基于灰色極限學習機組合光伏發(fā)電預測

苗言明,劉立群,王 偉,劉春霞

(太原科技大學電子信息工程學院,太原 030024)

隨著光伏發(fā)電技術的快速發(fā)展，光伏發(fā)電成為當前能源供給重要來源。在建立光伏發(fā)電系統(tǒng)時，由于系統(tǒng)輸出功率的需要，需要滿足多個外部環(huán)境因素才能正常運作，例如光照、溫度等，隨著外部因素的改變，光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率將產(chǎn)生波動，影響系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，對發(fā)電質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)滲透率的提升，系統(tǒng)在復雜程度、風險性方面也會上升。所以，通過準確評估光伏發(fā)電輸出功率相關問題，能幫助電力調(diào)度部門進行合理的風險規(guī)劃，制定嚴謹?shù)挠媱潱源颂嵘娏ο到y(tǒng)的安全系數(shù)，使光伏發(fā)電建立競爭壁壘[1]。光伏發(fā)電屬于間歇性較為顯著的能源，給智能電網(wǎng)帶來了巨大的波動性，給系統(tǒng)穩(wěn)定性、電力調(diào)度、無功補償和頻率響應等方面帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。為了改善這種情況，有必要對輸出功率進行預測[2]。光伏輸出與負荷預測有利于國網(wǎng)預知可再生能源發(fā)電和負荷消耗的準確預測信息，保證供需側(cè)始終保持平衡，降低運行儲備的容量和成本。由于光伏發(fā)電功率預測是一個非線性的隨機問題，所以關于“向量機”“極限學習機”“神經(jīng)網(wǎng)絡”德國智能算法有更多的應用。

AbdollahKavousi-Fard[3]通過結合“支持向量回歸模型”“ARIMA”“布谷鳥搜索算法”等算法，以全新的組合預測方式驗證2009年法爾斯電力公司伊朗電力消耗狀況，并總結真實的數(shù)據(jù)。結果顯示：組合預測方法比單一算法作用效果更顯著，在精準度、時效性等方面更為優(yōu)秀。李芬[4]提出一種基于灰色關聯(lián)分析(GRA)結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(GRA—BPNN)的變權重系數(shù)組合預測模型，分析結果表明：GRA—BPNN變權重組合預測模型相對均方根與相對平均存在的誤差與單一模型、等權重組合模型相比要高。吳婕[5]等人以多項式系數(shù)自回歸(PCAR)模型為基礎，采用基于奇異值分解濾波算法的聯(lián)合PACA的組合模型，實驗表明組合預測要比單一自回歸滑動平均模型(ARMA)預測準確值高。王守相[6]等提出一種以灰色神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型為基礎的光伏出力預測方法，通過三種模型的結合，并分別比較預測結果。研究結果表明，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型在分析和預測光伏出力時精準度最高。李芬[7]等以IOWA算子為基礎，綜合利用誤差平方、最小為準則建立優(yōu)化模型，充分考慮不同預測模型的優(yōu)勢，設計短期光伏發(fā)電量相關預測模型。在針對“華中科技大學研究中心18 kW并網(wǎng)光伏電站”分析資料表明：預測模型是降低結果誤差的關鍵，有利于精準度的提升。李多[8]等通過結合EMD、ELM兩種預測方法，并形成全新的預測模型,可對不同分量值進行判斷；最后使用ELM判斷不同分量值之間的和，最終滿足預測需要。通過上述案例，該方法顯然比傳統(tǒng)預測方法更為優(yōu)秀，在準確度方面的優(yōu)勢尤為明顯。

基于以上分析，針對性提出以灰色極限學習機組合模型為基礎的電力預測方式，通過極限學習機、灰色預測相互配合，從而融合了兩者的優(yōu)點，彌補了各自的不足之處。選取某光伏發(fā)電機組2019年3、4月發(fā)電量進行建模預測，驗證所建立的預測模型準確度。

1 模型方法

1.1 灰色GM(1，1)

1.1.1 基本概念

灰色預測是指以灰色系統(tǒng)理論為基礎的預測，通過系統(tǒng)因素分析，研究不同因素發(fā)展變化的差異程度，并分析不同的關聯(lián)因素，對原始數(shù)據(jù)進行處理，觀察其中的規(guī)律，歸納有效數(shù)據(jù)序列。最后，通過形成一階微分方程模型[9]?；疑A測模型對原始數(shù)據(jù)標準較低，并且無需根據(jù)特征量計算，同時也無需考慮分布是否規(guī)律。

1.1.2 GM(1,1)模型的建立

(1)假設X(0)=原始序列，n=數(shù)據(jù)個數(shù)。

X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]，

?x(0)(i)∈R+，n∈N

(1)

(2)對X(0)累加得到新的序列式

X(1)=[x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)]

(2)

其中

稱X(1)為X(0)的一次累加生成，記為1-AGO.

(3)設X(0)為原始序列，n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)],

?x(0)(i)∈R+，n∈N

(3)

α(1)X(0)=[α(1)x(0)(1),α(1)x(0)(2),

α(1)x(0)(3),…,α(1)x(0)(n)]

(4)

其中α(1)X(0)=X(0)(k)-X(0)(k-1)，k=1,2,…,n.稱α(1)X(0)為X(0)的一次累減生成。

(4)生成X(1)的鄰均值等權數(shù)列如式：

z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(k)),

k=2,3,…,n

(5)

(5)以灰色預測為基礎，分析x(1)關于t一元一階微分方程，具體如下式：

(6)

其中，a,u——待解系數(shù)(發(fā)展系數(shù)、灰色作用量)，記a，u分別為矩陣灰參數(shù)，如下：

(7)

(6)均值處理后的累加序列可計作B，B與Y(n)的關系式如下所示:

(8)

(7)利用最小二乘法分析灰色參數(shù)，公式如下：

=(BTB)-1BTYn

(9)

(10)

(8)建立原始序列模型，如下式所示：

k=1,2，…，n-1,

(11)

1.2 極限學習機模型的建立

1.2.1 基本概念

早前Haung[10]等人提出關于極限學習機的概念，其是一種簡單高效的勇于評估單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的分析手法，ELM屬于新的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。ELM是具有代表性的，可隨機輸入隱層神經(jīng)元的權值與閾值矩陣，隨后，通過最小二乘法的方式評估對應的權值[11].在算法中，隨機選取網(wǎng)絡輸入權值、隱層偏置是最核心的部分，并且保持訓練過程的不變，則需要對隱層神經(jīng)元個數(shù)進行調(diào)整和優(yōu)化。網(wǎng)絡輸出權值基于最小化平方損失函數(shù)分析Moore Penrose廣義逆運算，并可得最小二乘解。與其他傳統(tǒng)梯度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法相比，ELM操作簡單、容易上手，并且可忽略認為干預因素的影響，整體優(yōu)勢非常顯著[12]，ELM是目前人工智能領域應用最多，使用最為廣泛的方法之一。

1.2.2 極限學習機模型的建立

圖1 單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡結構

其中，輸入層和輸出層分別存在n個和m個神經(jīng)元，其對應n個輸入變量、m個輸出變量，假設隱含層、輸入層連接權值矩陣計作“w”，可用如下公式表示:

(12)

其中，輸入層第j個神經(jīng)元、隱含層第i個神經(jīng)元之間的連接權值可用ωij表示。

假設輸出層、隱含層連接權值計作“β”，即可用如下公式表示：

(13)

其中，輸出層第k個神經(jīng)元、隱含層第j個神經(jīng)元間連接權值可用βjk表示。假設隱含層神經(jīng)元閾值為“b”，則有如下公式：

(14)

假設存在M個樣本可作為訓練數(shù)據(jù)，并且可用作矩陣X與矩陣Y的數(shù)據(jù)，具體公式如下所示：

(15)

(16)

假設隱含層神經(jīng)元激活函數(shù)記作“g(x)”，那么網(wǎng)絡輸出T可用下面公式表示:

(j=1,2,…Q)

(17)

其中：ωi=[ωi1ωi2…ωin]，xj=[x1jx2j…xnj]T

上式可表示為：Hβ=TT

H=

(18)

2 灰色極限學習機組合模型合預測

“灰色預測算法”“極限學習機算法”兩個預測模塊共同組成灰色極限學習機預測算法，改算法可滿足小量樣本的數(shù)據(jù)檢測，當樣本數(shù)量較多時，灰色預測模型比數(shù)據(jù)建模預測效果要差。一般情況下，在面對大樣本數(shù)據(jù)預測時會有效考慮極限學習機的方法，并且隨著樣本數(shù)據(jù)增加，預測整體擬合度更強，整體誤差也會越低。所以，在使用灰色極限學習機預測算法時，可以在樣本收集前選取少量樣本進行建模測量，并通過分析不同的樣本數(shù)據(jù)利用極限學習機進行分析，隨后通過不同模型分別對樣本進行測量，分別對測量結果進行加權處理，隨后以求和的方式分析最終的測量結果[13]。

2.1 組合預測模型的構建

在關于開展某個項目的預測時，可首先收集整理相關數(shù)據(jù)，并計作“Y”，表達式為：Y=(y1,y2,…,yn)，選取m個單項預測模型進行評估，并建立相關模型，即{φ1,φ2，…,φm},當處于第t(t=1，2，…，n)時刻預測值個表示為{φ1(t),φ2(t),…,φm(t)}。

假設權重向量表達式：

λ=(λ1,λ2,…,λm)

φ(t)=λ1φ1(t)+λ2φ2(t)+…+λmφm(t)=

(19)

本文以MAPE為基礎，明確權重系數(shù)相關模型，具體表達公式如下所示：

t=1,2,…,n

(20)

遵循原則就是MAPE模型在整個組合模型體系中權重偏低[14]，假設“m”個單向模型(MAPE)是d1,d2,..dm,d，那么第i個模型的權重系數(shù)可表示為：

(21)

用此種方法構造的組合預測模型的表達式為：

φ(1)(t)=a1φ1(t)+a2φ2(t)+…+amφm(t)=

(22)

選取某光伏發(fā)電機組2019年3、4月發(fā)電量進行建模預測，其中，隨機抽取50個發(fā)電量樣本當作訓練數(shù)據(jù)，并選擇其中的10天數(shù)據(jù)進行預測，對灰色極限學習機組合模型的精度進行驗證。3種模型的預測結果和實測值數(shù)據(jù)見表1，對比見圖2：

表1 3種模型的預測結果和實測值數(shù)據(jù)

Tab.1 Prediction results and measured data of the three models

實際值(w)灰色模型預測值(W)Grey 絕對誤差%極限學習機預測值(W)絕對誤差/%灰色極限學習機組合預測值(W)絕對誤差/%398.12398.120389.978.15394.953.17399.45399.050.4402.963.51400.571.12403.74411.888.14399.174.57406.943.2427.96425.132.83431.693.73427.680.28429.08438.809.72421.837.25432.23.12460.91452.918464.964.05457.63.31472.80467.485.32477.744.94471.471.33497.45482.5114.94506.619.16491.885.57498.60498.030.57499.721.12498.690.09499.95514.0414.09491.798.16505.385.43

圖2 3種模型的預測結果和實測值對比圖

由上述圖表可以得出，灰色極限學習機組合模型的預測結果比較理想，其預測值能夠較好地擬合功率變化的趨勢，逼近真實值。經(jīng)計算得出灰色GM(1，1)模型的平均相對誤差是1.925%，極限學習機的平均相對誤差是1.224%，而經(jīng)過MAPE加權組合預測的平均相對誤差是0.59%，預測精度明顯提高。

3 結論

根據(jù)某光伏電站3、4月份發(fā)電量數(shù)據(jù)，分別對灰色GM(1，1)模型、極限學習機模型進行了預測，通過MAPE的大小分配權重并重新組合建立了灰色極限學習機組合模型，根據(jù)數(shù)據(jù)解算表明:三種模型均可滿足發(fā)電功率預測精度的標準，三種模型分析誤差別分別極限學習機1.224%、GM(1，1)模型1.925%、組合模型0.59%，可見組合模型整體誤差程度最低。并且通過灰色極限學習組合的方法，能分配不同預測模型的權重，發(fā)揮不同模型的特長，以此實現(xiàn)更高質(zhì)量的預測效果。