江古月

【摘要】問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，一個(gè)好的課堂問(wèn)題的提出，內(nèi)涵豐富，在問(wèn)題解決的過(guò)程中可以讓學(xué)生獲取知識(shí)，提高能力。數(shù)學(xué)操作技能課的教學(xué)往往通過(guò)老師講解，學(xué)生模仿和練習(xí)，也能把這個(gè)技能教給學(xué)生，但是從學(xué)生實(shí)際掌握的效果來(lái)看，情況并不十分理想。作為一線教師應(yīng)該關(guān)注兒童，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，設(shè)置完整的問(wèn)題鏈，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題;技能教學(xué);學(xué)習(xí)興趣

“根據(jù)方向和距離在平面圖上表示物體的位置”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“確定位置”單元第二課時(shí)的內(nèi)容，在第一課時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)了用方向和距離描述物體位置的方法，因此在平面圖上表示物體的位置并不會(huì)有太大困難，同時(shí)這也是一種基本的操作技能。但是作為一節(jié)公開課，要求會(huì)更高一些。老師們?cè)谄綍r(shí)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)中也很少聽到這樣的技能教學(xué)課，因?yàn)檫@樣的技能教學(xué)容易降低學(xué)生的思維水平，孩子們?nèi)鄙偎伎寂c探究，更缺少猜想與創(chuàng)造，所以老師們都不愿意選擇這樣的課堂進(jìn)行公開展示。是不是這樣的內(nèi)容就不重要呢？顯然不是。如何建構(gòu)學(xué)生的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生從形式模仿走向真正的意義建構(gòu)，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了初步的實(shí)踐和思考。

一、生活問(wèn)題，激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

【片斷一】

師：陽(yáng)春三月，正是我們揚(yáng)州的旅游旺季，為了便于游客游玩，我們可以繪制一幅揚(yáng)州景點(diǎn)平面圖。

師：文昌閣是揚(yáng)州的地標(biāo)建筑，如果以文昌閣作為觀測(cè)點(diǎn)，最受歡迎的瘦西湖，在地圖上的位置誰(shuí)能來(lái)介紹一下？

生：瘦西湖在文昌閣的北偏西30 °方向4千米處。

引導(dǎo)復(fù)習(xí)一：我們上節(jié)課學(xué)過(guò)的4個(gè)方向：北偏東，北偏西，南偏東，南偏西，它們都是以正北和正南為基準(zhǔn)來(lái)確定方向的。

引導(dǎo)復(fù)習(xí)二：度數(shù)是怎么看出來(lái)的？是這條射線與正北方向的夾角。

引導(dǎo)復(fù)習(xí)三：距離又是如何確定的？關(guān)注比例尺和圖上的距離。

總結(jié)：在平面圖上，我們要準(zhǔn)確描述物體的位置，需要知道三要素——方位、角度以及應(yīng)用比例尺計(jì)算出的實(shí)際距離。這是我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的一種從面到線再到點(diǎn)不斷精確地確定位置的方法。

反思：當(dāng)學(xué)生面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師能從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘好的問(wèn)題“原型”，找到數(shù)學(xué)知識(shí)本身的“影子”，幫助學(xué)生回憶與新知學(xué)習(xí)相關(guān)的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再呈現(xiàn)給學(xué)生，那么學(xué)生的感知肯定會(huì)很深刻。上述教學(xué)中，筆者沒(méi)有沿用教材中某海域島嶼圖，而是采用了繪制家鄉(xiāng)揚(yáng)州的景點(diǎn)平面圖的情境，更貼近學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師提出問(wèn)題：“瘦西湖在地圖上的位置誰(shuí)來(lái)介紹一下？”重點(diǎn)復(fù)習(xí)三個(gè)方面：一是大概區(qū)域可以用北偏東、北偏西、南偏東、南偏西來(lái)表示;二是角度如何確定;三是距離如何確定?！懊妗?線—點(diǎn)”的深化過(guò)程，讓學(xué)生感受到在平面圖上表示物體位置時(shí)也是按照這樣的思考順序，這是對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，同時(shí)也是為新知打下基礎(chǔ)。顯然，這樣的復(fù)習(xí)是很有必要的，通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)巧妙應(yīng)用在生活中，融會(huì)貫通。

二、探究問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力

【片斷二】

師：如果以文昌閣作為觀測(cè)點(diǎn)，想在這幅圖上表示出東關(guān)街的位置，你需要知道哪些信息呢？

生：方向、角度、距離。

師：要想準(zhǔn)確畫出它的位置，我們需要準(zhǔn)備哪些工具？有可能會(huì)遇到什么問(wèn)題？和你的同桌商量一下。

生：量角器、直尺。

生1：我覺(jué)得在畫圖前應(yīng)該要先確定它的大概位置。

生2：畫的時(shí)候角度不能量錯(cuò)了。

反思：華應(yīng)龍老師執(zhí)教過(guò)“角的度量”一課，也是一節(jié)數(shù)學(xué)技能教學(xué)課，他提出一些思考：為什么教得那么累？傳統(tǒng)的技能訓(xùn)練課怎么上？技能訓(xùn)練課的意義在哪里？總的來(lái)說(shuō)還是要讓學(xué)生了解知識(shí)間的聯(lián)系。本節(jié)課上，筆者沒(méi)有直接告知學(xué)生我們?cè)趺慈ゴ_定物體的位置，而是先讓學(xué)生通過(guò)交流，提出問(wèn)題：“要想表示東關(guān)街的位置，我們需要知道哪些信息？需要準(zhǔn)備哪些工具？”這應(yīng)該是操作技能課所必備的基礎(chǔ)。要讓學(xué)生感知到今天的新知和以前的操作練習(xí)有什么不一樣的地方，從信息收集到工具準(zhǔn)備，這些都應(yīng)該是我們的關(guān)注點(diǎn)，這些都伴隨著學(xué)生的成長(zhǎng)與進(jìn)步。

三、核心問(wèn)題，有效突破教學(xué)難點(diǎn)

【片斷三】

課件出示三幅圖。

師：仔細(xì)觀察三幅圖上量角器的擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)量北偏西、南偏西時(shí)，量角器的半圓部分都是放在左邊，而量北偏東、南偏東時(shí)，量角器的半圓部分都是放在右邊。

師：北偏東和南偏東擺放位置是一樣的，量角度時(shí)也是一樣嗎？

生：不一樣。量北偏東的角度時(shí)，看量角器外圈刻度，0刻度線對(duì)準(zhǔn)正北方向;量南偏東的角度時(shí)，看量角器內(nèi)圈刻度，0刻度線對(duì)準(zhǔn)正南方向。

師：看來(lái)，在確定角度時(shí)，量角器的擺放也是很有講究的。

反思：課堂教學(xué)問(wèn)題的提出首先要立足于知識(shí)本質(zhì)，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，能夠引導(dǎo)學(xué)生去思考，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，最終能夠突破教學(xué)的難點(diǎn)。通過(guò)幾次試教，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)就在畫角度環(huán)節(jié)。如何突破這一難點(diǎn)？“仔細(xì)觀察三幅圖上量角器的擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過(guò)這一問(wèn)題的提出，使問(wèn)題的聚焦點(diǎn)集中在量角器的擺放上，呈現(xiàn)出三個(gè)量角器的對(duì)比擺放，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的異同：北偏西、南偏西量角器擺的位置都是一樣的，但是要找到不同的0刻度線，表示北偏東、南偏東也是同樣的道理。教師通過(guò)對(duì)比演示，以及核心問(wèn)題的提出，將多種表達(dá)方式有機(jī)整合，巧妙化解教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，思維走向成熟。一個(gè)問(wèn)題的提出要以激發(fā)學(xué)生解決的需要為突破口，并在興趣的激勵(lì)下，通過(guò)自主探索去掌握新知識(shí)，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

四、“誘錯(cuò)”問(wèn)題，提升學(xué)生思維水平

【片斷四】

出示揚(yáng)州景點(diǎn)平面圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提示尋找目標(biāo)位置。

出示目標(biāo)1在文昌閣北偏西 60°方向 3千米處。

師：哪一個(gè)位置是目標(biāo)1呢？

生：A那個(gè)點(diǎn)。

師：你是怎樣想的？

生：目標(biāo)1在文昌閣的北偏西，因此只有A點(diǎn)和B點(diǎn)，而A點(diǎn)的位置大概就是 60°。

師：你們能驗(yàn)證自己的想法嗎？

學(xué)生用量角器在作業(yè)紙上操作驗(yàn)證。

出示目標(biāo) 2在北偏東 15°方向2千米處。

師：簡(jiǎn)單，北偏東15°嘛，肯定是C點(diǎn)。和老師想法一樣的舉手。

（大部分學(xué)生紛紛舉手）

師：有沒(méi)有其他意見？你還有問(wèn)題需要提出來(lái)討論嗎？

生1：老師是不是給咱們?cè)O(shè)陷阱??？肯定是C點(diǎn)嗎？會(huì)不會(huì)有其他可能？

生2：目標(biāo)2是不是在文昌閣的北偏東 15°方向2千米處？

生3：題目上面沒(méi)有明確說(shuō)。

生4：老師，我有疑問(wèn)，請(qǐng)問(wèn)目標(biāo)2是在誰(shuí)的北偏東 15°方向2千米處？

題目重新出示：目標(biāo) 2在目標(biāo)1的北偏東 15°方向2千米處。

（生恍然大悟，開始討論）

生5：我覺(jué)得是B點(diǎn)。C點(diǎn)的位置是在文昌閣的北偏東15°方向，而題目中目標(biāo) 2是在目標(biāo) 1的北偏東 15°方向，我們觀察的點(diǎn)是目標(biāo)1，而不是文昌閣，所以我覺(jué)得是B點(diǎn)。

生6：目標(biāo) 1是在文昌閣的北偏西 30°，而目標(biāo) 2的位置在目標(biāo) 1 的北偏東 15°，二者的觀測(cè)點(diǎn)不同。

師：看來(lái)，確定位置的時(shí)候還要注意觀測(cè)點(diǎn)。這也是一個(gè)很重要的信息。

反思：張興華老師在《兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》一書中指出：“學(xué)生思維的開啟需要各種刺激和誘因，而各種刺激和誘因中最有價(jià)值的莫過(guò)于由疑問(wèn)引起的思維。質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)?！庇捎诒竟?jié)課教學(xué)重點(diǎn)是用方向和距離確定物體的位置，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)很容易就放在方向和角度上，而忽略了觀測(cè)點(diǎn)這一重要信息?！坝袥](méi)有其他意見？你還有問(wèn)題需要提出來(lái)討論嗎？”讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)反思，提高了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生尋找目標(biāo)點(diǎn)，將枯燥的練習(xí)變得充滿生機(jī)活力，“這太簡(jiǎn)單了，肯定是C點(diǎn)呀”，教師故意誘錯(cuò)，引學(xué)生“上當(dāng)”，風(fēng)趣幽默的同時(shí)更多的是給學(xué)生帶去思考與質(zhì)疑。經(jīng)過(guò)孩子們的這番爭(zhēng)論，點(diǎn)燃了他們的思維火花，使之產(chǎn)生好奇，再逐步引導(dǎo)孩子們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決。整個(gè)過(guò)程中，生生之間通過(guò)交流、質(zhì)疑，獲得了屬于自己的成功與滿足，令人印象深刻。數(shù)學(xué)課堂注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，教師也渴望在課堂上聽到不一樣的聲音，因?yàn)檫@些聲音，才是學(xué)生真正自主思考的呈現(xiàn);如果沒(méi)有這些聲音，完全聽由老師講學(xué)生聽，那樣的課堂就猶如一潭死水，沒(méi)有半點(diǎn)生機(jī)。

數(shù)學(xué)課堂上，無(wú)論是老師提的問(wèn)題，還是學(xué)生提的問(wèn)題，都是鮮活的資源，都要靜靜思考，師生共同進(jìn)步，迸發(fā)思維的火花。孩子們體驗(yàn)數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才是理解性的學(xué)習(xí)，這樣的課堂才是本真的、充滿活力的課堂。

【參考文獻(xiàn)】

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