馮樹云

目前，“預(yù)設(shè)”與“生成”這兩個(gè)詞已經(jīng)成為課堂教學(xué)點(diǎn)擊率較高的熱詞。眾所周知，預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)，生成是預(yù)設(shè)的升華。教師要使課堂教學(xué)既精彩又有效，就必須在備課時(shí)對(duì)動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)進(jìn)行精心預(yù)設(shè)。作者以小學(xué)數(shù)學(xué)“九義”教材四年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角·排隊(duì)問(wèn)題”為例，從三方面闡述精心預(yù)設(shè)的具體做法。

一、準(zhǔn)確把握教材

教師在備課預(yù)設(shè)時(shí)要準(zhǔn)確把握教材，“吃透”教材，只有對(duì)教材“了如指掌”，才能用好教材，更好地創(chuàng)造性使用教材。

1.讀懂課標(biāo)，理清教材的知識(shí)領(lǐng)域編排主線，熟讀《教師用書》相關(guān)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)編者意圖。

教師在研究教材時(shí)對(duì)問(wèn)題情境的呈現(xiàn)、每一道習(xí)題的安排、教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、教材的呈現(xiàn)方式、教材的旁注、留白等內(nèi)容都應(yīng)該心中有數(shù)。如，“數(shù)學(xué)廣角·排隊(duì)問(wèn)題”例3是關(guān)于排隊(duì)論的問(wèn)題，《教師用書》是這樣講的：“排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最少的問(wèn)題。”教材出示了一個(gè)碼頭卸貨的情境：碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一船一船地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使三艘貨船等候的總時(shí)間（等候時(shí)間包括卸船時(shí)間）最少呢？這里卸貨順序的種數(shù)是一個(gè)排列問(wèn)題，一共有6種不同的排列方案，要讓學(xué)生從中選出最優(yōu)的方案。學(xué)生可以計(jì)算出每種方案中三艘貨船的等候時(shí)間的總和各是多少，從而找出最優(yōu)的卸貨順序。

2.準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)。

本節(jié)課中“等候時(shí)間”這個(gè)概念遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際，生活中一般都按先來(lái)后到的順序進(jìn)行，與卸貨時(shí)間不能等同，我們面對(duì)的是小學(xué)生，怎樣幫助學(xué)生理解感悟呢？本課教學(xué)重點(diǎn)是：計(jì)算等候（停留）時(shí)間總和，從不同方案的選擇中體會(huì)優(yōu)化的思想。教學(xué)難點(diǎn)是：通過(guò)體驗(yàn)、理解、感悟“等候時(shí)間”及“等候時(shí)間總和”，探究順序與“等候時(shí)間總和”的關(guān)系，進(jìn)一步滲透優(yōu)化意識(shí)，實(shí)現(xiàn)合理安排。由此制定出本節(jié)課例3的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）學(xué)生通過(guò)日常生活中的“卸船”簡(jiǎn)單事例，體會(huì)統(tǒng)籌安排在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間，節(jié)約時(shí)間，提高效率的能力。

（3）懂得珍惜時(shí)間，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

3.用好主題圖，設(shè)計(jì)好練習(xí)、板書。

本節(jié)課例3的主題圖是碼頭卸船的情境圖，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，觀察主題圖時(shí)要注意收集有用的數(shù)學(xué)信息。如，三艘船同時(shí)到港準(zhǔn)備卸貨，“調(diào)度員”說(shuō)：“只能一艘一艘地卸。”同時(shí)要設(shè)計(jì)好有梯度、有針對(duì)性的練習(xí)以及簡(jiǎn)潔明快的板書。

二、全面了解學(xué)生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上?！睆?qiáng)調(diào)教師在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)要“讀懂學(xué)生、讀懂教材、讀懂課堂”。放在首位的“讀懂學(xué)生”，也就是我們常說(shuō)的全面了解學(xué)生的情況，這樣教師在教學(xué)時(shí)才能做到心中有數(shù)，目中有人。如，本節(jié)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容主要是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的基本理論中優(yōu)化和對(duì)策論的思想和方法。在學(xué)習(xí)了“烙餅”和“沏茶”兩個(gè)例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)合理安排、節(jié)約時(shí)間、提高效率有了一定的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課主要解決“碼頭卸貨”的問(wèn)題，這一內(nèi)容實(shí)際上是運(yùn)籌學(xué)中的一個(gè)分支——排隊(duì)論問(wèn)題，它是現(xiàn)代物流學(xué)的基礎(chǔ)理論，通過(guò)合理安排船只的卸貨順序從而縮短所有船只等候（停留）時(shí)間的總和，從而使碼頭泊位資源得到最大化流通和利用，也減少不同船只的等候（停留）時(shí)間，達(dá)到統(tǒng)籌兼顧、配置資源、提高效率的目的。通常教師可以從以下三方面了解學(xué)生：

1.了解學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)、知識(shí)技能、生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

2.了解學(xué)生已經(jīng)具備了哪些能力、習(xí)慣，哪些內(nèi)容需要進(jìn)一步培養(yǎng)、糾正。

3.了解學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)需要、態(tài)度，對(duì)任課教師的感情。

4.了解學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑。

全面了解學(xué)生的途徑可以是：課前訪談;課前問(wèn)卷（前測(cè)）;經(jīng)驗(yàn)與分析;把目標(biāo)從“雙基”拓展為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、精準(zhǔn)預(yù)設(shè)過(guò)程

課堂教學(xué)活動(dòng)面對(duì)著不同個(gè)性的生命體，它是充滿活力的生成過(guò)程。教師在備課預(yù)設(shè)時(shí)做到準(zhǔn)確把握教材，全面了解學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，需要精準(zhǔn)預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程，寫好教學(xué)預(yù)案，選擇合適的教學(xué)方法，為課堂教學(xué)的順利實(shí)施做好充分的準(zhǔn)備。

本節(jié)“數(shù)學(xué)廣角·排隊(duì)問(wèn)題”例3的教學(xué)預(yù)案如下：

1.實(shí)例體驗(yàn)，引出問(wèn)題。

讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)例“體育課后，又熱又渴想喝水”引入新課。

（1）導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，上完體育課我們總感覺(jué)到又累又渴，這時(shí)特別想喝水，請(qǐng)看，張老師給同學(xué)們帶來(lái)了一桶水（出示飲水機(jī)），這個(gè)飲水機(jī)有一個(gè)特點(diǎn)，只有一個(gè)龍頭可以接水，老師要請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)接水喝。

（2）設(shè)問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察兩個(gè)同學(xué)拿了什么杯子接水？誰(shuí)先接誰(shuí)后接？第一個(gè)同學(xué)接水時(shí)，第二個(gè)同學(xué)在旁邊做什么？

（3）思考：剛才他們安排接水順序是大杯子先接，小杯子后接;那么，還可以小杯子先接，大杯子后接，這兩種接水的順序哪一個(gè)的安排更合理一些呢？這里面可隱藏著一些數(shù)學(xué)秘密，今天我們繼續(xù)來(lái)研究合理安排（三）的內(nèi)容。

2.組織探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

（1）觀察主題圖，獲取數(shù)學(xué)信息。

師：生活中需要合理安排的事情很多，比如到理發(fā)店理發(fā)，到餐館就餐，到車站買票等，再比如在繁忙的碼頭上同時(shí)來(lái)了三艘貨船要進(jìn)港卸貨（出示主題圖），仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？

（2）分析卸貨順序，發(fā)現(xiàn)不同的卸貨方案，相互交流、發(fā)表不同的觀點(diǎn)。

（3）舉例分析、計(jì)算等候時(shí)間的總和。

師：通過(guò)剛才的計(jì)算，三艘貨船都卸完貨，他們一共等候了多長(zhǎng)時(shí)間呢？C船的等候時(shí)間是1小時(shí)，B船的等候時(shí)間是5小時(shí)，A船的等候時(shí)間13小時(shí)，把三艘貨船各自的等候時(shí)間合在一起，就是三艘貨船的等候時(shí)間總和（19小時(shí)）。

師：六種卸貨順序的等候時(shí)間總和一樣嗎？哪種順序等候時(shí)間總和最少？哪種順序等候時(shí)間總和最多？

（4）分組合作，計(jì)算結(jié)果。

同桌合作在小白板上計(jì)算其中一種方案的等候時(shí)間總和。四人小組交流，重點(diǎn)展示，其余矯正、評(píng)價(jià)。

（5）對(duì)比分析，得出結(jié)論。

生：通過(guò)觀察6種卸貨的順序和等候時(shí)間總和，發(fā)現(xiàn)：A—B—C的等候時(shí)間總和最多，C—B—A的等候時(shí)間總和最少，把用時(shí)少的排在前面，用時(shí)多的排在后面，就能使等候的時(shí)間總和最少。

師：但要注意，解決此類問(wèn)題的前提條件：排隊(duì)的人一定要同時(shí)來(lái)到，而且只有1個(gè)負(fù)責(zé)人時(shí)可按照上面的方法進(jìn)行。

（6）現(xiàn)場(chǎng)采訪，升華認(rèn)知。

師：選擇C-B-A有什么好處呢？

生：這樣能節(jié)約時(shí)間。

生：……

（7）前后呼應(yīng)，回歸應(yīng)用。

師：在剛才的小實(shí)驗(yàn)中，兩種接水順序的等候時(shí)間總和是否一樣呢？在數(shù)學(xué)研究中，有時(shí)為了研究的方便，我們對(duì)一些數(shù)量可以進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)大杯接滿水要10秒，小杯接滿水要5秒，那么兩種接水順序的等候的時(shí)間總和各是多少呢，我們比賽算一算。

生：分兩部分計(jì)算，板書算式并講解。

3.拓展運(yùn)用，鞏固升華。

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)就能幫助我們解決一些生活中的問(wèn)題，進(jìn)行合理的安排。碼頭卸貨需要合理的安排，我們生病了，到醫(yī)院就診也需要合理安排，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成課本作業(yè)。

師：本節(jié)課主要解決的是“碼頭卸貨”的問(wèn)題，這一內(nèi)容實(shí)際上是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支——排隊(duì)論，它是現(xiàn)代物流學(xué)的基礎(chǔ)理論，這是一種安排工作進(jìn)程的數(shù)學(xué)方法。最早研究運(yùn)籌學(xué)的是我國(guó)現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生，我們今天思考的問(wèn)題，都和數(shù)學(xué)家思考的很接近了，真了不起！

4.回顧總結(jié)，反思策略。

師：同學(xué)們，生活比數(shù)學(xué)復(fù)雜，數(shù)學(xué)使生活簡(jiǎn)單。很多事為別人節(jié)約了時(shí)間，實(shí)際上也為自己節(jié)約了時(shí)間，生活中像這樣有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有很多，這就需要同學(xué)們?cè)诮窈蟮娜兆永锊粩嗟厝グl(fā)現(xiàn)、去探索！

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“為了上好一節(jié)課，教師一輩子都在備課?！苯虒W(xué)質(zhì)量是教學(xué)的生命線，有效備課是有效教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，是教師上好課的關(guān)鍵。教師只有勤學(xué)善思、站高看遠(yuǎn)，對(duì)課堂教學(xué)精心預(yù)設(shè)，才能讓動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)有精彩生成，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)既精彩又有效的目標(biāo)。