賈曉燕

【摘要】一節(jié)課如果有明確的教學(xué)目標(biāo)，能讓老師有的放矢;一節(jié)課如果有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能讓學(xué)生步步為營。按照“導(dǎo)學(xué)案六步”模式開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以讓老師的教和學(xué)生的學(xué)有序地進(jìn)行，并能加大課堂容量，也能預(yù)留更多的時間讓學(xué)生動筆、實際操練借此鞏固課堂所學(xué)。全國各地也做了關(guān)于導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的各種嘗試，形式多樣，而在實際的教學(xué)中，由于課堂教學(xué)內(nèi)容的不同和學(xué)生的差異性，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計也會“因地制宜”。新課標(biāo)下，更加關(guān)注于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，如何豐富一張導(dǎo)學(xué)案的含金量，讓它能在40分鐘時間里高效調(diào)動學(xué)生的手、眼、腦等問題就為教師研究設(shè)計導(dǎo)學(xué)案提出了新的思考方向。

【關(guān)鍵字】導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué);問題串聯(lián);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

一、問題的提出

隨著課改的進(jìn)行和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)熱烈討論，導(dǎo)學(xué)案的模式也逐漸隨著每堂課內(nèi)容的不同而做出調(diào)整。導(dǎo)學(xué)案的使用在教學(xué)手段上達(dá)到快速、精準(zhǔn)、高效地聚焦某一類問題，如解方程，合并同類項，分式的加減乘除運算等計算類題目效果明顯，但由于老師面對學(xué)生群體的多樣性，學(xué)生認(rèn)知能力水平的差異性和課堂教學(xué)內(nèi)容的豐富性，不管采用何種教學(xué)方式，歸根結(jié)底是如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力，如如何著重幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力，如何和學(xué)生一起經(jīng)歷探究的過程，對于優(yōu)秀學(xué)生來說，如何一步步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密有序的知識邏輯關(guān)系，如何利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行概念課的學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)課利用導(dǎo)學(xué)案很容易變成了一節(jié)學(xué)生只管低頭做題，不管老師“口若懸河”的練習(xí)課，達(dá)不到復(fù)習(xí)的目的……這些如何在一張導(dǎo)學(xué)案上得到有效的解決呢？筆者對此產(chǎn)生了一些思考和實驗。

導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)：課堂主線通過問題進(jìn)行串聯(lián)

筆者從教以來，學(xué)生一直問的問題是數(shù)學(xué)科目學(xué)的是什么？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)又是為了什么？我國的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中提出，教育旨在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，不光有大局意識，還要有創(chuàng)新精神，敢于大膽猜測，又有善于解決問題的實踐能力。由此可見，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的這些能力，而這些能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)到課堂上往往是老師通過提問一些零碎的問題達(dá)到幫助學(xué)生思考和理解本堂課內(nèi)容的目的，如果能夠把這些問題進(jìn)行適當(dāng)編排，呈現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案上，通過這些問題的串聯(lián)，讓學(xué)生對當(dāng)堂課所要掌握的知識和技能更加地清晰和明確，引導(dǎo)學(xué)生從原有知識出發(fā)，通過觀察發(fā)現(xiàn)新問題，并嘗試解決問題，通過學(xué)生的反思感悟，最終升華成自己的獨有技能。

1.復(fù)習(xí)課中，通過“問題串聯(lián)”的教學(xué)策略，可以幫助學(xué)生縱覽整章知識要點和常見問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，歸納和總結(jié)同類問題，快速找到解決問題的切入點，形成解題技能。

案例1：創(chuàng)設(shè)情境：開放性問題，形成知識框架

問題：已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，

根據(jù)圖象請說出你的結(jié)論。

開放性的問題，讓學(xué)生通過觀察函數(shù)圖象到寫出一條條結(jié)論，從眼睛里觀察到的形，到用數(shù)表示出來，讓學(xué)生體會數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化。

把學(xué)生提出的結(jié)論進(jìn)行歸類：

①函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a，b，c的符號問題，最值，增減性，解析式，與坐標(biāo)軸的交點問題（可擴(kuò)展為兩個函數(shù)的交點問題）;

②函數(shù)與方程：與交點的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0的根與交點的關(guān)系，一般方程如a-b+c=4與圖象上點的關(guān)系;

③函數(shù)與不等式：如x時，-40等通過觀察圖象得結(jié)論;

問題變式：讓學(xué)生自由通過改變圖中的已知條件，上面的結(jié)論會有哪些改變？

導(dǎo)學(xué)案設(shè)計這類開放性題目，通過多元的關(guān)聯(lián)表征策略，可以幫助學(xué)生掌握問題的本質(zhì)，積累思維經(jīng)驗，通過變換題目條件，學(xué)生可以促進(jìn)學(xué)生的對知識的理解，提高學(xué)生對知識間溝通，有利于學(xué)生向更深層次學(xué)習(xí)。

2.關(guān)于概念類知識的學(xué)習(xí)的研究也是近兩年的熱點問題。我國2012年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也突出了關(guān)于“數(shù)學(xué)的交流能力”的目標(biāo)，而數(shù)學(xué)交流能力不單單是“講出來”，還包括多方面的互動。在概念的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該通過自我閱讀完成自我的互動，通過感受數(shù)學(xué)語言的美，通過逐字逐句學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念能夠從根本上讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)語言表達(dá)的嚴(yán)密性和邏輯性。學(xué)生想要真的掌握概念，需要經(jīng)歷一個由抽象到具體內(nèi)化的過程，而此時的導(dǎo)學(xué)案，如果把概念通過填空題的方式呈現(xiàn)，并沒有達(dá)到導(dǎo)學(xué)的目的。

案例2：在初一學(xué)生剛剛接觸幾何的數(shù)學(xué)語言表示中，出現(xiàn)了直線，射線，線段三個基本概念及其表示法。

學(xué)生通過閱讀書上的概念，完成首次文字理解，然后通過回答導(dǎo)學(xué)案中表格一個一個問題，不斷地修正、思考逐漸構(gòu)建出自己對數(shù)學(xué)概念的理解，這個過程中能體會數(shù)學(xué)符號的意義和簡潔美，逐漸從表面文字轉(zhuǎn)向更深層次的理解。

二、總結(jié)與反思

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于教給學(xué)生解決問題的思維策略，現(xiàn)代社會的發(fā)展，一堂課的開展有多種手段，但是手段再多也不能偏離一個主題：為學(xué)生能逐漸具有后繼學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)能力”，教師應(yīng)該在平時教學(xué)中思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這是一個學(xué)生能夠在愈來愈激烈的社會競爭中優(yōu)于他人的重要能力。導(dǎo)學(xué)案作為一種教學(xué)手段，如何在有限的時間內(nèi)，幫助學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運用、數(shù)學(xué)分析這六個方面，是需要老師花費大量時間的。本文簡單闡述了兩個案例，通過導(dǎo)學(xué)案的問題設(shè)定，串聯(lián)起一個知識框架，幫助學(xué)生自我的構(gòu)建和歸納提升，教會學(xué)生學(xué)。研究導(dǎo)學(xué)案的真正目的也在于此。

[本文系廣州市第三批教育系統(tǒng)創(chuàng)新學(xué)術(shù)團(tuán)隊教育類項目“初中導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式創(chuàng)新研究團(tuán)隊”（編號：1201630039）的研究成果之一]

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