擾動環(huán)境下的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖效應(yīng)

袁逸萍，李曉娟，李曉艷，劉燕豪，巴智勇

(新疆大學(xué) 機械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引言

隨著現(xiàn)代科技和經(jīng)濟的發(fā)展，制造企業(yè)也面臨著“創(chuàng)新驅(qū)動+轉(zhuǎn)型升級”的重大挑戰(zhàn)。作為制造企業(yè)降低成本、提高競爭力的重要手段，個性化定制被廣大企業(yè)爭相采用。然而這一生產(chǎn)方式的變更使緊急訂單插入、物料齊套短缺、客戶交貨期更改等擾動事件的發(fā)生頻率急劇增加。

制造車間作為生產(chǎn)任務(wù)的主要集散地，是一個對初始條件極為敏感的混沌系統(tǒng)。在車間運行過程中即使生產(chǎn)條件有微小擾動，隨著生產(chǎn)過程的推進，這些擾動也會不斷被傳遞、累計、放大，最終將極大拖延生產(chǎn)進度，使生產(chǎn)穩(wěn)定性快速下降，嚴重時甚至造成生產(chǎn)過程的混亂和中斷。因此，研究制造車間在擾動環(huán)境下的傳播動力學(xué)行為及其演變趨勢，對于準確實施預(yù)防、修復(fù)措施，進而保證生產(chǎn)車間的平穩(wěn)運行非常重要，也成為近年來學(xué)者們關(guān)注的焦點問題。

國內(nèi)外學(xué)者針對擾動環(huán)境下生產(chǎn)過程的傳播行為開展了研究。Duffie等[1]指出，訂單流產(chǎn)生的工作系統(tǒng)之間的耦合變化可能改變工作系統(tǒng)和生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的基本動態(tài)行為；張海濤等[2]通過分析內(nèi)、外部擾動因素對制造網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的影響建立擾動狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，分析了制造單元對擾動因素的動態(tài)響應(yīng)；Vrabic等[3]通過建立車間的動態(tài)物流網(wǎng)絡(luò)模型，從3個層次識別在制品異常對全局性能的影響，并指出小的局部擾動可以擴大為系統(tǒng)范圍的影響；何正為等[4]對工序的時間波動在加工過程中的消失、縮減、累計進行了研究，并給出了工序波動傳播的計算方法；江平宇等[5]通過引入質(zhì)量特征，分析了節(jié)點間的質(zhì)量波動，建立了基于支持向量回歸機的多工序質(zhì)量預(yù)測模型；王軍強等[6]從生產(chǎn)計劃的偏離時間入手，研究了工序間的影響關(guān)系，以及偏離時間在工序間的傳遞過程和傳播規(guī)律；Duffie等[7]指出在自治生產(chǎn)系統(tǒng)中，訂單流信息共享減少了擾動向下游工作系統(tǒng)地傳播，并計算了在制品水平受單元間耦合關(guān)系時變性影響的動態(tài)表達式。

以上文獻從擾動環(huán)境下生產(chǎn)過程的傳播行為理論模型和解決方法等角度開展了大量研究，這些成果都為本文的研究工作提供了借鑒和參考。然而，目前大多數(shù)研究主要側(cè)重于探討擾動環(huán)境下，某些生產(chǎn)屬性受到外部擾動或者自身變化時，生產(chǎn)參數(shù)在工藝關(guān)聯(lián)關(guān)系作用下的波動特點和變化規(guī)律，對于車間生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動環(huán)境下的多態(tài)性及其演變進程，以及生產(chǎn)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)特征對生產(chǎn)過程級聯(lián)失效的規(guī)模和速度產(chǎn)生的影響仍缺乏深入的研究。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為研究復(fù)雜非線性系統(tǒng)的重要手段，不僅能微觀地體現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)元素的關(guān)聯(lián)關(guān)系，還可以反映整個系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的演化歷程。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜制造系統(tǒng)都是通過研究復(fù)雜系統(tǒng)構(gòu)成單元之間的相互作用規(guī)律來揭示復(fù)雜現(xiàn)象，其研究的本質(zhì)具有很強的相似性，因此生產(chǎn)領(lǐng)域已有很多學(xué)者采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對生產(chǎn)問題進行研究[8]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)行為的研究首先在電力[9]、交通[10]、因特網(wǎng)[11]、經(jīng)濟[12]等眾多領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注，并取得了許多有價值的成果和結(jié)論。其中，因為耦合映像格子(Coupled Map Lattices, CML)模型具有優(yōu)良的時空混沌特性，而且容易進行解析和數(shù)值處理，所以該模型及其改進模型在傳播動力學(xué)研究中得到了眾多學(xué)者的青睞。張延祿等[13]通過借鑒相繼故障理論中的CML，構(gòu)建了以組織失效為風險因素的研發(fā)項目工期風險分析模型，并分析外部擾動對工期風險的影響；陳雍軍等[14]提出一種帶時延CML的相繼擁堵模型，分析交通擁堵在路網(wǎng)上的形成機理和傳播動力學(xué)行為；Sun等[15]提出一種基于CML的多靜態(tài)客流的加載和再分配加權(quán)北京軌道交通網(wǎng)絡(luò)(Beijing Rail Transit Network, BRTN)模型，分析了拓撲耦合系數(shù)和流量耦合系數(shù)不同組合下BRTN風險的轉(zhuǎn)移規(guī)律；袁磊等[16]基于CML連鎖故障模型分析了由變電站自動化系統(tǒng)的脆弱性所導(dǎo)致的故障在系統(tǒng)中的傳播規(guī)律。這些領(lǐng)域通過實證研究了網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)、負載、流量、距離等因素對級聯(lián)失效的規(guī)模和速度產(chǎn)生的影響，探索了如何通過實施預(yù)防、修復(fù)等措施達到延緩、縮減級聯(lián)失效進程和規(guī)模，減少損失的目的。

據(jù)此，本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動力學(xué)理論應(yīng)用于生產(chǎn)系統(tǒng)，對生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)與擾動傳播動力學(xué)特性之間的相互關(guān)系進行研究，深入分析生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動環(huán)境下的多態(tài)性及其演變進程，借鑒CML方法剖析擾動環(huán)境下生產(chǎn)系統(tǒng)的傳播過程和連鎖傳播效應(yīng)，并對其動態(tài)傳播過程進行仿真，以揭示擾動環(huán)境下作業(yè)車間獨特的連鎖傳播規(guī)律。研究對于進一步豐富車間精益管理理論和傳播動力學(xué)理論具有一定的理論價值和意義，可為生產(chǎn)車間的平穩(wěn)運行控制提供有效的借鑒和依據(jù)。

1 車間生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

1.1 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

制造車間將制造資源按照工件加工特征的需求組成具有獨立加工能力的工位，并在制造工藝的驅(qū)動下通過物料搬運系統(tǒng)使工件在工位之間流動來完成制造行為，最終得到滿足生產(chǎn)任務(wù)要求的產(chǎn)品。加工任務(wù)在不同階段的加工特征需求使得對應(yīng)制造資源在時序上存在先后次序，在工藝約束下，由于不同加工任務(wù)的工序可能占用同一制造節(jié)點，使得制造節(jié)點之間形成了具有復(fù)雜特性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，表達為G(R,E,W)，其中：R為制造資源節(jié)點集合，R={R1,R2,…,RL}，設(shè)備、人員、刀具、量具、質(zhì)量控制點等均可視為制造資源節(jié)點；E為連邊的集合，E={eij|i,j=1,2,…,M}，表示不同任務(wù)中資源節(jié)點之間由工藝關(guān)聯(lián)而形成的連邊；W為權(quán)重集合，W={wij|i,j=1,2,…,N}，且i≠j，表示制造節(jié)點i輸出的任務(wù)占用制造節(jié)點j的時間。

1.2 擾動對車間生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)的影響分析

車間生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中，擾動通過制造節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系傳遞，由于初始節(jié)點和中間節(jié)點間存在錯綜復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，傳播過程中可能出現(xiàn)風險耦合、積累、放大和突變等情況。

(1)借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)任意節(jié)點狀態(tài)分為正常態(tài)和傳播態(tài)。當節(jié)點處于正常態(tài)時，存在接受擾動的可能；當節(jié)點處于傳播狀態(tài)時，兼具傳播擾動和接受擾動的雙重可能。

(2)從擾動傳播的時間維度來看，節(jié)點狀態(tài)是按時間長度t進行離散變化的，而且每個節(jié)點自身都具有一定的動力學(xué)行為，在受到擾動干擾后，節(jié)點或通過自身緩沖化解擾動影響，或發(fā)生連鎖傳播。

(3)從擾動傳播的空間維度來看，節(jié)點處于復(fù)雜制造環(huán)境中，節(jié)點狀態(tài)不僅會受到由外部環(huán)境變化造成的隨機性干擾的影響，還會受到關(guān)聯(lián)節(jié)點變化的影響。

2 連鎖效應(yīng)下生產(chǎn)系統(tǒng)的多態(tài)性演變

生產(chǎn)系統(tǒng)的多態(tài)性指生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動傳播過程中所表現(xiàn)出的多種狀態(tài)。假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)由m+1個獨立狀態(tài){0,Z1,…,Zi,…,Zm}構(gòu)成，其中：0表示生產(chǎn)系統(tǒng)為完全不受擾動因素影響的最佳生產(chǎn)狀態(tài)，Zm表示生產(chǎn)系統(tǒng)處于全局崩潰的狀態(tài)；{Z1,…,Zi,…,Zm-1}表示生產(chǎn)系統(tǒng)由最佳生產(chǎn)狀態(tài)演變到全局崩潰狀態(tài)之間的多個狀態(tài)。

節(jié)點的狀態(tài)在很大程度上決定生產(chǎn)系統(tǒng)的狀態(tài)，而且多個節(jié)點的狀態(tài)相互疊加、累積，使生產(chǎn)系統(tǒng)狀態(tài)在多種狀態(tài)間演變。根據(jù)擾動的連鎖傳播過程，可將生產(chǎn)系統(tǒng)狀態(tài)分為穩(wěn)態(tài)、激發(fā)態(tài)、連鎖傳播態(tài)和平衡態(tài)，定義如下：

定義1穩(wěn)態(tài)。指擾動環(huán)境下制造節(jié)點所承受的加工負載在一定范圍內(nèi)波動，但未達負荷上限，制造節(jié)點面對擾動具有一定的緩沖和修復(fù)能力，仍能保證系統(tǒng)正常的加工活動，此時系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)。制造節(jié)點所能承載的加工負荷的上限稱為制造節(jié)點的閾值，用Yi表示。

定義2激發(fā)態(tài)。指擾動因素的影響逐漸增大，制造節(jié)點自身的修復(fù)力被弱化，導(dǎo)致某個或多個制造節(jié)點的狀態(tài)值突破閾值Yi，此時這些制造節(jié)點被激活，稱為傳播源，系統(tǒng)所處的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。

定義4平衡態(tài)。指生產(chǎn)系統(tǒng)被嚴重破壞甚至全局崩潰，或擾動影響范圍和影響程度有限，只有少量制造節(jié)點受到影響并最終恢復(fù)為正常加工狀態(tài)，在接下來的一段時間內(nèi)沒有新的制造節(jié)點被激活，此時稱系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。

系統(tǒng)多種狀態(tài)之間的演變?nèi)鐖D1所示，圖中空心黑色圓圈表示處于正常態(tài)的制造節(jié)點，實心黑色圓圈表示處于傳播態(tài)的制造節(jié)點。由圖可知，制造節(jié)點之間的耦合關(guān)系造成了擾動連鎖傳播的風險。

3 基于耦合映像格子的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播模型

3.1 基于耦合映像格子的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播模型的建立

為了進一步揭示擾動環(huán)境下的生產(chǎn)系統(tǒng)連鎖傳播機理，本文在CML模型基礎(chǔ)上，結(jié)合實際生產(chǎn)中既定的工藝路線、加工時間以及設(shè)備自身屬性等物理約束提出改進的CML模型，用以探索生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動環(huán)境下形成的連鎖傳播特性。所構(gòu)建的傳播模型為

(1)

式中：xi(t+1)表示制造節(jié)點i在時刻t+1的狀態(tài)，xi(t)表示制造節(jié)點i在時刻t的狀態(tài)；ε1∈(0,1)為

制造節(jié)點i在t時刻受到擾動，在第t+1時刻被激活。制造節(jié)點i的關(guān)聯(lián)制造節(jié)點均受t+1時刻制造節(jié)點i狀態(tài)的影響，這些受牽連的制造節(jié)點的狀態(tài)按式(1)計算，其狀態(tài)值若大于等于閾值Yi，則將導(dǎo)致更多制造節(jié)點失效，如此循環(huán)計算車間在擾動環(huán)境下的蔓延及連鎖效應(yīng)。

3.2 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播算法

構(gòu)建基于改進CML模型的網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播算法流程如圖2所示，算法步驟如下：

步驟1以生產(chǎn)系統(tǒng)中的制造節(jié)點為節(jié)點，制造節(jié)點上工序的關(guān)聯(lián)關(guān)系為連邊，輸出任務(wù)占用關(guān)聯(lián)節(jié)點的時間為權(quán)重wij，確定鄰接矩陣A，然后構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，并生成網(wǎng)絡(luò)圖。

步驟3采用專家七問分析法(What，Why，When，Where，Who，How，How much，5W2H)并結(jié)合工藝路線相關(guān)性理論，根據(jù)延誤時間和經(jīng)濟損失對擾動強度進行評估判定。將擾動影響程度分為輕微擾動、中度擾動、重度擾動和嚴重擾動4種，對應(yīng)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 4個等級。選擇網(wǎng)絡(luò)中的不同節(jié)點作為傳播源節(jié)點進行激活。

步驟4由傳播模型式(1)以及步驟2中的參數(shù)設(shè)置更新所有制造節(jié)點狀態(tài)，若xi(t+1)≥Yi,則制造節(jié)點被激活，轉(zhuǎn)為傳播態(tài)，同時更新時間步長。

步驟5循環(huán)步驟4直至網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的狀態(tài)值均小于節(jié)點閾值，即xi(t+1)

4 實例驗證

4.1 數(shù)據(jù)整理

本文以某機電產(chǎn)品企業(yè)C車間的數(shù)據(jù)為例，給出生產(chǎn)任務(wù)執(zhí)行過程的形式化描述，對擾動環(huán)境下可能引發(fā)的連鎖效應(yīng)進行研究。該車間共有18種零件類型、60個制造節(jié)點，主要包括光纖切割機、3 cm剪切機、6 cm折彎機、壓力機、數(shù)控沖床、普通沖床等，表示為{Ri}，其中i表示制造節(jié)點的編號，i={1,2,…,60}。工件處理時間t和準備時間r如表1所示。

表1 工件處理時間t和準備時間r min

4.2 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及參數(shù)設(shè)置

本文建立的生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。由圖可見，該機電企業(yè)C車間的生產(chǎn)活動高度關(guān)聯(lián)、拓撲結(jié)構(gòu)錯綜復(fù)雜，因此形成連鎖效應(yīng)的風險較高。

該生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的度量指標包括度、入度、出度、入強度、出強度、集聚系數(shù)、介數(shù)等。度值反映制造節(jié)點在整個網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)程度，入度反映制造節(jié)點加工對象的范圍，出度反映制造節(jié)點加工能力的影響范圍，入強度反映制造單元承擔的任務(wù)量，出強度反映制造節(jié)點加工能力的影響程度，集聚系數(shù)反映制造單元的重要性，介數(shù)反映加工任務(wù)流經(jīng)該節(jié)點的可能性，用于強調(diào)節(jié)點與非鄰居節(jié)點的總體連接水平。通過計算得到部分制造節(jié)點的主要網(wǎng)絡(luò)特征指標，如表2所示，設(shè)置仿真參數(shù)ε1，ε2=0.25。

表2 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)部分節(jié)點的拓撲特性統(tǒng)計表

4.3 生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的連鎖傳播過程研究

采用Python 3.5對所建立的生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播模型進行程序設(shè)計，從擾動傳播源節(jié)點類型、初始擾動強度分析擾動的傳播效果。

4.3.1 擾動強度對網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播的影響

考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、邊權(quán)和生產(chǎn)特性3方面特征，分別選取度值、入強度、出強度最大的節(jié)點及隨機節(jié)點作為擾動傳播源，同時從輕微、中度、重度至嚴重逐漸增加擾動程度，分析其連鎖傳播規(guī)律。不同類型節(jié)點受不同擾動值R作用時，其連鎖傳播情況的I-R曲線如圖4所示。

由圖4可見，當擾動強度為輕微時，傳播源節(jié)點的自身修復(fù)力能夠化解擾動帶來的影響，失效規(guī)模控制在10%以下；隨著擾動強度的增大，4種傳播源節(jié)點引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模呈增長趨勢。

當出強度最大的節(jié)點為傳播源節(jié)點時，造成的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模遠大于以其他節(jié)點為傳播源節(jié)點的情況。從圖4的放大圖可見，出強度最大的節(jié)點(光纖切割機)失效引發(fā)連鎖反應(yīng)的擴散速度最快、牽連規(guī)模最大，其次是入強度最大的節(jié)點(加工中心)。不同類型傳播源節(jié)點引起的失效規(guī)模與制造節(jié)點自身的產(chǎn)能約束及與鄰居節(jié)點業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)的差異化等特征屬性密切相關(guān)。

4.3.2 傳播源節(jié)點的特征屬性對網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播的影響

為了進一步探討制造節(jié)點自身特征屬性對生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效的規(guī)模和進程的影響，設(shè)置3組仿真實驗，分別分析節(jié)點度值、入強度、出強度與生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效規(guī)模的相關(guān)性。

(1)度值對生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效進程的影響

在相同擾動強度條件下，仿真研究不同度值節(jié)點引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模如圖5所示。

由圖5可見，相同擾動值作用于不同度值節(jié)點時，大部分度值相同的節(jié)點造成網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模的偏差在±10%左右，而且隨著度值的增大，所引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模呈增長趨勢，度值大的傳播源節(jié)點更容易使擾動大面積地傳播，最終導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)癱瘓，這符合普遍規(guī)律。其中節(jié)點2和節(jié)點29為明顯的異常點，從網(wǎng)絡(luò)角度分析：在整個生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中，雖然節(jié)點2的入度和出度等局部特征屬性均不突出，但是卻擁有顯著的全局屬性指標，即最高的集聚系數(shù)，表明節(jié)點2在整體網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵程度很高，而且后續(xù)關(guān)聯(lián)節(jié)點多，業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性強，該節(jié)點的狀態(tài)變化對其關(guān)聯(lián)節(jié)點的影響力大，因此節(jié)點2作為傳播源節(jié)點時引起的網(wǎng)絡(luò)連鎖傳播規(guī)模大，在全網(wǎng)絡(luò)處于很高的水平；對于節(jié)點29，雖然其度值在整體網(wǎng)絡(luò)中處于中間水平，但是其全局聚集系數(shù)和介數(shù)均處于較低水平，且在整個生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)中的后續(xù)關(guān)聯(lián)節(jié)點僅有節(jié)點50，說明業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性弱，擾動的影響范圍小，因此節(jié)點29作為傳播源節(jié)點時引起的連鎖傳播規(guī)模小。

從生產(chǎn)角度分析，節(jié)點2為加工中心，節(jié)點29為鏜床。在實際生產(chǎn)中，由于加工中心具有較好的制造柔性，在生產(chǎn)中該設(shè)備處于多條工藝路線流經(jīng)的交織點，會與其他設(shè)備產(chǎn)生很強的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)，一旦該類資源受到擾動，極有可能使擾動大面積蔓延與傳播，從而降低整個產(chǎn)線的生產(chǎn)效率。而受加工能力和業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性的限制，在同樣擾動下，鏜床的影響力較小，因此引起的連鎖傳播規(guī)模有限。

(2)入強度對生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效進程的影響

在相同擾動強度下，仿真研究不同入強度節(jié)點引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模如圖6所示。

由圖6可見，當相同擾動值作用于不同入強度節(jié)點時，隨著入強度值的增大，引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模呈增長趨勢，即承擔任務(wù)量越高的節(jié)點受到擾動后，所引發(fā)的連鎖傳播規(guī)模越大，這符合普遍認知規(guī)律。其中節(jié)點1和節(jié)點20為明顯異常點，節(jié)點1的入強度僅為80，卻引起了85%的失效規(guī)模，而節(jié)點20的入強度為178，引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模卻非常小，僅為23.5%。

從網(wǎng)絡(luò)角度分析，由表2可見，節(jié)點1的出度為12，出強度為230，節(jié)點的介數(shù)值處于全網(wǎng)最高水平，表明該節(jié)點擾動傳播所依附的載體數(shù)量多，與后續(xù)節(jié)點的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性強，加工任務(wù)流經(jīng)該節(jié)點的可能性大，而且與非鄰居節(jié)點的總體連接水平很高，因此在相同擾動下其影響力較大，可將擾動傳播至網(wǎng)絡(luò)中的絕大多數(shù)節(jié)點；節(jié)點20雖然入強度比節(jié)點1大，為178，但是其出度僅為1，下游節(jié)點只有節(jié)點8，集聚系數(shù)僅為0.002，因此可以判斷該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中屬于邊緣節(jié)點，其產(chǎn)生的影響力較小，故引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模小。

從生產(chǎn)角度分析，節(jié)點1為光纖切割機，存在較多的關(guān)聯(lián)制造節(jié)點傳播擾動，因此影響更廣，連鎖傳播規(guī)模較大；節(jié)點20為插床，因關(guān)聯(lián)制造節(jié)點少，受擾動傳播路徑限制，其連鎖傳播規(guī)模較小。生產(chǎn)分析與仿真分析結(jié)果一致。

(3)出強度對生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)連鎖失效進程的影響

在相同擾動強度下，仿真研究不同出強度節(jié)點引發(fā)的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模如圖7所示。

由圖7可見，出強度值越高的節(jié)點，越容易率先引起網(wǎng)絡(luò)大面積失效；相同出強度值的節(jié)點引起的網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模存在一定差異，但隨著出強度的增大，網(wǎng)絡(luò)失效規(guī)模整體上呈現(xiàn)快速上升的趨勢，這符合普遍規(guī)律。其中節(jié)點29出現(xiàn)了明顯異常，由表2可知，節(jié)點29的出強度為66，集聚系數(shù)和在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)聯(lián)程度低，而且下游節(jié)點只有節(jié)點50，受限于傳播路徑，其傳播過程相對緩慢。因此，即使對該類節(jié)點施加很大的擾動，整個生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)最終也會趨于穩(wěn)定，即所引起的連鎖傳播規(guī)模有限。

從上述仿真結(jié)果可以看出，傳播源節(jié)點特征屬性的不同會對擾動傳播效果產(chǎn)生不同的影響，并呈現(xiàn)不同的傳播規(guī)律。其中，潛在關(guān)鍵節(jié)點作為傳播源節(jié)點時的失效過程更劇烈，可能引發(fā)波及全網(wǎng)的連鎖效應(yīng)。實例驗證進一步說明了本文所提方法對識別引發(fā)網(wǎng)絡(luò)連鎖效應(yīng)的潛在關(guān)鍵節(jié)點的有效性。

5 結(jié)束語

本文首先通過對生產(chǎn)系統(tǒng)的多態(tài)性進行描述，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角構(gòu)建生產(chǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，刻畫擾動環(huán)境下生產(chǎn)系統(tǒng)4種狀態(tài)的演變過程以及擾動影響下制造節(jié)點的狀態(tài)構(gòu)成，揭示了擾動因素在生產(chǎn)過程中的傳播行為；然后綜合考慮節(jié)點自身動力學(xué)行為、節(jié)點間耦合特性及擾動傳播過程，建立了基于改進CML的連鎖傳播算法，以探索生產(chǎn)系統(tǒng)在擾動環(huán)境下形成的連鎖傳播特性；最后以某機電企業(yè)為例，對上述理論和方法進行有效性驗證。仿真結(jié)果表明：①擾動的發(fā)生會打破制造過程原有的平衡狀態(tài)，并使一定數(shù)量的制造節(jié)點發(fā)生失效，擾動強度與連鎖傳播規(guī)模呈正相關(guān)關(guān)系；②傳播源節(jié)點特征屬性差異會對擾動傳播效果產(chǎn)生不同的影響，并呈現(xiàn)出不同的傳播規(guī)律，其中潛在關(guān)鍵節(jié)點作為傳播源節(jié)點時的失效過程更劇烈，可能引發(fā)波及全網(wǎng)的連鎖效應(yīng)。因此，后續(xù)研究工作的重點為如何有效控制和縮減擾動帶來的風險在網(wǎng)絡(luò)中的傳播進程和規(guī)模。