基于最小二乘支持向量機(jī)的配電網(wǎng)故障量預(yù)測(cè)模型

高小芹 ，王梓瑋，盧 晨，伍 茜，肖詩(shī)弋

(1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司 武漢供電公司，湖北 武漢 430014；2.武漢理工大學(xué) 國(guó)際教育學(xué)院，湖北 武漢 430070)

隨著武漢市漢口城區(qū)電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，用電客戶數(shù)量不斷增加，配電網(wǎng)故障量也隨之增多，特別是在迎峰度夏期間，每日發(fā)生的故障量呈井噴式爆發(fā)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，電力系統(tǒng)中95%以上的故障發(fā)生在10 kV配電網(wǎng)[1]。配電網(wǎng)的安全運(yùn)行是整個(gè)電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要一環(huán)，是提高供電系統(tǒng)運(yùn)行水平的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。因此，如何提高配電網(wǎng)的可靠性，減少配電網(wǎng)的故障量，是目前供電公司亟需解決的問題之一。

較多學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)故障進(jìn)行了研究，在配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)方面，張穩(wěn)等[3]提出一種計(jì)及天氣因素的配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)預(yù)測(cè)的方法，基于Adaboost 改進(jìn)C4.5決策樹算法對(duì)配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，挖掘故障停電風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與天氣因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。劉科研等[4]采用Rlief-Wrapper 算法分析故障關(guān)聯(lián)因素，采用徑向基函數(shù)的SVM方法和最優(yōu)故障特征子集進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。在配電網(wǎng)故障統(tǒng)計(jì)方面，王建雄等[5]在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下對(duì)故障次數(shù)及其累積概率進(jìn)行擬合，驗(yàn)證配電網(wǎng)故障在多時(shí)空尺度下的自相似性和標(biāo)度不變性，進(jìn)而從時(shí)空上對(duì)其形成機(jī)理進(jìn)行對(duì)比分析。譚米等[6]對(duì)配電網(wǎng)故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)故障在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下呈直線狀，具有冪律分布特性。宋杰等[7]基于調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)、設(shè)備資產(chǎn)管理系統(tǒng)和故障搶修系統(tǒng)中的故障信息、設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)、設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)等多源異構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和智能處理，對(duì)上海市配電網(wǎng)在不同季節(jié)、不同負(fù)荷、不同運(yùn)行方式等條件下故障信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在配電網(wǎng)故障量預(yù)測(cè)方法方面，程淼海等[8]提出了一種基于隨機(jī)森林算法的配網(wǎng)搶修故障量預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)不同區(qū)域、不同電網(wǎng)故障與非電網(wǎng)故障、不同電壓維度下未來(lái)一天的故障量，并在真實(shí)電力數(shù)據(jù)上進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。王繼業(yè)等[9]則是構(gòu)建了基于灰色投影隨機(jī)森林算法的配電網(wǎng)故障量預(yù)測(cè)模型，利用灰色投影篩選出相似日的樣本集合作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。李童飛等[10]構(gòu)建了基于支持向量回歸和統(tǒng)計(jì)分析的配電網(wǎng)故障分區(qū)預(yù)測(cè)模型，并計(jì)算9個(gè)區(qū)域的故障概率，將預(yù)測(cè)故障量細(xì)化到這9個(gè)區(qū)域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)故障量的分區(qū)預(yù)測(cè)。喻琢舟等[11]將加權(quán)馬爾可夫模型應(yīng)用到配電網(wǎng)故障預(yù)測(cè)中，根據(jù)故障量的歷史數(shù)據(jù)序列，求出每條線路月平均故障量，應(yīng)用模糊聚類方法建立分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將歷史數(shù)據(jù)序列的相關(guān)系數(shù)作為權(quán)數(shù)，通過(guò)加權(quán)馬爾可夫模型對(duì)下月的故障量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

基于上述研究，筆者提出了一種基于最小二乘和支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)的故障量預(yù)測(cè)模型，從被動(dòng)地受理故障變?yōu)橹鲃?dòng)地預(yù)測(cè)故障，以武漢市漢口地區(qū)為例，該區(qū)域(包括硚口區(qū)、江岸區(qū)和江漢區(qū))按街道辦事處的行政區(qū)域可劃分為43個(gè)街區(qū)，調(diào)用SG186、PMS 2.0、95598系統(tǒng)、網(wǎng)格服務(wù)電話、市長(zhǎng)熱線等故障工單數(shù)據(jù)及來(lái)自國(guó)家氣象局的天氣數(shù)據(jù)，進(jìn)行43個(gè)街區(qū)的故障量預(yù)測(cè)，具體分析方法如圖1所示。

圖1 分析方法圖

1 配電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

筆者采用的原始數(shù)據(jù)為武漢市江岸區(qū)、江漢區(qū)和硚口區(qū)的設(shè)備運(yùn)行時(shí)限、變壓器屬性及2015—2016年的故障工單、負(fù)荷、天氣、空氣質(zhì)量等數(shù)據(jù)，其中故障工單主要來(lái)源于PMS系統(tǒng)、95598系統(tǒng)、市長(zhǎng)熱線和網(wǎng)格服務(wù)電話，投訴工單來(lái)源于SG186系統(tǒng)，負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)源于SCADA系統(tǒng)，天氣、空氣質(zhì)量等數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家氣象局的天氣數(shù)據(jù)，具體如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2 數(shù)據(jù)填充

原始數(shù)據(jù)中會(huì)存在著一些異常數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)一般較少，可直接刪除；對(duì)于缺失值，將其填充為0。同時(shí)，為了對(duì)街道區(qū)域的故障量進(jìn)行預(yù)測(cè)，增加了“所在區(qū)域”和 “所屬街道辦事處”兩個(gè)字段。

1.3 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

將原有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為易于分析和應(yīng)用的形式，包含特征構(gòu)造、數(shù)據(jù)分級(jí)及數(shù)據(jù)量化等，如量化位置信息、構(gòu)建變壓器投運(yùn)時(shí)間特征屬性、天氣數(shù)據(jù)的分級(jí)分析等。將空氣質(zhì)量按照霧霾指數(shù)的大小分為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染6個(gè)等級(jí)，分別用數(shù)值1～6代表；將風(fēng)力劃分為微風(fēng)、1～2級(jí)風(fēng)、3～4級(jí)風(fēng)、4～5級(jí)風(fēng)和5～6級(jí)風(fēng)5個(gè)等級(jí)，分別用數(shù)值1～5代表；將降雨量按照日降雨量的大小分為小雨、中雨、大雨、暴雨、特大暴雨5個(gè)等級(jí)，分別用數(shù)值1～5代表；漢口地區(qū)擔(dān)負(fù)著江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)3個(gè)行政區(qū)的供電服務(wù)任務(wù)，將江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)分別用數(shù)值1、2、3表示；每個(gè)行政區(qū)又由若干個(gè)街道辦事處組成，3個(gè)行政區(qū)共有43個(gè)街道辦事處，分別用數(shù)值1～43表示。

1.4 內(nèi)外部數(shù)據(jù)重組

對(duì)配電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)外部重組，得到新的實(shí)驗(yàn)參數(shù)表，如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

2 故障統(tǒng)計(jì)分析

2.1 故障類型統(tǒng)計(jì)

將原始數(shù)據(jù)整理后，詳細(xì)的分析和監(jiān)測(cè)是從故障數(shù)量的實(shí)時(shí)分析、故障數(shù)量和故障處理的日常趨勢(shì)監(jiān)測(cè)3個(gè)維度進(jìn)行的。對(duì)各區(qū)域故障影響范圍、用戶報(bào)修情況、搶修資源實(shí)時(shí)分布、駐點(diǎn)工作強(qiáng)度進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，并制成“運(yùn)維日?qǐng)?bào)”發(fā)布給各個(gè)班組，同時(shí)匯總周、月、季、年統(tǒng)計(jì)信息，旨在避免出現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)維檢修數(shù)據(jù)分析與發(fā)布不及時(shí)、運(yùn)維檢修工作重大過(guò)失及檢修時(shí)效低等問題。同時(shí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)故障進(jìn)行初步分析，為決策提供參考。配電網(wǎng)故障按照電壓等級(jí)可以分為高壓故障和低壓故障，通過(guò)對(duì)2015—2016年9 851個(gè)故障工單進(jìn)行分析，得到高壓故障和低壓故障的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別如圖3和圖4所示。

圖3 2015—2016年度高壓故障統(tǒng)計(jì)

圖4 2015—2016年度低壓故障統(tǒng)計(jì)

根據(jù)故障分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，低壓故障是高壓故障的3倍多，2015年和2016年間低壓故障主要集中在進(jìn)表線、墻頭皮線、總空開、墻頭空開、搭頭線、終端箱等，特別是進(jìn)表線，兩年間的故障量為1 804起，占總故障量的24%，其次是墻頭皮線，為781起；而高壓故障主要集中在蓋板、高壓跌落式保險(xiǎn)、樹障、高壓變壓器本體、帶電線夾等故障類型，其中蓋板兩年間的故障量為767起，高壓跌落式保險(xiǎn)為452起。

2.2 配電網(wǎng)故障實(shí)時(shí)分布分析

配電網(wǎng)故障是24 h受理制，筆者對(duì)2015年、2016年和2017年上半年配電網(wǎng)故障按照24 h進(jìn)行劃分，結(jié)果如圖5所示，可以看出故障報(bào)修的早高峰期是早上8點(diǎn)、9點(diǎn)、10點(diǎn)這3個(gè)時(shí)間段，晚高峰是19點(diǎn)、20點(diǎn)、21點(diǎn)這3個(gè)時(shí)間段。

圖5 配電網(wǎng)故障24 h分布曲線

2.3 配電網(wǎng)故障熱力圖

漢口配電運(yùn)檢室擔(dān)負(fù)著江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)3個(gè)行政區(qū)的供電服務(wù)任務(wù)，供電服務(wù)面積為144 km2，涉及人口約為300萬(wàn)人。漢口地區(qū)已實(shí)行一個(gè)營(yíng)配班組管理一個(gè)街道辦事處服務(wù)一片用戶的“1+1+1”網(wǎng)格服務(wù)模式，但不同地區(qū)網(wǎng)格單元的配電網(wǎng)故障量存在差異，利用地圖無(wú)憂軟件繪制2015年—2017年漢口地區(qū)配電網(wǎng)故障熱力圖，如圖6所示,可以看出沿江大道、中山大道和解放大道的一元街、車站街、花樓街、漢正街、萬(wàn)松園街等老城區(qū)和商業(yè)較發(fā)達(dá)地區(qū)為配電網(wǎng)故障高發(fā)區(qū)，而王家墩CBD新城區(qū)的故障發(fā)生率極小。

圖6 2015—2017年漢口地區(qū)配電網(wǎng)故障熱力圖

3 配電網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)因素分析

配電網(wǎng)故障的發(fā)生受很多因素影響，分析造成故障的主要因素、判斷各因素對(duì)故障的影響程度、描述配電網(wǎng)故障發(fā)生的規(guī)律，是配電網(wǎng)故障預(yù)測(cè)建模的首要任務(wù)。10 kV配電網(wǎng)故障在天氣狀況惡劣時(shí)發(fā)生的概率居高不下，在各類影響配電網(wǎng)故障的因素之中，天氣為重要因素之一[12]。此外，導(dǎo)致配電網(wǎng)故障的原因還有配電設(shè)備老化、市政工程破壞及人為破壞。相比于其他幾類因素，天氣數(shù)據(jù)更容易收集，因此筆者重點(diǎn)探究天氣因素對(duì)配電網(wǎng)故障的影響程度。

3.1 溫度對(duì)配電網(wǎng)故障的影響

與配電網(wǎng)故障最為緊密的天氣因素是溫度，根據(jù)全年溫度的變化可以大致確定全年故障量的變化。漢口地區(qū)2015—2016年最高溫度與故障量的曲線圖和散點(diǎn)圖分別如圖7和圖8所示，可以看出不同溫度段故障量對(duì)溫度的敏感程度不同，在冬季溫度趨向0℃和夏季溫度趨向40℃時(shí)，故障量均比較高。

圖7 漢口地區(qū)2015—2016年最高溫度與故障量曲線圖

圖8 漢口地區(qū)2015—2016年故障量與最高溫度散點(diǎn)圖

采用Pearson相關(guān)分析法分析溫度與故障量的相關(guān)性，Pearson 相關(guān)系數(shù)計(jì)算方式為：

(1)

式中：X代表溫度；Y代表故障量。經(jīng)計(jì)算得到溫度與配電網(wǎng)故障量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.930>0.800，說(shuō)明溫度與配電網(wǎng)故障量之間存在高度相關(guān)性。

3.2 霧霾對(duì)配電網(wǎng)故障的影響

近年來(lái)，霧霾天氣被準(zhǔn)確界定并納入天氣預(yù)報(bào)與監(jiān)測(cè)范疇。與此同時(shí)，大部分地區(qū)出現(xiàn)的霧霾天氣造成各地空氣污染指數(shù)攀升，嚴(yán)重影響人們的身體健康和生產(chǎn)生活活動(dòng)。當(dāng)霧霾發(fā)生時(shí)，居民會(huì)減少不必要的出行活動(dòng)；當(dāng)霧霾天氣較嚴(yán)重時(shí)，相關(guān)部門甚至?xí)扇∠鄳?yīng)的保證安全的交通管制措施，這樣居民的外出活動(dòng)次數(shù)與活動(dòng)時(shí)間會(huì)顯著減少，室內(nèi)活動(dòng)的用電量則會(huì)相應(yīng)增加，進(jìn)而影響到用電負(fù)荷和配電網(wǎng)的故障發(fā)生率。漢口地區(qū)2015—2016年霧霾與故障量的曲線圖和散點(diǎn)圖分別如圖9和圖10所示。

圖9 漢口地區(qū)2015—2016年霧霾與故障量曲線圖

圖10 漢口地區(qū)2015—2016年霧霾與故障量散點(diǎn)圖

由式(1)計(jì)算得到霧霾與配電網(wǎng)故障量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.463<0.500，說(shuō)明霧霾與配電網(wǎng)故障量之間存在低度相關(guān)性。

3.3 風(fēng)力對(duì)配電網(wǎng)故障的影響

風(fēng)力的大小對(duì)配電網(wǎng)故障有很大的影響，特別是強(qiáng)風(fēng)暴，是對(duì)配電線路威脅最大的一種自然災(zāi)害。通過(guò)計(jì)算得出風(fēng)力與配電網(wǎng)故障量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.144<0.300，說(shuō)明風(fēng)力與配電網(wǎng)故障量之間存在微弱相關(guān)性。

3.4 降雨量對(duì)配電網(wǎng)故障的影響

降雨量的大小同樣影響著配電網(wǎng)故障的發(fā)生，降雨既會(huì)直接影響暴露在室外的電力設(shè)備的絕緣，又會(huì)加劇外力對(duì)電力設(shè)備的破壞。通過(guò)計(jì)算得出降雨量與配電網(wǎng)故障量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.098<0.300，說(shuō)明降雨量與配電網(wǎng)故障量之間存在微弱相關(guān)性。

4 配電網(wǎng)故障預(yù)測(cè)

4.1 最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)(SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)方法，最小二乘支持向量機(jī)算法[13]是支持向量機(jī)算法的擴(kuò)展，將決策函數(shù)的不等式約束改變成為等式約束，選擇最小二乘損失函數(shù)為優(yōu)化指標(biāo)。最小二乘支持向量機(jī)算法的分類決策函數(shù)為：

(2)

式中：xi、x為輸入，i=1,2,…,l；f(x)為輸出；λi為拉格朗日乘子；β(x)為輸入空間到高維特征空間的非線性映射；d為偏差。

將y(x,xi)=β(xi)Tβ(x)作為最小二乘支持向量機(jī)的核函數(shù)，引入徑向基函數(shù)(RBF)和多項(xiàng)式函數(shù)(POLY)作為核函數(shù)，并比較這兩個(gè)核函數(shù)的平均誤差：

y(x,xi)=exp[-‖x-xi‖2/(2φ2)]

(3)

K(x,xi)=[(x,xi)+1]P

(4)

式中：φ2為RBF的參數(shù)；P為POLY的參數(shù)。

多核函數(shù)學(xué)習(xí)首先需要有針對(duì)性地對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)創(chuàng)建相應(yīng)的核函數(shù)，再將創(chuàng)建的多個(gè)核函數(shù)進(jìn)行組合，并展開機(jī)器學(xué)習(xí)。多核函數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)多源異構(gòu)數(shù)據(jù)處理有較好效果。多核函數(shù)的構(gòu)造一般分為線性多核函數(shù)和非線性多核函數(shù)兩種。采用非線性多核函數(shù)學(xué)習(xí)構(gòu)造多核函數(shù)時(shí)，常常存在優(yōu)化不具備凸性或局部最優(yōu)解較難獲得等問題，經(jīng)綜合考慮，筆者采用線性多核函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(5)

式中：Kh(x,y)為單核函數(shù)；λh∈(0,1)，為核函數(shù)權(quán)重；m為單核函數(shù)個(gè)數(shù)。

常用的4種單核函數(shù)為線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid函數(shù)，針對(duì)數(shù)據(jù)異構(gòu)性，既可以選擇參數(shù)不同的核函數(shù)，又可以選擇不同種類的核函數(shù)。例如，根據(jù)不同的特性選擇不同寬度的徑向基(RBF)核函數(shù)，或根據(jù)不同的特性在學(xué)習(xí)過(guò)程中同時(shí)選擇高斯核函數(shù)和多項(xiàng)式(POLY)核函數(shù)。其中，徑向基核函數(shù)做為局部核函數(shù)的一種，函數(shù)值受距離樣本點(diǎn)很近的數(shù)據(jù)點(diǎn)影響大，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)但泛化性能較弱。而多項(xiàng)式核函數(shù)做為全局核函數(shù)的一種，具有強(qiáng)大的泛化性能，距離樣本點(diǎn)很遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都可以影響其數(shù)值，但學(xué)習(xí)能力較弱。為了充分利用兩種函數(shù)的優(yōu)勢(shì)，高效發(fā)揮局部核函數(shù)和全局核函數(shù)的內(nèi)推與外推能力，故筆者選擇徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)組合成新的多核函數(shù)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，以得到性能更加優(yōu)良的SVM預(yù)測(cè)模型[14]。

4.2 實(shí)證分析

以2015—2017年3年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2017年7月10日—7月16日的故障量，分別采用徑向基函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)為內(nèi)核函數(shù)展開預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。由表2可以看出，最小二乘多項(xiàng)式函數(shù)均低于徑向基函數(shù)， 說(shuō)明核函數(shù)為多項(xiàng)式函數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)模型更適用于配電網(wǎng)故障量的預(yù)測(cè)。

運(yùn)用搭建的最小二乘支持向量機(jī)模型對(duì)故障頻發(fā)街道如后湖街、二七街、常青街等21個(gè)街區(qū)2017年上半年的故障量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將街區(qū)故障量預(yù)測(cè)值作為模型輸出值，并與2017年上半年實(shí)際故障量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示，可以看出后湖街、二七街、常青街等21個(gè)街區(qū)2017年上半年的故障量預(yù)測(cè)平均誤差率為9.01%，在誤差允許范圍內(nèi)，說(shuō)明最小二乘支持向量機(jī)模型具有一定的可行性。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果表

圖11 2017年上半年21個(gè)街區(qū)故障量預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

(1)充分整合武漢市江岸區(qū)、江漢區(qū)和硚口區(qū)2015—2016年的故障工單、負(fù)荷、天氣、空氣質(zhì)量等內(nèi)外部數(shù)據(jù)，深度挖掘配電網(wǎng)故障發(fā)生的時(shí)間、空間特性。

(2)為了分析漢口地區(qū)故障量的發(fā)展趨勢(shì)，融入“所屬行政區(qū)”和“所屬街道辦事處”等數(shù)據(jù)，將故障地址細(xì)化到街道辦事處，分析顆粒更加精細(xì)化、精準(zhǔn)化。

(3)開創(chuàng)性地將霧霾作為故障量預(yù)測(cè)的影響因素，并利用相關(guān)性分析，剖析了霧霾與故障量的內(nèi)在影響關(guān)系。

(4)應(yīng)用所提出基于最小二乘支持向量機(jī)的配電網(wǎng)故障量預(yù)測(cè)模型，可以根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果合理配置應(yīng)急搶修資源，優(yōu)化搶修駐點(diǎn)設(shè)置，從而縮短搶修到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)間，提升搶修服務(wù)質(zhì)效。