吳孝靈 何梓祥

摘要：本文針對(duì)P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸對(duì)投資者的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，構(gòu)建投資者、P2P平臺(tái)與傳統(tǒng)銀行之間三方博弈模型，并通過(guò)模型求解和均衡分析，探討P2P網(wǎng)貸利率定價(jià)機(jī)制，進(jìn)而通過(guò)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和回歸分析，獲得了一些有價(jià)值的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：P2P網(wǎng)貸? 傳統(tǒng)信貸? 三方博弈? 競(jìng)價(jià)機(jī)制? 統(tǒng)計(jì)分析

隨著互聯(lián)網(wǎng)金融興起，P2P 網(wǎng)貸作為提供個(gè)人到個(gè)人信用貸款的新型信貸模式正在我國(guó)迅速發(fā)展[1]。作為一種新的互聯(lián)網(wǎng)金融模式，P2P網(wǎng)貸不僅在商界得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，而且在學(xué)界也引起了高度關(guān)注[2-7]。

首先，通過(guò)P2P網(wǎng)貸，個(gè)人與個(gè)人或小微企業(yè)之間可直接進(jìn)行借貸交易，即資金的供需雙方可直接在網(wǎng)上進(jìn)行匹配，無(wú)需傳統(tǒng)銀行作為中介[2]。然而，我國(guó)征信體系尚不健全，P2P網(wǎng)貸相對(duì)傳統(tǒng)信貸也暴露出一些信用風(fēng)險(xiǎn)等安全隱患[4]，如2013年第四季度以來(lái)，我國(guó)P2P網(wǎng)貸頻繁出現(xiàn)跑路潮[1]。所以，P2P網(wǎng)貸雖然最初可憑借便捷、高效的金融服務(wù)而吸引投資者，但是要健康發(fā)展，還需要與傳統(tǒng)信貸進(jìn)行合理競(jìng)爭(zhēng)。

其次，P2P網(wǎng)貸在剛興起時(shí)會(huì)給與投資者較高利率，以吸引投資者從傳統(tǒng)信貸轉(zhuǎn)移到P2P網(wǎng)貸。據(jù)網(wǎng)貸之家數(shù)據(jù)，P2P網(wǎng)貸在2018年之前就因其較高利率而受到眾多投資者青睞，平均每年流入P2P網(wǎng)貸的資金高達(dá)200多億元。然而，P2P網(wǎng)貸較高利率必然增加平臺(tái)資金融入成本，導(dǎo)致平臺(tái)面臨資金斷裂風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)網(wǎng)貸之家統(tǒng)計(jì)，截至2019年1月，P2P平臺(tái)倒閉的數(shù)量達(dá)到665家。所以，要促進(jìn)P2P網(wǎng)貸在興起后得到長(zhǎng)期健康發(fā)展，在客觀上需要對(duì)其利率進(jìn)行合理定價(jià)。

因此，本文針對(duì)P2P在我國(guó)發(fā)展現(xiàn)狀，從P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸競(jìng)價(jià)角度，構(gòu)建P2P平臺(tái)、國(guó)有銀行與投資者之間三方博弈模型，試圖通過(guò)模型來(lái)探討P2P網(wǎng)貸平臺(tái)的利率定價(jià)機(jī)制。

一、P2P網(wǎng)貸定價(jià)的三方博弈模型

（一） 模型假設(shè)和說(shuō)明

為用博弈建模方法來(lái)分析P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸間的競(jìng)價(jià)機(jī)制，先給出一些假設(shè)如下：

一是P2P平臺(tái)和銀行分別擁有對(duì)P2P網(wǎng)貸和信貸的定價(jià)權(quán)，而借貸雙方?jīng)]有定價(jià)權(quán)，只能選擇網(wǎng)貸、信貸或兩種產(chǎn)品的組合品[7]。

二是投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的馬氏投資者，即對(duì)傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸的投資偏好遵循馬科維茲組合投資理論的隨機(jī)占優(yōu)原則[8]。

三是投資者根據(jù)其偏好對(duì)傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸進(jìn)行組合投資，而傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸通過(guò)金融市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)決定各自投資利率，即利率完全市場(chǎng)化，分別記作r1和r2。

四是投資者的投資總額在一定時(shí)期內(nèi)是固定的，記作V，其中對(duì)傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸的投資額分別為V1和V2，即V1+V2=V，稱作一個(gè)組合投資。

五是傳統(tǒng)信貸通過(guò)國(guó)有銀行將投資者的投資V1以較高的利率i1貸給國(guó)有大中型企業(yè)，由于一般有政府或相關(guān)職能部門作擔(dān)保，故認(rèn)為傳統(tǒng)信貸無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。

六是P2P網(wǎng)貸通過(guò)網(wǎng)貸平臺(tái)將投資者的投資V2以較高的利率i2貸給中小微企業(yè)或個(gè)人，由于沒(méi)有政府或其他權(quán)威的第三方做擔(dān)保，所以認(rèn)為P2P網(wǎng)貸存在風(fēng)險(xiǎn)，不妨用i2的方差表示P2P平臺(tái)的貸款利率風(fēng)險(xiǎn)或借款者的違約風(fēng)險(xiǎn)，而用的方差表示P2P平臺(tái)的投資利率風(fēng)險(xiǎn)或平臺(tái)的跑路風(fēng)險(xiǎn)。

七是P2P平臺(tái)與銀行都是通過(guò)資金的融進(jìn)和融出獲取利差收益，而P2P平臺(tái)因其便捷、高效的服務(wù)降低了融資成本，故認(rèn)為傳統(tǒng)銀行對(duì)相同資金的融資成本高于P2P網(wǎng)貸平臺(tái)，記作，其中x表示資金流量。

（二）三方博弈模型構(gòu)建

首先，根據(jù)上述假設(shè)，可分別構(gòu)建銀行與 P2P平臺(tái)的期望凈收益函數(shù)為：

式（1）表示銀行在獲取利差收益的同時(shí)，需要支付一定的融資交易成本;而式（2）表示P2P平臺(tái)在獲取利差收益的同時(shí)，不僅要支付一定的融資成本，還需承擔(dān)一定的融資貸款風(fēng)險(xiǎn)，即為回避借款者違約風(fēng)險(xiǎn)而支付的成本，其中表示單位貸款風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)[8]。

其次，根據(jù)上述假設(shè)，并基于均值-方差模型[8，9]，可構(gòu)建投資者對(duì)傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸組合投資的效用函數(shù)為：

其中表示傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸組合投資收益的均值，而表示傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸組合投資收益的方差，參數(shù)表示投資者的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度[8]。式（3）表明，當(dāng)組合投資收益的方差給定時(shí)，投資者將選擇期望收益高的投資組合，而當(dāng)組合投資收益給定時(shí)，投資者將選擇方差較小的組合投資[8]。

最后，為便于模型求解分析，分別構(gòu)建銀行與P2P平臺(tái)的融資交易成本函數(shù)為：

其中和分別表示傳統(tǒng)銀行與P2P網(wǎng)貸平臺(tái)對(duì)單位資金流的融資成本，且，表示傳統(tǒng)銀行沒(méi)有資金流入時(shí)的運(yùn)營(yíng)成本，如支付信貸員的工資等，而P2P平臺(tái)在沒(méi)有資金流入時(shí)的運(yùn)營(yíng)成本可忽略不計(jì)。

于是，P2P網(wǎng)貸平臺(tái)與傳統(tǒng)銀行對(duì)投資者的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，可通過(guò)式（4）和式（5）分別代入式（1）和式（2），同時(shí)結(jié)合式（3），構(gòu)建三方博弈模型如下：

上述模型表明，首先銀行與P2P平臺(tái)通過(guò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)決定各自利率，二者決策模型可描述為一個(gè)完全信息靜態(tài)博弈[10]，如式（6）和（7）所示，即銀行與P2P平臺(tái)分別通過(guò)選擇最優(yōu)決策變量和使各自凈收益最大;然后投資者根據(jù)銀行與P2P平臺(tái)給與的利率進(jìn)行組合投資，投資者決策可描述為式（8）和（9）所示，即投資者通過(guò)選擇最優(yōu)決策變量和使其組合投資效用最大，此時(shí)投資者的決策與銀行、P2P平臺(tái)的決策又構(gòu)成一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈[10]。由此，稱式（6）-（9）為P2P網(wǎng)貸定價(jià)的三方博弈模型。

（三） 模型求解及均衡分析

對(duì)于上述模型，可根據(jù)逆向歸納法求其子博弈精煉納什均衡[10]。首先在傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸的利率和給定情況下，考慮投資者作為馬氏投資者的最優(yōu)決策，即式（8）和式（9）組成的優(yōu)化問(wèn)題。令為式（9）對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子，則式（8）和式（9）對(duì)應(yīng)的Lagrange函數(shù)為：

式（11）和（12）表明，P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸的競(jìng)爭(zhēng)是通過(guò)利率的競(jìng)價(jià)來(lái)競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)投資份額。當(dāng)且僅當(dāng)P2P網(wǎng)貸利率高于傳統(tǒng)信貸利率，即，P2P網(wǎng)貸才會(huì)吸引投資者的青睞，且投資者對(duì)P2P網(wǎng)貸的投資將隨著P2P網(wǎng)貸利率的增加或平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)的減小而增加，但隨傳統(tǒng)信貸利率的增加以及投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而減小。否則，如果，則投資者將通過(guò)賣空P2P或借錢來(lái)買入傳統(tǒng)信貸[8]，因?yàn)榇藭r(shí)傳統(tǒng)信貸相對(duì)P2P網(wǎng)貸不僅利率較高，而且無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)投資者按式（11）和（12）分別對(duì)傳統(tǒng)信貸與P2P網(wǎng)貸進(jìn)行投資時(shí)，傳統(tǒng)銀行與P2P平臺(tái)的決策可根據(jù)逆向歸納法進(jìn)一步表示為：

式（15）和式（16）表示傳統(tǒng)銀行與P2P平臺(tái)對(duì)投資利率的競(jìng)價(jià)均衡決策。其中式（15）是在P2P網(wǎng)貸利率為時(shí)，傳統(tǒng)銀行對(duì)信貸利率的最優(yōu)定價(jià);而式（16）是在傳統(tǒng)信貸利率為時(shí)，P2P平臺(tái)對(duì)網(wǎng)貸利率的最優(yōu)定價(jià)。

二、P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型的回歸分析

為驗(yàn)證上述式（16）揭示的P2P網(wǎng)貸定價(jià)與傳統(tǒng)信貸定價(jià)之間關(guān)系，不妨對(duì)相關(guān)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而對(duì)式（16）進(jìn)行回歸分析如下。

（一）數(shù)據(jù)選取與說(shuō)明

為考察P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸的競(jìng)價(jià)關(guān)系，選取P2P網(wǎng)貸行業(yè)和傳統(tǒng)銀行業(yè)近年來(lái)的投資利率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中需要說(shuō)明的是：

一是據(jù)“網(wǎng)貸之家”與“網(wǎng)貸天眼”網(wǎng)站不完全統(tǒng)計(jì)，截至2018年6月，在線運(yùn)營(yíng)的P2P平臺(tái)高達(dá)3000余家，但由于行業(yè)特殊性及行業(yè)末端企業(yè)面臨隨時(shí)倒閉風(fēng)險(xiǎn)，故選取5家流量較大、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)級(jí)較高、運(yùn)營(yíng)相對(duì)穩(wěn)定的P2P平臺(tái)作為網(wǎng)貸行業(yè)樣本，包括宜人貸、陸金服、翼龍貸、團(tuán)貸網(wǎng)和PPmoney。

二是為較好反映銀行傳統(tǒng)信貸利率的整體市場(chǎng)變化情況，選取14家規(guī)模較大的上市銀行作為傳統(tǒng)信貸業(yè)樣本，包括5家大型商業(yè)銀行、7家股份制商業(yè)銀行以及2家城市商業(yè)銀行，相關(guān)數(shù)據(jù)主要源于各家銀行的定期報(bào)告。

（二）統(tǒng)計(jì)與回歸分析

首先，考慮到P2P行業(yè)在我國(guó)起步較晚，分別統(tǒng)計(jì)P2P網(wǎng)貸和傳統(tǒng)信貸于2014年1月至2018年6月之間的不同時(shí)期行業(yè)收益率數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1中的數(shù)據(jù)表明，P2P網(wǎng)貸利率與傳統(tǒng)信貸利率有著較好的正相關(guān)性或變化一致性，即P2P網(wǎng)貸利率將隨傳統(tǒng)信貸利率的下調(diào)而下調(diào)或上調(diào)而上調(diào)。

事實(shí)上，在P2P網(wǎng)貸剛起步時(shí)，為吸引較多投資者從傳統(tǒng)信貸投資轉(zhuǎn)移到網(wǎng)貸投資，網(wǎng)貸利率相對(duì)傳統(tǒng)信貸利率會(huì)較高，但較高的利率必然增加資金的融入成本，所以在P2P興起之后的一段時(shí)間內(nèi)，P2P網(wǎng)貸利率和傳統(tǒng)信貸利率都表現(xiàn)出逐漸下調(diào)趨勢(shì)。然而，當(dāng)信貸利率下調(diào)幅度較大時(shí)，傳統(tǒng)信貸利率由于相對(duì)P2P網(wǎng)貸較低而在金融市場(chǎng)上沒(méi)有太大競(jìng)爭(zhēng)力，進(jìn)而會(huì)使國(guó)有銀行很難吸引投資者，于是銀行不得不又進(jìn)一步提高利率，最終又使P2P網(wǎng)貸利率呈上調(diào)趨勢(shì)。所以，P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸之間競(jìng)價(jià)存在顯著的正相關(guān)性，政府由此可通過(guò)銀行控制信貸利率來(lái)控制P2P網(wǎng)貸利率，以促進(jìn)P2P合理發(fā)展。

式（17）是式（16）的簡(jiǎn)化，在形式上可看作是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型）的進(jìn)一步拓展，簡(jiǎn)稱P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型。其中表示P2P網(wǎng)貸利率，表示銀行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)信貸利率，而和分別表示為：

式（18）表示P2P網(wǎng)貸投資收益相對(duì)傳統(tǒng)信貸由于存在較高的資金借出收益風(fēng)險(xiǎn)而需要給與一定的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，它不僅與參數(shù)，和有關(guān)，還與參數(shù)，和有關(guān);而式（19）表示P2P網(wǎng)貸利率對(duì)傳統(tǒng)信貸利率存在敏感性，它只與參數(shù)，和有關(guān)。

對(duì)式（17），借助SPSS軟件進(jìn)行回歸，結(jié)果如表2、表3和表4所示。其中表示擬合度較好，和說(shuō)明式（17）有意義，不僅P2P網(wǎng)貸利率與傳統(tǒng)信貸利率之間存在相關(guān)性，而且傳統(tǒng)信貸利率緊密影響P2P網(wǎng)貸利率。

式（20）表明，P2P網(wǎng)貸和傳統(tǒng)信貸存在較為激烈的競(jìng)價(jià)關(guān)系，P2P網(wǎng)貸利率不僅對(duì)傳統(tǒng)信貸利率的變化較為敏感，即，而且相對(duì)傳統(tǒng)信貸存在較高風(fēng)險(xiǎn)，即。

由此可見(jiàn)，P2P網(wǎng)貸利率與經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型）是一致的，在理論上也應(yīng)包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率兩部分。但與資本資產(chǎn)定價(jià)模型相比較，P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型（即式（17））具有如下特點(diǎn)：

1.P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型能夠較好反應(yīng)P2P網(wǎng)貸利率對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的敏感性，即隨著無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的變化，P2P網(wǎng)貸利率也會(huì)表現(xiàn)出敏感性的變化，這種敏感度可通過(guò)式（19）來(lái)量化。而經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型給出的利率對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的敏感度為常數(shù)1，很難刻畫(huà)P2P網(wǎng)貸利率對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的敏感性大小。

2.P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型給出的P2P網(wǎng)貸利率不僅受到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變化的影響，還與資金借出逾期違約風(fēng)險(xiǎn)等因素有關(guān)，同時(shí)也和投資者對(duì)平臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)或P2P產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避度有關(guān)。而經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型只能反映資產(chǎn)收益率或價(jià)格波動(dòng)受市場(chǎng)變化的影響，很難反映P2P網(wǎng)貸利率應(yīng)受到平臺(tái)逾期風(fēng)險(xiǎn)、投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度等諸多非市場(chǎng)因素的影響。

因此，根據(jù)式（17）確定P2P網(wǎng)貸利率要比資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型）給出的利率更客觀，更符合P2P網(wǎng)貸的實(shí)際特點(diǎn)，即P2P網(wǎng)貸不僅與傳統(tǒng)信貸存在競(jìng)爭(zhēng)，而且相對(duì)傳統(tǒng)信貸存在較高風(fēng)險(xiǎn)。

三、結(jié)論與建議

P2P網(wǎng)貸的快速發(fā)展必然對(duì)傳統(tǒng)信貸形成較大的影響和沖擊，本文從P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸對(duì)投資者的競(jìng)爭(zhēng)角度，構(gòu)建投資者、P2P平臺(tái)與傳統(tǒng)銀行的三方博弈模型，探討P2P網(wǎng)貸平臺(tái)的利率定價(jià)機(jī)制，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸分析驗(yàn)證了P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型的合理性。主要表現(xiàn)在，P2P網(wǎng)貸定價(jià)模型不僅比經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價(jià)模型給出的利率更客觀，更符合P2P網(wǎng)貸實(shí)際特點(diǎn)，而且還可啟示政府通過(guò)控制傳統(tǒng)信貸利率來(lái)間接控制P2P網(wǎng)貸利率。因此，為促進(jìn)P2P網(wǎng)貸的興起和長(zhǎng)期發(fā)展，可給出一些建議如下：

一是要給予P2P網(wǎng)貸合理的投資利率，不僅要保證投資者收益，更要關(guān)注P2P平臺(tái)與傳統(tǒng)銀行對(duì)投資者的競(jìng)價(jià)，可基于P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸競(jìng)價(jià)的正相關(guān)性來(lái)確定P2P網(wǎng)貸利率。

二是要促進(jìn)P2P網(wǎng)貸合理健康發(fā)展，政府可基于P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸間競(jìng)爭(zhēng)，通過(guò)將信貸利率調(diào)控在合理范圍內(nèi)，來(lái)間接控制P2P網(wǎng)貸利率，既保證銀行獲取一定收益，也準(zhǔn)予P2P平臺(tái)獲取合理收益。

三是要促進(jìn) P2P網(wǎng)貸與傳統(tǒng)信貸進(jìn)行充分競(jìng)爭(zhēng)，政府既可通過(guò)發(fā)揮國(guó)有大企業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的主導(dǎo)地位來(lái)增強(qiáng)傳統(tǒng)信貸在金融市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力，又可通過(guò)引導(dǎo)中小微企業(yè)健康發(fā)展或通過(guò)加強(qiáng)社會(huì)誠(chéng)信體系建設(shè)來(lái)提高P2P對(duì)投資者的吸引力。

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[10]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海人民出版社，2012.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目 （71571099）;中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2012M521053）。

作者單位：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院