王少華，董原生，李 勇，呂會(huì)強(qiáng)，彭正軍

(1.裝甲兵學(xué)院 裝備保障與再制造系，北京 100072；2. 77626部隊(duì)，西藏 拉薩 850000)

在信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中，裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)搶修是部隊(duì)補(bǔ)充和恢復(fù)戰(zhàn)斗力的主要手段，戰(zhàn)場(chǎng)搶修能否成功地組織實(shí)施將極大程度地影響戰(zhàn)爭(zhēng)成敗。對(duì)損傷裝備實(shí)施現(xiàn)地?fù)屝?，能夠最大程度地縮短搶修時(shí)間、提高搶修的時(shí)效性。

在快節(jié)奏的戰(zhàn)場(chǎng)上，允許戰(zhàn)場(chǎng)搶修的時(shí)間是有限的，有限的戰(zhàn)場(chǎng)搶修力量常常需要在短時(shí)間內(nèi)巡回?fù)屝薅嗯_(tái)損傷裝甲裝備，為此承擔(dān)巡回?fù)屝奕蝿?wù)的搶修力量有必要進(jìn)行科學(xué)決策，即對(duì)巡回?fù)屝奕蝿?wù)進(jìn)行優(yōu)選并確定最佳的巡回路線，從而在時(shí)間、安全等多維因素影響下最大限度地提高戰(zhàn)場(chǎng)搶修效益。裝甲裝備巡回?fù)屝逈Q策受到時(shí)間、各搶修任務(wù)的工作量、搶修工期、搶修巡回距離、安全性、機(jī)動(dòng)距離等諸多因素的影響，必須采用客觀的決策方法進(jìn)行決策，以盡量降低主觀決策容易引入的決策風(fēng)險(xiǎn)[1-4]。

目前，研究者已經(jīng)針對(duì)不同維修對(duì)象提出了相關(guān)的維修決策方法。田冕等[5]采用層次分析法、劉利等[6]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論、何曉暉等[7]采用模糊理論提出了多裝備搶修順序決策方法。王雷[8]在考慮搶修時(shí)限的條件下提出了搶修順序決策方法。ZHANG Z Y[9]考慮時(shí)間窗口和維修需求等因素，提出了一個(gè)基于蟻群優(yōu)化算法的海上風(fēng)電場(chǎng)組合維修優(yōu)化模型。桑祺等[10]進(jìn)一步考慮了備品運(yùn)輸與巡修路線規(guī)劃問題，提出了海上風(fēng)電場(chǎng)的組合維修決策模型。實(shí)際上，由于巡回?fù)屝奚婕捌鞑膬?chǔ)供、多專業(yè)人員調(diào)度的問題，已知的研究無法完全滿足實(shí)際的決策需求，針對(duì)這一不足，筆者考慮搶修時(shí)間、機(jī)動(dòng)距離、器材供應(yīng)等因素，對(duì)裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝逈Q策問題進(jìn)行研究。

1 裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝扌袆?dòng)流程

戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝奘顷戃姴筷?duì)恢復(fù)裝備作戰(zhàn)能力的最有效手段，戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝拗饕ㄟ^派遣裝備保障力量前出至陣地前沿的方式來?yè)屝迵p傷裝備。裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝迺r(shí)效性極強(qiáng)，同時(shí)其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)也較高。裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝薜幕咎攸c(diǎn)是：

1)巡回?fù)屝迺r(shí)機(jī)通常是戰(zhàn)斗間隙或戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)換時(shí)，巡回?fù)屝薇仨氃谶M(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估后才能實(shí)施。

2)由于保障裝備承載能力有限，巡回?fù)屝拗荒軘y帶必要的器材備件和機(jī)具設(shè)備等實(shí)施搶修，因此每次巡回?fù)屝薇仨氠槍?duì)需要調(diào)用最優(yōu)的人員和各類資源，以充分利用有限的搶修時(shí)間，提高搶修的成功率。

戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)瞬息萬(wàn)變，作為裝備保障力量，必須利用有限的搶修時(shí)間窗口，通過盡量少的巡回?fù)屝尥瓿杀M量多的搶修任務(wù)，以實(shí)現(xiàn)搶修效益的優(yōu)化。如果一次搶修行動(dòng)需要完成多個(gè)搶修任務(wù)，則需要在有限運(yùn)力下對(duì)人員、器材備件等進(jìn)行籌備，并選擇最優(yōu)的巡回?fù)屝蘼肪€，以提高搶修行動(dòng)方案的可行性。

在快節(jié)奏的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，戰(zhàn)場(chǎng)現(xiàn)地?fù)屝奕蝿?wù)強(qiáng)度極高，受環(huán)境等因素影響戰(zhàn)場(chǎng)搶修力量通常無法完全滿足任務(wù)需要，因此對(duì)于一次搶修時(shí)間窗口來說，必須進(jìn)行選擇性搶修，即從任務(wù)集合中選擇盡量多的可行任務(wù)。對(duì)于選定的任務(wù)集合，巡回?fù)屝扌枰罴训那俺鰰r(shí)序和撤收時(shí)序?；谶x擇性搶修的戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝扌袆?dòng)流程圖如圖1所示。

圖1中，裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝迏^(qū)分前出和回撤兩個(gè)階段。前出路線和回撤路線是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的決策內(nèi)容。

對(duì)于前出搶修路線上的每個(gè)搶修任務(wù)，需要卸載設(shè)備器材備件等資源，根據(jù)任務(wù)需求，搶修組可選擇修竣后再向下一個(gè)任務(wù)點(diǎn)轉(zhuǎn)移或留下必要的人員資源后直接向下一個(gè)任務(wù)點(diǎn)轉(zhuǎn)移。在完成巡回?fù)屝藁爻窌r(shí)，應(yīng)按照一定的順序?qū)⒏鲹屝撄c(diǎn)的人員資源裝載撤收，直到全部撤收完畢，返回出發(fā)地域。

由上述分析可知，裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝逈Q策主要包括兩部分內(nèi)容，一是給定若干戰(zhàn)場(chǎng)搶修任務(wù)，面對(duì)有限的戰(zhàn)場(chǎng)搶修時(shí)間窗口和器材備件儲(chǔ)運(yùn)空間，需要從搶修任務(wù)集合中選擇一個(gè)任務(wù)子集賦予一個(gè)機(jī)動(dòng)搶修組，以最大限度地恢復(fù)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力；二是在給定搶修任務(wù)子集的條件下，需要確定巡回?fù)屝藿M的巡回?fù)屝揄樞?，達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)最小化或耗時(shí)最短的目的。

2 戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝迺r(shí)序模型

由上節(jié)分析可知，當(dāng)給定搶修任務(wù)和允許搶修的時(shí)間時(shí)，可以將戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)搶修決策轉(zhuǎn)化為一個(gè)調(diào)度問題。首先，向任務(wù)集合中的搶修任務(wù)賦予唯一標(biāo)識(shí)，假設(shè)搶修任務(wù)集合中元素?cái)?shù)量為n，則一個(gè)搶修決策方案可以表示成一個(gè)n位的二進(jìn)制字符串，分別用“0”和“1”表示是否選擇執(zhí)行該任務(wù)，“0”表示不選擇該任務(wù)，“1”則表示選擇該任務(wù)。假如某搶修方案編碼為“0101”，則表示該搶修方案選擇同時(shí)完成隊(duì)列中第2、4號(hào)任務(wù)，未選擇執(zhí)行第1、3號(hào)任務(wù)。

在賦予巡回?fù)屝藿M任務(wù)之后，搶修組可以按照不同的順序執(zhí)行搶修任務(wù)，對(duì)應(yīng)地可計(jì)算出搶修所需的總時(shí)間tneed，與允許搶修的總時(shí)間tallow相比較，若tneed

對(duì)于搶修任務(wù)Ti，用Xi表示該任務(wù)的人員裝備運(yùn)用策略，若Xi=1，表示搶修組全員參與搶修并在該任務(wù)完成后全部撤收，前往下個(gè)搶修點(diǎn)；若Xi=0，表示搶修組將人員器材設(shè)備卸載完畢后，立即轉(zhuǎn)往下個(gè)搶修點(diǎn)，待全部任務(wù)完成后再回程裝載該點(diǎn)的人員設(shè)備等。

假定某方案在n個(gè)搶修任務(wù)中選擇了k個(gè)任務(wù)并給定了巡回前出路線，同時(shí)對(duì)Xi(i=1，2，…，k)進(jìn)行了賦值，則可相應(yīng)地求得最優(yōu)的返程路線及搶修行動(dòng)總耗時(shí)。定義巡回?fù)屝揄旤c(diǎn)向量V：

V=(v1,v2,…,vi,…,vk)，k≤n，

其中，向量中各元素的順序即為前出順序，vi為巡回?fù)屝蘼肪€上的第i個(gè)搶修點(diǎn)的任務(wù)編號(hào)。則按照實(shí)施順序逐步遞推，可得到各個(gè)搶修任務(wù)的搶修結(jié)束時(shí)間分別為：

(1)

假定完成各點(diǎn)巡回?fù)屝藓罅⒓撮_始返程，如果以時(shí)間為決策目標(biāo)，當(dāng)搶修組抵達(dá)任務(wù)點(diǎn)k時(shí)，如果k點(diǎn)并不需要搶修裝備進(jìn)行保障，搶修組即可選擇并前往能夠使返程時(shí)間最短的返程點(diǎn)，并不必須等待任務(wù)k搶修完成。因此，按照返程首發(fā)點(diǎn)是否為k點(diǎn)，返程路線存在兩種可能路徑，如圖2所示。

假設(shè)搶修返程途中需要經(jīng)過k個(gè)搶修點(diǎn)中的s個(gè)，將返程點(diǎn)集合標(biāo)識(shí)為V′，那么巡回?fù)屝薜淖疃谭党虝r(shí)間計(jì)算方法為：

1)按照式(1)的計(jì)算方法，求得s個(gè)搶修點(diǎn)的修竣時(shí)間。

2)若滿足Xk=1，則必須在最后一個(gè)搶修任務(wù)完成后開始返程，則最短的回程時(shí)間tbest,s為

(2)

如式(2)所示，搶修組每經(jīng)過一個(gè)返程點(diǎn)，則從V′中剔除該點(diǎn)，更新V′并計(jì)算剩余各點(diǎn)預(yù)期撤收完成時(shí)間，并選擇前往使撤收完成時(shí)間最短的點(diǎn)，依此類推直到返回陣地前沿出發(fā)點(diǎn)。

若滿足Xk=0，且有

trepair,vi))

則按下式計(jì)算tbest,s：

(3)

在給定搶修任務(wù)序列V=(v1,v2,…,vi,…,vk)以及力量運(yùn)用策略X=(X1,X2,…,Xi,…,Xk)之后，即可按照式(1)～(3)計(jì)算，求得獲得k個(gè)搶修任務(wù)的最佳巡回機(jī)動(dòng)路線，并使整個(gè)行動(dòng)耗時(shí)達(dá)到最短。

3 決策求解模型

上節(jié)在選定搶修任務(wù)、給定巡修順序的條件下提出了最優(yōu)尋優(yōu)路線求解算法以及時(shí)間計(jì)算方法。本節(jié)研究如何從n個(gè)備選任務(wù)中對(duì)任務(wù)進(jìn)行最優(yōu)組合，得到最優(yōu)的Vbest和Xbest，從而使得最終的巡修方案能夠最大化地利用有限的戰(zhàn)斗間隙和搶修資源。

3.1 決策目標(biāo)

搶修任務(wù)組合的優(yōu)化目的是充分利用有限的時(shí)間和資源通過一次巡修盡可能多地完成搶修任務(wù)。因此，搶修任務(wù)數(shù)量是一個(gè)重要的決策變量。另一方面，當(dāng)兩組搶修任務(wù)組合任務(wù)數(shù)相同且各自總耗時(shí)都滿足時(shí)間約束時(shí)，選擇搶修總時(shí)間更長(zhǎng)的方案，以更充分地利用時(shí)間。同時(shí)，其他條件相同的情況下，先損傷的裝備優(yōu)先搶修。在搶修決策時(shí)，通常按照損傷發(fā)生時(shí)間順序?qū)屝奕蝿?wù)進(jìn)行排序，因此可以用一組搶修任務(wù)的序號(hào)數(shù)之和作為輔助決策指標(biāo)，其他條件相同時(shí)，序號(hào)數(shù)之和越小越好。

(4)

在小型化的巡回?fù)屝扌〗M中，修理工和器材備件攜行能力是有限的，因此這里考慮3種約束條件：時(shí)間約束、器材備件攜行量約束、人員約束。

(5)

3.2 決策求解模型

根據(jù)3.1確定的決策目標(biāo)模型，模型的目標(biāo)是在多維約束條件下，求得V的最優(yōu)值及其具體運(yùn)用策略X的最優(yōu)值。若待選任務(wù)總數(shù)為n，則V和X的聯(lián)合求解空間為22n，求解難度較高。為了降低計(jì)算難度，選擇將遺傳算法與隨機(jī)遍歷算法相結(jié)合，對(duì)V和X進(jìn)行分布求解。求解思路如圖3所示。

如圖3所示，采用遺傳算法對(duì)搶修任務(wù)進(jìn)行選擇和排序，并將對(duì)應(yīng)向量表示為染色體，由于任務(wù)組合要求染色體長(zhǎng)度可變，因此在交叉、變異、迭代之外，對(duì)染色體進(jìn)行裁切，以保持模型持續(xù)尋優(yōu)能力。在染色體適應(yīng)度求解過程中，以給定V對(duì)應(yīng)的染色體為輸入，對(duì)X的解空間進(jìn)行遍歷求解，輸出f的最大值及對(duì)應(yīng)的X，則f即作為該染色體的適應(yīng)度值。通過遺傳算法的迭代求解，最終求得模型的最優(yōu)解。

3 應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)某裝甲裝備巡回?fù)屝藿M負(fù)責(zé)實(shí)施戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝奕蝿?wù)，該搶修組配屬有修理工15人，單次器材備件承載量為6 m3.在某次作戰(zhàn)行動(dòng)間隙，搶修時(shí)間窗口為120 min.該搶修組先后收到8個(gè)搶修任務(wù)。各搶修任務(wù)的情況如表1所示。

各搶修任務(wù)點(diǎn)的戰(zhàn)場(chǎng)分布如圖4所示，以平面距離的形式表示各搶修點(diǎn)的戰(zhàn)場(chǎng)分布態(tài)勢(shì)，圖中曲線表示戰(zhàn)場(chǎng)道路，兩搶修點(diǎn)之間的機(jī)動(dòng)時(shí)間由搶修點(diǎn)之間最短道路與戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)速度相除求得，在圖中用機(jī)動(dòng)時(shí)間表示各任務(wù)點(diǎn)之間的距離，①表示編號(hào)為1的搶修任務(wù)，各搶修任務(wù)按照發(fā)生時(shí)間順次編號(hào)。分析圖中數(shù)據(jù)，可得到各點(diǎn)之間的最短機(jī)動(dòng)時(shí)間。由于巡回?fù)屝藿M必須受首先機(jī)動(dòng)到陣地前沿的前出點(diǎn)，因此將前出點(diǎn)編號(hào)為0，任一機(jī)動(dòng)搶修方案都須以該點(diǎn)為機(jī)動(dòng)搶修的起始點(diǎn)。

各搶修點(diǎn)之間的戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間如表2所示。

表2 各搶修點(diǎn)戰(zhàn)場(chǎng)機(jī)動(dòng)時(shí)間 單位：min

假定搶修隊(duì)器材備件以及裝備準(zhǔn)備時(shí)間tprepare為3 min，在各現(xiàn)地?fù)屝薜攸c(diǎn)器材備件卸載時(shí)間tunload為2 min，人員和設(shè)備機(jī)具裝載時(shí)間tload為1 min，搶修組從出發(fā)地域機(jī)動(dòng)到前出點(diǎn)耗時(shí)tgo為8 min.由表1可知，任務(wù)3和任務(wù)7都必須在完成搶修后才能去往下一搶修點(diǎn)。

根據(jù)決策需要，確定目標(biāo)函數(shù)中各參數(shù)為f1=100，f2=10.采用筆者提出的決策方法為機(jī)動(dòng)搶修組確定最優(yōu)的前出和返回路線。經(jīng)計(jì)算，最優(yōu)的前出序列為0→3→6→8→7→5，返程序列為5→6→8→0，對(duì)應(yīng)的任務(wù)總數(shù)量為5，搶修總耗時(shí)為115 min，最優(yōu)目標(biāo)值為101.726 2.

分析機(jī)動(dòng)搶修路線可知，由于在前出路線上選擇了任務(wù)7，完成了搶修任務(wù)后才去往下一搶修點(diǎn)，因此在返程路線中避開了該任務(wù)點(diǎn)，求解結(jié)果符合實(shí)際，能夠滿足決策需要。

4 結(jié)束語(yǔ)

在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、時(shí)間、資源等多類因素影響下，裝甲裝備戰(zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝逈Q策建模難度大大增加，筆者在考慮單個(gè)搶修任務(wù)力量運(yùn)用存在可選策略的情況下，以搶修任務(wù)數(shù)量、搶修耗時(shí)等構(gòu)造了綜合決策指標(biāo)，提出了巡回?fù)屝逈Q策優(yōu)化模型，對(duì)巡修任務(wù)選擇、巡修路線排序和具體力量運(yùn)用策略的最優(yōu)決策進(jìn)行了探討，模型更加貼近了真實(shí)的決策環(huán)境，研究能夠?yàn)閼?zhàn)場(chǎng)巡回?fù)屝逈Q策者提供可靠的理論和方法支持。實(shí)際上，單一搶修任務(wù)在人員專業(yè)需求是多樣化的，而且其搶修耗時(shí)也存在一定的不確定性。因此，下一步將以任務(wù)搶修的過程不確定性為重點(diǎn)方向展開研究。