林素賢

摘 要：數(shù)學(xué)作為人類歷史文化發(fā)展進(jìn)程中的重要組成部分，可以應(yīng)用于人類的日常生活、科學(xué)技術(shù)發(fā)展等多個(gè)方面，也可與其他學(xué)科結(jié)合應(yīng)用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用十分廣泛，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化也是非常的豐富多彩。近些年來國家提倡素質(zhì)教育，希望綜合素質(zhì)教學(xué)的推行能夠幫助學(xué)生們做到“德智體美勞”的全面發(fā)展。因此不同于應(yīng)試教育時(shí)的教育理念，如今的課堂上，教師們不再只注重于知識(shí)點(diǎn)的傳授，而是更加注重于向?qū)W生傳達(dá)隱藏在各類數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化內(nèi)涵。國家出臺(tái)的新課程標(biāo)準(zhǔn)也將“體現(xiàn)教學(xué)背后的文化價(jià)值”擺在了課程設(shè)計(jì)教育理念的重要位置。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;滲透策略

數(shù)學(xué)作為一種與日常生活息息相關(guān)的學(xué)科，早已成為了人們生活中所必須要掌握學(xué)習(xí)的常識(shí)。縱觀人類的歷史發(fā)展進(jìn)程，古希臘時(shí)期以及文藝復(fù)興時(shí)期的知名人物，往往也是十分著名的數(shù)學(xué)家。其代表人物比如柏拉圖、達(dá)·芬奇。近現(xiàn)代以來，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家例如國外的愛因斯坦、羅素、圖靈、高斯，以及國內(nèi)的華羅庚、陳景潤等人也都是現(xiàn)代數(shù)學(xué)文明的締造者。它時(shí)時(shí)刻刻影響著人們的思維方式和思想觀念的形成，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，人們的邏輯思維也可以得到更好的鍛煉。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)這門科學(xué)的歷史發(fā)展進(jìn)程中也在不斷積累更新，影響著數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。對(duì)于初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)可能僅僅是一門學(xué)科。但事實(shí)上數(shù)學(xué)不僅僅只是一門學(xué)科，它更是一個(gè)蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)文化的體系。因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師不僅僅要注意知識(shí)點(diǎn)的傳授，更需要注重向?qū)W生傳授蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)這一科學(xué)背后的文化。在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)上可以看到很多的關(guān)于美學(xué)的體現(xiàn)，比如數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美、形狀美等。

一、 數(shù)學(xué)文化的定義及其在教學(xué)中的表現(xiàn)形式

從廣義上來講數(shù)學(xué)文化包含了很多個(gè)方面：數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)教育等。甚至還包括在數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系及數(shù)學(xué)與其他各種文化之間密不可分的關(guān)系。狹義層面上所理解的數(shù)學(xué)文化則是指數(shù)學(xué)的相關(guān)思想、精神、理論、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展過程。國內(nèi)最早提出注重?cái)?shù)學(xué)文化的學(xué)者是北京大學(xué)的教授孫小禮，在與鄧東皋等合編的《數(shù)學(xué)與文化》，她將著名數(shù)學(xué)家的科學(xué)論述匯總在了一起，并敘述了其以自然辯證法為研究角度對(duì)于數(shù)學(xué)文化的思考。21世紀(jì)的數(shù)學(xué)文化研究變得更加深入透徹。其中一個(gè)十分重要的標(biāo)志便是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)日常教學(xué)的課堂，教師在課堂教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)文化，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中受到文化氣息的熏陶，產(chǎn)生文化的共鳴，在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的文化魅力，品味社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中不僅僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)的教育，還包含數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維的教育。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化重點(diǎn)在于通過讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史等數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)文化的教育在教學(xué)中的側(cè)重點(diǎn)表現(xiàn)為數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授。而在傳授過程中數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的表現(xiàn)形式包含但不僅限于以下幾種：例如，以數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)發(fā)展史上做出貢獻(xiàn)的人為內(nèi)容展開敘述、以名人名家所留下的史料書籍為線索進(jìn)行教學(xué)、以數(shù)學(xué)符號(hào)為輔助。

二、 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中數(shù)學(xué)的美

羅丹曾說過這樣一句話：生活中并不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。擁有了一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛便能夠更好地體會(huì)世界的美妙。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也是如此，數(shù)學(xué)中的美也需要學(xué)生們?nèi)グl(fā)掘和體會(huì)。一個(gè)定律，一種算法甚至是一個(gè)公式都能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美學(xué)。例如數(shù)學(xué)中享譽(yù)盛名的黃金分割比例，這個(gè)比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若希望學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化有深刻的了解和認(rèn)識(shí)，需要帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中所存在的美感，并將其中所蘊(yùn)含的美感有意識(shí)地融入數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。通過讓學(xué)生切身體會(huì)到蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)之中的魅力，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)之美有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、形成嚴(yán)密的邏輯思維。學(xué)生發(fā)現(xiàn)、了解美的過程便是學(xué)習(xí)的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生會(huì)不斷深層發(fā)掘，尋找數(shù)學(xué)更多更美妙的知識(shí)，這樣做能夠使學(xué)生產(chǎn)生自豪感和成就感，而成就感有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)象或者自然景象進(jìn)行有效結(jié)合，在結(jié)合中給予學(xué)生美的感受和美的體驗(yàn)。因?yàn)樯钪械娜f事萬物與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，若將數(shù)學(xué)與生活中的萬物相結(jié)合，抽象的學(xué)科便就會(huì)變得具象生動(dòng)，學(xué)生們也便能夠更深刻的理解和記憶。譬如：在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形時(shí)，結(jié)合軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)指引學(xué)生在生活中探索哪些屬于軸對(duì)稱圖形，哪些并不屬于軸對(duì)稱圖形。學(xué)生們?cè)谟^察日常生活的過程中能夠發(fā)現(xiàn)很多圖形是軸對(duì)稱圖形，比如井蓋、時(shí)鐘、礦泉水瓶這樣的圓形或柱體物體，還有電腦屏幕、鼠標(biāo)墊、紙盒、防盜門、桌板等這樣的長方形或者長方體，甚至婚房中窗戶上貼著的“囍”字也可以看作是軸對(duì)稱圖形。而在生活中不是軸對(duì)稱圖形的也有很多比如數(shù)字“2”，或者道路上的“左轉(zhuǎn)箭頭標(biāo)識(shí)”這些便都不是軸對(duì)稱圖形。數(shù)學(xué)存在于日常生活的各個(gè)角落，在數(shù)學(xué)教學(xué)中向孩子們滲透這一觀念，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活萬物聯(lián)系在一起，帶領(lǐng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，這便是實(shí)現(xiàn)了將數(shù)學(xué)文化滲透到了學(xué)生的日常生活中。

三、 新知識(shí)傳授前敘述數(shù)學(xué)發(fā)展史

不論在國內(nèi)還是在國外，數(shù)學(xué)的發(fā)展都擁有一段非常久遠(yuǎn)的歷史。在其發(fā)展的過程中出現(xiàn)了無數(shù)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，這些數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造了無數(shù)的供后人使用的定律或公式。這些數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)便成為數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)程中不可或缺的一部分。數(shù)學(xué)發(fā)展史的講授在傳統(tǒng)應(yīng)試教育者的眼中可能顯得有些多此一舉，甚至有的人可能會(huì)認(rèn)為講授這些會(huì)占據(jù)教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)間，其實(shí)不然。通過教師的講授，學(xué)生可以更加深刻的了解數(shù)學(xué)，這種了解不再只是停留在表面的知識(shí)點(diǎn)的傳授，而是對(duì)學(xué)生進(jìn)行一種數(shù)學(xué)文化的熏陶。

在進(jìn)行新知識(shí)的傳授時(shí)，教師可以先講授與這一知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)家以及他們的發(fā)現(xiàn)。就這一知識(shí)點(diǎn)而言其數(shù)學(xué)理論發(fā)展是如何演變至如今人們常用的理論展開敘述，這樣可以幫助學(xué)生更好的理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的由來。

比如在學(xué)習(xí)圓周率時(shí)，教師可以先為學(xué)生介紹圓周率的相關(guān)發(fā)展歷史：人們發(fā)現(xiàn)最早記載圓周率的數(shù)值是在古巴比倫地區(qū)，在這里發(fā)現(xiàn)的一塊石匾上（約公元前1900年至公元前1600年）記載了當(dāng)時(shí)人們所計(jì)算出的圓周率的數(shù)值：3.125。而同一時(shí)期的古埃及也發(fā)現(xiàn)了有關(guān)于圓周率數(shù)值的記載：萊因德數(shù)學(xué)紙草書表明圓周率的數(shù)值約等于3.1605。隨后在公元前800至600年，古印度宗教巨著《百道梵書》則計(jì)算出了圓周率的數(shù)值為分?jǐn)?shù)339/108，約等于3.139。而后便是古希臘時(shí)期，那時(shí)古希臘作為古代幾何王國，對(duì)于圓周率的貢獻(xiàn)尤為突出。這一時(shí)期有一位十分著名的數(shù)學(xué)家名叫阿基米德，他開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計(jì)算圓周率近似值的先河。圓周率在國外有著十分優(yōu)秀的研究成果，在國內(nèi)亦然?！案顖A術(shù)”是我國數(shù)學(xué)家劉徽用以計(jì)算圓周率數(shù)值所提出的計(jì)算方法：先以圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割一直算到圓內(nèi)接正一百九十二邊形。通過此法，劉徽給出了π=3.1416 的圓周率相對(duì)精確的近似值。我國南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，在公元480年左右，得出了精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的圓周率數(shù)值結(jié)果，他所計(jì)算出的π值在之后的近八百多年的時(shí)間一直被人們公認(rèn)是最準(zhǔn)確的數(shù)值。

四、 在教學(xué)過程中穿插有趣的數(shù)學(xué)相關(guān)事跡

在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史過程中，發(fā)生過很多十分有趣的故事。數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的定律定理以及創(chuàng)造的公式不僅僅只是依靠夜以繼日的推理演繹和計(jì)算核對(duì)。還有很多規(guī)律是偶然間發(fā)現(xiàn)，隨后整理歸納，最后總結(jié)成為人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常學(xué)到的一種定理。在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師可以穿插一些與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)趣事。

德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、幾何學(xué)家，大地測(cè)量學(xué)家高斯，素來享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。他從小便展現(xiàn)出了不同于常人的數(shù)學(xué)天賦。小學(xué)時(shí)期的高斯便因?yàn)樗臄?shù)學(xué)天賦發(fā)生過這樣的趣事：有一堂數(shù)學(xué)課上，因?yàn)楦咚沟臄?shù)學(xué)老師想要放松一下，所以在教完加法運(yùn)算后，老師便出了一道十分長并且十分難解的加法算式，并要求同學(xué)們進(jìn)行計(jì)算，題目是：從1依次加到100，最后加法算式的結(jié)果是多少？出過題目后老師便想要留給學(xué)生一些思考計(jì)算的時(shí)間，正當(dāng)老師認(rèn)為學(xué)生的計(jì)算時(shí)間足夠自己休息放松時(shí)，卻被高斯叫住了。原來高斯已經(jīng)得出了題目的結(jié)果。老師十分驚訝，這樣長的算式，作為小學(xué)生的高斯竟然能在那么短的時(shí)間算出結(jié)果。所以他便要高斯在課堂上說出自己的算法，高斯便告訴了大家他是如何進(jìn)行計(jì)算的：先把題目中的算式變成這樣的形式1+2+3+4+…+100+100+99+…+3+2+1，這樣整理后算式就變成了101+101+…+101共有一百個(gè)101相加，但是由于這個(gè)方法導(dǎo)致教師所出題目中的算式被計(jì)算了兩次，所以需要再把得到的結(jié)果10100除以2，這樣便得到答案5050。自此以后，高斯的數(shù)學(xué)老師十分注重高斯這個(gè)在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)突出的學(xué)生，他在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出來的特殊天分奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓他成為數(shù)學(xué)方面的天才。

有趣的故事可以吸引學(xué)生的注意力，聽故事時(shí)學(xué)生的注意力都會(huì)集中于課堂的學(xué)習(xí)當(dāng)中，這樣可以在學(xué)生集中注意力的時(shí)候進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的傳授，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)。同時(shí)也活躍了課堂的氣氛，讓學(xué)生在緊張的知識(shí)學(xué)習(xí)中得以放松。而這樣的教學(xué)方法也能夠使學(xué)生在前人的事跡中感受到數(shù)學(xué)家們對(duì)待數(shù)學(xué)研究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

五、 結(jié)束語

數(shù)學(xué)文化不僅是整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)程中的重要組成部分.而且還是始終推進(jìn)人類數(shù)學(xué)文明進(jìn)步的重要力量。在初中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中傳授數(shù)學(xué)知識(shí)仍是教學(xué)的重點(diǎn)，但在課堂教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)文化加以滲透也十分重要。數(shù)學(xué)的課堂不應(yīng)只有枯燥無味的數(shù)學(xué)定理和公式，也需要一些生動(dòng)的文化內(nèi)容來豐富課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧東皋，孫小禮，張祖貴.數(shù)學(xué)與文化[M].北京：北京大學(xué)出版社，1990.

[2]曾崢，楊豫輝，李學(xué)良.數(shù)學(xué)史融入初中課堂的案例研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（1）：12-18.