深埋暗挖地鐵車站施工階段鋼管柱承載力計算方法探討

李明磊

（中鐵第六勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300308）

1 研究背景

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，全國越來越多的城市開始修建地鐵。在城市繁忙地帶修建地鐵車站時，往往占用道路，影響交通。當?shù)罔F車站設(shè)在主干道上，而交通不能中斷，且需要確保一定交通流量時，為了盡可能減少對地面交通以及周邊環(huán)境的影響，可采用暗挖洞樁法進行施工。

洞樁法就是將傳統(tǒng)的蓋挖法和暗挖法進行結(jié)合，即在地面上不具備施作基坑圍護結(jié)構(gòu)條件時，在地下施工導洞內(nèi)施作邊樁、中樁、中柱、頂梁、頂拱結(jié)構(gòu)，形成樁、梁、拱及中柱支撐框架體系，承受施工過程的外部荷載，然后在頂拱保護下，逐層向下開挖土體，施作中樓板、底板及側(cè)墻結(jié)構(gòu)。

隨著現(xiàn)在地鐵埋深逐漸加大，層數(shù)逐漸增多，鋼管柱越來越長，其施工階段的承載力，按現(xiàn)有的計算公式很難滿足承載力要求，文章在洞樁法施工階段不加大鋼管柱尺寸的情況下，就如何提高鋼管柱承載力及如何更合理地計算其承載力進行探討。

2 傳統(tǒng)鋼管柱承載力計算方法

文章以北京某地鐵車站為例，來探討承載力計算方法。

2.1 工程概況

車站為暗挖洞樁法施工三層車站，結(jié)構(gòu)型式為雙柱三跨拱頂直墻結(jié)構(gòu)，車站拱頂覆土8.2m，底板埋深32.7m，鋼管混凝土柱采用直徑0.8m，壁厚16mm，鋼材為Q235B，柱內(nèi)填充C50 微膨脹混凝土，鋼管柱長21.5m，各層長度分別為5.2m、6.7m、9.6m，鋼管柱沿車站縱向間距7m。

2.2 鋼管柱承載力計算

鋼管柱施工完畢，頂部二襯扣拱完成后，鋼管柱承受上部土壓力及結(jié)構(gòu)自重，而此時，鋼管柱的計算長度最長，為最不利荷載，如圖1 所示。

根據(jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936-2014）計算[1]，初始條件：受軸壓力：N施工=13010kN，N使用=14240kN；柱端彎矩：M施工1=M施工2=98kN·m，M使用1=M使用2=125kN·m；套箍指標：θ=Asf/（Acfc）=0.792；混凝土等級系數(shù)：α=2.00；軸心受壓短柱的承載力設(shè)計值：N0=0.9fcAc（1+αθ）=24881.8kN。

（1）施工階段考慮為軸心受壓柱時的承載力。等效計算長度按式（1）計算：

圖1 施工步序：扣拱完成

式中：μ 為考慮柱端約束條件的長度系數(shù)，可按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50017-2017）執(zhí)行，本文取1[2]；l 為柱實際長度，m。

承載力折減系數(shù)按式（2）計算：

式中：D 為鋼管柱直徑，m。

按軸心受壓柱考慮的承載力：Nu1=φ0N0=12018.6kN。

（2）施工階段考慮為壓彎柱時的承載力。兩端彎矩較小值與較大值的比值β=1.000；等效長度系數(shù)k=0.5+0.3β+0.2β2=1.000；等效長度Le=kμl=21.500m；考慮長細比影響的承載力折減系數(shù)φl=1-0.0226（Le/D-4）=0.483；考慮偏心影響的承載力折減系數(shù)按式（3）計算：

式中：e0為柱端軸心壓力之偏心距較大者，mm；rc為鋼管內(nèi)混凝土橫截面半徑，mm。

按壓彎柱考慮的承載力：Nu2=φlφeN0=11597.7kN。

（3）使用階段考慮為壓彎柱時的承載力。由于受到縱梁約束，梁柱節(jié)點可按固定支座考慮，其等效計算長度L使用e=kμl=9.6m。

根據(jù)上述計算公式按壓彎柱考慮的承載力按式（4）計算：

式中：φ使用l、φ使用e為使用階段工況承載力折減系數(shù)，計算方法同φl、φe的計算方法。

2.3 存在問題

從上面計算可以看出：不論考慮鋼管柱是軸心受壓構(gòu)件還是壓彎構(gòu)件，由于其計算長度達到21.5m，長細比影響因素非常大，其承載力都不滿足承載要求；而使用階段鋼管柱受到減跨作用影響，計算長度減小，其承載力滿足使用階段受力要求。因此，可以考慮在施工階段采取一定的措施來減小計算長度，以滿足施工階段的承載力需求。

3 利用雙鋼管復式鋼管柱模型的計算方法

3.1 雙鋼管復式鋼管柱

雙鋼管復式鋼管混凝土是在普通鋼管混凝土中增加圓鋼管形成的一種新型結(jié)構(gòu)形式，如圖2 所示。復式鋼管柱具有比較好的力學性能，其承載力高于相同含鋼量條件下單鋼管混凝土柱的承載力。因此，考慮從洞樁法車站鋼管柱的施工條件及結(jié)構(gòu)條件上分析是否符合雙鋼管復式鋼管柱的結(jié)構(gòu)形式。

圖2 復式鋼管柱

3.2 工程條件

（1）本項目車站800mm 鋼管柱是在外層直徑2000mm 的鋼護筒保護下施工的，先施工鋼護筒，再定位施工鋼管柱，兩者之間回填細砂填充，而細砂對鋼管柱的約束幾乎是沒有任何剛度的，所以在此階段，鋼管柱計算長度是從柱頂?shù)街祝L細比較大，進而影響其承載力。若在兩鋼管之間填充同標號的C50 混凝土，則其結(jié)構(gòu)形式上就成了雙鋼管復式鋼管柱。

（2）由于鋼管柱與鋼護筒施工過程中不在同一標高上，若按照雙鋼管復式鋼管柱考慮，上部頂縱梁荷載全部加在內(nèi)圈鋼管柱頂部。根據(jù)蔡紹懷[3]的實驗研究成果：荷載分別加載在鋼管柱壁上、柱內(nèi)核心混凝土上以及均勻加載在柱壁及柱芯混凝土上對于鋼管柱的極限承載力相差不超過7%，可以認為頂縱梁加載在內(nèi)圈鋼管柱頂部的加載模式對整個雙鋼管復式鋼管柱的極限承載力的影響是有限的。

3.3 計算方法及結(jié)果

經(jīng)過試驗驗證，目前對于雙鋼管復式鋼管柱的承載力計算有兩種方法比較合理：

（1）利用極限平衡理論的疊加原則，按單鋼管的承載力計算方法疊加多層鋼管的套箍效應。

復式鋼管混凝土短柱承載力按式（5）計算：

式中：Ac1、Ac2為外層、內(nèi)層混凝土面積，mm2；為外層、內(nèi)層混凝土套箍極限抗壓強度，kN/mm2。

（2）考慮復式鋼管柱的承載力是內(nèi)層混凝土極限承載力與外層混凝土極限承載力之和，其各層混凝土的極限承載力利用《鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》（DL/T 5085-1999）相關(guān)公式計算[4]。復式鋼管混凝土短柱承載力按式（6）計算：

式中：ψ 為軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；N內(nèi)、N外為內(nèi)層、外層混凝土承載力，N；分別按式（7）、式（8）計算。

式（7）～（8）中：Asc內(nèi)、Asc外分別為內(nèi)層、外層混凝土截面積，mm2；fscy內(nèi)、fscy外分別為內(nèi)層、外層混凝土套箍極限抗壓強度，kN/mm2。

計算得出：N內(nèi)=16636kN，N外=118773kN。

根據(jù)上述計算，在復式組合結(jié)構(gòu)模型下，僅內(nèi)層鋼管柱即可滿足施工階段承載力要求；另外，兩者計算結(jié)果后者略大，但是總體相差不大，因此兩種計算方法均可采用。

4 結(jié)束語

（1）對于洞樁法中某些外部荷載較大、鋼管柱長度較長（一般三層結(jié)構(gòu)及以上），應驗算施工階段鋼管柱承載力，其承載力極限值可能會小于使用階段的承載力極限值。（2）采用極限平衡理論的疊加原則，利用多層套箍作用的計算公式，可根據(jù)具體施工條件修正后在計算中使用。（3）在施工階段，洞樁法鋼管柱的承載力可通過與鋼套筒的組合結(jié)構(gòu)模型計算。利用與鋼套筒組合結(jié)構(gòu)形成的復式鋼管柱，明顯提高了施工階段鋼管柱的承載力，進而提高了地鐵車站的空間利用率。