旋臂水池試驗(yàn)數(shù)值仿真影響因素分析

(深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無(wú)錫 214082)

新型水下潛器外形各異，在設(shè)計(jì)研發(fā)過(guò)程中水動(dòng)力設(shè)計(jì)無(wú)母型參考，潛艇相關(guān)規(guī)范也不適用,只能依靠水池試驗(yàn)和CFD仿真。在整個(gè)研發(fā)周期內(nèi)，尤其是在初期多方案選型時(shí)，動(dòng)穩(wěn)性評(píng)估都是必不可少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。盡管旋臂水池試驗(yàn)?zāi)芴峁┓€(wěn)定性評(píng)估需要的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，但是，試驗(yàn)周期長(zhǎng)，費(fèi)用高，常常無(wú)法及時(shí)地用于初期的線型優(yōu)化設(shè)計(jì)中。國(guó)內(nèi)對(duì)旋臂水池試驗(yàn)的數(shù)值仿真方法主要采用多參考系、動(dòng)量源項(xiàng)法和滑移網(wǎng)格法。前兩種都是采用穩(wěn)態(tài)的方法來(lái)模擬旋臂水池中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而滑移網(wǎng)格法采用瞬態(tài)模擬，理論上與物理實(shí)際的相近程度更高。雖然該方法計(jì)算量較大，但是，當(dāng)前計(jì)算能力已經(jīng)達(dá)到了較高的水平，計(jì)算能力已經(jīng)不是突出的問(wèn)題。因此，考慮采用某商業(yè)軟件使用滑移網(wǎng)格法對(duì)suboff標(biāo)模進(jìn)行數(shù)值仿真。對(duì)旋臂水池的仿真研究[1-3]未見(jiàn)具體的數(shù)值計(jì)算設(shè)置。因此，考慮對(duì)計(jì)算域大小、邊界層厚度、湍流模式、臨界雷諾數(shù)等因素對(duì)仿真的影響進(jìn)行系統(tǒng)性分析，分析探討較為準(zhǔn)確的旋臂水池?cái)?shù)值模擬方法。

1 研究模型及符號(hào)定義

采用的計(jì)算模型為美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃署(DARPA)[4-5]提出的SUBOFF AFF-1和AFF-8。SUBOFF主體是水滴形的軸對(duì)稱體，全附體還包括指揮臺(tái)圍殼和尾翼，見(jiàn)圖1。

圖1 SUBOFF模型

采用潛艇操縱性規(guī)范中規(guī)定坐標(biāo)系、量綱一的量化及表達(dá)方法。為方便與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，參照文獻(xiàn)中的規(guī)定，取特征長(zhǎng)度L=4.261 m。坐標(biāo)系原點(diǎn)位于浮心位置處。浮心位于主體軸線上，距艏2.013 m。計(jì)算中的工況參數(shù)也與試驗(yàn)中的相同，水溫18℃，密度ρ=998.55 kg/m3，動(dòng)力黏度取μ=0.001 053 kg/(m·s)。三向力和力矩系數(shù)分別以Cx、Cy、Cz、Cmx、Cmy和Cmz表達(dá)，均以特征長(zhǎng)度L、旋轉(zhuǎn)線速度V量綱一的量化。無(wú)因次角速度r′=rL/V。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程與湍流模型

不可壓縮黏性流體的連續(xù)性方程和RANS方程可寫成如下形式。

(1)

(2)

式(1)、(2)是不封閉的，需要尋求補(bǔ)充關(guān)系(湍流模型)使問(wèn)題封閉，采用realizablek-ε或SSTk-ω湍流模型進(jìn)行湍流封閉[6]。

2.2 求解區(qū)域與邊界條件

為減小網(wǎng)格數(shù)量，將整個(gè)環(huán)形計(jì)算區(qū)域分割成2個(gè)同心的圓環(huán)，見(jiàn)圖2。大圓環(huán)為靜止區(qū)域，內(nèi)部小圓環(huán)為旋轉(zhuǎn)區(qū)域。艇體處于小圓環(huán)內(nèi)，跟隨內(nèi)部圓環(huán)圍繞軸心旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)艇體的旋轉(zhuǎn)模擬，動(dòng)靜區(qū)域通過(guò)內(nèi)外圓環(huán)交界面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)。旋轉(zhuǎn)半徑分別取10、13、15、20和25 m。

圖2 計(jì)算域及計(jì)算域參數(shù)示意

2.3 網(wǎng)格建模與生成

采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法對(duì)光體和全附體線型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖3。在邊界層附近劃分棱柱層網(wǎng)格，并對(duì)翼、圍殼、艇體周圍等區(qū)域進(jìn)行局部加密。全附體計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格總數(shù)約200萬(wàn)。

圖3 圓環(huán)計(jì)算域網(wǎng)格劃分

2.4 差分格式及算法

采用有限體積法(FVM)離散控制方程和湍流模型。對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式。對(duì)時(shí)間項(xiàng)采用一階離散格式，每個(gè)時(shí)間步旋轉(zhuǎn)0.5°，每步內(nèi)部迭代6次。對(duì)壓力速度方程采用分離式計(jì)算方法。

3 影響因素分析

3.1 外部計(jì)算域圓大小的影響

直航仿真中，為了減小遠(yuǎn)場(chǎng)邊界的干擾，通常需要將艇體距離四周邊界2倍艇長(zhǎng)以上。而旋臂水池仿真中艇體旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致流動(dòng)更加復(fù)雜。為了確定合適的邊界條件，分別取外部大圓環(huán)的半徑差Ro等于L、1.5L和2.0L進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 Ro對(duì)光體和全附體仿真結(jié)果的影響

從表1可以看到，增大Ro對(duì)光體和全附體的所有系數(shù)的影響非常微弱。可見(jiàn)Ro超過(guò)特征長(zhǎng)度1倍時(shí)已經(jīng)滿足計(jì)算要求。

3.2 內(nèi)部計(jì)算域大小的影響

滑移網(wǎng)格法中，艇體周圍被小的圓環(huán)包裹。為探討旋轉(zhuǎn)內(nèi)部計(jì)算域?qū)Ψ抡娼Y(jié)果的影響，分別取內(nèi)部圓環(huán)半徑Ri為2H(H為艇高)和3H對(duì)光體和全附體進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖4。

圖4 Ri對(duì)光體和全附體計(jì)算結(jié)果的影響

由圖4可見(jiàn)，Ri的增加對(duì)光體和全附體的Cy和Cmz幾乎沒(méi)有影響，2H已經(jīng)滿足計(jì)算需求。盡管Ri對(duì)Cx的計(jì)算有一定影響，但是程度較小，不足0.4%。此外，Cx不用于求線性旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，是非重點(diǎn)關(guān)注量。增大Ri會(huì)大幅增加網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算效率大減。而當(dāng)Ri從2H繼續(xù)減小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致艇體與邊界距離太短，布置網(wǎng)格數(shù)量較少，容易降低網(wǎng)格質(zhì)量。因此，綜合認(rèn)為旋臂水池仿真中Ri超過(guò)2H即可。

3.3 邊界層厚度的影響

根據(jù)直航阻力計(jì)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)，通常第一層邊界層厚度對(duì)湍流的計(jì)算有一定影響。為此，采用realizablek-ε湍流模式，對(duì)第一層網(wǎng)格厚度分別取1.2、2.4、3.6和4.8 mm，相對(duì)應(yīng)的y+分別為40、80、120和160。并都取6層棱柱層網(wǎng)格，增長(zhǎng)率默認(rèn)為1.3，其余設(shè)置均相同。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 y+對(duì)光體和全附體計(jì)算的影響

由圖5可見(jiàn)，不同y+下，光體和全附體的力和力矩系數(shù)幾乎相同，表明其影響均較小?？梢?jiàn)，在旋臂水池的模擬中，采用realizablek-ε湍流模式下y+對(duì)力和力矩的影響較小，取值在40～160內(nèi)均可。

3.4 臨界雷諾數(shù)

旋臂試驗(yàn)中，通常需要先進(jìn)行臨界雷諾數(shù)測(cè)量試驗(yàn)，而臨界雷諾數(shù)通常是通過(guò)水動(dòng)力系數(shù)的穩(wěn)定來(lái)判斷，不同標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)導(dǎo)致其數(shù)值有一定的變化。

由上節(jié)結(jié)論可知，采用realizablek-ε時(shí)，y+在合適的范圍內(nèi)，對(duì)仿真結(jié)果影響較小。因此，在不同雷諾數(shù)計(jì)算時(shí)，僅需調(diào)整邊界層網(wǎng)格厚度保持相當(dāng)?shù)膟+即可。對(duì)不同雷諾數(shù)下的工況進(jìn)行仿真時(shí)，均采用realizablek-ε湍流模式，網(wǎng)格數(shù)量基本相同，僅對(duì)邊界層網(wǎng)格調(diào)整保持y+基本相同即可。從圖6計(jì)算結(jié)果可以看到，光體和全附體下Cx、Cy和Cmz都隨著線速度增加逐漸平穩(wěn)。Cx和Cy在超過(guò)4 m/s后變化幅度較小，初步可以認(rèn)為4 m/s已經(jīng)到達(dá)臨界雷諾數(shù)，此時(shí)雷諾數(shù)約17×106，比文獻(xiàn)[5]中的14×106稍大。

圖6 雷諾數(shù)對(duì)光體和全附體計(jì)算的影響

對(duì)臨界雷諾數(shù)附近不同速度進(jìn)行線性擬合得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)見(jiàn)表2。其中，光體的擬合結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 光體線性擬合求旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)

表2 不同線速度下旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表2可見(jiàn)，線速度對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算有一定的影響，對(duì)光體的影響大于對(duì)全附體，影響在5%以內(nèi)，對(duì)全附體的影響則在2%以內(nèi)。從數(shù)值上，隨著線速度的增加，光體旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)則逐漸減小，全附體則逐漸增大。在超過(guò)4 m/s時(shí)，線速度對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的影響可以忽略。

3.5 湍流模式

采用上文研究得到的計(jì)算設(shè)置，取文獻(xiàn)中的線速度6.5 kn，采用不同的旋轉(zhuǎn)半徑對(duì)光體和全附體進(jìn)行水平面的旋轉(zhuǎn)仿真。采用2種湍流模式，以對(duì)比其影響，見(jiàn)表3。

表3 CFD仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從表3中可以看到，realizablek-ε和SSTk-ω模擬得到N′r結(jié)果幾乎完全相同，而Y′r則有一定的不同,前者與試驗(yàn)結(jié)果符合更好。光體模型的計(jì)算結(jié)果較全附體差，這是由于光體外形光順，分離點(diǎn)較不固定的原因。分離點(diǎn)的變動(dòng)對(duì)艇體流場(chǎng)和受力產(chǎn)生較大影響，對(duì)分離點(diǎn)的準(zhǔn)確求取較為困難。

4 結(jié)論

以Suboff為研究對(duì)象，通過(guò)仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域縱向與艇體距離大于2倍艇高，外部計(jì)算域縱向與艇體距離了超過(guò)2倍艇長(zhǎng)時(shí)，計(jì)算域大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略。y+在40～160時(shí)，對(duì)仿真結(jié)果的影響不顯著。雷諾數(shù)對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算有一定影響，且對(duì)光體的影響較全附體大，必須超過(guò)臨界雷諾數(shù)以消除其影響。realizablek-ε和SSTk-ω兩種湍流模式下得到的N′r幾乎完全相同，而Y′r有一定的不同?？傮w來(lái)看前者與試驗(yàn)符合程度更高。全附體N′r模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合非常好，其余系數(shù)誤差基本在30%以內(nèi)。盡管以上因素會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但是，波動(dòng)較小，顯現(xiàn)出較強(qiáng)的可靠性，可以采用該方法用于初期的方案優(yōu)選。