兩種不同基礎(chǔ)的漂浮式風(fēng)機(jī)載荷對(duì)比分析

陳明亮，吳俊輝，徐洋洋，賴晶晶

(華銳風(fēng)電科技(集團(tuán))股份有限公司，北京 100872)

與陸上風(fēng)電場(chǎng)開發(fā)相比，深遠(yuǎn)海具有范圍更廣、風(fēng)能資源更豐富、風(fēng)速更穩(wěn)定、風(fēng)速更高的優(yōu)點(diǎn)，且不會(huì)與海上漁場(chǎng)、航線等發(fā)生沖突，對(duì)人類生產(chǎn)、生活的環(huán)境影響較小，發(fā)展海上風(fēng)電具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，必將成為未來全球風(fēng)電開發(fā)的重要方向。全球80%的海上風(fēng)資源位于水深超過60 m的海域，這對(duì)固定式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)是巨大的挑戰(zhàn)。目前，世界上建成的海上風(fēng)電場(chǎng)絕大多數(shù)為近海風(fēng)電場(chǎng)，相對(duì)于傳統(tǒng)的海床固定式海上風(fēng)電機(jī)組，漂浮式海上風(fēng)電機(jī)組可以安裝到具有強(qiáng)風(fēng)的遠(yuǎn)洋深處，因此風(fēng)能利用大幅提升[1]。

2009年挪威石油公司在挪威海岸附近的北海220 m水深環(huán)境中試運(yùn)行第一臺(tái)漂浮式機(jī)組Hywind；2017年第一個(gè)海上風(fēng)電場(chǎng)Hywindii在英國誕生，實(shí)現(xiàn)了浮式風(fēng)機(jī)商業(yè)化的突破，漂浮式風(fēng)機(jī)早已走出概念設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)室研究的階段，出現(xiàn)了各式各樣的型式，漂浮式風(fēng)電場(chǎng)示范項(xiàng)目近幾年也不斷涌現(xiàn)。隨著海漂浮式技術(shù)的快速成熟，漂浮式海上風(fēng)電將很快實(shí)現(xiàn)大規(guī)模商業(yè)化，表1為已經(jīng)建設(shè)和即將要建設(shè)部分漂浮式風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目。

海上風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)開發(fā)是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工程，尤其是漂浮式風(fēng)電機(jī)組，涉及到風(fēng)浪流復(fù)雜惡劣的環(huán)境，對(duì)技術(shù)的要求較高[2-3]。載荷計(jì)算是海上風(fēng)電機(jī)組開發(fā)首先要解決問題，準(zhǔn)確的載荷計(jì)算對(duì)評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性非常重要。

表1 部分已經(jīng)和即將投產(chǎn)風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目表 MW

1 計(jì)算原理與方法

漂浮式風(fēng)力機(jī)是復(fù)雜的氣動(dòng)—彈性—波浪—海流—系泊相互作用的多柔體系統(tǒng)，圖1為漂浮式風(fēng)機(jī)在復(fù)雜環(huán)境條件下的系統(tǒng)響應(yīng)示意圖。在流體自由表面上，該系統(tǒng)在自身浮力、重力及系泊力作用下處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)的各種擾動(dòng)(風(fēng)—波—流)都具有非定常、強(qiáng)非線性的特點(diǎn)[4-5]。其力學(xué)機(jī)理相當(dāng)復(fù)雜，物理上屬于具有自由表面流體與柔性體的耦合問題[6]?，F(xiàn)在常用的漂浮式風(fēng)機(jī)載荷計(jì)算軟件通常用時(shí)域非線性計(jì)算方法。

圖1 風(fēng)機(jī)外部環(huán)境下系統(tǒng)響應(yīng)圖

1.1 氣動(dòng)計(jì)算原理

常用風(fēng)力發(fā)電機(jī)載荷計(jì)算軟件空氣動(dòng)力學(xué)模型的核心是葉素和動(dòng)量理論的組合。

葉素動(dòng)量理論是將風(fēng)輪葉片分成許多的葉素，每一個(gè)葉素掃略形成一系列圓環(huán)，如圖2，并且假定每一個(gè)圓環(huán)都是獨(dú)立起作用，在每一個(gè)徑向位置上軸向和角動(dòng)量的變化率與每一個(gè)葉片元素所產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩相等。

圖2 葉素理論示意圖

半徑為r處長度為dr的葉素所產(chǎn)生的推力dT為：

(1)

其中W是葉素的視在風(fēng)速(考慮誘導(dǎo)風(fēng)速的實(shí)際作用風(fēng)速)向量的模，如圖3；φ是入射角，是指相對(duì)于葉片旋轉(zhuǎn)平面的視在風(fēng)速矢量的方向；c是葉素的弦長；CL和CD分別是升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

圖3 風(fēng)速合成示意圖

半徑為r處長度為dr的葉素所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩dQ為：

(2)

為了求解葉素位置處的軸向與切線氣流誘導(dǎo)因子，葉素所產(chǎn)生的推力和轉(zhuǎn)矩與通過葉素掃略的圓環(huán)的軸向和角度動(dòng)量的變化率相等。應(yīng)用起動(dòng)圓盤動(dòng)量理論的軸向和角度動(dòng)量表達(dá)式，得到誘導(dǎo)因子表述如下：

(3)

(4)

其中

式中：B是葉片的數(shù)量；F是考慮到葉尖和輪轂損耗的因數(shù)。

參數(shù)H定義如下：

當(dāng)a≤0.353 9時(shí)，H=1.0

當(dāng)軸向感應(yīng)系數(shù)a大于0.5時(shí)，風(fēng)輪過載并運(yùn)行在“湍流尾流狀態(tài)”。在此條件下起動(dòng)圓盤理論不再有效，推力系數(shù)的表達(dá)式：

CT=4a(1-a)

必須由經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式取代：

CT=0.6+0.61a+0.79a2

葉素理論實(shí)現(xiàn)的是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷腶值大于0.353 9而不是0.5的變換。這一策略導(dǎo)致了兩種氣流狀態(tài)模型之間的平滑轉(zhuǎn)換。

a與a′所展現(xiàn)的等式只能通過迭代數(shù)學(xué)方式求解，當(dāng)tol 達(dá)到用戶所允許的空氣動(dòng)力誤差值時(shí)，迭代計(jì)算停止。

ak-ak-1≤tol

得到誘導(dǎo)因子后，就可計(jì)算葉片不同徑向位置升力和阻力，然后就可以求得整個(gè)葉片氣動(dòng)受力情況。

實(shí)際風(fēng)機(jī)葉片的受力情況要復(fù)雜的多，動(dòng)態(tài)尾流、氣動(dòng)失速、偏航不對(duì)風(fēng)，針對(duì)這些影響因素解決方法，可以參考GH BLADED 理論手冊(cè)。

1.2 波浪力計(jì)算原理

目前，流體載荷計(jì)算常用計(jì)算流體力學(xué)方法，但這些方法對(duì)計(jì)算人員素質(zhì)和計(jì)算機(jī)性能要求比較高，同時(shí)也不能滿足計(jì)算效率的問題，所以，目前漂浮風(fēng)機(jī)計(jì)算軟件一般應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式。

浮動(dòng)結(jié)構(gòu)上的載荷包括來自入射波的作用，來自平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射作用(包括附加質(zhì)量和阻尼效應(yīng))以及粘性力。通常用兩種方法來模擬這些載荷，潛流理論和莫里森方程。這兩種理論的適用性取決于結(jié)構(gòu)的大小和水流狀況。一般計(jì)算軟件采用這兩種方法之一，或兩者的組合。

對(duì)于發(fā)生分離流的較小結(jié)構(gòu)，通常采用莫里森方程。莫里森方程是經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)出的流體動(dòng)力學(xué)模型，其包括來自波的附加質(zhì)量效應(yīng)和粘性力。莫里森公式通常用來計(jì)算框架結(jié)構(gòu)上的粘滯摩擦力和慣性載荷。

當(dāng)結(jié)構(gòu)影響到波形時(shí)會(huì)產(chǎn)生衍射，特別是當(dāng)D>0.2λ。這種情況下莫里森公式將不再適用。潛流理論模型將捕獲來自波的衍射和輻射(包括附加質(zhì)量和阻尼效應(yīng))的影響，但不捕獲由流動(dòng)分離導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)上的粘性阻力。對(duì)于一些像圓柱形狀的簡單結(jié)構(gòu)，可以用MacCamy and Fuchs方法來解決衍射問題。

當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸大于五分之一波長時(shí)，也可使用組合理論方法，潛流理論解決方案用于對(duì)輻射和衍射負(fù)載進(jìn)行建模，而Morison方程用于對(duì)粘滯阻力載荷建模。

1.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算原理

對(duì)于像風(fēng)力發(fā)電機(jī)組這種大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)計(jì)算方法絕大多數(shù)采用的是模態(tài)法，模態(tài)法最大優(yōu)勢(shì)就是它提供了一個(gè)相對(duì)少自由度風(fēng)機(jī)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，這對(duì)提高計(jì)算速度非常有效。對(duì)于模態(tài)法，關(guān)鍵工作是計(jì)算固有頻率和振型。

求解機(jī)組模態(tài)，也是采用類似有限元的方法。先將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)離散化、然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)單元特性分析，建立局部單元矩陣方程，如式(5)。

(5)

式(5)是單元的局部方程，把所有單元的局部方程組合成結(jié)構(gòu)系統(tǒng)方程如式(6)

(6)

在漂浮式風(fēng)機(jī)計(jì)算軟件中，常把漂浮式機(jī)組錨鏈等效為系泊剛度作為求解矩陣方程的邊界條件，然后用里茨法、矩陣迭代法、子空間迭代法等求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型[7]。在計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)后，就可以用模態(tài)方法計(jì)算得到結(jié)構(gòu)位移和變形，然后得到結(jié)構(gòu)的載荷[8]。

2 漂浮式風(fēng)機(jī)建模及動(dòng)力特性對(duì)比

為更好比較漂浮風(fēng)電機(jī)組載荷特性，除了漂浮式機(jī)組外，還計(jì)算了海上固定式機(jī)組。圖4為行架式海上固定式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)，圖5為TLP張力腿式漂浮式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)，圖6為懸線鏈半潛式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)。三種機(jī)組相關(guān)配置參數(shù)如表2。

圖4 固定式海上機(jī)組圖

圖5 張力腿機(jī)組示意圖

圖6 半潛式機(jī)組示意圖

表2 不同基礎(chǔ)形式的平臺(tái)的風(fēng)機(jī)的參數(shù)表

計(jì)算應(yīng)用的風(fēng)資源參考東海的環(huán)境和海洋參數(shù)。因風(fēng)機(jī)在額定風(fēng)速、切出風(fēng)速和極限風(fēng)速條件下機(jī)組的載荷特點(diǎn)最具代表性，所以選取額定風(fēng)速(13 m/s)、切出風(fēng)速(25 m/s)、極限風(fēng)速(25 m/s)條件下的計(jì)算載荷作對(duì)比分析。具體計(jì)算風(fēng)資源及海洋參數(shù)詳見表3。

本文應(yīng)用Bladed4.8軟件計(jì)算以上三種基礎(chǔ)型式風(fēng)機(jī)的載荷，并進(jìn)行比較。三種基礎(chǔ)形式的風(fēng)機(jī)頻率特性差異較大，固定式一階頻率大于1P，而張力腿和半潛風(fēng)機(jī)的1階頻率要小于1P。

表3 風(fēng)機(jī)計(jì)算環(huán)境參數(shù)表

通過對(duì)表4三種基礎(chǔ)型式的風(fēng)機(jī)分析可得，固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)的葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷、塔底載荷和振動(dòng)特性受波浪的影響比較小，主要是受風(fēng)載荷影響。

固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)之間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷相差不大，但載荷呈現(xiàn)出依次增大現(xiàn)象；固定式和張力腿式風(fēng)機(jī)塔底載荷相差不大，但固定式、張力腿風(fēng)機(jī)的塔底載荷與半潛式風(fēng)機(jī)載荷相差較大。三種基礎(chǔ)型式機(jī)組的振動(dòng)特性差異比較大。

通過對(duì)表5三種基礎(chǔ)型式的風(fēng)機(jī)分析可得，固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)的葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷、受波浪的影響比較小，主要是受風(fēng)載荷影響；固定式風(fēng)機(jī)塔底載荷和振動(dòng)特性主要受風(fēng)載荷影響，但張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)的塔底載荷和振動(dòng)特性同時(shí)受風(fēng)載荷和浪載荷影響。

固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)之間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷相差不大，但載荷呈現(xiàn)出依次增大現(xiàn)象；固定式、張力腿式和半潛式風(fēng)機(jī)塔底載荷和振動(dòng)特性相差較大。

通過對(duì)表6三種基礎(chǔ)型式的風(fēng)機(jī)分析可得，固定式風(fēng)機(jī)的葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷、塔底載荷受波浪的影響比較小，主要是受風(fēng)載荷影響；張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)的葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷、塔底載荷同時(shí)受風(fēng)浪影響。

表4 額定風(fēng)速下載荷統(tǒng)計(jì)比較表

表5 切出風(fēng)速下載荷統(tǒng)計(jì)比較表

表6 極限空轉(zhuǎn)下載荷統(tǒng)計(jì)比較表

固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)之間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)的葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷、塔底載荷表現(xiàn)出差異，但塔底的載荷差異要比其它部件的載荷的差異明顯。

3 分析與總結(jié)

根據(jù)以上對(duì)張力腿、半潛式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)和固定式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)之間的對(duì)比分析，可知：

1)在發(fā)電情況下，風(fēng)機(jī)塔頂以上部件的載荷主要受風(fēng)載荷的影響，波浪載荷對(duì)上部部件載荷影響較??；當(dāng)波浪較小時(shí)，塔底和基礎(chǔ)平臺(tái)部分的載荷主要受風(fēng)載荷影響，當(dāng)波浪較大時(shí)，塔底和基礎(chǔ)平臺(tái)部分的載荷同時(shí)受風(fēng)和波浪影響。

2)發(fā)電情況下，固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)之間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷相差不大，但載荷呈現(xiàn)出依次增大現(xiàn)象。

3)發(fā)電情況下，波浪較小時(shí)，固定式和張力腿式風(fēng)機(jī)塔底載荷相差不大，但與半潛式風(fēng)機(jī)載荷相差較大；波浪較大時(shí)，固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)塔底載荷差異明顯。所以，張力腿和半潛基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)對(duì)波浪的敏感性有一個(gè)從小到大的過程；張力腿和半潛基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)對(duì)波浪敏感性差別較大。

4)風(fēng)機(jī)在極限狀態(tài)下，固定式、張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)之間對(duì)比發(fā)現(xiàn)，張力腿式、半潛式風(fēng)機(jī)的葉根載荷、輪轂載荷、塔頂載荷、塔底載荷表現(xiàn)出差異，但塔底的載荷差異要比其它部件的載荷差異明顯許多。

從整體分析，張力腿基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)載荷要大于固定式基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)載荷，半潛基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)載荷要大于張力腿載荷。其原因在于：半潛平臺(tái)隨風(fēng)浪位移和擺動(dòng)比較大，加之機(jī)頭較重，其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)要比張力腿和固定式基礎(chǔ)平臺(tái)風(fēng)機(jī)劇烈，所以半潛風(fēng)機(jī)載荷整體上要大于張力腿和固定基礎(chǔ)平臺(tái)風(fēng)機(jī)的載荷；當(dāng)波浪達(dá)到一定程度之后，這種載荷差異表現(xiàn)更明顯，尤其是塔底載荷。

因此對(duì)于半潛式風(fēng)機(jī)，主要是通過控制風(fēng)機(jī)的擺動(dòng)降低風(fēng)機(jī)的載荷，也可通過風(fēng)機(jī)整體參數(shù)、基礎(chǔ)平臺(tái)結(jié)構(gòu)、錨鏈系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等達(dá)到理想的效果[9]。