吳明功，葉澤龍，3，溫祥西，*，蔣旭瑞

（1.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安710051； 2.國(guó)家空管防相撞技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710051；3.中國(guó)人民解放軍95178部隊(duì)，南寧530049； 4.中國(guó)人民解放軍94116部隊(duì)，和田848000）

隨著空中運(yùn)輸?shù)男枨蟛粩嘣黾樱罩薪煌ü苤泼媾R著日益增加的復(fù)雜性的挑戰(zhàn)。沖突探測(cè)和解脫（Conflict Detection and Resolution，CD＆R）技術(shù)，旨在警告飛行員即將發(fā)生飛行沖突，并協(xié)助其執(zhí)行避讓動(dòng)作，以減輕空中交通管制員工作壓力。因此，近年來(lái)，人們不斷開(kāi)展對(duì)CD＆R技術(shù)的研究。空中交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，隨著航空器數(shù)量不斷增加，當(dāng)飛行量超過(guò)空域容量的上限，將導(dǎo)致空中交通擁堵的現(xiàn)象，影響飛行效率，甚至演變?yōu)轱w行沖突，危及飛行安全。因此，本文認(rèn)為空中交通擁堵實(shí)際上是飛行沖突的早期表征。研究空中交通態(tài)勢(shì)評(píng)估，即空中交通擁堵識(shí)別，對(duì)于評(píng)價(jià)飛行安全質(zhì)量具有重要意義。對(duì)飛行沖突進(jìn)行早期預(yù)警和預(yù)先調(diào)配，并提供決策支持和參考依據(jù)，是戰(zhàn)略型沖突探測(cè)中的重要內(nèi)容，是中期沖突探測(cè)系統(tǒng)（Medium-term Conflict Detection system，MTCD）中的先期告警平臺(tái)［1］。

隨著空中交通態(tài)勢(shì)在許多因素的綜合作用下變得異常復(fù)雜，許多問(wèn)題在還原論思想的指導(dǎo)下得不出合理的解釋。在這一時(shí)期，復(fù)雜性科學(xué)蓬勃發(fā)展，人們開(kāi)始利用復(fù)雜性理論研究空中交通態(tài)勢(shì)。Prandini等［2］考慮了飛機(jī)預(yù)測(cè)航跡的不確定性，提出了通過(guò)概率型的空域使用率評(píng)估3-D空域的空中交通復(fù)雜度算法，為戰(zhàn)略沖突解脫提供機(jī)動(dòng)策略。張進(jìn)等［3］認(rèn)為空中交通復(fù)雜性貫穿于空中交通管理的始終，已成為認(rèn)識(shí)系統(tǒng)涌現(xiàn)的重要線索。張晨等［4］提出了基于連攜效應(yīng)的交通復(fù)雜性測(cè)度模型，改進(jìn)了扇區(qū)范圍內(nèi)的改航航段和策略生成方法。

上述研究從宏觀角度評(píng)估了空中交通的復(fù)雜性。宏觀指標(biāo)往往通過(guò)對(duì)航空器較多的繁忙時(shí)段采集獲取，是對(duì)一段時(shí)間的統(tǒng)計(jì)信息，缺乏實(shí)時(shí)性。此外，盡管此類數(shù)據(jù)較易獲取和應(yīng)用，但是由于運(yùn)行環(huán)境的差異導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺乏普適性。在空域中，飛機(jī)之間的相對(duì)位置關(guān)系能夠?qū)崟r(shí)地反映當(dāng)前空域中的沖突情況和調(diào)配難度即空中交通的復(fù)雜性。從這個(gè)角度出發(fā)，一些研究者建立了飛機(jī)狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，并用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論評(píng)估空中交通的復(fù)雜性。陳新偉等［5］構(gòu)建了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的航線飛行CD＆R的基本框架。王紅勇等［6-7］中以節(jié)點(diǎn)度、連通率和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵描述網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，提出以內(nèi)聚力和穩(wěn)定性指標(biāo)反映飛機(jī)聚集成簇的程度。Zanin［8］以K-means聚類算法劃分空域交通復(fù)雜情況。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法為本文揭示飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提供了重要的理論工具，為了描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，需要選擇反映網(wǎng)絡(luò)全局特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)。

以上文獻(xiàn)中構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)是無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，丟失了距離信息，且選擇的指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息反映不全面。為了對(duì)空中交通復(fù)雜性進(jìn)行綜合分析，本文從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度描述了空中交通狀況，并采用了一些新的指標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。此外，評(píng)估方法也是復(fù)雜性識(shí)別中的關(guān)鍵問(wèn)題。經(jīng)典的評(píng)估方法往往需要主觀設(shè)置閾值，聚類算法同樣在很大程度上受類別數(shù)k的影響。為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種空中交通復(fù)雜性識(shí)別的黑盒方法，通過(guò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)直接找出復(fù)雜性識(shí)別的控制限，避免了閾值設(shè)置上的主觀性。首先對(duì)空中交通狀況進(jìn)行飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)建模，選取了5個(gè)靜態(tài)拓?fù)渲笜?biāo)映射空中交通復(fù)雜性，然后引入獨(dú)立主元分析（Independent Component Analysis，ICA）方法對(duì)空中交通復(fù)雜態(tài)勢(shì)進(jìn)行在線監(jiān)控［9-11］。通過(guò)本文所提方法，可以實(shí)時(shí)獲取空情信息，分析空中交通態(tài)勢(shì)及其演化過(guò)程，為戰(zhàn)略層飛行沖突預(yù)警提供決策支持。通過(guò)人工網(wǎng)絡(luò)和實(shí)際飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)建模方法

1.1 網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

以飛機(jī)為節(jié)點(diǎn)，當(dāng)潛在沖突發(fā)生時(shí)，飛機(jī)通過(guò)機(jī)載防相撞系統(tǒng)（Airborne Collision Avoidance System，ACAS）與鄰機(jī)通信，并立即采取行動(dòng)解決沖突。如果ACAS通信距離的范圍覆蓋了鄰近的飛機(jī)，則節(jié)點(diǎn)之間有一條邊。這里，ACAS通信距離RACAS＝40 km。飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異性如圖1所示。

圖1中，相同的空域內(nèi)分布著5架同型航空器，其ACAS通信距離均為40 km，3個(gè)空域按照復(fù)雜程度從小到大排序依次為：空域A、空域B、空域C。圖1（a）中，各飛機(jī)在空域中分布相對(duì)分散，反映在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中即為各節(jié)點(diǎn)相互孤立；圖1（b）中，部分飛機(jī)相互靠近聚集成簇，在彼此ACAS通信距離內(nèi)，開(kāi)始構(gòu)成連邊；圖1（c）中，所有飛機(jī)聚集在空域的中心區(qū)域，空中態(tài)勢(shì)擁堵程度高，網(wǎng)絡(luò)全連通甚至出現(xiàn)環(huán)邊，極不利于管制員調(diào)配沖突。

此外，航空器間的距離直接影響飛行安全，本文設(shè)想將距離因素也考慮進(jìn)飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)。當(dāng)兩機(jī)間隔越小，沖突越突出，網(wǎng)絡(luò)也越緊密。因此，本文將兩機(jī)距離的倒數(shù)設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)，將上述模型拓展為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，其權(quán)值設(shè)置如圖2所示。

當(dāng)兩機(jī)距離d＝35 km時(shí)，兩機(jī)ACi和ACj連邊的邊權(quán)為wij＝1／35。由此看出，當(dāng)空域中航空器數(shù)量相當(dāng)時(shí)，空中交通復(fù)雜性受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響很大。

圖1 飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異性Fig.1 Difference of flight state network structures

圖2 邊權(quán)設(shè)置Fig.2 Edge weight setting

2）在線監(jiān)控階段

步驟1 以待監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)為測(cè)試集，進(jìn)行預(yù)處理。

步驟2 在線計(jì)算監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的SPE、I2和統(tǒng)計(jì)量，評(píng)估空中交通復(fù)雜性。

步驟3 若某統(tǒng)計(jì)量大于對(duì)應(yīng)控制限，則認(rèn)為該采樣時(shí)刻空中交通擁擠；否則認(rèn)為空中交通流暢。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，首先對(duì)空中交通態(tài)勢(shì)進(jìn)行仿真，考察在仿真環(huán)境中的監(jiān)測(cè)效果；其次以ZPPP-昆明長(zhǎng)水機(jī)場(chǎng)進(jìn)近階段數(shù)據(jù)為監(jiān)測(cè)樣本，對(duì)某日15：40—16：05期間的空中交通情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估。

4.1 數(shù)據(jù)采集

在仿真場(chǎng)景中，空域大小設(shè)置為200 km×200 km。為了方便描述空域飛機(jī)分布情況，隨機(jī)產(chǎn)生一批飛機(jī)但其位置服從特定分布，且從樣本多樣性角度考慮，本文假設(shè)飛機(jī)位置服從均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布，且x、y坐標(biāo)值之間相互獨(dú)立。首先，本文認(rèn)為飛機(jī)（節(jié)點(diǎn)）數(shù)對(duì)空中交通復(fù)雜性影響最大，這在飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中能夠體現(xiàn)。以飛機(jī)位置服從均勻分布為例，節(jié)點(diǎn)數(shù)N＝40，80，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化可如圖4所示。

固定空域中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)很少時(shí)，如圖4（a）所示，節(jié)點(diǎn)之間相互連接，但網(wǎng)絡(luò)仍不是全連通的；當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加到80時(shí)，如圖4（b）所示，網(wǎng)絡(luò)全連通，且隨著飛機(jī)數(shù)量的增多，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大。經(jīng)過(guò)大量測(cè)試發(fā)現(xiàn)，該空域中節(jié)點(diǎn)數(shù)N＝40時(shí)，空中交通仍比較流暢，結(jié)論的依據(jù)是大部分樣本中的飛行沖突數(shù)量都小于5。這里，二維平面中飛行沖突定義為兩機(jī)間隔小于5 min。因此，本文采集節(jié)點(diǎn)數(shù)N＝20，30，40且服從均勻分布的樣本各50組，作為正常數(shù)據(jù)集。飛機(jī)位置服從均勻分布是一種空域利用率最高的理想狀態(tài)，一般情況下，民航飛機(jī)按照機(jī)場(chǎng)-進(jìn)近-區(qū)域飛行，軍航飛機(jī)根據(jù)作訓(xùn)任務(wù)的不同，靈活選擇空域或航線，鮮有文獻(xiàn)對(duì)位于空域中的飛機(jī)位置分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。這里，為了方便描述，本文假設(shè)飛機(jī)位置服從正態(tài)分布和指數(shù)分布，且節(jié)點(diǎn)數(shù)均為N＝80，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨節(jié)點(diǎn)數(shù)增多的變化情況Fig.4 Variation of network structure with increase of node number

與圖4（b）相比，同樣是80個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間緊密程度由強(qiáng)至弱依次為：指數(shù)分布，正態(tài)分布，均勻分布。特別是飛機(jī)坐標(biāo)服從指數(shù)分布時(shí)，大量飛機(jī)聚集在中心位置，飛行沖突突出，空中交通復(fù)雜程度過(guò)高，擁擠嚴(yán)重。本文以這2種情況的樣本為在線監(jiān)測(cè)測(cè)試集，逐漸減少節(jié)點(diǎn)數(shù)，考察提出的方法對(duì)空中交通擁堵識(shí)別的效果。

在實(shí)際飛行場(chǎng)景中，本文以ZPPP-昆明長(zhǎng)水機(jī)場(chǎng)進(jìn)近階段數(shù)據(jù)為樣本，選擇交通流暢的樣本訓(xùn)練后，對(duì)某日15：40—16：05期間的空中交通情況進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評(píng)估。每隔5 m in，以快照（Snapshot）的形式記錄下實(shí)時(shí)的空中交通情況，這樣動(dòng)態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被離散為6個(gè)靜態(tài)子網(wǎng)絡(luò)（Sub-networks），通過(guò)提出的方法對(duì)空中交通狀況進(jìn)行在線監(jiān)控。

4.2 仿真場(chǎng)景

圖5 相同節(jié)點(diǎn)數(shù)不同分布時(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的差異Fig.5 Difference of network structure with the same node number but different distribution of nodes

首先，本文從靜態(tài)子網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，考察該方法的有效性。即在空域中隨機(jī)產(chǎn)生一批飛機(jī)，記錄下此時(shí)的飛機(jī)位置信息，收集若干樣本作為測(cè)試集，在離線訓(xùn)練好的模型中在線監(jiān)測(cè)。采集飛機(jī)數(shù)量N＝20，30，40且服從均勻分布的樣本各50組，作為正常數(shù)據(jù)集，且這些數(shù)據(jù)中飛行沖突數(shù)量均小于5。首先，本文探究所提方法在飛機(jī)數(shù)量增加時(shí)對(duì)空中交通擁堵的識(shí)別效果，測(cè)試集為服從均勻分布的50組節(jié)點(diǎn)數(shù)量均為N＝50的樣本，其中，飛行沖突數(shù)量均大于8。前150個(gè)樣本為正常數(shù)據(jù)集，后50個(gè)樣本為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)集，其結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，提出的方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別空中交通異常。I2和Ie2統(tǒng)計(jì)量從第151個(gè)樣本開(kāi)始監(jiān)測(cè)到異常，不存在延遲和錯(cuò)誤診斷。SPE統(tǒng)計(jì)量在訓(xùn)練過(guò)程中不穩(wěn)定，導(dǎo)致控制限偏高；在監(jiān)測(cè)階段，從第151個(gè)樣本起雖然SPE統(tǒng)計(jì)值明顯高于訓(xùn)練階段統(tǒng)計(jì)值，但大部分仍略低于控制限，未能判斷為擁擠樣本。

為了進(jìn)一步說(shuō)明是何種原因造成了交通擁擠，本文給出第175個(gè)樣本的貢獻(xiàn)圖，變量1～5依次為環(huán)邊數(shù)、平均點(diǎn)強(qiáng)、平均加權(quán)聚類系數(shù)、平均點(diǎn)介數(shù)和網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)，結(jié)果如圖7所示。

圖6 監(jiān)測(cè)圖（均勻分布且節(jié)點(diǎn)數(shù)為50）Fig.6 Monitoring charts（uniform ly distributed and node number equals to 50）

圖7 變量對(duì)偏差的貢獻(xiàn)Fig.7 Contribution of variables to deviation

從圖7中可以看出，網(wǎng)絡(luò)效率對(duì)空中交通擁堵影響最大，其次為環(huán)邊數(shù)、平均加權(quán)聚類系數(shù)和平均點(diǎn)強(qiáng)，平均點(diǎn)介數(shù)最弱。這是因?yàn)殡S著空域中飛機(jī)數(shù)量的不斷增加，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，這些從網(wǎng)絡(luò)整體復(fù)雜度出發(fā)的指標(biāo)最為敏感，而由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，平均點(diǎn)介數(shù)和平均加權(quán)聚類系數(shù)指標(biāo)相對(duì)變化較小。

另外，本文比較關(guān)心該方法在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的效果，這里以飛機(jī)坐標(biāo)服從正態(tài)分布和指數(shù)分布的樣本為測(cè)試集，訓(xùn)練集同上一試驗(yàn)。由于這2種情況下交通狀態(tài)明顯擁堵，本文設(shè)置空域中的飛機(jī)數(shù)量與訓(xùn)練集中相當(dāng)，N＝40，30，20，考察方法對(duì)復(fù)雜性的評(píng)估能力，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同節(jié)點(diǎn)數(shù)和分布時(shí)的監(jiān)測(cè)圖Fig.8 Monitoring charts with different node number and distribution

圖8（a）～圖8（c）服從正態(tài)分布，圖8（d）～圖8（f）服從指數(shù)分布，且各組樣本中節(jié)點(diǎn)數(shù)量從40依次減少到20，監(jiān)測(cè)樣本中飛行沖突數(shù)量均大于8。當(dāng)飛機(jī)位置服從正態(tài)分布且節(jié)點(diǎn)數(shù)量N＝40和30時(shí)，如圖8（a）、圖8（b）所示，擁堵情況被部分統(tǒng)計(jì)量準(zhǔn)確識(shí)別，驗(yàn)證了該方法對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的有效性。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)量減少到20時(shí)，如圖8（c）所示，I2統(tǒng)計(jì)量的控制限因訓(xùn)練階段的一個(gè)錯(cuò)誤樣本而嚴(yán)重偏高，而SPE和Ie2統(tǒng)計(jì)量的監(jiān)測(cè)樣本與訓(xùn)練樣本存在比較明顯的差異，在控制限上下波動(dòng)，空中交通已經(jīng)比較流暢。當(dāng)飛機(jī)位置服從指數(shù)分布時(shí)，如圖8（d）、圖8（e）和圖8（f）所示，擁擠情況均被所有或部分統(tǒng)計(jì)量識(shí)別出來(lái)。特別圖8（f）與圖8（c）相比，雖然節(jié)點(diǎn)數(shù)均為20，但指數(shù)分布的異常情況被SPE統(tǒng)計(jì)量識(shí)別出來(lái)，說(shuō)明了相同飛機(jī)數(shù)量的情況下，指數(shù)分布比正態(tài)分布更加擁擠。上述試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法對(duì)于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性識(shí)別有效性，樣本中各網(wǎng)絡(luò)相互獨(dú)立，沒(méi)有時(shí)間上的先后順序。

4.3 空管運(yùn)行場(chǎng)景

在實(shí)際空管運(yùn)行場(chǎng)景中，本文以ZPPP-昆明長(zhǎng)水機(jī)場(chǎng)進(jìn)近階段數(shù)據(jù)為樣本，對(duì)某日15：40—16：05期間的空中交通情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估。每隔5 min，以快照的形式記錄下實(shí)時(shí)的空中交通情況，這樣動(dòng)態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被離散為6個(gè)靜態(tài)子網(wǎng)絡(luò)，如圖9所示。

進(jìn)近階段空中交通態(tài)勢(shì)如圖9所示，一個(gè)動(dòng)態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)按照相同的時(shí)間間隔5 min離散為6個(gè)靜態(tài)子網(wǎng)絡(luò)，客觀反映了空中交通態(tài)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模，雷達(dá)管制實(shí)況可抽象為如圖10所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

從圖10可以比較直觀地看出，隨著將飛機(jī)從進(jìn)近階段向機(jī)場(chǎng)管制區(qū)域移交，空中交通態(tài)勢(shì)的總體趨勢(shì)從擁擠逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榱鲿?。然而，本文需要一種研究方法對(duì)空中交通復(fù)雜性進(jìn)行定性的分析。因此，本文在該場(chǎng)景下驗(yàn)證提出方法的有效性。為了獲得理想的監(jiān)測(cè)效果，本文將管制區(qū)容量考慮在內(nèi)，在大量的真實(shí)數(shù)據(jù)中選擇了50個(gè)交通流暢的正常樣本作為訓(xùn)練集。在表1中列出了部分樣本的5個(gè)拓?fù)渲笜?biāo)。通過(guò)核密度估計(jì)方法計(jì)算出的SPE、I2和統(tǒng)計(jì)量的控制限分別為3.3357×10-29、15.3452和9.752 1。在異常監(jiān)測(cè)階段，6組樣本的拓?fù)渲笜?biāo)和對(duì)應(yīng)的SPE、I2和統(tǒng)計(jì)值如表2所示。

圖9 進(jìn)近階段不同時(shí)刻雷達(dá)屏幕截圖Fig.9 Radar screenshots at differentmoments in phase of approaching

圖10 進(jìn)近階段不同時(shí)刻離散子網(wǎng)絡(luò)Fig.10 Discrete sub-network structures at differentmoments in phase of approaching

將監(jiān)測(cè)樣本統(tǒng)計(jì)值與控制限比較，本文發(fā)現(xiàn)SPE和I2統(tǒng)計(jì)量識(shí)別到了部分異常情況，而統(tǒng)計(jì)量總是低于控制限。SPE統(tǒng)計(jì)量判斷前4個(gè)樣本為擁擠態(tài)勢(shì)，而I2統(tǒng)計(jì)量識(shí)別到前2個(gè)樣本為擁擠態(tài)勢(shì)，說(shuō)明SPE統(tǒng)計(jì)量相較于I2統(tǒng)計(jì)量對(duì)指標(biāo)的變化更加敏感。在這6個(gè)采樣時(shí)刻中，根據(jù)SPE和I2統(tǒng)計(jì)量的評(píng)估結(jié)果，態(tài)勢(shì)從擁擠到流暢的復(fù)雜性排序均為：1＞2＞3＞4＞6＞5，差異僅在于2個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)于指標(biāo)變化的敏感程度。因此，本文認(rèn)為在進(jìn)近區(qū)域的空中交通復(fù)雜性識(shí)別中，在判斷空中態(tài)勢(shì)是否擁擠時(shí)，SPE和I2統(tǒng)計(jì)量都應(yīng)給予充分關(guān)注。為了驗(yàn)證提出方法的評(píng)估效果，利用文獻(xiàn)［19］中的聚類算法測(cè)試同樣的管制運(yùn)行數(shù)據(jù)，與本文方法進(jìn)行比較。文獻(xiàn)［19］將不同維度和階段的拓?fù)渲笜?biāo)組合成一個(gè)綜合復(fù)雜性指標(biāo)向量，使用K-means算法將樣本依據(jù)空中交通復(fù)雜性劃分為3類。各指標(biāo)和評(píng)估結(jié)果如表3所示，表中：Ei，j為第i層第j級(jí)的 邊數(shù)，Ci，j為該層級(jí)的聚類系數(shù)。

從復(fù)雜性評(píng)估等級(jí)可以看出，前2個(gè)樣本被識(shí)別為“高”等級(jí)，第4個(gè)樣本為“中”，其余樣本為“低”，復(fù)雜性的總體變化趨勢(shì)與所提方法的結(jié)果幾乎相同，但個(gè)別樣本的結(jié)果存在差異。從方法的角度看，聚類算法缺乏訓(xùn)練過(guò)程，因此獲得的復(fù)雜性等級(jí)是相對(duì)測(cè)試樣本自身而言的。該模型受類別數(shù)k的影響；而在提出方法中，控制限是通過(guò)大量順暢樣本訓(xùn)練獲得的，復(fù)雜性評(píng)級(jí)對(duì)指導(dǎo)飛行活動(dòng)更具有參考意義。從仿真結(jié)果看，聚類算法認(rèn)為第3個(gè)樣本復(fù)雜性等級(jí)為“低”，第4個(gè)樣本是“中”，但所提方法識(shí)別出前4個(gè)樣本為復(fù)雜樣本，且等級(jí)從高到低依次為：1＞2＞3＞4＞6＞5。從圖10中可以看出第3個(gè)樣本的復(fù)雜性明顯比第4個(gè)更高。在類別數(shù)k＝2的條件下再次測(cè)試，此時(shí)，前4個(gè)樣本被評(píng)價(jià)為“高”，后2個(gè)樣本被評(píng)價(jià)為“低”，結(jié)果與所提方法相同。此試驗(yàn)說(shuō)明了聚類算法受類別數(shù)k的影響較大，進(jìn)一步驗(yàn)證了此方法的有效性與魯棒性。

表2 監(jiān)測(cè)樣本拓?fù)渲笜?biāo)值和SPE、I2 和統(tǒng)計(jì)值Table 2 Topological ind icator values of m onitoring sam p les and statistic values of SPE，I2 and

表2 監(jiān)測(cè)樣本拓?fù)渲笜?biāo)值和SPE、I2 和統(tǒng)計(jì)值Table 2 Topological ind icator values of m onitoring sam p les and statistic values of SPE，I2 and

2時(shí)刻序號(hào) 時(shí)刻 LN NS CC BC NE SPE I2 I e 1 15：40：43 207 23.681 4 0.934 6 0.001 3 185 983 7.467 1×10-29 21.867 4 3.464 4 2 15：45：43 122 24.009 2 0.964 0 0.001 0 145.370 9 5.218 6×10-29 16.758 3 4.589 4 3 15：50：43 65 18.026 1 0.951 9 0.003 5 43.537 8 3.921 4×10-29 14.541 3 1.976 5 4 15：55：44 44 18 223 0.894 1 0.013 5 65.336 2 3.676 3×10-29 13.287 6 5.875 4 5 16：00：43 33 8.149 0 0.884 7 0.010 1 46.486 1 9.812 5×10-30 6.221 8 2.664 7 6 16：05：43 39 10.791 1 0.892 8 0.019 4 41.822 5 1.581 9×10-29 7.543 9 2.545 2

表3 文獻(xiàn)［19］中K-m ean算法對(duì)相同樣本的復(fù)雜性識(shí)別結(jié)果Tab le 3 Com p lexity recognition resu lts of K-m ean algorithm for the sam e sam p le in Ref.［19］

5 結(jié) 論

1）針對(duì)戰(zhàn)略層面沖突探測(cè)與解脫特點(diǎn)，本文提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析和ICA異常監(jiān)測(cè)算法的空中交通復(fù)雜性識(shí)別方法，彌補(bǔ)了中期沖突探測(cè)系統(tǒng)對(duì)空中交通態(tài)勢(shì)整體評(píng)估的不足。

2）通過(guò)構(gòu)建飛行狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)，利用拓?fù)渲笜?biāo)與空中交通復(fù)雜性建立映射關(guān)系，選擇的指標(biāo)能夠較全面地刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和性能，為了客觀地評(píng)估空中交通狀況，引入了ICA監(jiān)測(cè)的黑盒方法，通過(guò)訓(xùn)練交通順暢樣本計(jì)算控制限，將測(cè)試樣本的SPE和I2統(tǒng)計(jì)量與控制限比較來(lái)識(shí)別復(fù)雜情況，克服了其他評(píng)估方法閾值設(shè)置的主觀性問(wèn)題。

3）在仿真場(chǎng)景和管制運(yùn)行的真實(shí)場(chǎng)景中，3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)從不同角度反映復(fù)雜性，互為補(bǔ)充，較好地監(jiān)測(cè)空中交通態(tài)勢(shì)，方法穩(wěn)定性、普適性較強(qiáng)。

本文方法僅從空域的情況分析了空域中的交通復(fù)雜情況，空域情況是相對(duì)管制員而言的。因此，后期結(jié)合管制員的管制難度和工作負(fù)荷對(duì)空域復(fù)雜性進(jìn)行分析，將能夠更有針對(duì)性的體現(xiàn)空中交通情況。