宮 志

(安徽省交通規(guī)劃設計研究總院股份有限公司;公路交通節(jié)能環(huán)保技術交通運輸行業(yè)研發(fā)中心,安徽 合肥 230088)

0 引 言

在實際工程應用中,箱涵是涵洞或通道的一種非常常見的形式,一般由一個或者多個連續(xù)矩形斷面組成,廣泛應用于市政、公路和水利等工程中,其由于施工簡單、整體性好、對不均勻沉降適應性強,故主要適用于軟土地基或經(jīng)處理后承載力仍偏低的特殊地基。目前對混凝土箱涵的內力計算，常用的方法主要有以結構力學彎矩分配法為基礎的矩形框架結構分析或者使用有限元軟件進行受力分析。本文將介紹下矩形框架內力計算來分析結構的受力驗算情況,并與MIDAS有限元分析結果做對比分析。

1 荷載計算

1.1 恒載

(1)豎向壓力：箱涵承受的豎向荷載主要為箱涵自重和豎向土壓力。其表達式為:

p恒=Kγ1H+γ2δ

式中：γ1、γ2分別為覆土和混凝土的重度；H為填土高度；δ為涵壁厚度；K為土壓力增大系數(shù)[1]。

(2)水平壓力：水平荷載主要為土的主動土壓力。其表達式為:

頂板處:e1=γ1Htg2(45°-φ/2)

底板處:e2=γ1(H+h)tg2(45°-φ/2)

式中:h為側墻高,h=h0+2δ;φ為土的內摩擦角;h0為箱涵凈高。

1.2 活載

箱涵承受的活載主要由車輛荷載產(chǎn)生。

(1)豎向壓力:

q車=∑G/ab

式中:a為車輛荷載擴散下來的順板跨長;b為車輛荷載擴散的垂直板跨長。車輛擴散荷載跨長數(shù)值詳見表1。

表1 車輛擴散荷載及跨長

(2)水平壓力:車輛荷載產(chǎn)生的水平壓力一般不大,可按矩形荷載圖式計算:

e車=q車tg2(45°-φ/2)

2 框架內力分析

箱涵矩形框架應先求單一荷載作用下框架內力,然后疊加為實際荷載的框架內力。

2.1 桿件剛度比

桿件剛度的表達式為：

式中：I1、I2分別為橫梁與邊墻的慣性矩；hp為邊墻的計算高度；lp為橫梁的計算跨度。

2.2 節(jié)點彎矩及軸向力

(1)a種荷載作用下(圖1)：

圖1

橫梁內軸力:Na1=Na2=0；

(2) b種荷載作用下(圖2)：

圖2

MbA=MbB=MbC=MbD

Nb3=Nb4=0

(3)c種荷載作用下(圖3):

圖3

McB=McC

Nc3=Nc4=0

(4)d種荷載作用下(圖4):

圖4

(5)e種荷載作用下(混凝土收縮力)

(6)f種荷載作用下(溫度作用力):

MfA=-MfB=-MfC=MfD

2.3 節(jié)點彎矩及軸向力

根據(jù)規(guī)范[2,3]關于承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)效應組合的規(guī)定,對不同荷載取相應的分項系數(shù),然后對節(jié)點彎矩和軸向力進行效應組合,求出計算內力。

3 構件內力分析

根據(jù)上述求得的各節(jié)點計算內力,可計算出箱涵頂?shù)装寮皞葔Φ葮嫾我饨孛娴膹澗?、軸力及剪力等內力,并包絡出最不利截面的內力進行截面設計。

2) 不同省份之間的綠化與旅游關系差異明顯.綠化作為生態(tài)環(huán)境的重要組成部分，對旅游業(yè)的促進作用是可持續(xù)的,尤其是江蘇和山東兩省的差別明顯．因此,關注城市的生態(tài)建設與綠化狀況對提高城市宜居性和旅游吸引力有很大的積極意義．

(1)頂板構件(圖5):

圖5

Nx=N1

p=1.2p恒+1.8q車

Vx=px-N3

(2)底板構件(圖6):

圖6

Nx=N2

(3)左側墻構件(圖7):

圖7

ω1=1.4e1+1.8e車

ω2=1.4e2+1.8e車

Nx=N3

(4)右側墻構件(圖8)

圖8

ω1=1.4e1

ω2=1.4e2

Nx=N4

根據(jù)上述公式,求出各構件的不利內力包絡值后,即可根據(jù)規(guī)范的規(guī)定[2],按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行截面設計。頂板、底板和側墻均按偏心受壓構件配筋。配筋除滿足受力要求外,還需滿足裂縫要求和規(guī)范規(guī)定的最小配筋率。

4 箱涵實例有限元分析

某平原地區(qū)新建高速公路,公路Ⅰ級,采用單孔6.0 m×4.0 m(凈跨×凈高)箱涵,上覆填土5 m,斜交角為0°,涵長35 m,地下水位深度-10 m。相關參數(shù)見表2。

表2 箱涵相關參數(shù)表

(1)有限元模型分析。為了分析上述箱涵結構計算分析的合理性,使用MIDAS有限元分析軟件建立有限元模型來計算箱涵構件內力,采用采用板單元建立空間模型,箱涵與土的接觸等效為土彈簧處理,1 m節(jié)段分析,計算結果如下(圖9、圖10):

圖9 彎矩云圖

圖10 軸力云圖

以彎矩計算為例,利用Midas后處理單元得到截面內力值圖,并將各節(jié)點及跨中彎矩提取出來,見表3。

表3 MIDAS有限元計算結果

根據(jù)前述的矩形框架結構計算構件內力分析方法編制了excel程序來計算,得到相同條件下節(jié)點及跨中彎矩值,見表4。

表4 excel彎矩分配法計算結果

結果表明,有限元分析結果更接近實際情況,矩形框架結構計算分析方法的結果與有限元分析的結果基本保持一致,略大一些,對于工程設計偏安全,完全能夠滿足工程設計的需要。

5 結束語

本文通過鋼筋混凝土箱涵的結構分析,介紹了鋼筋混凝土箱涵的矩形框架結構分析方法,包括框架的內力分析及構件的內力分析等,并與有限元分析的結果進行了對比分析。

結果表明,矩形框架結構計算分析方法具有一定的合理性及方便性,矩形框架結構計算分析方法的結果與有限元分析的結果基本保持一致,較為接近實際情況,滿足工程建設的需要。