改進(jìn)蛙跳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時交通流預(yù)測

鄭俊褒 饒珊珊

摘要：為改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對短時交通流的預(yù)測效果，提出一種基于改進(jìn)混合蛙跳算法的短時交通流預(yù)測模型用以優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該算法使用交叉分組法對子群進(jìn)行劃分，再利用具有自適應(yīng)因子的局部搜索策略平衡混合蛙跳算法局部與全局搜索能力，最后把得到的最優(yōu)解用于優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型初始值，并對短時交通流進(jìn)行預(yù)測。實驗結(jié)果表明，該方法對短時交通流預(yù)測精確度達(dá)到97.43%，比傳統(tǒng)方法提高1.0161%.均方根誤差比傳統(tǒng)方法降低了5.5879%，具有較高的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：交通流預(yù)測;混合蛙跳算法;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交叉分組;自適應(yīng)因子

DOI： 10. 11907/rjdk.191771

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

中圖分類號：TP306

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）004-0050-05

Short-term Traffic Flow Prediction of Wavelet Neural Network

Based on the Improved Shuffled Flog Leaping Algorithm

ZHENG Jun-bao . RAO Shan-shan

（Sch.ool of Information Scierzce and Technology ， Zhejiang Sci- Teclz University . Hangzhou 3 1 00 1 8 . Ch.ina ）Abstract： In order to improve the prediction effect of' wavelet neural network model on short-time traffic flow. a short time traf'fic flowprediction model based on improved shuffled frog leaping algorithm is proposed to optimize ，，-avelet neural network. The algorithm usescross grouping method to divide the subgroups， and then uses the local search strategy with adaptive factors to halance the local andglobal search ability of the hyhrid frog jump algorithm. Finally the optimal solution is used to optimize the initial value of the waveletneural network model and predict the short-time traffic flow. The experimental results sho，，-， that the accuracy of this method f'orshort-terru traff'ic flow prediction is 97.43% .which is l.0161% higher than the traditional method. and the root mean square error is5.587 9c7e lo＼ver than the traditional method . "-hich has high application valu e.Key Words ： traf'fic flow prediction ; shuffled flog leaping algorithm ; wavelet neural network ; cross grouping; adaptive factor

O 引言

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高和城市化建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，汽車需求量和使用量也隨之增加。大量汽車行駛在道路上必然造成交通擁堵，同時道路擁堵也使汽車燃料燃燒不充分，進(jìn)而加重環(huán)境污染。因此如何解決城市交通擁堵、減少交通事故等問題迫在眉睫。智能交通系統(tǒng)[1]（Intelligence Transport System，ITS）是一個可以實時準(zhǔn)確控制交通運輸狀況的智能系統(tǒng)，其核心是交通誘導(dǎo)與交通控制。作為現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的核心內(nèi)容之一，短時交通流預(yù)測是實現(xiàn)交通控制與車輛誘導(dǎo)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。從20世紀(jì)七十年代開始，國內(nèi)外學(xué)者針對短時交通流預(yù)測問題提出了多種非線性預(yù)測模型，比如支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ Wavelet Neural Networks，WNN）與徑向基函數(shù)（ Radial Basis Function.RBF）神經(jīng)模型等[2-3]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由小波變換與人T神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合而成，可白由選擇合適的非線性小波基函數(shù)，使其既具備小波變換的良好特性，義充分利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性信號的處理能力，使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在交通線預(yù)測應(yīng)用中取得了較好的預(yù)測效果[4];但另一方面，WNN模型中的梯度下降算法有權(quán)值、參數(shù)初始值敏感及容易陷入局部最優(yōu)解等固有缺陷，因此該模型在短時交通流預(yù)測方面有較大的優(yōu)化空間。

針對WNN模型中梯度下降算法的缺陷，近年來學(xué)者們提出用群體智能算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。混合蛙跳算法（Shuffled Flog Leaping Algorithm，SFLA）是一種新興的群體智能算法，在處理具有復(fù)雜多峰的高維交通流信號時表現(xiàn)出良好的魯棒性與全局收斂性，不過由于經(jīng)典SFLA算法在更新搜索時具有隨機(jī)性，容易在尋優(yōu)過程中陷入局部最優(yōu)或錯過全局最優(yōu)解。為了避免上述問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]在經(jīng)典SFLA算法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的搜索策略，該方法對每只青蛙權(quán)重進(jìn)行更新，并且重新劃分青蛙種群，以此避免算法在搜索過程中的不確定性;文獻(xiàn)[6]將模擬退火的思想與SFLA算法結(jié)合，利用靜態(tài)的罰函數(shù)法把多目標(biāo)有約束情況轉(zhuǎn)化成無約束情況，提升算法魯棒性與尋優(yōu)效果;文獻(xiàn)[7]從青蛙子群內(nèi)的更新方式人手，用最優(yōu)個體的慣性矩替換原更新方式，以提升SFLA算法收斂特性;文獻(xiàn)[8]結(jié)合云模型，利用其在定量和定性之間的轉(zhuǎn)換，提出一種白適應(yīng)變化分組的混合蛙跳算法，一定程度上降低了算法在尋優(yōu)時陷入局部最優(yōu)的可能性。以上方法在一定程度上優(yōu)化了SFLA算法缺陷，但考慮到交通流預(yù)測的復(fù)雜性和對實時性要求，亟需效果更好的SFLA優(yōu)化算法，且該算法在基于WNN模型的短時交通流預(yù)測中還有較大優(yōu)化空間。

綜上所述，本文提出改進(jìn)混合蛙跳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測。該方法利用改進(jìn)的混合蛙跳算法彌補(bǔ)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值隨機(jī)性的缺陷，將SFLA算法良好的魯棒性與WNN模型非線性擬合能力結(jié)合構(gòu)建預(yù)測模型，進(jìn)一步提升短時交通流預(yù)測效果。

1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與混合蛙跳算法

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在20世紀(jì)90年代，張清華等學(xué)者[9-10]綜合人T神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波變換的優(yōu)點，提出具備更快學(xué)習(xí)能力與更好時頻性質(zhì)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用3層緊密型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將小波基函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元激勵函數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

其中，最左側(cè)的xi是輸入向量，h，是隱含層輸出yi。是輸出向量，m是輸入層節(jié)點數(shù)，s是隱含層節(jié)點數(shù)，n是輸出層對應(yīng)的節(jié)點數(shù)，（x）是小波基函數(shù)，wij是輸入層節(jié)點與隱含層節(jié)點之間連接的權(quán)值，ejk是隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點之間連接的權(quán)值。隱含層節(jié)點神經(jīng)元激勵函數(shù)取Morlet小波基函數(shù)，其母小波表達(dá)式為：

輸入層和輸入層與隱含層之間的權(quán)值乘積和為隱含層的輸入xj：。

則隱含層的輸出矗，計算公式為：

其中，h是選定的Morlet小波基函數(shù)，a：是伸縮因子，bj是平移因子。

根據(jù)隱含層輸出，計算輸出層的輸出 yk為：其中，Wjk是隱含層與輸出層之間的權(quán)值。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在小波基函數(shù)與權(quán)值之間的修正過程中，使用梯度下降算法調(diào)整實際值與預(yù)測輸出的誤差。權(quán)值修正一般有兩種方法：將所有樣本輸入后再相應(yīng)修正或每輸入一次樣本即進(jìn)行修正。本文使用第二種方式，該方法誤差值ek可表示為：其中，yk是輸出層實際期望的輸出值。

1.2 混合蛙跳算法

混合蛙跳算法是一個模仿青蛙在有限空間里覓食過程的算法，它同時具備全局搜索與局部更新的能力[11-13]，其迭代步驟可總結(jié)為：

（1）參數(shù)設(shè)置和初始化。首先設(shè)定種群規(guī)模是F，子群數(shù)為m，子群中的個體數(shù)為n，有F=m×n，子群最大進(jìn)化代數(shù)為G。。其中種群F的解記為{XI，x2，x3，…，xf}，則S維解空間里的第i個解可記為x1=（xi1，xi2，xi3，…，xis）（i=1，2，3，…，F(xiàn)）。

（2）劃分子群。種群中每個個體的適應(yīng)度記為f（x1）（=1，2，3，…，F(xiàn)），每只青蛙的適應(yīng)度按照降序排列，適應(yīng)度最高的青蛙x記為種群最優(yōu)解，然后將種群分成m個子群，記為yl，y2，y3，…，Ym，每個子群里有n只個體。劃分子群的規(guī)則為：首先把適應(yīng)度最高的個體分到Y(jié)1子群中，把適應(yīng)度第二高的青蛙個體分到Y(jié)子群中，按該順序依次把適應(yīng)度第m的個體分到y(tǒng)子群中;再將適應(yīng)度第m+l的個體分到¨中，第m+2的個體分到y(tǒng)中，直到全部個體分完[14]。此時子群中存在的最優(yōu)解和最差解為x6和xw。

（3）子群局部搜索。在子群中，每一次跳躍（迭代）均會更新一次適應(yīng)度最低的個體，方法為：其中，Rand（）是在[0，1]之間取的隨機(jī)數(shù)，D.是青蛙移動的步長， 是青蛙最大的移動步長。

使用式（6）更新適應(yīng)度最小的青蛙位置，如果更新后的解優(yōu)于最差解xw，則用該解替換xw，反之則使用xg替換式（7）中的xb，然后重新計算式（6）、式（7）并更新xw”，若得到的解沒有優(yōu)于最差解，則產(chǎn)生一個隨機(jī)新解替換原來的xw，對子群中位置最差的青蛙進(jìn)行更新，即完成一次迭代。重復(fù)上述操作，直到子群迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大進(jìn)化代數(shù)時，結(jié)束局部搜索。

（4）子群種群混合。當(dāng)m個子群完成一輪進(jìn)化后，重新混合種群的所有個體，得到X={Y，UY2U Y3U -UYm），并且計算每個個體的適應(yīng)度，按照從大到小的順序重新排列并記錄種群最優(yōu)個體x8，再按照劃分規(guī)則重新劃分子群，進(jìn)行局部搜索與全局混合，直到達(dá)到終止條件，結(jié)束SFLA算法。

2 基于改進(jìn)混合蛙跳算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降算法對權(quán)值等參數(shù)初始值敏感且容易陷入局部極小值，混合蛙跳算法雖然具有原理簡單、容易實現(xiàn)等優(yōu)點，但也存在不同子群中個體差異較大及移動步長有隨機(jī)性等缺陷。針對以上不足，本文充分考慮交通流信號強(qiáng)非線性、時空性和周期性，提出一種改進(jìn)的SFLA算法，即利用交叉分組法劃分子群，然后利用具有白適應(yīng)因子的局部搜索策略，以此平衡算法局部與全局搜索能力，并用得到的最優(yōu)解和權(quán)值解決WNN模型初始值敏感的問題，組成改進(jìn)的ISFLA-WNN預(yù)測模型，優(yōu)化模型收斂性能，提升短時交通流預(yù)測速度與精度。

2.1基于種群交叉的分組方法

在經(jīng)典混合蛙跳算法中，子群劃分規(guī)則會使各個子群內(nèi)的個體分布不均勻，導(dǎo)致分在最后一個子群內(nèi)所有個體的適應(yīng)度相對較差。為降低各子群間的個體差異，本文使用一種不同的子群劃分規(guī)則——交叉分組法。與經(jīng)典子群劃分規(guī)則類似，先將F只青蛙按照適應(yīng)度從大到小排列，但劃分到m個子群內(nèi)的規(guī)則不同，即把適應(yīng)度最大的青蛙劃分到Y(jié)子群中，把適應(yīng)度第二的青蛙劃分到y(tǒng)2子群中，依次把適應(yīng)度第m的青蛙劃分到Y(jié)子群中;然后將適應(yīng)度第m+l的青蛙劃分到y(tǒng)中，第m+2的青蛙劃分到y(tǒng)m-1，中;重復(fù)第一次的劃分規(guī)則，把適應(yīng)度第2m的青蛙劃分到y(tǒng)1中，第2m+l的青蛙劃分到y(tǒng)2中，如此循環(huán)，直到全部青蛙均被劃分到子群中。該規(guī)則使各子群之間的差異減小，可以較好地保持子群多樣性，加快算法收斂速度。

2.2基于自適應(yīng)因子的局部搜索策略

SFLA算法求得的最優(yōu)解直接影響算法優(yōu)劣，而尋優(yōu)過程的核心思想是子群局部搜索。在局部搜索時，如果個體移動步長太短，則搜索速度會減慢，從而導(dǎo)致算法陷入局部極值的誤區(qū);反之如果步長過長，該個體可能超出所在子群，搜索整個種群時很容易錯過全局最優(yōu)解。在標(biāo)準(zhǔn)SFLA算法中，子群是按照式（6）和式（7）對位置最差個體進(jìn)行局部搜索，由于隨機(jī)函數(shù)Rand（）的存在，移動步長具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，無法充分發(fā)揮最優(yōu)解的引導(dǎo)作用，使局部搜索陷入局部極值或錯過全局最優(yōu)解的情況[15-17]。

針對以上情況，本文考慮在子群進(jìn)行局部搜索的過程中，加入一個含有白適應(yīng)因子的參數(shù)，使移動步長得到優(yōu)化。參考式（7），Rand（）是一個在0-1之間取值的函數(shù)，本言語引入雙曲正切函數(shù)，設(shè)計一個具有不同遞增速率的白適應(yīng)因子。

在SFLA算法中，預(yù)先設(shè)定子群中最大迭代次數(shù)為j、當(dāng)前迭代次數(shù)i則子群中最差個體在更新位置時，其第j次白適應(yīng)因子設(shè)計為：

從圖2和式（8）可以看m，在j只取正整數(shù)右半邊的曲線時，其縱坐標(biāo)同樣位于0-1區(qū)間內(nèi)，符合Rand（）函數(shù)取值范圍，不過該曲線具備兩個優(yōu)點：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;②函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增時速度不同，開始增長速度較快，使子群中的個體在進(jìn)行局部搜索時，用較快的速度尋找最優(yōu)解，可有效避免算法由速度過慢而陷入局部極值的誤區(qū);而在函數(shù)曲線接近結(jié)束時，增長速度較為平緩，使種群在快要結(jié)束搜索時用一個比較慢的速率進(jìn)行局部搜索，個體在最優(yōu)解周圍聚集，算法易收斂于最優(yōu)解。

所以在加入y=tanh（x）后，SFLA局部搜索尋優(yōu)能力增強(qiáng)，把式（8）代入到式（7）中，得到SFLA算法移動步長更新公式為：

從式（10）得知，子群中個體不再隨機(jī)更新移動步長，而是與當(dāng)前迭代次數(shù)相關(guān)。隨著個體中迭代次數(shù)的增加，子群里每個個體的移動步長會隨著雙曲正切函數(shù)白適應(yīng)因子的增加，以一個合適的速率逐步慢慢擴(kuò)大。在算法剛開始迭代過程時，白適應(yīng)因子接近于零，個體移動步長很小，則會在子群范圍內(nèi)進(jìn)行搜索，使算法全局搜索能力降低，保持整個種群多樣性;當(dāng)算法逐漸迭代到一定次數(shù)，白適應(yīng)因子加大讓移動步長同步增大，個體可在全局中進(jìn)行搜索，有效降低陷入局部極值的可能性。因此引入具有雙曲正切函數(shù)特性的白適應(yīng)因子，可以有效優(yōu)化SFLA算法局部搜索策略，從而進(jìn)一步提高算法尋優(yōu)性能。

2.3小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化步驟

基于改進(jìn)的}昆合蛙跳算法ISFLA優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的過程分為3個部分，即交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理、ISF-LA算法得到最優(yōu)解、WNN預(yù)測模型建立[18]。，主要步驟包括：①首先導(dǎo)人采集到的數(shù)據(jù)集，對數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，包括缺失及異常數(shù)據(jù)修復(fù)、數(shù)據(jù)降噪、重構(gòu);②利用Mapmin-max函數(shù)對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理;③對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與混合蛙跳算法參數(shù)初始化;④利用交叉分組法對種群進(jìn)行劃分，用式（9）、式（10）進(jìn)行局部搜索更新，然后}昆合子群種群，直到達(dá)到結(jié)束條件;⑤使用改進(jìn)}昆合蛙跳算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行權(quán)值、伸縮因子與平移因子尋優(yōu)，把尋優(yōu)后的值賦給網(wǎng)絡(luò)模型;⑥輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計算得到網(wǎng)絡(luò)輸出值與誤差值;⑦使用加入動態(tài)因子的梯度下降算法調(diào)整小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直到滿足結(jié)束條件時終止，保存權(quán)值、伸縮因子與平移因子;⑧把測試數(shù)據(jù)輸入到已訓(xùn)練的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果;⑨對比實際輸出與預(yù)測輸出，計算評價指標(biāo)。

3 實驗與分析

3.1 實驗設(shè)計與說明

為驗證利用改進(jìn)}昆合蛙跳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測模型的可行性和有效性，在配置為64位、2GB隨機(jī)存儲器的Windows 7操作系統(tǒng)與MATLAB R2014a平臺上進(jìn)行仿真實驗，本文實驗數(shù)據(jù)集為PeMs系統(tǒng)采集的2018年5月12日至16日，在USl01-N、District 6共5天的歷史數(shù)據(jù)，時間間隔為5分鐘，共1440組數(shù)據(jù)。

本文將改進(jìn)混合蛙跳算法與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，構(gòu)成ISFLA-WNN模型，用ISFLA算法確定網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、伸縮因子與平移因子初始值。ISFLA算法利用子群中其它個體對最差個體的吸引與排斥的合力更新策略，使子群種群中的每個個體都參與到進(jìn)化過程中，保持了種群多樣性，提高了算法收斂性能。選擇小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中預(yù)測誤差的倒數(shù)作為ISFLA算法的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度值越大，則青蛙個體位置越好，網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值等參數(shù)反映短時交通流內(nèi)部規(guī)律的能力越強(qiáng)。本文實驗相關(guān)參數(shù)如表1、表2所示。

3.2實驗評價指標(biāo)

為定量分析預(yù)測效果，本文選用平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差、均方根誤差、均等系數(shù)4個指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價[19-20]，依次如式（11）-（14）所示。這4個系數(shù)是評價預(yù)測效果的重要指標(biāo)，其中MAPE與RMSE的值越小表示誤差越小，EC值越大表示預(yù)測擬合度越好，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值越接近實際值，預(yù)測效果更優(yōu)。

其中，Yp（t）表不t時刻小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值，Yr（f）表示t時刻交通流實際采集值，N表示交通流預(yù)測長度。

3.3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法的準(zhǔn)確性，使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練基于傳統(tǒng)的SFLA-WNN模型、文獻(xiàn)[16]優(yōu)化的SFLA-WNN模型及本文改進(jìn)的ISFLA-WNN模型，并把訓(xùn)練好的模型用于預(yù)測測試集的交通流，模型預(yù)測結(jié)果如圖3-圖5所示，文獻(xiàn)[16]優(yōu)化的CSFLA-WNN模型和本文模型預(yù)測交通流與實際交通流之間的誤差對比如圖6所示。

從圖3-圖5可以看出，本文改進(jìn)ISFLA-WNN模型的預(yù)測曲線更加貼合，精度相對更高;從圖6可看出，ISF-LA-WNN模型預(yù)測在極值點處的誤差明顯下降，由17下降到10，說明改進(jìn)后的算法模型預(yù)測效果得到提升。3種模型預(yù)測評價指標(biāo)如表3所示。

由表3可知，對比另外兩個模型，ISFLA-WNN模型預(yù)測誤差最小，擬合度相比經(jīng)典算法提高了1.0161%，比CS-FLA-WNN提高了0.4329%，運行時間雖小幅度增加，不過仍在合理范圍內(nèi)，說明ISFLA算法對短時交通流預(yù)測的效果具備較高的準(zhǔn)確度和較快的收斂速度?？紤]到交通流信號在各個道路的表現(xiàn)不同，本文同時對另外一條路段上的數(shù)據(jù)二進(jìn)行實驗，該組數(shù)據(jù)來白TMC系統(tǒng)采集的2018年10月12日至16日、Interstrate78號道路上的1440組數(shù)據(jù)，使用上述3種預(yù)測模型對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，運行指標(biāo)如表4所示。

從表4的數(shù)據(jù)可以看出，ISFLA-WNN算法對數(shù)據(jù)二的預(yù)測百分比誤差、均方根誤差較小，擬合度最高，進(jìn)一步證明本文使用優(yōu)化ISFLA-WNN模型對短時交通流預(yù)測是有效的。

4 結(jié)語

考慮到交通流具有很強(qiáng)的非線性和實時性，本文結(jié)合具有良好尋優(yōu)能力的混合蛙跳算法與對非線性信號擬合度強(qiáng)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了一種基于改進(jìn)混合蛙跳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流預(yù)測模型，該模型利用交叉分組法與白適應(yīng)因子的局部搜索策略改進(jìn)SFLA算法，將得到的最優(yōu)權(quán)值與小波因子輸入到WNN模型中作為初始值，并將優(yōu)化后的WNN模型用于短時交通流預(yù)測，最后與經(jīng)典SFLA-WNN、改進(jìn)CSFLA-WNN進(jìn)行對比。實驗結(jié)果表明，該模型預(yù)測誤差值變小，精度提高，預(yù)測效果優(yōu)于其它兩種預(yù)測模型，可為交通誘導(dǎo)和交通控制提供更完善、精確的預(yù)測信息。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：江艷）

收稿日期：2019-06-10

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金委項目（LY17F020032）

作者簡介：鄭俊褒（1978-），男，博士，浙江理工大學(xué)信息學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向為智能信息處理與大數(shù)據(jù);饒珊珊

（1995-），女，浙江理工大學(xué)信息學(xué)院碩士研究生，研究方向為計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)。