基于歐雷準則的某純電動車懸架剛度優(yōu)化匹配研究

田玲玲 郝文權 蔣永峰

（中國第一汽車股份有限公司 研發(fā)總院，汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室，長春130013）

主題詞：歐雷準則 精準 舒適 優(yōu)化匹配 電動汽車

1 概述

懸架是汽車的重要總成之一，懸架的運動特性直接決定了整車的性能，影響汽車行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和制動性能。目前，國內(nèi)多數(shù)主機廠懸架的自主開發(fā)多是借鑒競品車型進行逆向設計，懸架性能主要是靠后期實車調(diào)校、改善整車性能，開發(fā)周期長，成本高。對于前后懸架固有頻率的匹配問題，國外學者做了很多研究且應用較成熟，如Hormoz等指出用Olley準則指導懸架平順性設計[1]。但這些方法在國內(nèi)主機廠自主開發(fā)懸架應用中存在不足，需要做適應性改進。國內(nèi)學者做了一些研究，如文獻[2]、[3]基于整車性能，對懸架進行了優(yōu)化匹配，但這些方法僅限于仿真對比，沒有實際工程應用。本文從與平順性強相關的前后懸架偏頻入手，對歐雷準則進行了理論分析，以車輛二自由度模型為基礎研究了前、后懸架剛度優(yōu)化匹配的方法，并在某電動車動力學性能開發(fā)前期得以應用，通過實車試驗與優(yōu)化結果比較，充分驗證了該方法具有一定的工程應用價值，并且大大縮短了樣車調(diào)校時間。

2 歐雷準則及其應用理論推導

2.1 歐雷準則內(nèi)容

在平順性研究中，現(xiàn)代汽車動力學創(chuàng)始人之一歐雷(Olley)在研究著名的“k2”車的實驗中發(fā)現(xiàn)有良好平順性的車輛需要滿足以下準則，后人稱之為歐雷準則[1,4]：

（1）前懸架的剛度應比后懸架低30%。

（2）俯仰與跳動頻率不應相隔太近，俯仰至少是跳動頻率的1.2倍以上，主要是由于頻率靠近2種運動的重疊可能產(chǎn)生干擾沖擊。

（3）前、后偏頻不應超過1.3Hz，車輛的有效靜撓度必須超過152.4 mm。

因為歐雷準則是一個從實驗中總結出來的準則，沒有形成具體的理論，無法對前后懸架剛度進行精準匹配。本文對歐雷準則進行理論分析，研究車輛平順性，為實現(xiàn)平順性性能正向開發(fā)提供理論依據(jù)。

2.2 2自由度車輛模型的解耦

由于主要研究車輛俯仰和彈跳2個方面的表現(xiàn)，故將車輛簡化為如圖1的2自由度模型系統(tǒng)[5-6]。在兩根彈簧上，放置一個長度為L、質(zhì)量為m、繞質(zhì)心C的俯仰慣量為I的梁，以此來模擬車輛的跳動和俯仰。

對于如圖的帶有減振器的系統(tǒng)，很容易得到下面的關系：

相互獨立的系統(tǒng)的方程分別為：

很顯然，在α=1時跳動和俯仰被解耦。式中

因此，通過設定α=1，兩種模態(tài)的振動結點如同就分別發(fā)生在前、后軸處。結果，前輪處的激勵就不會影響后軸處的車體，相反也是如此。對于這樣的一輛車，車的前、后部分是相互獨立的。因此，解耦條件α=1使得原本的2自由度系統(tǒng)變成了2個相互獨立的單自由度系統(tǒng)。也就是說質(zhì)量分配系數(shù)α越接近1車輛的跳動和俯仰越容易解耦。

2.3 線性懸架平順性

前、后車輪走在同一車轍上，前、后懸架振動間的時間延遲是車輛軸距L和車速v的函數(shù)。在車輛后輪剛剛通過一個脈沖激勵時，車輛處于俯仰最嚴重的狀態(tài)[7-8]。為了建立一個有關平順性的分析基礎，可以將方程(4)、(5)寫成[5-6]：

圖1 簡單2自由度車輛模型[5-6]

參數(shù)k為后/前彈簧的彈簧剛度比，ζ為后/前減振器阻尼比的比值。

為了達到平順性很必要的一點是，后懸架系統(tǒng)必須振動得更快，并在合理的時間范圍內(nèi)趕上前懸架系統(tǒng)。即后懸架必須設計合適的參數(shù)和更高的頻率，并在振動消失之前的某個合理時間點，達到和前懸架振幅相同。然后在車輛出現(xiàn)明顯俯仰之前，系統(tǒng)的振動已經(jīng)消失。

在路面設定為單位脈沖激勵輸入的條件下，求解方程（9）、（10）可得

作為一個理想的追趕時間，需滿足前、后懸架系統(tǒng)達到他們的第3個極值的時候振幅相同，時間相等。

x1的第3個極值出現(xiàn)的時間及此時相應的位移為：

方程（19）是與彈簧剛度比k無關的，求解可得減振器阻尼比的比值：

這說明了只有在前/后懸架的阻尼比相等的條件下，車輛前、后部在第3個極值時的位移才有可能相等。

通過方程（19）求解彈簧剛度比k可得：

根據(jù)以上求得的公式，可以給出要達到近似平順性的車輛的各參數(shù)之間需遵循的關系圖。例如，考慮到0.4≤ε≤0.6可以覆蓋所有的轎車的情況，圖2表示了當ζ=0.5時，對于不同的ε的取值，k與τ之間應保持怎樣的函數(shù)關系以達到近似平順性。

圖2 當ζ1=0.5，0.1≤τ≤0.9時，τ與k的函數(shù)關系

3 某自主電動車設計案例

以某電動車為例，利用歐雷準則匹配前、后懸架剛度和阻尼，優(yōu)化整車平順性，所需整車參數(shù)如表1。

3.1 某電動車前懸架偏頻目標設定

企劃部門給定本電動車的特征目錄中舒適性性能定位為細分市場最好（Best In Class,BIC），結合表2的主客觀對標結果及性能指標數(shù)據(jù)庫中得出的性能目標發(fā)展趨勢，綜合以上并根據(jù)所開發(fā)的電動車型載荷、軸距等信息設定所開發(fā)車型的前偏頻目標為1.215 Hz（圖3），則計算的前懸架剛度為k1=24.72 N/mm。

表1 某電動車設計參數(shù)

表2 某電動車對標結果(懸架剛度匹配相關)

圖3 前偏頻目標設定

3.2 基于上述準則理論的某電動車前后懸架剛度匹配

對于本電動車來說，據(jù)式(3)ε取0.511 1。

主觀評價標準規(guī)定在進行懸架俯仰特性主觀評價過程中的車速為50 km/h至最高車速。根據(jù)前面的理論分析可得，某電動車k與τ的函數(shù)關系，如圖4，最終計算得到后懸架在不同車速下的最佳匹配剛度如表3所示。

表3 某電動車不同車速前后懸架剛度匹配

圖4 某電動車k與τ的函數(shù)關系

常用車速60 km/h,故后懸架剛度匹配初步選擇34.90 N/mm。

3.3 某電動車動力學性能調(diào)校結果及驗證

車輛調(diào)校選用不同的前后彈簧剛度匹配最終根據(jù)初級平順性的表現(xiàn)選定了最優(yōu)方案。此方案前后懸架剛度試驗測試結果如圖5，主觀評價結果(圖6)來看匹配效果良好達到了開發(fā)目標，在彈跳（Bounce displacement）和俯仰（Pitch balance）方面均表現(xiàn)良好。

圖5 某電動車最終前、后懸架剛度匹配試驗結果

計算方案與最終調(diào)校方案二自由度模態(tài)振型對比結果，見圖7。從表4可以看出，最終調(diào)校方案前后懸架剛度匹配與前期設計值偏差小于6.2%，可以縮小調(diào)校的剛度范圍，從而減少調(diào)校件方案，減少開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期。

圖6 某電動車初級平順性最終調(diào)校及評價結果

圖7 計算方案與調(diào)校方案二自由度模態(tài)振型對比結果

表4 某電動車計算與調(diào)校結果對比

4 結論

對由實驗總結出來的歐雷準則進行了理論分析及工程應用推導，并應用在某款純電動汽車動力學性能的開發(fā)過程中，通過實車驗證來看，前期分析設計可以很接近的對前后懸架剛度進行匹配，該方法不僅能夠縮短調(diào)校周期滿足開發(fā)需求具有實際的工程指導意義，同時也發(fā)現(xiàn)按準則跳動頻率比俯仰頻率低1.2倍，而最終實車調(diào)校后最優(yōu)方案為1.1倍，下一步將考慮對懸架阻尼特性匹配結合起來并對歐雷準則經(jīng)驗總結的相關數(shù)值進行修正，以便開發(fā)前期更精準的對平順性進行性能設計控制，縮短調(diào)校周期。