周明杰，侯鴻基，張春秋

（東風(fēng)汽車有限公司東風(fēng)日產(chǎn)乘用車公司技術(shù)中心，廣東廣州510800）

0 引言

汽車空調(diào)壓縮機(jī)是汽車空調(diào)制冷系統(tǒng)的心臟，擔(dān)負(fù)著系統(tǒng)制冷劑的壓縮及循環(huán)工作。皮帶輪作為汽車空調(diào)壓縮機(jī)的主要零件，在正常行駛過程中承載發(fā)動機(jī)皮帶傳遞的交變載荷作用，在工作一定時間后，經(jīng)常會突然發(fā)生隨機(jī)疲勞破壞，從而造成嚴(yán)重的后果［1-2］，因此對壓縮機(jī)皮帶輪進(jìn)行強(qiáng)度和疲勞壽命分析至關(guān)重要。傳統(tǒng)的壓縮機(jī)皮帶輪產(chǎn)品設(shè)計主要通過靜力學(xué)理論計算結(jié)合試作零件臺架壽命驗證，并根據(jù)實驗結(jié)果修正設(shè)計方案。然而皮帶輪的壽命試驗存在耗時長、占用資源多等問題，造成皮帶輪設(shè)計周期長、成本高。應(yīng)用計算機(jī)輔助工程進(jìn)行皮帶輪壽命分析，可以為設(shè)計階段皮帶輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)，縮短開發(fā)周期并節(jié)約開發(fā)成本。ANSYS Workbench是一款在航空、鐵路、機(jī)械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的CAE軟件（Computer Aided Engineering， 計算機(jī)輔助工程）［3］， 具有強(qiáng)大的仿真分析能力。文中基于有限元分析的方法，在ANSYS Workbench中建立了壓縮機(jī)皮帶輪的有限元模型，分析它在實際工作中的靜強(qiáng)度，同時利用Fatigue模塊中的Tool工具進(jìn)行疲勞壽命仿真計算，為皮帶輪的可靠性設(shè)計和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 皮帶輪疲勞累積損傷理論

大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的失效是由一系列的變幅循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷累積而造成的［4］。疲勞累積損傷理論可以分為線性疲勞累積損傷和非線性疲勞累積損傷兩類。Palmgren-Miner理論是目前工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的線性疲勞累積損傷理論［5］，文中以該理論為基礎(chǔ)進(jìn)行皮帶輪疲勞損傷的累積計算。皮帶輪在恒幅應(yīng)力S作用下循環(huán)至破壞的壽命為N，其在n次循環(huán)下的損傷為

對于變幅載荷工況，其總損傷為

式中：k為變幅載荷下的應(yīng)力水平級數(shù)；Di為應(yīng)力水平Si下作用ni次循環(huán)下的損傷；ni為第i階載荷的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i階載荷下的疲勞壽命。

當(dāng)D＞1時，皮帶輪將發(fā)生疲勞破壞。

2 皮帶輪有限元建模

2.1 有限元模型

根據(jù)皮帶輪的設(shè)計參數(shù)在UG中建立三維實體模型。為優(yōu)化模型、提高有限元分析精度以及運(yùn)算效率，對皮帶輪總成的三維模型作簡化處理，將皮帶輪軸承部件簡化為剛體。利用UG與ANSYS Workbench的接口將建立好的實體模型導(dǎo)入到Workbench中，并對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即可生成皮帶輪的有限元模型。采用四面體網(wǎng)絡(luò)Solid187單元類型［6］（具有10個節(jié)點，每個節(jié)點在X、Y、Z方向上都有平移的自由度，在任意空間具有各向異性特征），控制最小單元邊界尺寸為0.5 mm，最大尺寸為1 mm，共劃分1 146 513個單元，1 735 733個節(jié)點。壓縮機(jī)皮帶輪總成的三維實體模型如圖1（a）所示，網(wǎng)格模型如圖1（b）所示。

圖1 皮帶輪的三維模型和有限元模型

2.2 材料參數(shù)

選用20號鋼作為皮帶輪材料，其參數(shù)如表1所示。

表1 皮帶輪材料屬性

2.3 載荷及約束

壓縮機(jī)皮帶輪在工作過程中主要受皮帶張力和轉(zhuǎn)速的影響，由于使用工況的多樣性，皮帶張力和轉(zhuǎn)速存在不確定性，考慮到皮帶輪疲勞壽命的安全設(shè)計，選擇最極限的工況進(jìn)行分析。在ANSYS軟件中按照實車最大張力施加沿皮帶輪切向的載荷，以皮帶輪軸向方向為旋轉(zhuǎn)中心加載旋轉(zhuǎn)速度；同時對軸承內(nèi)側(cè)與壓縮機(jī)本體的連接面做位移約束限制Y軸和Z軸的移動和轉(zhuǎn)動。載荷及約束加載結(jié)果如圖2所示。

圖2 皮帶輪載荷及約束加載

2.4 靜強(qiáng)度仿真結(jié)果

通過有限元軟件ANSYS Workbench對壓縮機(jī)皮帶輪進(jìn)行靜力學(xué)仿真求解，可以得到皮帶輪的應(yīng)力云圖如圖3所示。皮帶輪摩擦面和軸承安裝套筒的整體應(yīng)力水平較低，連接橋部的應(yīng)力水平較大，最大應(yīng)力處在內(nèi)圈橋部與軸承安裝套筒外圈的連接處，該連接處的倒角較小存在應(yīng)力集中，其應(yīng)力最大值為173.94 MPa，材料的屈服極限為245 MPa。因此，靜力學(xué)計算出的結(jié)果小于材料破壞的屈服極限，滿足靜強(qiáng)度的要求。

圖3 皮帶輪等效應(yīng)力云圖

3 皮帶輪疲勞分析

按照作用循環(huán)應(yīng)力的大小，疲勞可分成為應(yīng)力疲勞和應(yīng)變疲勞。若最大循環(huán)應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，則稱為應(yīng)力疲勞；因為作用的循環(huán)應(yīng)力水平較低，壽命循環(huán)次數(shù)很高，也稱為高周疲勞［7］。根據(jù)上述皮帶輪靜強(qiáng)度的分析結(jié)果，皮帶輪的疲勞類型屬于應(yīng)力疲勞。因此選用名義應(yīng)力法結(jié)合疲勞累積損傷理論進(jìn)行疲勞壽命的校核。

利用ANSYS Workbench的Fatigue模塊進(jìn)行疲勞分析的一般流程如圖4所示。

圖4 ANSYS疲勞分析流程

3.1 皮帶輪材料的S-N曲線

疲勞壽命估算需要零件材料的S-N曲線，S-N曲線中的水平直線部分對應(yīng)的應(yīng)力水平就是材料的疲勞極限，表示材料經(jīng)受無數(shù)次應(yīng)力循環(huán)都不發(fā)生破壞的應(yīng)力極限。一般鋼鐵材料的無限壽命定義為大于107次應(yīng)力循環(huán)。對于壓縮機(jī)皮帶輪，根據(jù)實車使用條件設(shè)定滿足107次應(yīng)力循環(huán)的壽命要求。壓縮機(jī)皮帶輪使用20號鋼，其S-N曲線［8］如圖5所示。

圖5 20號鋼S-N曲線

3.2 疲勞分析

在Fatigue Tool中設(shè)置加載類型為Ratio的載荷并對模型進(jìn)行求解，得到壓縮機(jī)皮帶輪的等效交變應(yīng)力云圖、疲勞壽命云圖和安全系數(shù)云圖。由圖6，皮帶輪等效最大交變應(yīng)力為193.27 MPa，小于材料S-N曲線中對應(yīng)的疲勞極限，滿足疲勞壽命要求。疲勞壽命云圖如圖7所示，其最小壽命為108次循環(huán)，可視為無限循環(huán)壽命。

圖6 皮帶輪等效交變應(yīng)力云圖

圖7 皮帶輪疲勞壽命云圖

安全系數(shù)云圖分析結(jié)果見圖8，皮帶輪的安全系數(shù)最低為1.29，出現(xiàn)在皮帶輪內(nèi)圈橋部與軸承安裝套筒外圈連接處，皮帶輪內(nèi)圈及外圈連接橋部區(qū)域的安全系數(shù)相對較低，其余部位的安全系數(shù)均在5以上。

圖8 皮帶輪疲勞安全系數(shù)云圖

4 試驗驗證

為驗證疲勞壽命分析結(jié)果，按照仿真分析加載載荷進(jìn)行皮帶輪臺架耐久試驗。采用同批次生產(chǎn)皮帶輪樣件分別進(jìn)行試驗，循環(huán)次數(shù)從107次開始直到發(fā)生破壞，結(jié)果如表2所示。所有的皮帶輪樣件都滿足107次耐久壽命要求，6號皮帶輪在試驗完成8.38×107次循環(huán)后內(nèi)圈橋部發(fā)生斷裂，與仿真分析結(jié)果一致，如圖9所示。

表2 皮帶輪耐久實驗結(jié)果

圖9 疲勞耐久實驗破壞皮帶輪

預(yù)測壽命略大于試驗結(jié)果，偏差產(chǎn)生的原因是在建立有限元模型時進(jìn)行簡化處理，未考慮皮帶輪尺寸偏差、加工工藝等因素。

5 結(jié)論

利用UG建立壓縮機(jī)皮帶輪的三維模型，并導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，參考壓縮機(jī)帶輪的實際使用情況進(jìn)行載荷加載并進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞分析。壓縮機(jī)皮帶輪承受的最大應(yīng)力小于其屈服極限，滿足皮帶輪的靜強(qiáng)度要求，最大應(yīng)力出現(xiàn)在皮帶輪內(nèi)圈橋部與軸承安裝套筒外圈連接處，壓縮機(jī)皮帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足疲勞壽命要求。仿真分析的結(jié)果與臺架試驗結(jié)果基本一致，采用有限元疲勞壽命分析方法可以在產(chǎn)品設(shè)計初期進(jìn)行壽命預(yù)測并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，降低產(chǎn)品開發(fā)成本，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。