防空火力壓制任務(wù)中反輻射無(wú)人機(jī)搜索航路優(yōu)選

劉培賓, 盛懷潔

(國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，合肥，230037)

反輻射無(wú)人機(jī)是一種利用敵方雷達(dá)輻射的電磁信號(hào)發(fā)現(xiàn)、跟蹤以至最后摧毀雷達(dá)的武器系統(tǒng)[1],具有費(fèi)效比高、滯空時(shí)間長(zhǎng)、作戰(zhàn)使用靈活等優(yōu)點(diǎn)。反輻射無(wú)人機(jī)作為電子進(jìn)攻的重要手段之一，是執(zhí)行對(duì)敵防空火力壓制(Suppression of Enemy Air Defense, SEAD)的一種重要武器系統(tǒng)。

目前，針對(duì)反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)方面的研究一方面集中在對(duì)導(dǎo)引頭技術(shù)的研究，比如對(duì)抗雷達(dá)關(guān)機(jī)技術(shù)[2-3]的研究、對(duì)導(dǎo)引頭測(cè)向技術(shù)[4-5]的研究,對(duì)有源誘騙技術(shù)[6-7]的研究以及對(duì)搜索航路規(guī)劃問(wèn)題的研究[8]等；另一方面集中在對(duì)作戰(zhàn)效能分析評(píng)估的研究，比如文獻(xiàn)[9]從效能評(píng)估和作戰(zhàn)模擬的角度，建立了包括導(dǎo)引頭信號(hào)截獲、航跡計(jì)算、作戰(zhàn)決策以及雷達(dá)擊毀等一系列模型；文獻(xiàn)[10～12]針對(duì)防空火力壓制任務(wù)中反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能進(jìn)行分析，建立了不同的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型；針對(duì)多架反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)效能分析問(wèn)題，文獻(xiàn)[13～14]建立了作戰(zhàn)效能表達(dá)式,并分析了攻擊資源的分配問(wèn)題；文獻(xiàn)[15]分析了火力對(duì)抗與反輻射無(wú)人機(jī)突防概率的影響，得出了反輻射無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能與火力和電子對(duì)抗的關(guān)系。從已發(fā)表的文獻(xiàn)資料來(lái)看，針對(duì)反輻射無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)方面的研究鮮有涉及到航路規(guī)劃的定量計(jì)算、優(yōu)選問(wèn)題。

本文擬通過(guò)建立“視場(chǎng)覆蓋率”這一航路規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)衡量?jī)伤阉骱铰穼?duì)目標(biāo)雷達(dá)的壓制效果。通過(guò)對(duì)2種典型搜索航路的視場(chǎng)覆蓋率進(jìn)行定量計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)2種典型反輻射無(wú)人機(jī)搜索航路的優(yōu)選，來(lái)輔助作戰(zhàn)指揮員進(jìn)行科學(xué)決策，提高反輻射無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能。

1 優(yōu)選決策模型的建立

傳統(tǒng)航路優(yōu)選的方法主要有評(píng)分評(píng)價(jià)法、層次分析法[16-17]、灰色關(guān)聯(lián)法[18-19]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[20]等，對(duì)于航路的優(yōu)選大多是綜合考慮載荷特性，任務(wù)要求、威脅情況和目標(biāo)狀態(tài)等因素，而反輻射無(wú)人機(jī)主要用來(lái)執(zhí)行對(duì)敵防空火力壓制任務(wù)，所以在進(jìn)行反輻射無(wú)人機(jī)的搜索航路規(guī)劃時(shí)除了考慮航路的安全性以及可飛性外，主要考慮其任務(wù)執(zhí)行需要，即反輻射無(wú)人機(jī)在沿搜索航路飛行時(shí)目標(biāo)雷達(dá)盡可能處于反輻射無(wú)人機(jī)的導(dǎo)引頭的搜索視場(chǎng)范圍內(nèi)，增大目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)被搜索截獲的概率。本文在進(jìn)行航路優(yōu)選時(shí)基于以下原則：①目標(biāo)雷達(dá)為單目標(biāo)雷達(dá)，且具體位置已知；②兩典型搜索航路滿足安全性以及可飛性等要求；③不考慮具體雷達(dá)型號(hào)、雷達(dá)誘餌、雷達(dá)是否開機(jī)以及導(dǎo)引頭對(duì)雷達(dá)信號(hào)的搜索、截獲、跟蹤問(wèn)題。

因?yàn)橹挥心繕?biāo)雷達(dá)處于反輻射無(wú)人機(jī)導(dǎo)引頭視場(chǎng)范圍之內(nèi)才是有效搜索壓制的前提，所以本文的搜索航路優(yōu)選只考慮無(wú)人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行需要，即無(wú)人機(jī)導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)雷達(dá)的視場(chǎng)覆蓋情況。

定義“視場(chǎng)覆蓋率”W來(lái)表示搜索航路的視場(chǎng)覆蓋程度，衡量搜索航路對(duì)目標(biāo)雷達(dá)的壓制效果:

(1)

式中:M表示規(guī)劃的搜索航路中航路段的總個(gè)數(shù);N表示導(dǎo)引頭視場(chǎng)覆蓋目標(biāo)雷達(dá)航路段個(gè)數(shù)，航路段為航路中相鄰兩航程點(diǎn)組成的線段;Lyaz(i)表示視場(chǎng)覆蓋航路中第i段航路的長(zhǎng)度;L(j)表示第j段航路的長(zhǎng)度。

接下來(lái)對(duì)反輻射無(wú)人機(jī)導(dǎo)引頭視場(chǎng)覆蓋特點(diǎn)進(jìn)行分析。

反輻射無(wú)人機(jī)導(dǎo)引頭瞬時(shí)視場(chǎng)為某一時(shí)刻機(jī)械視場(chǎng)和瞬時(shí)電視場(chǎng)覆蓋范圍之和，水平機(jī)械視場(chǎng)隨導(dǎo)引頭從-β到β周期轉(zhuǎn)動(dòng)，瞬時(shí)電視場(chǎng)大小為一固定覆蓋范圍(-γ～γ，且γ>β)，圖1展示了機(jī)械視場(chǎng)為0°時(shí)的瞬時(shí)視場(chǎng)，四邊形ABCD為導(dǎo)引頭在某一時(shí)刻的瞬時(shí)視場(chǎng)覆蓋范圍。

圖1 反輻射無(wú)人機(jī)某一時(shí)刻視場(chǎng)覆蓋范圍

在考慮水平視場(chǎng)約束時(shí)，反輻射無(wú)人機(jī)最大水平視場(chǎng)角為φ0(其中φ0=γ+β)，無(wú)人機(jī)與目標(biāo)雷達(dá)在水平方向夾角φ要滿足下式:

φ≤φ0

(2)

在考慮俯仰視場(chǎng)約束時(shí)，由于圖1中HF、HE的存在，反輻射無(wú)人機(jī)與目標(biāo)雷達(dá)的水平距離r要滿足距離約束，即:

dmin≤r≤dmax

(3)

式中:dmin為HF的長(zhǎng)度;dmax為HE的長(zhǎng)度。

式(2)～(3)即為導(dǎo)引頭視場(chǎng)覆蓋準(zhǔn)則。下面根據(jù)式(2)～(3)建模分析兩傳統(tǒng)搜索航路的視場(chǎng)覆蓋率。

2 兩種典型的搜索航路建模

2.1 跑道形搜索航路建模

反輻射無(wú)人機(jī)跑道形搜索航路由2段半徑為r的半圓弧和2條長(zhǎng)為2l的平行直線型航路構(gòu)成，以雷達(dá)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖2所示。圖2中虛線為考慮俯仰視場(chǎng)約束時(shí)的視場(chǎng)覆蓋盲區(qū)，半徑為dmin(由于dmin較小，一般r>dmin，所以考慮r>dmin的情形),并且假設(shè)在航路規(guī)劃時(shí)滿足式(3)中r≤dmax的距離約束條件，無(wú)人機(jī)從A(-l，-r)位置進(jìn)入跑道形搜索航線。

圖2 跑道形搜索航路示意圖

基于圖2，可將跑道形搜索航路的解析表達(dá)式描述為：

(4)

圖2可以看出，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)與目標(biāo)雷達(dá)視場(chǎng)角達(dá)到φ0，無(wú)人機(jī)飛過(guò)B點(diǎn)后導(dǎo)引頭視場(chǎng)將無(wú)法覆蓋雷達(dá)，故在航線AB段反輻射無(wú)人機(jī)視場(chǎng)可以覆蓋雷達(dá)，同理可得航線CD、DE、FA段反輻射無(wú)人機(jī)視場(chǎng)均可以覆蓋雷達(dá)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算忽略轉(zhuǎn)彎時(shí)飛機(jī)姿態(tài)角變化對(duì)視場(chǎng)覆蓋的影響。

接下來(lái)，計(jì)算視場(chǎng)覆蓋率W。

航線AB段長(zhǎng)度Lyaz(1)為：

(5)

由對(duì)稱性得，航線DE段長(zhǎng)度Lyaz(3)=Lyaz(1)。

同理，航線CD段長(zhǎng)度等于航線FA段長(zhǎng)度，即Lyaz(2)=Lyaz(4)，下面將求Lyaz(2)的長(zhǎng)度。

在△OGC中，由正弦定理：

(6)

得到：

(7)

從而

(8)

在△OGC中：

θ=180-θ1-θ2-90=φ0-θ1

(9)

由此可得到：

(10)

所以，視場(chǎng)覆蓋航路總長(zhǎng)度為：

(11)

搜索航路總長(zhǎng)度為：

(12)

視場(chǎng)覆蓋率W為：

(13)

2.2 “8”字形搜索航路建模

圖3 “8”字形搜索航路示意圖

基于圖3，可將“8”字形搜索航路的解析表達(dá)式描述為：

(14)

具體參數(shù)設(shè)置如圖3所示，且l=r/sinα。

由圖3分析可得，當(dāng)無(wú)人機(jī)從A點(diǎn)飛到O時(shí)，反輻射無(wú)人機(jī)導(dǎo)引頭視場(chǎng)顯然覆蓋雷達(dá)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)與目標(biāo)雷達(dá)視場(chǎng)角達(dá)到φ0，無(wú)人機(jī)從B點(diǎn)飛到O點(diǎn)時(shí)視場(chǎng)也將覆蓋雷達(dá)，同理可得航線DA段反輻射無(wú)人機(jī)視場(chǎng)也可以覆蓋雷達(dá)，所以航線AO、BC、CO、DA段反輻射無(wú)人機(jī)可以對(duì)雷達(dá)實(shí)現(xiàn)視場(chǎng)覆蓋，同樣忽略轉(zhuǎn)彎時(shí)飛機(jī)姿態(tài)角變化對(duì)視場(chǎng)覆蓋的影響。

航線AO段長(zhǎng)度Lyaz(1)為：

(15)

由對(duì)稱性得，航線CO段長(zhǎng)度Lyaz(1)=Lyaz(3)。

同理，航線BC段長(zhǎng)度等于航線DA段長(zhǎng)度，即Lyaz(2)=Lyaz(4)，下面將求Lyaz(2)的長(zhǎng)度。

在△BEO中，由正弦定理:

l/sinθ2=l/sin(90-φ0)=r/sinθ1

(16)

得到:

sinθ1=rcosφ0/l

(17)

從而:

θ1=arcsin(rcosφ0/l)

(18)

在△BEO中:

θ=180-θ1-θ2-(90-α)=α+φ0-θ1

(19)

可得到:

(20)

所以，視場(chǎng)覆蓋航路總長(zhǎng)度為:

(21)

搜索航路總長(zhǎng)度為:

(22)

視場(chǎng)覆蓋率W為:

(23)

3 視場(chǎng)周期掃描對(duì)兩航路視場(chǎng)覆蓋率的影響

由于反輻射無(wú)人機(jī)水平機(jī)械視場(chǎng)是周期掃描的，視場(chǎng)周期掃描在增大視場(chǎng)覆蓋范圍的同時(shí)，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際航路視場(chǎng)覆蓋率比式(13)和(23)的理論計(jì)算值偏小，所以在計(jì)算航路視場(chǎng)覆蓋率時(shí)必須要考慮視場(chǎng)周期掃描對(duì)兩航路視場(chǎng)覆蓋率理論計(jì)算值的影響。

設(shè)無(wú)人機(jī)速度為v，飛行時(shí)間為t，反輻射無(wú)人機(jī)與雷達(dá)初始相對(duì)角度為α，初始相對(duì)距離為d,經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，距離變?yōu)閘，機(jī)械視場(chǎng)掃描周期為T,如圖4所示。

由余弦定理：

(23)

由正弦定理：

l/sinα=vt/sinΔα

(24)

圖4 無(wú)人機(jī)與雷達(dá)相對(duì)位置關(guān)系

得到：

sinΔα=vtsinα/l

(25)

從而得到：

Δα=arcsin(vtsinα/l)

(26)

將式(23)帶入式(26)得到：

(27)

取T=8 s，v=200 km/h，在一個(gè)掃描周期內(nèi)，Δα隨α和d的變化情況見圖5。

圖5 Δα隨α和d的變化圖

由圖5可以看出，只要規(guī)劃的搜索航路與目標(biāo)雷達(dá)滿足一定距離和角度約束條件使Δα=0，在一個(gè)視場(chǎng)掃描周期內(nèi)，航路視場(chǎng)覆蓋率可以認(rèn)為由初始角度α決定，即在一個(gè)周期內(nèi)，α越小，視場(chǎng)周期掃描對(duì)兩航路視場(chǎng)覆蓋率理論計(jì)算值的影響就越小。

下面將對(duì)兩經(jīng)典航路視場(chǎng)覆蓋率理論計(jì)算值受視場(chǎng)周期掃描影響的相對(duì)大小進(jìn)行分析，跑道形航路視場(chǎng)覆蓋航段α均大于0°，而“8”字形航路由于AO、CO2段航路(其α為0°)的存在，所以可以定性地認(rèn)為視場(chǎng)周期掃描對(duì)“8”字形航路視場(chǎng)覆蓋率理論計(jì)算值的影響較跑道形航路小。

4 反輻射無(wú)人機(jī)搜索航路優(yōu)選

由式(13)和式(23)可以看出，2式均有2個(gè)變量l和r，其中l(wèi)為直線航路長(zhǎng)度，主要與航路規(guī)劃空間大小有關(guān)，r為反輻射無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)彎半徑，主要與無(wú)人機(jī)的飛行性能有關(guān)，下面將分別分析兩變量對(duì)視場(chǎng)覆蓋率的影響。

4.1 轉(zhuǎn)彎半徑r對(duì)視場(chǎng)覆蓋率W的影響

參數(shù)設(shè)置：l=10 km，φ0=60°,dmin=1 km。W隨r變化情況見圖6。

圖6 W隨r變化圖

由圖6可以看出，無(wú)論是哪種搜索航路，在直線航路長(zhǎng)度l一定時(shí)，轉(zhuǎn)彎半徑r越大，視場(chǎng)覆蓋率W越小。所以在搜索航路規(guī)劃時(shí)，可以選取反輻射無(wú)人機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑rmin為搜索航路規(guī)劃時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑。

4.2 直線航路長(zhǎng)度l對(duì)視場(chǎng)覆蓋率W的影響

參數(shù)設(shè)置：r=rmin=5 km>dmin，φ0=60°,dmin=1 km。視場(chǎng)覆蓋航路長(zhǎng)度以及W隨l變化情況見圖7～8。

圖7 視場(chǎng)覆蓋航路長(zhǎng)度隨l的變化圖

圖8 W隨l的變化圖

由圖7～8可以看出，在轉(zhuǎn)彎半徑r一定的情況下，無(wú)論是哪種搜索航路，視場(chǎng)覆蓋航段長(zhǎng)度、視場(chǎng)覆蓋率W都隨直線航路長(zhǎng)度l增大而增大，因此要想提高視場(chǎng)覆蓋航段長(zhǎng)度以及視場(chǎng)覆蓋率W，必須增大l,即航路規(guī)劃空間橫向長(zhǎng)度盡可能大。除此之外還可以看到，“8”字形搜索航路視場(chǎng)覆蓋航路長(zhǎng)度以及航路視場(chǎng)覆蓋率明顯高于跑道形搜索航路，所以“8”字形搜索航路對(duì)目標(biāo)雷達(dá)的壓制效果更好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立“視場(chǎng)覆蓋率”這一航路規(guī)劃評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)衡量?jī)伤阉骱铰穼?duì)目標(biāo)雷達(dá)的壓制效果，通過(guò)對(duì)2種典型搜索航路的視場(chǎng)覆蓋率進(jìn)行定量計(jì)算可得，在航路規(guī)劃空間大小、無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑一定的情況下，“8”字形搜索航路視場(chǎng)覆蓋率明顯高于跑道形搜索航路，對(duì)目標(biāo)雷達(dá)的壓制效果更好。