基于工程模糊集理論的南六塘河道整治施工導(dǎo)流方案研究

封 偉

（江蘇省善后閘管理所，江蘇 灌云 222235）

1 引言

我國部分水利工程建設(shè)年代久遠(yuǎn)、施工資料缺乏和防汛抗旱能力減弱，迫切需要對(duì)相關(guān)河流進(jìn)行整治[1，2]。南六塘河作為連云港市重要的水利河道，該河道治理工程納入江蘇省水利廳重點(diǎn)關(guān)注項(xiàng)目，其中施工導(dǎo)流為河道治理工程中一項(xiàng)重要子工程，選擇合適的施工導(dǎo)流方案將為河道治理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。工程模糊集理論作為模糊數(shù)學(xué)的一個(gè)拓展分支，有較多水利學(xué)者引入該理論進(jìn)行相關(guān)工程應(yīng)用分析[3-5]，極大地推動(dòng)了水利工程領(lǐng)域的多學(xué)科交叉發(fā)展。施工導(dǎo)流方案涉及考量因素較多，無法進(jìn)行準(zhǔn)確定量描述，基于模糊集理論開展相關(guān)指標(biāo)考量對(duì)比，確定施工導(dǎo)流方案為最優(yōu)化選擇，對(duì)推動(dòng)河道整治施工亦具有重要作用。

2 工程模糊集理論

在實(shí)際工程案例中，常常由于一些不可預(yù)見或不可量化的因素導(dǎo)致最終結(jié)果發(fā)生偏差，因而對(duì)模糊性因素指標(biāo)進(jìn)行描述即屬于模糊集理論的核心問題，利用模糊函數(shù)來表示該變量指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊指標(biāo)量化的關(guān)鍵[6]。這里，c指代全集C中任意元素，N指代全集C中一個(gè)包含c的模糊子集，定義該元素的隸屬函數(shù)關(guān)系式ωN為：

式中：ωN為c對(duì)N的隸屬度，當(dāng)在[0，1]坐標(biāo)軸上，任意的c元素均有指定的ωN，則表示c對(duì)ωN存在相對(duì)隸屬度。同樣，根據(jù)模糊子集N的多個(gè)樣本特征，依照線性代數(shù)概念，定義樣本集的特征矩陣函數(shù)為：

式中：aij為樣本集 j代表指標(biāo) i的特征值，i，j取值1，2，…，n。從樣本集特征矩陣中列出指標(biāo)特征矩陣：

式中：bhk指指標(biāo)h的標(biāo)準(zhǔn)特征值，h=1，2，…，m。進(jìn)而，從指標(biāo)h的隸屬函數(shù)出發(fā)，獲得相對(duì)隸屬函數(shù)為：

同理，將樣本集擴(kuò)大至總樣本集U，各個(gè)指標(biāo)元素的相對(duì)隸屬度矩陣為：

相對(duì)隸屬度函數(shù)為：

求出模糊量的特征值矩陣評(píng)估函數(shù)為：

給出各個(gè)模糊量的最優(yōu)聚集矩陣為：

相對(duì)隸屬度函數(shù)可表達(dá)為：

依據(jù)上式，求得各個(gè)模糊量的相對(duì)隸屬度為：

式中：cj指相對(duì)隸屬度值，進(jìn)而對(duì)各模糊量在歸一化后的相對(duì)隸屬度值進(jìn)行排序，獲得排序向量表達(dá)式為：

根據(jù)式（11），對(duì)所聚集樣本進(jìn)行排序，進(jìn)而量化各個(gè)模糊量值。

3 工程概況

南六塘河作為沂南地區(qū)重要的排澇河道，流域面積涉及淮安市與連云港市多個(gè)縣區(qū)，支流有小洋河、東張河、公興河等，匯水面積1 015 km2，標(biāo)定為NK21+340—NK33+230，河道原設(shè)計(jì)流量為112～451 m3/s，設(shè)計(jì)底高程2.5～-2.0 m、底寬15～74 m。南六塘河流域處于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)蘇北坳陷區(qū)，南北橫貫郯廬斷裂和淮陰-響水?dāng)嗔褞?，表層均為第四紀(jì)中新生代風(fēng)化土層。南六塘河道兩側(cè)堤基主要由淤泥、淤泥質(zhì)黏土及粉質(zhì)黏土組成，沿線范圍內(nèi)上部土層成分相對(duì)較復(fù)雜、強(qiáng)度較低，透水性較差。南六塘河（灌南縣境內(nèi)）分段工程地質(zhì)布置示意，如圖1所示。

圖1 南六塘河（灌南縣境內(nèi)）分段工程地質(zhì)布置示意

近幾年，流域洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，南六塘河亟需進(jìn)行改造。本次整治需對(duì)南六塘河道沿線水位重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，沿線10 a一遇與20 a一遇節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)水位及流量詳見表1。根據(jù)施工規(guī)劃，各施工河段圍堰施工期設(shè)計(jì)水位詳見表2。杰勛河閘至東西張河施工段設(shè)計(jì)導(dǎo)流流量為11.58 m3/s；第一、三區(qū)段施工時(shí)，老六塘河導(dǎo)流流域面積654 km2，導(dǎo)流流量56.1 m3/s；第二區(qū)段施工時(shí)伏河導(dǎo)流流域面積248.1 km2，導(dǎo)流流量11.4 m3/s。由于導(dǎo)流施工方案存在差異，工程施工成本隨之有所不同，且由于成本預(yù)算與實(shí)際總會(huì)有出入，因而基于工程具體案例，結(jié)合模糊集理論，對(duì)導(dǎo)流方案進(jìn)一步研究分析。

表1 南六塘河沿線10 a一遇與20 a一遇節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)水位及流量

表2 各施工河段圍堰施工期設(shè)計(jì)水位

4 工程模糊集理論在施工導(dǎo)流方案中應(yīng)用

為研究南六塘河整治施工導(dǎo)流最優(yōu)方案，利用工程模糊集理論，分析施工導(dǎo)流最佳方案，將南六塘河施工導(dǎo)流指標(biāo)分為費(fèi)用、工期、風(fēng)險(xiǎn)及技術(shù)4個(gè)指標(biāo)。根據(jù)工程模糊集理論，分別對(duì)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行量化分析，選擇合理的施工導(dǎo)流方案。

4.1 指標(biāo)量化

南六塘河施工導(dǎo)流4項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)盡可能在工程參考資料全面的情況下，進(jìn)行相關(guān)模糊集數(shù)值量化，如費(fèi)用指標(biāo)盡可能包括當(dāng)?shù)毓こ滩牧蟽r(jià)格調(diào)查費(fèi)用、機(jī)械設(shè)備租賃費(fèi)用、人員費(fèi)用等，工期指標(biāo)多進(jìn)行相關(guān)天氣等外部因素的考量，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)應(yīng)由多方面進(jìn)行確定，技術(shù)指標(biāo)應(yīng)包括施工方案的可行性難易程度。

根據(jù)南六塘河初步設(shè)計(jì)資料，控制不同施工風(fēng)險(xiǎn)率與汛期擋水圍堰，確定4個(gè)施工導(dǎo)流備選方案，詳見表3。依據(jù)工程模糊值，確定各個(gè)方案模糊指標(biāo)詳見表4。

表3 施工導(dǎo)流備選方案

表4 各方案評(píng)估指標(biāo)

施工技術(shù)指標(biāo)在定性上是無法進(jìn)行工程模糊集計(jì)算探討的，所以本項(xiàng)目只對(duì)施工技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行簡單數(shù)學(xué)上的量化，施工技術(shù)愈難則量化指標(biāo)愈大，故獲得施工技術(shù)指標(biāo)量化矩陣為：

進(jìn)而獲得各備選方案的指標(biāo)特征值矩陣為：

4.2 指標(biāo)權(quán)重

水利工程中確定各個(gè)指標(biāo)權(quán)重有較多方法，如層次分析法、項(xiàng)目討論法。本項(xiàng)目采用前述介紹的隸屬度函數(shù)進(jìn)行權(quán)重劃分，其費(fèi)用指標(biāo)、工期指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)在南六塘河整治施工導(dǎo)流方案中權(quán)重比矩陣為：

從權(quán)重比矩陣可看出，導(dǎo)流方案中費(fèi)用指標(biāo)權(quán)重最大，技術(shù)指標(biāo)權(quán)重最低，歸一化的權(quán)重指標(biāo)矩陣為：

ξ=[0.354 0.231 0.179 0.034]

4.3 施工導(dǎo)流方案比選

依據(jù)權(quán)重指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合模糊集隸屬度概念式（9）、（10），劃分出4個(gè)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)，詳見表5。評(píng)價(jià)指標(biāo)共有7個(gè)級(jí)別，每個(gè)級(jí)別考慮的側(cè)重度有所差異。

表5 各指標(biāo)排序特征值

依據(jù)表5數(shù)據(jù)，給出各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值矩陣為：

利用式（8）相對(duì)隸屬度函數(shù)矩陣，指標(biāo)特征值與標(biāo)準(zhǔn)值矩陣δ、η分別轉(zhuǎn)換為矩陣H、I：

根據(jù)樣本總集相對(duì)隸屬度函數(shù)式（6），獲得4個(gè)備選方案的相對(duì)隸屬度矩陣為：

進(jìn)而聯(lián)立特征值矩陣評(píng)估函數(shù)H，獲得各個(gè)導(dǎo)流方案的特征值參數(shù)值，詳見表6。

表6 方案特征值結(jié)果

從表6特征值評(píng)估結(jié)果可看出，方案Ⅳ特征值最大，相對(duì)來說方案Ⅳ評(píng)價(jià)結(jié)果最差，其中方案Ⅰ作為最優(yōu)方案獲得的評(píng)估結(jié)果為最優(yōu)。綜上所述，南六塘河施工導(dǎo)流方案中選擇方案I為最佳，即全汛期壩體設(shè)置擋水圍堰，控制施工風(fēng)險(xiǎn)率在3%。

5 結(jié)論

針對(duì)南六塘河道整治施工導(dǎo)流方案開展研究，引入工程模糊集樣本最優(yōu)化排序理論，通過對(duì)導(dǎo)流施工過程中費(fèi)用指標(biāo)、工期指標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及技術(shù)指標(biāo)4個(gè)指標(biāo)量化與權(quán)重配比，獲得4個(gè)備選導(dǎo)流方案的評(píng)估特征值，其中方案I特征值為1.48，是4個(gè)方案中最小值，即該方案為施工導(dǎo)流最優(yōu)方案。