初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識有效教學(xué)探究

吳俊

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程中非常重要的教學(xué)構(gòu)成，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點.函數(shù)知識不僅抽象程度高，且函數(shù)有各種不同的形式，函數(shù)問題的變化方式也十分多樣，這些都對于學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了較高要求，也需要教師在實際教學(xué)中采取合適的教學(xué)引導(dǎo)方式.教師應(yīng)當(dāng)夯實學(xué)生的理論基礎(chǔ)，讓學(xué)生對于基本的知識概念有良好的吸收;教師可以加強學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生就函數(shù)問題解析中會用到的一些數(shù)學(xué)思想有良好掌握;教師還可以借助各種典型例題的分析講解強化學(xué)生的問題解答能力.這些都是很好的教學(xué)實施方法，能夠讓函數(shù)知識的教學(xué)得到良好的落實.

一、展開有效的師生交互活動

教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在課堂上有更好的融入程度.這樣能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更加積極主動.教師可以豐富和學(xué)生之間的交互活動，多借助提問方式來活躍學(xué)生的思維.同時，教師提出問題后應(yīng)當(dāng)仔細觀察學(xué)生的思考方式，了解學(xué)生的認知水平，結(jié)合學(xué)生在知識吸收掌握上的不足進行有效強化.這些都會讓函數(shù)知識的教學(xué)得到更好地推進，能夠讓學(xué)生慢慢融入到學(xué)習(xí)的綜合氛圍中，讓學(xué)生的學(xué)科能力逐漸增強.教師也可以從教學(xué)主題出發(fā)，組織一些學(xué)生參與的學(xué)習(xí)活動，如讓學(xué)生展開相應(yīng)的小組合作探究，或者讓學(xué)生自主完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)等.

例如，在講到“二次函數(shù)”這部分內(nèi)容時，教師首先要讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有良好的吸收掌握，可以透過一些課堂提問來實現(xiàn)師生互動，并且引發(fā)學(xué)生的思考探究.教師可以向?qū)W生提問：二次函數(shù)的開口大小與方向取決于什么？等到學(xué)生們分組討論得出結(jié)果之后，教師可以挑選幾位學(xué)生進行答案分享，然后再進行知識點的總結(jié).通過引導(dǎo)學(xué)生自己分組進行合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生不但能夠通過討論交流拓展思維，學(xué)會多角度的思考問題，也能夠?qū)τ谏婕暗暮瘮?shù)知識內(nèi)容產(chǎn)生更深刻的學(xué)習(xí)印象.

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維

隨著教學(xué)的慢慢深入，學(xué)生會逐漸感受到函數(shù)知識學(xué)習(xí)上的一些難關(guān)和障礙.不僅需要掌握很多的理論知識，對于各種不同函數(shù)的性質(zhì)、圖形等學(xué)生也容易弄混淆，這是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中都會碰到的問題.在這樣的背景下，教師不僅要進一步夯實學(xué)生的理論根基，也要相應(yīng)進行有效學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).在很多函數(shù)問題的分析探究中，學(xué)生如果具備良好的數(shù)形結(jié)合能力，能夠結(jié)合函數(shù)圖像，把握函數(shù)的性質(zhì)，并且分析一些實際問題，這會讓問題的解答簡單很多，是一種很好的學(xué)習(xí)方式.因此，教師在課堂上可以加強這些典型的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)融入，多引導(dǎo)學(xué)生利用有效的思考方法有針對性地分析問題.

例如，在學(xué)習(xí)“特殊角的三角函數(shù)”時，教師就可以使用多媒體為學(xué)生繪制出特殊角度的三角形，然后用輔助線引導(dǎo)學(xué)生思考這些三角形的特點.同時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解決函數(shù)問題時積極動手畫圖，把題目中抽象的函數(shù)語言轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D像語言.教師可以首先在范例分析中有效地融入這種思維方法，讓學(xué)生感受基于畫圖在解決函數(shù)問題時的便利性.這個過程不僅可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，這也會讓學(xué)生掌握更多實用的解題方法和技巧，會讓學(xué)生對知識的掌握更加充分，自身的問題分析與解答能力也會得到很好的強化.

三、結(jié)合典型問題進行復(fù)習(xí)鞏固

隨著學(xué)生掌握的函數(shù)知識慢慢增多，大家會遇到各種不同的函數(shù)問題，在這個階段的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的知識做復(fù)習(xí)回顧，并且基于典型問題的解析來進一步加強學(xué)生的學(xué)科能力培養(yǎng).教師可以在例題分析時讓學(xué)生感受問題解答的有效思維和方法，同時，在過程中注重典型解題技巧的滲透，這些都會很好地幫助學(xué)生構(gòu)建解題思維.教師在講解例題時還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生回顧問題背后涵蓋的知識內(nèi)容，不僅要讓學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)，也要基于例題的解析起到很好的知識復(fù)習(xí)鞏固的效果，這樣才能夠構(gòu)建學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生牢固掌握學(xué)到的內(nèi)容.

例如，在“二次函數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會碰到一些實際問題，函數(shù)形式靈活轉(zhuǎn)換是解決這些問題的突破口.如考點中有一個就是要能夠?qū)⒍魏瘮?shù)y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a（x-h）2+k的形式，這個過程可以用到“配方”法.教師可以結(jié)合這個考點引導(dǎo)大家及時復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，并讓學(xué)生回答分辨哪個是通過平移圖像得出的解析式或根據(jù)解析式變化的平移后的圖像，哪些數(shù)據(jù)變化了，哪些數(shù)據(jù)沒有變，應(yīng)該利用哪些性質(zhì)進行解題等.這種從典型問題出發(fā)展開的復(fù)習(xí)過程，既是對于學(xué)生解題思維的一種建立，也實現(xiàn)了很好的教學(xué)發(fā)散與延伸，讓學(xué)生能夠?qū)栴}背后涵蓋的理論知識進行很好的回顧.