該文提出一種基于可調(diào)Q因子小波變換的熵特征提取方法用于癲癇腦電的快速檢測。首先，利用TWQT算法對腦電信號進行分解，計算分解后得到的小波子帶的中心頻率;隨后，選擇對應(yīng)癲癇發(fā)作時異常波段頻率范圍的子帶進行小波重構(gòu)，并對重構(gòu)信號提取排序熵和規(guī)則性指數(shù)等熵特征;最后，選擇包括支持向量機、隨機森林、極端梯度提升在內(nèi)的多種分類器進行分類實驗。實驗中采用德國波恩大學(xué)癲癇研究中心的公開數(shù)據(jù)集和UPenn and Mayo Clinic′s Seizure Detection Challenge數(shù)據(jù)集進行驗證，所提出的方法針對小樣本數(shù)據(jù)集可以達到99.3％的準確率，100％的靈敏度以及98.6％的特異度，體現(xiàn)了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞：腦電信號;可調(diào)Q因子小波變換;排序熵;規(guī)則性指數(shù);支持向量機;隨機森林; 極端梯度提升

中圖分類號：TP391.4

DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2020-04-008開放科學(xué)（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

Rapid detection of epileptic EEG based on TWQT and entropy

ZHANG Ruilin1，2， JIA Jian1，2， ZHANG Rui1，2

（1.School of Mathematics， Northwest University， Xi′an 710127， China;

2.Medical Big Data Research Center， Northwest University， Xi′an 710127， China）

Abstract： In this paper， an entropy feature extraction method based on tunable Q factor wavelet transform is proposed. First， using TWQT algorithm to decompose EEG signals，calculate the center frequency of each wavelet subband， then choose corresponding sub-bands for reconstructing and extract reconstructed signals′ permutation entropy and order index as the characteris-tic. In the end， choose? a variety of classifieiers including support vector machine（SVM）， random forest and XGBoost to classify. The proposed classification method is applied to the detection of epileptic EEG signals， and verified by the open dataset of the Epilepsy Research Center of Bonn University in Germany and UPenn and Mayo Clinic′s Seizure Detection Challenge dataset. The accuracy is 99.3%， sensitivity is 100% and specificity is 98.6%， which shows the effectiveness of the algorithm.

Key words： EEG; TWQT; permutation entropy; order index; SVM; random forest; XGBoost

癲癇是由大腦內(nèi)神經(jīng)元異常放電引起的慢性腦部疾病，通常表現(xiàn)為感覺、知覺以及行為上不同程度的障礙，具有突發(fā)性、重復(fù)性、自限性、暫時性等特點［1］。癲癇不僅嚴重損害了患者的身心健康，對患者的日常生活造成了嚴重的影響，還給家庭和社會帶來了沉重的經(jīng)濟負擔(dān)。迄今為止，腦電圖（Electroencephalogram，EEG）仍然是研究癲癇信號的主要工具，被用于進行癲癇相關(guān)的神經(jīng)紊亂疾病監(jiān)測、診斷和治療。腦電圖會監(jiān)測到大量癲癇發(fā)作時的異常腦電活動數(shù)據(jù)，通常由醫(yī)生對患者腦電圖進行肉眼觀察完成疾病診斷，但這種方式會受到腦電信號的非癲癇瞬變等干擾，因而效率較低且非常耗時。此外，在長時程的主體分析過程中，主觀性也會對診斷結(jié)果的準確性造成影響。因此，癲癇發(fā)作的自動檢測技術(shù)研究具有重要的意義［2］。

傳統(tǒng)的信號處理方法包括快速傅里葉變換（FFT）、短時傅里葉變換（STFT）、幅頻分析等方法，可以在頻域準確、高效地分析信號，但是在時域上缺乏分辨能力。而小波變換既包含STFT的局部化思想，又克服了其主要缺陷，如窗口大小不能隨頻率變化，成為一種對信號進行時頻分析的有效新方法［3］。但進行小波變換時需要選定合適的小波基函數(shù)，由單個基函數(shù)導(dǎo)出的小波函數(shù)無法準確表現(xiàn)信號的局部特征，因此在重構(gòu)時將失去原有的時域特征［4］。

可調(diào)Q因子小波變換（tunable Q-factor wavelet transform，TWQT）是一種參數(shù)可以根據(jù)小波的振蕩特性與特征波形的振蕩特性進行調(diào)節(jié)的小波變換方法［5］，可以可靠地表征信號在時域上的稀疏性和非平穩(wěn)性，適用于分析包括腦電信號在內(nèi)的振蕩信號［6］。幾十年來，通過提取腦電圖特征的癲癇發(fā)作檢測方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。Patidar等采用可調(diào)Q因子小波變換分解腦電信號，以Kraskov熵為特征，利用最小二乘支持向量機（LS-SVM）進行分類［7］;Peker等采用雙樹復(fù)小波變換（DTCWT）對癲癇腦電信號進行處理和分類［8］;Sharma等采用時頻靈活分析小波變換（ATFFWT）和分形維數(shù)（FD）進行癲癇發(fā)作檢測［9］;Jia等基于完全集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓–EEMD）提取譜特征并利用隨機森林進行分類檢測［10］;Mutlu采用希爾伯特震動分解（HVD）提取最大能量分量的瞬時頻率值作為LS-SVM的特征以檢測癲癇發(fā)作［11］。以上方法基于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法進行實驗，均取得了十分有效的成果。除此之外，許多研究通過深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)癲癇發(fā)作自動檢測，深度學(xué)習(xí)會自動發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)分類輸入所需的特征，并基于不同的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，例如完全連接的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FCNN）［12］，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）［13］以及循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）［14］。這種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實現(xiàn)需要依賴大量的數(shù)據(jù)，并且需要對模型的參數(shù)進行調(diào)整和選擇，對于小樣本數(shù)據(jù)集的分類檢測具有一定的局限性。因此，本文研究了針對小樣本數(shù)據(jù)集的癲癇腦電快速檢測方法。

基于TWQT對癲癇腦電信號的特征提取，本文主要研究以下3個方面的內(nèi)容：①利用TWQT對腦電信號進行分解，得到相應(yīng)的子帶;②根據(jù)癲癇發(fā)作時異常波的頻率對應(yīng)范圍，選擇相適應(yīng)的子帶進行小波重構(gòu)，并且在重構(gòu)后的腦電信號上提取熵特征，采用排序熵（permutation entropy，PE）和規(guī)則性指數(shù)（order index，OI）研究癲癇患者的腦電信號復(fù)雜度;③通過多種分類器對腦電信號進行分類，包括支持向量機、隨機森林、極端梯度提升。在采用德國波恩大學(xué)的癲癇研究中心的公共數(shù)據(jù)集和UPenn and Mayo Clinic′s Seizure Detection Challenge數(shù)據(jù)集的驗證結(jié)果表明本文所述分類方法針對小樣本數(shù)據(jù)集可以達到快速準確的檢測結(jié)果，其分類準確率分別為99.3％和99％，并引入靈敏度、特異度和AUC值作為衡量指標與現(xiàn)有方法進行對比。

1 可調(diào)Q因子小波變換和熵特征

1.1 可調(diào)Q因子小波變換

可調(diào)Q因子小波變換是一種完全離散的小波變換［15］，其主要參數(shù)是品質(zhì)因子（Q）、冗余度（r）和分解層數(shù)（J），如表1所示。

Q因子主要影響子波的振蕩特性，Q的值越大，小波振蕩頻次越高，Q值越小，小波振蕩頻次越低;參數(shù)r是TWQT在無限多層J計算時的冗余度，在實驗中，為了能夠使得分解后的小波具有局域化時域特征的能力，通常選擇r≥3;小波變換的階數(shù)（或?qū)訑?shù)）用J表示，TQWT的分解原理與傳統(tǒng)的小波變換相似，采用迭代的雙通道濾波器對信號進行分解，每個濾波器組的低通輸出作為輸入到后續(xù)的過濾器組。每個輸出信號構(gòu)成小波變換的一個子帶，最終得到J+1個子帶，其中包括高通濾波器輸出的每個濾器組的信號，以及最終濾波器組的低通濾波器輸出的信號，它表征了信號中所含低頻分量的細化程度。例如，一個3階TWQT如圖1所示［16］。

，其中，T為葉結(jié)點的數(shù)量。結(jié)構(gòu)部分q（X^）的輸出是葉結(jié)點編號d，它的作用是將輸入W^映射到編號為d的葉結(jié)點。葉結(jié)點權(quán)重部分就是每個葉結(jié)點的值，它的作用是輸出編號為d的葉結(jié)點的值wd。

XGBoost同樣體現(xiàn)了集成學(xué)習(xí)的思想，并且在處理過擬合問題時有著良好的應(yīng)對方法：一種方法稱作Shrinkage，目的在于適當(dāng)?shù)厝趸靠脴涞挠绊懀瑢τ跊Q策樹的每次迭代，添加一個縮減因子以降低葉子結(jié)點的權(quán)重比例，這樣使得之后決策樹的產(chǎn)生可以伴隨著更大的空間優(yōu)化可能。第二種方法稱作column subsampling，與隨機選擇的方法類似，在森林中選取部分特征值來構(gòu)建決策樹，這種選取方式可以是分層隨機抽樣，在每一層的分類結(jié)點之前先計算每一個隨機選取部分特征值的信息增益；也可以是在一棵決策樹的生成前先隨機選取部分特征值，然后計算每一個分類結(jié)點處的信息增益。

2 實驗結(jié)果

在癲癇的發(fā)作檢測中，腦電圖檢查對其病因和發(fā)作類型的判斷具有很大價值，其中最常用的是頭皮腦電圖，它將電極夾放置在頭皮上從而記錄腦細胞在活動時的電位變化。

本文所使用的腦電圖公共數(shù)據(jù)來源于波恩大學(xué)的癲癇研究中心。它由5組數(shù)據(jù)集組成，即Z，O，N，F(xiàn)，S，每組含100個屬于單個實驗者的單道EEG片段，每一單道段持續(xù)23.6 s?；趪H標準的10-20腦電圖電極放置系統(tǒng)，設(shè)置集Z和O記錄清醒和放松的信號，集F和N包括電極置于致癲癇區(qū)時產(chǎn)生的信號。集S中的數(shù)據(jù)由顱內(nèi)的、以及植入顳部和基底部的大腦皮層區(qū)域放置電極的信號組成。集S中的腦電圖數(shù)據(jù)對應(yīng)于癲癇發(fā)作，而在集F和N則對應(yīng)于未發(fā)作期。每個腦電圖信號段采用具有12位分辨率和173.61 Hz數(shù)字化的128通道放大器系統(tǒng)采樣。最后，每個片段的采樣長度為173.61×23.6≈4 097，對應(yīng)的帶寬為86.8 Hz。本文利用腦電圖信號的子集S，F(xiàn)評估所建議方法的表現(xiàn)，所提出方法的檢測流程如圖2所示。

首先采用TWQT對原始的EEG數(shù)據(jù)進行分解，分解時的參數(shù)設(shè)置為Q=1.5，r=3，J=6。分

解后的結(jié)果如圖3所示，最上方為某一原始EEG信號，下方的信號為分解后得到的7條小波子帶，可以看到，子帶中包含了不同的特征波形。

對分解后的子帶選擇具有顯著特征的子帶進行小波重構(gòu)。這里挑選的準則為每層小波子帶的中心頻率。TWQT分解第j層對應(yīng)的中心頻率fc表示為

fc=αj2-β4αfs。（20）

計算得到每層小波子帶所對應(yīng)的中心頻率如表2所示。

因在癲癇發(fā)作期大腦異常波段對應(yīng)的頻率范圍是3～25 Hz，因此選擇包含在這一頻率范圍之內(nèi)的第3～6層小波子帶對EEG信號進行重構(gòu)。重構(gòu)后的腦電信號長度與原始信號相同，之后計算其排序熵和規(guī)則性指數(shù)作為特征。嵌入維度和延遲時間為m=5，r=1。

圖4為重構(gòu)信號的排序熵與規(guī)則性指數(shù)的箱型圖?？梢钥闯?，癲癇發(fā)作期的PE值低于癲癇發(fā)作間期，OI值高于癲癇發(fā)作間期。這表明癲癇發(fā)作期的腦電序列復(fù)雜度更低。

接下來利用所提取特征進行分類，這里考慮3種不同的輸入方式，一是以PE作為特征進行分類，二是以O(shè)I作為特征進行分類，三是以PE和OI構(gòu)成的特征向量進行分類，其分類準確率如表3所示。

由表3可見，由PE和OI構(gòu)成的特征向量作為分類指標時準確率（Accuracy）更高，通過比較不同分類器的分類結(jié)果可以看到，XGBoost分類器在以不同特征作為輸入時均產(chǎn)生了更好的結(jié)果。為了進一步評估所述方法的實驗性能，引入靈敏度（Sensitivity）、特異度（Specificity）和AUC（area under the curve）作為評估指標［25］，表達式如下：

1） 靈敏度

Sensitivity=TPTP+FN。（21）

2） 特異度

Specificity=TNTN+FP。（22）

其中：TP代表正確分類的正類樣本數(shù)；TN代表正確分類的負類樣本數(shù)；FP代表被錯誤分類的負類樣本數(shù)；FN代表被錯誤分類的正類樣本數(shù)。

以XGBoost作為分類器，PE和OI共同作為特征輸入時，達到99.3％的最高分類準確率，98.6％的特異度以及100％的靈敏度，0.996的AUC值也表明該分類方法具有較好的分類效果，對比實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

將本文提出的方法與現(xiàn)有的研究方法進行對比，針對波恩大學(xué)癲癇研究中心的公開數(shù)據(jù)庫展開的部分研究數(shù)據(jù)如表5所示。本文所提方法得到了最高的準確率99.3％和最高靈敏度100％，盡管Jia［10］提出方法的特異度略高于本文方法，但其準確度卻低于本文方法。可以看出作為一種基于小樣本和僅采用熵特征進行分類的方法，本文所采用的方法在各度量標準上均取得了較好的性能。

為進一步驗證本文方法的可行性，在UPenn and Mayo Clinic′s Seizure Detection Challenge數(shù)據(jù)集上再次進行實驗，選取其中一名實驗者的腦電數(shù)據(jù)，其中，包括70段癲癇發(fā)作時的EEG信號以及70段癲癇發(fā)作間隙的EEG片段，這些片段均為1 s段，采樣頻率為500Hz，對1s段進行TWQT分解與小波重構(gòu)，參數(shù)設(shè)置為Q=1.5，r=1，J=9，即進行9階TWQT分解，采用與上述實驗相同的方式計算各個子帶的中心頻率，結(jié)果見表6。

選取包含于癲癇異常波段頻率范圍內(nèi)的第7～9條子帶進行小波重構(gòu)，并在重構(gòu)后的信號上提取排序熵和規(guī)則性指數(shù)作為特征，參數(shù)設(shè)置為m=5，r=1。采用準確率、特異度、靈敏度和AUC值作為評價指標，并且將結(jié)果與先前在同樣數(shù)據(jù)集上實驗的方法進行比較，最終得到的結(jié)果如表7所示。 可以看出， 本文所采用方法的準確度低于應(yīng)用CNN進行分類的方法，高于應(yīng)用RNN進行分類的方法，并且在靈敏度、特異度以及AUC值上取得了更好的結(jié)果。

相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種需要大量數(shù)據(jù)來確定最優(yōu)參數(shù)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深度學(xué)習(xí)方法，本文通過TWQT分解和提取熵特征的方法取得了較好的分類結(jié)果，在利用PE和OI共同作為特征輸入時達到99％的最高準確率以及97.9％的靈敏度，而特異度達到了100％，0.992的AUC值也表明該分類方法具有較好的分類效果。

3 結(jié) 論

近年來，在癲癇發(fā)作的自動診斷中，通過機器學(xué)習(xí)的方法對正常腦電信號和癲癇發(fā)作間期腦電信號進行分類取得了顯著的成果，而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法提供了一種癲癇發(fā)作檢測的新模式，在不用提取特征的條件下便能得到很高的分類準確率，但在應(yīng)用時需要通過大量數(shù)據(jù)確定最優(yōu)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文基于小樣本數(shù)據(jù)集和僅采用熵特征作為分類依據(jù)，引入靈活的TWQT對腦電信號進行分解，并且根據(jù)癲癇異常波段對應(yīng)的頻率范圍選擇相應(yīng)的小波子帶進行重構(gòu)［16］，提取重構(gòu)信號的排序熵和規(guī)則性指數(shù)作為特征，采用多種分類器進行分類。選擇波恩大學(xué)癲癇研究中心的公共數(shù)據(jù)集進行驗證，最終的分類準確率達到了99.3％。作為進一步闡釋本文方法可行性的依據(jù)，采用UPenn and Mayo Clinic′s Seizure Detection Challenge數(shù)據(jù)集再次實驗，最終達到99％的準確率。

作為一種實現(xiàn)癲癇發(fā)作自動檢測的方法，本研究不僅取得了有效的分類結(jié)果，并且表明癲癇發(fā)作間期和癲癇發(fā)作期的腦電信號在復(fù)雜度上具有顯著差異，與發(fā)作間期相比，癲癇發(fā)作期的EEG序列的PE值降低，OI值升高，說明其腦活動的復(fù)雜度降低。這種差異可能表現(xiàn)為癲癇患者的認知障礙。本文提出的熵特征算法可以作為檢測癲癇發(fā)作的指標，對于癲癇患者的早期診斷和有效治療都具有一定的指導(dǎo)意義。

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（編 輯 李 靜）