王 健

(朝陽縣水利勘測(cè)設(shè)計(jì)隊(duì)，遼寧 朝陽 122000)

0 引 言

水利工程項(xiàng)目管理中施工成本控制發(fā)揮著重要作用，施工企業(yè)的生存發(fā)展和建設(shè)項(xiàng)目的成敗直接與成本控制效果相關(guān)[1]。然而，項(xiàng)目施工過程中往往存在許多不確定性、復(fù)雜多變的影響因素，在施工前揭示各成本因素與總成本之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系、預(yù)判其影響程度及制定成本控制策略等存在較大的難度[2-5]。目前，關(guān)于成本控制的相關(guān)研究主要體現(xiàn)在如下方面：①將施工成本影響因子采用決策樹、熵權(quán)、相關(guān)系數(shù)和相對(duì)重要性指數(shù)等方法判斷其重要程度，這些方法均是依靠專家的專業(yè)素養(yǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)定性評(píng)價(jià)各風(fēng)險(xiǎn)因子，對(duì)各因素的量化評(píng)價(jià)存在較大的難度；②將項(xiàng)目成本控制因素從費(fèi)用組成的角度分析，這種分析方法具有較強(qiáng)客觀性，但對(duì)大量的成本數(shù)據(jù)很難通過簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)核算得到充分的利用。因此，為揭示各成本要素之間的關(guān)聯(lián)特性及其重要程度，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目成本的科學(xué)控制，必須對(duì)成本主要影響因素依據(jù)盡可能多的成本數(shù)據(jù)做出客觀地判斷，通過實(shí)施主動(dòng)控制從根本上解決問題。鑒于此，文章利用在數(shù)據(jù)處理方面具有明顯優(yōu)勢(shì)的粗糙集理論，揭示施工成本各要素之間的依賴關(guān)系，將成本指標(biāo)的屬性重要度基于可辨識(shí)矩陣進(jìn)行計(jì)算，然后通過屬性約簡(jiǎn)獲取總成本與各成本要素間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，可為水利工程施工單位的成本控制和方案優(yōu)選提供科學(xué)指導(dǎo)[6]。

1 施工成本動(dòng)態(tài)控制問題分析

1.1 施工成本控制指標(biāo)體系

各項(xiàng)施工活動(dòng)產(chǎn)生的費(fèi)用即為工程成本，為減少不利的成本偏差有必要合理控制成本活動(dòng)，該過程即為成本控制。通過對(duì)施工企業(yè)的實(shí)地考察及其主要管理部門的分析，從施工企業(yè)組織結(jié)構(gòu)的角度建立基于活動(dòng)的成本控制指標(biāo)體系，見表1所示。

1.2 基于粗糙集的控制模型

在分類功能保持不變的條件下，粗糙集理論的主要思想為通過知識(shí)約簡(jiǎn)獲取問題的決策規(guī)則與分類，由此得到有用的知識(shí)，基于粗糙集理論的成本動(dòng)態(tài)控制模型見圖1所示。根據(jù)各指標(biāo)屬性將其分為非數(shù)值型和數(shù)值型兩類，因此需要離散化處理各成本指標(biāo)在歷史各期的標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際值。決策信息系統(tǒng)的條件屬性為離散化處理后的成本偏差指標(biāo)，相應(yīng)的決策屬性為總成本控制效果，由此建立水利工程成本決策系統(tǒng)。成本信息中隱藏的規(guī)律性知識(shí)利用簡(jiǎn)約、規(guī)則獲取算法和粗糙集的可辨識(shí)矩陣挖掘，根據(jù)成本變動(dòng)情況制定有效的控制措施，通過對(duì)成本標(biāo)準(zhǔn)值的調(diào)整結(jié)束當(dāng)前控制期。將本期統(tǒng)計(jì)的成本信息作為下個(gè)控制期間開始時(shí)的增加對(duì)象，在企業(yè)成本管理預(yù)測(cè)水平下補(bǔ)充進(jìn)成本決策信息系統(tǒng)，按照該流程反復(fù)循環(huán)，及時(shí)補(bǔ)充、更新信息。參與系統(tǒng)分析的對(duì)象隨著工程進(jìn)度的推進(jìn)不斷增大，能夠獲取的有關(guān)信息也越來越多，從而反映工程成本管理水平。

表1 成本控制指標(biāo)體系

圖1 施工成本動(dòng)態(tài)控制流程

2 基于粗糙集的施工成本控制方法

2.1 成本決策信息系統(tǒng)

2.2 可識(shí)別矩陣

針對(duì)決策屬性值在信息系統(tǒng)S=(U,C∪D,V,f)中的不同對(duì)象，所有條件屬性在對(duì)象xi與xj之間的區(qū)別集表示為c(xi，xj)。定義n×n階可辨識(shí)矩陣為M，利用下式求解矩陣中的各值，即：

(1)

式中：d(xi)、c(xi)分別為紀(jì)錄在D上的值和屬性c上對(duì)象xi的值。

考慮到為對(duì)稱可辨識(shí)矩陣的特性，因此只需對(duì)下或上三角部分計(jì)算。一方面，可辨識(shí)矩陣的區(qū)分能力隨著出現(xiàn)屬性次數(shù)的增多而增強(qiáng)，相應(yīng)的重要性越高；反之，則對(duì)決策信息系統(tǒng)的重要性越弱。另一方面，每個(gè)mij中包含的屬性在可辨識(shí)矩陣中越少，則屬性重要性越強(qiáng)；反之，則對(duì)決策信息系統(tǒng)的重要性越弱。所以，為求解各屬性的重要度可依據(jù)各成本屬性在可辨識(shí)矩陣中的出現(xiàn)次數(shù)判別。

2.3 成本控制策略分析

1)成本因素重要度。屬性關(guān)于知識(shí)表述的重要可利用屬性重要度來描述，即反映在整個(gè)系統(tǒng)中的重要地位。定義下述計(jì)算公式反映屬性重要度，即：

(2)

式中：|mij|為屬性個(gè)數(shù)。

根據(jù)歸一化處理公式和各成本屬性的重要度sig(c)，可確定水利工程施工成本各要素的權(quán)重，即W=(w1,w2,…,wn)。

2)成本屬性約簡(jiǎn)。屬性約簡(jiǎn)就是在所有屬性組成的集合中去除知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)中冗余的信息，在不改變系統(tǒng)特性的條件下通過簡(jiǎn)化分類器找出一個(gè)能夠最大限度的包含屬性全集分類信息的屬性子集，從而提高分類器的泛化性能和噪聲數(shù)據(jù)對(duì)分類知識(shí)發(fā)現(xiàn)的影響，為工程決策規(guī)則提供數(shù)據(jù)依據(jù)。采用布爾運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的約簡(jiǎn)算法，找到可辨識(shí)矩陣的核與約簡(jiǎn)，其中約簡(jiǎn)的交際即為核。然而，該方法在對(duì)象和屬性較多的決策信息系統(tǒng)中，其計(jì)算過程較為復(fù)雜。

粗糙集存在上、下兩個(gè)近似集，其中上近似、下近似分別為與X的交為非空初等集合的并和所有包含于X的初等集合的并，即上近似的元素可能屬于或不屬于X，而下近似的所有元素均屬于X。邊界域即為上、下近似的差，邊界域?yàn)榭諘r(shí)X為精確集。

設(shè)存在非空有限集為U，U中的等價(jià)關(guān)系表示為R，其中X∈U。引入近似空間為K={U,R}，X的R上、R下近似集分別表示為R-(X)={X∈U∶[X]R?X}、R-(X)=(X)={X∈U∶[X]R∩X≠φ}，其中元素在等價(jià)關(guān)系R下構(gòu)成的集合為[X]R，X的邊界域表示為BnR(X)=R-(X)-R-(X)，X的R正域、負(fù)域分別為PPOSR(X)=R-(X)、NNegr(X)=U-R-(X)。

滿足條件獨(dú)立性為一個(gè)屬性約簡(jiǎn)的基本要求，即一個(gè)決策系統(tǒng)與一個(gè)非空約簡(jiǎn)R∈C相對(duì)應(yīng)，R獨(dú)立的判別條件為?c∈R，PPOSR-c=PPOSR(D)，其中D的R正域表示為PPOSR(D)。對(duì)此有學(xué)者給出了約簡(jiǎn)定義，即：對(duì)于給定的S=(U,C∪D,V,f)，對(duì)?R∈C，判定R是一個(gè)Pawlak簡(jiǎn)約時(shí)應(yīng)滿足如下兩個(gè)條件，PPOSC(D)=PPOSR(D)和?c∈R，PPOSR-c(D)=PPOSR(D)。

2.4 決策規(guī)則的提取

從數(shù)據(jù)庫中挖掘有價(jià)值的、潛在的規(guī)律即為規(guī)則獲取，規(guī)則可作為屬性值之間的關(guān)系在知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)模式，在粗糙集理論中數(shù)據(jù)的規(guī)則或模式主要是依據(jù)無法分辨關(guān)系隱含的數(shù)據(jù)粒度結(jié)構(gòu)來發(fā)掘，由此獲取不確定及確定的決策規(guī)則。將決策規(guī)則按照屬性簡(jiǎn)化表可表示為IF…，THEN…的形式，即在滿足一定的條件下確定相應(yīng)的決策規(guī)則。

3 實(shí)例應(yīng)用

某大型水利工程由施工企業(yè)承包，該企業(yè)下屬一個(gè)機(jī)械隊(duì)、一個(gè)鉆隊(duì)、兩個(gè)運(yùn)輸車隊(duì)以及財(cái)務(wù)、設(shè)備、材料、人力資源、質(zhì)量安全、工程技術(shù)、合同7個(gè)管理部門。施工內(nèi)容主要有上壩料的碾壓、推平、裝運(yùn)及挖掘。選擇該施工項(xiàng)目2015年2-9月成本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)其成本控制情況采用基于粗糙集理論的控制模型進(jìn)行決策推理和評(píng)價(jià)分析。

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)施工企業(yè)的資質(zhì)、信譽(yù)及歷史資料，按照成本控制指標(biāo)體系提取企業(yè)各參數(shù)目標(biāo)值，如表2所示。預(yù)處理各成本因素的實(shí)際值與計(jì)劃值之間的偏差，偏差為正、負(fù)時(shí)賦值分別為1、0，分別代表節(jié)約和超支；關(guān)于決策屬性，若總成本實(shí)際值大于或小于計(jì)劃值，則代表超支或節(jié)約。成本決策信息系統(tǒng)經(jīng)預(yù)處理后的結(jié)果見表2。

表2 成本決策信息系統(tǒng)及各因素計(jì)劃值

2)各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算。對(duì)可辨識(shí)矩陣?yán)梦闹兴龉?1)計(jì)算確定，即：

采用計(jì)算公式(2)求解上述矩陣，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到各參數(shù)權(quán)重，結(jié)果如表4。從表4可以看出，該水利工程的總成本受進(jìn)度是否按計(jì)劃完成的影響最為顯著，貢獻(xiàn)率占12.8%；變更索賠率、完工工程量結(jié)算率、勞動(dòng)生產(chǎn)率以及應(yīng)收賬款回款率占比分別為9.6%、9.6%、7.9%、12.0%；材料利用率平均和施工方案是否合理占比7.8%、工資發(fā)放率和單元工程合格率占7.7%；平均籌款率對(duì)企業(yè)總成本貢獻(xiàn)率為7.1%，而企業(yè)總成本受設(shè)備出勤率和安全事故發(fā)生率的影響最小，占比分別為5.0%。

表4 水利工程施工總成本各因素權(quán)重

3)獲取成本決策規(guī)則和成本屬性約簡(jiǎn)。對(duì)成本決策系統(tǒng)利用Rosetta軟件進(jìn)行屬性簡(jiǎn)約，結(jié)果為{c1，c3，c4}，由此可見為冗余屬性主要有c12、c11、c10、c9、c8、c7、c6、c5、c2。通過指標(biāo)簡(jiǎn)化設(shè)置規(guī)則可信度>0.75，覆蓋度>0.05，從而獲取6條決策規(guī)則：①AND施工進(jìn)度是否按計(jì)劃完成c4(1)AND施工技術(shù)是否先進(jìn)c3(0)，IF完工工程量結(jié)算率c1(1)THENd(總成本超支)；②AND施工進(jìn)度是否按計(jì)劃完成c4(0)AND施工技術(shù)是否先進(jìn)c3(1)，IF完工工程量結(jié)算率c1(1) THENd(總成本超支)；③AND施工進(jìn)度是否按計(jì)劃完成c4(1)AND施工技術(shù)是否先進(jìn)c3(1)，IF完工工程量結(jié)算率c1(1)THENd(總成本節(jié)約)；④AND施工進(jìn)度是否按計(jì)劃完成c4(1)AND施工技術(shù)是否先進(jìn)c3(1)，IF完工工程量結(jié)算率c1(0) THENd(總成本超支)；⑤AND施工進(jìn)度是否按計(jì)劃完成c4(0)AND施工技術(shù)是否先進(jìn)c3(0)，IF完工工程量結(jié)算率c1(1) THENd(總成本超支)；⑥AND施工進(jìn)度是否按計(jì)劃完成c4(0)AND施工技術(shù)是否先進(jìn)c3(1)，IF完工工程量結(jié)算率c1(0) THENd(總成本超支)。

研究表明，在當(dāng)前的成本管理水平下該施工企業(yè)保證施工方案合理和進(jìn)度按計(jì)劃完成，及時(shí)辦理完工工程結(jié)算即可達(dá)到預(yù)定的總成本控制目標(biāo)。若存在某一項(xiàng)指標(biāo)的偏差為負(fù)，均會(huì)造成總成本超支，該評(píng)價(jià)結(jié)果與權(quán)重計(jì)算保持較高的一致性。對(duì)該企業(yè)10月份成本控制決策利用以上規(guī)則集進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果和規(guī)則4基本相同，可見對(duì)下期成本預(yù)測(cè)利用歷史成本信息獲取的規(guī)則具有一定的可行性與科學(xué)性，在其他成本指標(biāo)保持不變的條件下通過加強(qiáng)以上三個(gè)指標(biāo)，可保證預(yù)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié) 論

1)基于粗糙集理論構(gòu)建的施工成本動(dòng)態(tài)控制模型揭示了成本影響因素重要程度及其偏差，在此基礎(chǔ)上分析了各要素對(duì)成本控制效果的作用關(guān)系，然后對(duì)各成本指標(biāo)的重要性利用歷史各期成本信息進(jìn)行計(jì)算分析；對(duì)當(dāng)前成本控制規(guī)則采用信息系統(tǒng)的規(guī)則獲取和約簡(jiǎn)算法獲取，對(duì)下期成本變化狀況進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，從而提出有效的控制策略。另外，為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)循環(huán)控制成本的目標(biāo)，通過計(jì)算分析成本計(jì)劃值在下一個(gè)控制期內(nèi)反映需要調(diào)整的目標(biāo)值。

2)工程實(shí)例表明，各指標(biāo)對(duì)總成本控制的貢獻(xiàn)率可通過該模型較好的反映，為水利工程成本控制決策和施工成本計(jì)劃實(shí)時(shí)調(diào)整提供一定參考。文章僅考慮了具有代表性的成本指標(biāo)，在實(shí)踐工程中應(yīng)綜合分析整個(gè)控制指標(biāo)體系。另外，文章采用的離散化數(shù)據(jù)劃分刻度較為簡(jiǎn)單，為獲取更為詳細(xì)的規(guī)則未來仍需要進(jìn)一步細(xì)化刻度。