孫志鵬，陳桂明，高衛(wèi)剛，劉漢增，藺志強

(火箭軍工程大學 國防工程教研室, 陜西 西安 710025)

未來戰(zhàn)爭中，導彈預警反擊作戰(zhàn)體系作為遠程精確打擊的主要作戰(zhàn)力量，不僅擔負著戰(zhàn)略威懾任務，還是我軍應對高技術局部戰(zhàn)爭的“殺手锏”，發(fā)揮著首波打擊的突擊作用[1]。導彈預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障作為作戰(zhàn)能力生成與保持的重要基礎，其能力的準確評估對于組織后勤保障建設與實施具有重要指導意義。導彈預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障是導彈部隊依托各類裝備設施實施衛(wèi)勤、物資、運輸?shù)缺Ｕ系目偡Q，及時、準確、不間斷的后勤保障是維持和提高導彈預警反擊作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)能力的保證[2-3]。導彈預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力是指作戰(zhàn)體系后勤保障力量從衛(wèi)勤、物資、運輸?shù)确矫鎸楊A警反擊作戰(zhàn)體系的戰(zhàn)備、訓練、作戰(zhàn)和其他軍事行動實施后勤保障滿足需求的程度，與后勤人員、裝備、設施、物資數(shù)質(zhì)量，后勤編制體制的合理化程度，后勤組織指揮與管理水平等因素有關，是這些因素的綜合作用結(jié)果。后勤保障內(nèi)容、要素的多樣性以及復雜多變的特點決定了后勤保障能力評估一直是個難題[4]。

目前，用于能力評估的方法主要包括實戰(zhàn)檢驗評估、實兵實裝演習、分項積分判定以及專家判斷等方法，但是這些方法存在指標越分越多、量綱欠準、指標貢獻率和能力等級判定的主觀性強等問題[5]。筆者針對后勤保障能力評估中指標類型多樣以及指標存在不確定性的問題，提出基于置信規(guī)則庫(Belief Rule Base，BRB)證據(jù)推理[6]的評估方法。針對該方法應用過程中由于底層指標數(shù)量增多而產(chǎn)生的規(guī)則組合爆炸問題，提出基于并集假設的置信規(guī)則庫及其激活算法。以某導彈旅后勤保障能力評估進行實例研究，說明該方法的優(yōu)勢。

1 后勤保障能力評估模型

導彈預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評估解決的是各種各類因素如何影響后勤保障能力的問題，需要對各類不同指標進行分析與集成，綜合分析不確定條件下的多種類型信息，在評估之前首先需要按照規(guī)范形式建立規(guī)則庫。置信規(guī)則庫由具有相同置信結(jié)構(gòu)的規(guī)則構(gòu)成，其中第k條置信規(guī)則Rk可描述為[7]

(r2,β2k),…,(rl,βlk),…,(rL,βLK)}，

(1)

基于置信規(guī)則庫的預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評估主要步驟包括置信規(guī)則匹配度計算、規(guī)則激活度計算和激活規(guī)則集成。

1.1 置信規(guī)則匹配度計算

計算輸入對前提屬性匹配程度：

(2)

式中：αij表示輸入xi對第i個前提屬性第j個取值Aij的匹配程度，αij∈[0,1]；εi表示輸入xi的信度；|Ai|表示第i個前提屬性參考值的個數(shù)；φ(xi,Aij)用來刻畫xi與Aij的相似程度[8-9]，其計算方法的選取與指標的類型和特點有關，當規(guī)則中的前提屬性為離散的數(shù)值時，有

(3)

當輸入為定性指標時，則匹配度為輸入信度，即αij=εi.

1.2 規(guī)則激活度計算

激活的實質(zhì)是將待評估各項數(shù)據(jù)與置信規(guī)則庫中規(guī)則進行比較與匹配，然后根據(jù)規(guī)則匹配程度給被激活的規(guī)則賦予權重。對第k條規(guī)則的歸一化激活度可用式(4)計算:

(4)

1.3 基于ER算法的激活規(guī)則集成

采用ER算法[6，10，11]集成激活的規(guī)則：

(5)

(6)

式中：βl表示評估結(jié)論的置信度；ωk表示第k條規(guī)則的激活度；βlk表示置信規(guī)則庫第k條規(guī)則中第l個結(jié)論的置信度；μ表示修正因子。

2 基于并集假設的置信規(guī)則庫模型優(yōu)化

對于預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評估，當某個要素的子指標數(shù)量較多時，置信規(guī)則庫將會面臨組合爆炸問題，因此根據(jù)后勤保障能力評估問題的特征，提出在并集假設條件下置信規(guī)則庫建模方法。

在并集假設條件下，置信規(guī)則庫中的第k條規(guī)則的形式為

(r2,β2k),…(rl,βlk),…,(rL,βLK)} ,

(7)

式中，“∨”表示各前提屬性之間為“并”的關系，即規(guī)則成立的條件并非每一前提屬性同時滿足要求，而是只需任一前提屬性滿足要求，此條規(guī)則即被激活[12]。

并集假設的提出原理如圖1、2所示。

圖1(a)和(b)分別為交集假設和并集假設下的置信規(guī)則庫，其中每一個點代表一條規(guī)則。假設置信規(guī)則庫有兩個前提屬性A和B，取值分別為A1，A2，A3和B1，B2，B3.由圖1(a)可以看出，交集假設下置信規(guī)則庫擁有9條規(guī)則，分別為AiBj(i=1,2,3；j=1,2,3).由圖1(b)可以看出，并集假設下置信規(guī)則庫含有3條規(guī)則，分別為AiBi(i=1,2,3),而由圖2可以看出，圖2(b)中A3B3在x軸上的投影A3B3′與圖2(a)中的A3B1相同，即并集假設條件下的規(guī)則A3B3實際上包含了A3B1的信息。以此類推，圖2(a)當中的9條規(guī)則均可以由圖2(b)當中的3條規(guī)則在x軸和y軸上的投影得到，即并集假設下的置信規(guī)則庫實際上包含了交集假設置信規(guī)則庫當中的信息，但是并集置信規(guī)則庫中規(guī)則的數(shù)量明顯減少。

假設輸入為I=(I′,I″),其中I′為該點在x軸上投影，I″為該點在y軸上的投影，則根據(jù)前文算法，在x軸方向，輸入信息I′對A1B1的激活度為0；在y軸方向，輸入I″對A1B1的激活度也為0，也即ωk=0(k=1,2,3)，即沒有規(guī)則被激活。顯然這與實際情況不相符，因為從圖2(b)中可以看出，在x軸方向輸入信息I激活了第2和第3條規(guī)則(A2B2′和A3B3′)，在y軸方向，輸入信息I激活了第2和第3條規(guī)則(A2B2″和A3B3″)。因此在并集條件下，權重激活公式修正為

(8)

相應的匹配度為

(9)

表1對交集假設和并集假設時置信規(guī)則庫規(guī)模進行了示例對比?？梢钥闯?，在并集條件下，置信規(guī)則庫的規(guī)模和被激活的規(guī)則數(shù)量得到有效縮減。

表1 具有3個前提屬性的置信規(guī)則庫各參數(shù)對比

3 后勤保障能力評估實例分析

3.1 建立評估指標體系

預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力抽象性、原則性較強，直接進行評估難度較大，筆者按照評估指標體系設計原則與構(gòu)建流程[13]，結(jié)合預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障要素特點，將保障能力逐層分解為相互獨立的子指標，再按照專家咨詢論證、統(tǒng)計分析篩選以及專家咨詢評判的步驟，細化和完善評估指標體系，得到預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評估指標體系，如圖3所示。

3.2 計算體系后勤保障能力

3.2.1 交集假設下體系后勤保障能力計算

以某旅后勤保障能力評估為例，說明該方法的應用。為簡化計算，假設各個前提屬性的相對權重相等，置信規(guī)則庫當中的各條規(guī)則權重也相等。根據(jù)實地調(diào)研結(jié)果收集整理，融合歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗，體系后勤保障能力各項指標取值及范圍如表2所示，建立交集假設條件下置信規(guī)則庫如表3所示。

表2 指標取值表

表3 交集假設下后勤保障能力評估規(guī)則庫

注：因篇幅有限，未將所有規(guī)則列出。

設待評估對象輸入各指標參數(shù)C為{C1=(強，0.8)(中，0.2)，C2=(強，0.9)(中，0.1)，C3=(中，1)，C4=(高，1)，C5=(95%，1)，C6=(92%，1)，C7=(90%，1)，C8=(強，1)，C9=(470，1) ，C10=(90%，1)，C11=(95%，1)，C12=(強，1)，C13=(中，1)，C14=(中，1)}.

首先計算B1、B2、B3、B4,以計算運輸保障能力B3為例，演示評估過程。由輸入C8=(強，1)，C9=(470，1)，C10=(90%，1)可知，輸入激活的規(guī)則為表3中第109、110、112和113條規(guī)則。

1)輸入數(shù)據(jù)，計算相似度。將輸入值C8、C9、C10分別代入式(3)可得φ1(強，強)=1，φ2(470,600)=0.133 3，φ2(470,450)=0.866 7，φ3(95%,100%)=0.666 7，φ3(95%,85%)=0.333 3.

2)計算匹配度與激活度。利用式(2)、(4)計算輸入對第k條規(guī)則歸一化后的激活程度，可得ω109=0.088 8，ω110=0.044 4，ω112=0.577 8，ω113=0.288 9.

3)證據(jù)組合。將以上數(shù)據(jù)帶入式(5)、(6)，計算可得B3(強，中，弱)的信度值為(0.547 2,0.415 3, 0.037 5).

按照以上求解步驟同理可求得B1、B2、B4的信度分布，由于數(shù)據(jù)計算繁瑣，通過軟件求得交集假設下體系后勤保障能力A(滿足，基本滿足，不滿足)=(0.510 8, 0.396 4, 0.092 8),即該旅后勤保障能力滿足需求的信度為0.510 8，基本滿足的信度為0.396 4，不滿足的信度為0.092 8.

3.2.2 并集假設下體系后勤保障能力計算

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗，建立并集假設條件下體系后勤保障能力置信規(guī)則庫,如表4所示。

表4 并集假設下后勤保障能力評估規(guī)則庫

注：因篇幅有限，未將所有規(guī)則列出。

以同樣輸入計算并集假設條件下體系后勤保障能力評估結(jié)果。同樣以計算運輸保障能力B3為例，演示評估過程。由輸入C8=(強，1)，C9=(470，1)，C10=(90%，1)可知，輸入激活的規(guī)則為表4中第7、8條。相似度計算與交集假設下相同，這里不再贅述。根據(jù)式(8)，計算可得激活度ω7=0.678 4，ω8=0.537 8.將以上數(shù)據(jù)帶入式(5)、(6)，計算可得B3(強，中，弱)的信度值為(0.735 3, 0.235 3, 0.029 4).

按照以上求解步驟同理可求得B1、B2、B4的信度分布，通過軟件求得并集假設下體系后勤保障能力A(滿足，基本滿足，不滿足)=(0.721 5,0.184 4,0.094 1)，即該旅后勤保障能力滿足需求的信度為0.721 5，基本滿足的信度為0.184 4，不滿足的信度為0.094 1.

3.3 多評估對象比較

假設有多個對象(A1、A2、A3導彈旅)待評估，需要對各對象進行評估并排名。假設A1為原評估對象，A2與A1相比組織指揮能力的輸入為C1=(強，0.2)(中，0.8)，C2=(強，0.5)(中，0.5)，C3=(強，0.4)(中，0.6)，其他不變;A3與A1相比衛(wèi)勤保障能力輸入為C4=(高，1)，C5=(90%，1)，C6=(83%，1)，C7=(88%，1)，其他不變，通過軟件計算作圖，并對結(jié)果進行分析與比較。

交集假設條件下,A1、A2、A3導彈旅的后勤保障能力評估效用值比較如圖4所示，在各置信結(jié)論的信度分布情況如圖5所示，各導彈旅后勤保障能力評估效用值與信度分布詳細數(shù)值如表5所示。

表5 交集假設下各導彈旅后勤保障能力評估結(jié)果

評估對象滿 足基本滿足不滿足效用值排名A10.721 50.184 40.094 083.219 71A20.700 30.197 10.102 681.855 63A30.713 20.190 20.096 682.730 92

并集假設條件下,A1、A2、A3導彈旅的后勤保障能力評估效用值比較如圖6所示，在各置信結(jié)論的信度分布情況如圖7所示，各導彈旅后勤保障能力評估效用值與信度分布詳細數(shù)值如表6所示。

表6 并集假設下各導彈旅后勤保障能力評估結(jié)果

評估對象滿 足基本滿足不滿足效用值排名A10.714 30.192 70.093 182.987 11A20.598 50.269 40.132 176.010 73A30.650 30.237 50.112 279.284 22

通過對比評估結(jié)果圖和數(shù)據(jù)表可以看出，3個旅在使用交集假設建立的置信規(guī)則庫和并集假設建立的置信規(guī)則庫得到的評估結(jié)果排名順序一致。A1導彈旅后勤保障能力評估結(jié)果最優(yōu)，其次是A3導彈旅，最后是A2導彈旅。另外，3個導彈旅在各個置信結(jié)論等級的信度分布也較為接近。使用交集假設建立的置信規(guī)則庫得到的各單位評估結(jié)果差異性不明顯。效用值得分最高的A1旅(83.219 7)與第2名A3旅(82.730 9)之間的得分差僅為0.488 8，實際上二者與A2旅(81.855 6)之間的得分差也較小，分別為1.364 1和0.875 3.這樣的評估結(jié)果區(qū)分效果很不明顯，在實際評估與建設過程中很難向決策者提供有參考意義的信息。實際上，A1旅更新?lián)Q代了老舊衛(wèi)生裝備，配備了新型通信裝備；A3旅和A2旅為列裝老型號裝備的部隊；雖然A1仍然得到了最高的評分，但是這個評分結(jié)果并未能體現(xiàn)這一差異。而使用并集假設建立的置信規(guī)則庫對3個旅的各項指標進行評估得到的評估結(jié)果(見圖6和表6)能夠充分體現(xiàn)A1旅與A2、A3旅之間的差異：A1旅與A2、A3旅之間的分差由原來的1.364 1和0.488 8分別增大為6.976 4和3.702 9(分別為原來差距的5.114 3倍和7.575 5倍)。進一步分析圖7并比較圖5可知，除了后勤保障能力整體上區(qū)別明顯之外，評估結(jié)果在各個結(jié)論的信度分布的區(qū)分也較為明顯。因此基于并集假設的置信規(guī)則庫能夠更好地基于這些差異信息進行判斷，最終得出具有更高辨識度的分析結(jié)果。

4 結(jié)論

筆者提出了基于置信規(guī)則庫的預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評估方法。該方法首先應用目標分解法、德爾菲法構(gòu)建了后勤保障能力評估指標體系；然后利用置信規(guī)則庫在處理底層指標類型多樣、評估信息不完整、存在不確定性方面的優(yōu)勢，將歷史數(shù)據(jù)與專家經(jīng)驗加以融合，建立了基于置信規(guī)則庫的預警反擊作戰(zhàn)體系后勤保障能力評估模型；針對隨著評估指標數(shù)量增多置信規(guī)則數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)型增長的組合爆炸問題，提出了基于并集假設對后勤保障能力評估置信規(guī)則庫規(guī)模進行約簡的方法；最后通過實例說明了基于置信規(guī)則庫的后勤保障能力評估過程以及基于并集假設的置信規(guī)則庫評估模型的優(yōu)勢。通過評估以及對評估結(jié)果的分析可以得出：

1)基于置信規(guī)則庫的后勤保障能力評估模型能夠有效處理體系后勤保障能力面臨的信息不確定以及多種類型指標同時存在的問題，相較于其他方法，該方法得到的評估結(jié)果是后勤保障能力需求滿足程度的分布，這種通過信度分布刻畫后勤保障能力水平的方式更加貼合實際情況。

2)基于并集假設的置信規(guī)則庫不僅能夠有效減小置信規(guī)則庫的規(guī)模，降低模型的復雜度，而且還能夠減少信息在多層指標集成過程中產(chǎn)生的差異信息衰減，得出具有更高辨識度的分析評估結(jié)果。