王子瑋 吳義青 王文斌

摘 要：本文主要研究了基于小波變換去噪的理論和方法，首先概述了小波語(yǔ)音去噪在當(dāng)前的應(yīng)用與發(fā)展，其次簡(jiǎn)述了幾種常用的小波變換去噪的原理和方法;對(duì)小波閾值去噪進(jìn)行了重點(diǎn)的討論，提出一種改進(jìn)的閾值函數(shù)進(jìn)行去噪，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較分析，列出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)優(yōu)缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)音去噪;小波變換;閾值去噪

引言

語(yǔ)音在人們?nèi)粘Ｉ钪凶鳛橐环N傳遞信息的手段占有很重要的地位。在實(shí)際生活中，語(yǔ)音不可避免地會(huì)受到外界各式的噪聲干擾，會(huì)對(duì)語(yǔ)音設(shè)備的功能產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。因此，對(duì)被干擾的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行去噪處理，改善語(yǔ)音質(zhì)量，去除和降低含噪語(yǔ)音信號(hào)中的噪聲分量顯得十分必要。語(yǔ)音去噪的作用就是增加語(yǔ)音的清晰度，降低含噪語(yǔ)音信號(hào)中的噪聲。

一、小波語(yǔ)音去噪的應(yīng)用與發(fā)展

小波變換是一種可以在時(shí)域和頻域內(nèi)進(jìn)行局部分析的方法。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，同時(shí)擁有一個(gè)隨著頻率改變而改變的時(shí)間頻率窗口。小波分析方法是一種窗口大小 （即窗口面積） 固定、但窗口的形狀可變、時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法。在目前小波分析是信號(hào)信息采集與處理領(lǐng)域的一項(xiàng)高新技術(shù)，在國(guó)際上得到了廣泛的認(rèn)可。

二、基于小波變換的語(yǔ)音去噪的原理及方法

（一）模極大值去噪

信號(hào)的奇異點(diǎn)就是指信號(hào)中的突變點(diǎn)， 往往包含了信號(hào)的重要特征信息。數(shù)學(xué)上用Lipshchitz指數(shù) （簡(jiǎn)稱Lip指數(shù)） 描述函數(shù)在某點(diǎn)的奇異性大小。

設(shè)有正整數(shù)n， n<α≤n+1， 如果存在常數(shù)A>0和k>0及n次多項(xiàng)式pn（x）：

小波變換模極大值定義為：若對(duì)屬于x0的某一鄰域內(nèi)的任意點(diǎn)， 有|Wf （s0， x） |≤|Wf （s0， x0） |， 則稱x0為小波變換在尺度s下的局部模極大值點(diǎn)， 尺度空間所有極大值點(diǎn)的連線稱為模極大值線。小波變換模極大值與Lip函數(shù)之間關(guān)系如下：

因此， 可根據(jù)上面的理論， 采用合適的算法， 從信號(hào)的所有小波變換極大值去除噪聲的模極大值， 將剩下的模極大值用來(lái)重構(gòu)信號(hào)， 可以達(dá)到去噪的目的。

（二）相關(guān)性去噪

噪聲部分的小波變換系數(shù)所含的相關(guān)性很差，所以為了增強(qiáng)語(yǔ)音中有用的信息，可把相鄰尺度的小波系數(shù)做乘積運(yùn)算，以此減少信號(hào)中的噪聲。該方法需要估計(jì)噪聲方差，計(jì)算量較大，但其在分析信號(hào)的邊緣方面有優(yōu)勢(shì)。

三、小波閾值去噪

根據(jù)語(yǔ)音和噪聲在各尺度上的小波變換后，它們的小波系數(shù)呈現(xiàn)不同特性。計(jì)算出一個(gè)預(yù)定的閾值，一般噪聲的小波系數(shù)都小于該閾值，因此可以把噪聲的小波系數(shù)全置零。

（一）硬閾值法

硬閾值法在閾值點(diǎn)不連續(xù)，會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生附加振蕩，使其不具有原始信號(hào)的平滑性。

（二）軟閾值法

軟閾值法去噪可使去噪信號(hào)是原始信號(hào)的近似最優(yōu)估計(jì)且估計(jì)信號(hào)至少和原始信號(hào)同樣光滑且不會(huì)產(chǎn)生附加振蕩。但是它的缺點(diǎn)是過(guò)度光滑，容易使信號(hào)失真。

（三）改進(jìn)的閾值函數(shù)

對(duì)閾值函數(shù)的改進(jìn)算法：

該函數(shù)是對(duì)軟閾值和硬閾值函數(shù)的改進(jìn)，軟閾值函數(shù)估算的結(jié)果其絕對(duì)值總比小波系數(shù)小λ，因?yàn)閃j， k是由信號(hào)小波系數(shù)和噪聲小波系數(shù)組成的，加上α因子后，可在0和1內(nèi)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整α的值來(lái)得到更好的去噪效果。我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中取α=0.45。該算法改善了軟閾值法過(guò)度光滑易使信號(hào)失真和硬閾值法不連續(xù)的缺點(diǎn)。

四、實(shí)例及結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)中截取一段音樂(lè)作為原始信號(hào)如圖1，通過(guò)Matlab編程產(chǎn)生正態(tài)隨機(jī)噪聲，含噪信號(hào)如圖2，選用小波基sym8小波，對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行3層分解，將信號(hào)高頻部分置0，進(jìn)行強(qiáng)制消噪，然后重構(gòu)此信號(hào)如圖3所示。用ddencmp函數(shù)得到信號(hào)的默認(rèn)閾值，用默認(rèn)閾值進(jìn)行消噪，然后用waverec重構(gòu)該信號(hào)，如圖4所示。用改進(jìn)函數(shù)計(jì)算出高頻部分的軟閾值，然后通過(guò)軟閾值進(jìn)行消噪，最后用waverec重構(gòu)此信號(hào)，如圖5所示。

五、結(jié)束語(yǔ)

小波分析屬于時(shí)頻分析的一種類型，它是從傅里葉變換分析中演變過(guò)來(lái)的，本身比傅里葉分析優(yōu)秀。小波閾值去噪法由于其在計(jì)算上的簡(jiǎn)單而被普遍地運(yùn)用。它在分析和解決實(shí)際問(wèn)題的快速算法帶來(lái)巨大方便，在聲音、圖像、圖形、通訊、地震、生物醫(yī)學(xué)、機(jī)械振動(dòng)、電腦和其他領(lǐng)域的應(yīng)用都非常的出色。本文的工作是研究基于小波變換的圖像去燥方法。總結(jié)全文，主要完成了以下幾個(gè)方面的工作。

1）對(duì)Matlab有關(guān)小波變換部分的功能進(jìn)行了深入的學(xué)習(xí)，對(duì)小波變換進(jìn)行了系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，掌握了部分小波變換的理論知識(shí)，對(duì)所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)與應(yīng)用，深入學(xué)習(xí)了小波變換在語(yǔ)音去噪領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2）通過(guò)查閱和學(xué)習(xí)資料總結(jié)了部分去噪的方法，通過(guò)Matlab對(duì)改進(jìn)的閾值去噪法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到了不錯(cuò)的效果。

以下是還需要進(jìn)一步探討的問(wèn)題：在實(shí)際生活中語(yǔ)音環(huán)境復(fù)雜多變，本文只對(duì)加性噪聲進(jìn)行了研究討論，該方法是否能適應(yīng)各種環(huán)境還需要進(jìn)一步討論。對(duì)清音和濁音的不同特性的去噪效果還需進(jìn)一步探究。

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項(xiàng)目信息：本文系揚(yáng)州大學(xué)2019年大學(xué)生科創(chuàng)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)X20190392