基于ADAMS的輥?zhàn)邮叫∫?guī)格瓷磚直角輸送機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

劉 菲 ，鄒炎火 ，曾文浩 ，楊永泰

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.中國科學(xué)院海西研究院泉州裝備制造研究所，福建 泉州 362200）

1 引言

隨著現(xiàn)代化工業(yè)的不斷發(fā)展，輸送機(jī)械在各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的使用越來越廣泛，是流水作業(yè)生產(chǎn)線的重要組成部分[1]。依據(jù)物料輸送特點(diǎn)，常見的輸送機(jī)械可以分為三類：（1）用于輸送顆粒物料的輸送機(jī)，如螺旋輸送機(jī)；（2）用于輸送成件物品的輸送機(jī)，如輥?zhàn)虞斔蜋C(jī)；（3）兩者兼可輸送的輸送機(jī)，如帶式輸送機(jī)、板式輸送機(jī)等。輥?zhàn)虞斔蜋C(jī)械具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，整機(jī)壽命長(zhǎng)，安裝維修方便，能夠適應(yīng)復(fù)雜的工況環(huán)境[2-3]，因而成為小規(guī)格瓷磚生產(chǎn)線中首選的輸送設(shè)備。在小規(guī)格瓷磚輸送過程中，由于生產(chǎn)場(chǎng)地的限制，生產(chǎn)線中需要對(duì)小規(guī)格瓷磚進(jìn)行換向輸送，然而在瓷磚換向輸送的過程中容易出現(xiàn)瓷磚的翻轉(zhuǎn)、堆疊等不良現(xiàn)象。目前，對(duì)于小規(guī)格瓷磚的直角換向輸送研究較少[4-7]，小規(guī)格瓷磚直角換向輸送過程中出現(xiàn)的問題還未找到行之有效的解決方法。為此，基于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，在ADAMS中構(gòu)建了一種適用于小規(guī)格瓷磚的輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)，重點(diǎn)分析了輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)的臺(tái)面高度差和輸送速度比對(duì)小規(guī)格瓷磚輸送質(zhì)量的影響，并根據(jù)小規(guī)格瓷磚的輸送要求給出小規(guī)格瓷磚穩(wěn)定輸送條件，為輥?zhàn)邮叫∫?guī)格瓷磚直角輸送機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2 輸送機(jī)構(gòu)多體模型建立

基于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論[8]，在ADAMS中構(gòu)建了一種適用于小規(guī)格瓷磚直角換向輸送的輥?zhàn)邮街苯禽斔投囿w模型，如圖1所示。從圖1中可以看出，在ADAMS中構(gòu)建的輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)模型主要由三部分組成，分別是一級(jí)輸送臺(tái)、二級(jí)輸送臺(tái)、瓷磚。其中兩級(jí)輸送臺(tái)均采用安裝間距為23mm的Φ20輥?zhàn)舆M(jìn)行安裝，瓷磚的規(guī)格為（45×95）的小規(guī)格瓷磚，瓷磚初始位置位于一級(jí)輸送臺(tái)上。為定量分析瓷磚在輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)每塊瓷磚，在初始位置狀態(tài)時(shí)的質(zhì)心位置處構(gòu)建的笛卡爾坐標(biāo)系（x，y，z），如圖2所示。記瓷磚偏轉(zhuǎn)后的瓷磚質(zhì)心坐標(biāo)系為（x′，y′，z′），繞 z軸的旋轉(zhuǎn)角度為 θ。由于瓷磚完成直角輸送始終平鋪在輸送臺(tái)面上，故瓷磚完成直角輸送后其法向z′軸與發(fā)生偏轉(zhuǎn)前法向z軸重合。為區(qū)分瓷磚的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)輸送臺(tái)面上的每一塊瓷磚進(jìn)行編號(hào)。將最先從一級(jí)輸送臺(tái)過渡到二級(jí)輸送臺(tái)的一列瓷磚定義為第一列，用1_1、1_2、…、1_n依次對(duì)該列的n塊瓷磚進(jìn)行編號(hào)，對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角為 θ1_1、θ1_2、…、θ1_n。對(duì)后續(xù)的第二列瓷磚用2_1、2_2、…2_n進(jìn)行編號(hào)，依次類推。瓷磚編號(hào)及直角輸送機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)定義，如圖3所示。

圖1 輥?zhàn)邮街苯禽斔投囿w模型Fig.1 Roller Type Angle Conveying Model

圖2 瓷磚自轉(zhuǎn)角度方向規(guī)定Fig.2 Tile Rotation Angle Define

圖3 輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)參數(shù)定義Fig.3 Parameter Definition of Roller Angle Conveying Mechanism

圖中：ν1、ν2—輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)的一級(jí)輸送臺(tái)與二級(jí)輸送臺(tái)的輸送速度，根據(jù)提供的電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算得到（ν2）max=379.347mm/s；Δ1、Δ2—輸送過程中前后兩列瓷磚的橫縱向間距，Δ1≈55mm，Δ2≈3mm；Δ3—一級(jí)輸送臺(tái)與二級(jí)輸送臺(tái)間高度差，其調(diào)整范圍為（2.5～25）mm；L1、L2—橫向和縱向開口尺寸，L1=88.5mm，L2=92mm。

3 瓷磚穩(wěn)定直角輸送條件

小規(guī)格瓷磚在輸送過程中要求瓷磚不發(fā)生堆疊、碰撞和側(cè)翻，且要求瓷磚能夠平穩(wěn)輸送。為此給出了瓷磚穩(wěn)定輸送條件：

（1）前后瓷磚在直角輸送過程中不發(fā)生接觸碰撞；

（2）瓷磚在直角輸送過程中始終保持3個(gè)以上的輥?zhàn)又未纱u；

（3）瓷磚完成直角輸送后，其橫向尺寸小于一級(jí)輸送平臺(tái)的橫向開口尺寸L1。

對(duì)于條件一，以前后瓷磚發(fā)生接觸碰撞為判斷條件，在仿真時(shí)中添加傳感器，傳感器觸發(fā)時(shí)結(jié)束當(dāng)前仿真。

根據(jù)第二個(gè)和第三個(gè)輸送條件，建瓷磚在直角輸送過程中任意時(shí)刻的瓷磚狀態(tài)與幾何參數(shù)模型，如圖4所示。

圖4 任意時(shí)刻瓷磚狀態(tài)與瓷磚幾何參數(shù)Fig.4 Tile State at Any Time and Basic Parameters of Tile

由圖4確定瓷磚任意時(shí)刻的空間尺寸為：

由穩(wěn)定輸送條件2可得：

式中：L3—瓷磚保持3個(gè)以上輥?zhàn)又蔚某叽纭?/p>

由穩(wěn)定輸送條件3可得：

將瓷磚基本尺寸a=95mm、b=45mm；瓷磚保持3個(gè)以上輥?zhàn)又螘r(shí)有L3=66mm；一級(jí)輸送平臺(tái)橫向開口尺寸L1=88.5mm，代入式（1）～式（4）計(jì)算得到滿足第二個(gè)和第三個(gè)穩(wěn)定輸送條件時(shí)，瓷磚的角度變化范圍為：

4 直角輸送機(jī)構(gòu)的仿真優(yōu)化分析

4.1 仿真分析

在二級(jí)輸送平臺(tái)輸送速率一定的情況下，提高一級(jí)輸送平臺(tái)的輸送速度會(huì)增加瓷磚的輸送效率。但是，此時(shí)也會(huì)增加瓷磚在輸送過程中出現(xiàn)堆疊和翻轉(zhuǎn)的可能。通過對(duì)輥?zhàn)邮叫∫?guī)格瓷磚直角輸送機(jī)構(gòu)分析可知，兩級(jí)輸送平臺(tái)的安裝高度差Δ3和輸送平臺(tái)的輸送速度比是影響瓷磚直角換向輸送的主要影響因素。

輸送平臺(tái)的安裝高度差Δ3的調(diào)整范圍在（2.5～25）mm之間，為定性分析安裝高度對(duì)瓷磚直角輸送的影響，分別取安裝高度差Δ3為2.5mm、12.5mm、25mm。二級(jí)輸送平臺(tái)的速率ν2取最大值，即ν2=379.347mm/s。然后對(duì)一級(jí)輸送平臺(tái)的輸送速率進(jìn)行優(yōu)化，取ν1=i·（ν2）max，其中，i—輸送速度比，取值為 i=0.1，0.2，…，1.0。

對(duì)含有兩個(gè)變化參數(shù)的模型，采用DOE中的全因子試驗(yàn)方法[9]。即當(dāng)兩級(jí)輸送平臺(tái)的安裝高度差Δ3分別為2.5mm、12.5mm和25mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的兩級(jí)輸送平臺(tái)的輸送速度比i取值為0.1，0.2，…，1.0。當(dāng) Δ3=2.5mm，i=0.1，ν1=37.935mm/s時(shí)，采用計(jì)算時(shí)長(zhǎng)10s，計(jì)算步數(shù)為1000步的變系數(shù)的BDF剛性積分算法進(jìn)行求解[12]。可以得到各個(gè)時(shí)刻瓷磚的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖5所示。并得到前兩塊瓷磚的偏轉(zhuǎn)角θ的變化曲線，如圖6所示。

圖5 Δ3=2.5mm，i=0.1時(shí)瓷磚運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Fig.5 Tile Movement State at Δ3=2.5mm，i=0.1

從圖 5、圖 6 中可以看出，Δ3=2.5mm，i=0.1 時(shí)，在（0～7.85）s時(shí)刻，四塊瓷磚均在一級(jí)輸送平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)，且未發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)；隨后第一列瓷磚進(jìn)入直角換向輸送階段，在（8.5～8.76）s時(shí)刻瓷磚1_1和瓷磚1_2完成直角換向輸送，此時(shí)瓷磚1_1轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ1_1=83.16°，瓷磚 1_2 轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 θ1_2=80.01°；在 8.76s時(shí)刻直到仿真結(jié)束，第一列瓷磚在第二級(jí)輸送平臺(tái)上以最終轉(zhuǎn)動(dòng)角度恒定輸送。從瓷磚運(yùn)動(dòng)過程可知，第一列瓷磚與第二列瓷磚未發(fā)生接觸碰撞，且兩塊瓷磚的轉(zhuǎn)動(dòng)角度均在穩(wěn)定輸送的角度范圍內(nèi)，滿足瓷磚穩(wěn)定輸送要求。

同理，分別對(duì)兩級(jí)輸送平臺(tái)安裝高度Δ3取2.5mm、12.5mm和25mm時(shí)，兩級(jí)輸送平臺(tái)輸送速度比i取值i=0.1，0.2，…，1.0，進(jìn)行仿真優(yōu)化分析。并得到在不同安裝高度Δ3和兩級(jí)輸送平臺(tái)輸送速度比i情況下瓷磚偏轉(zhuǎn)角度θ1_1和θ1_2，結(jié)果分別，如表1～表3所示。從上表1可以看出，安裝高度差Δ3=2.5mm，依次對(duì)i取值0.4、0.5時(shí)，不滿足瓷磚轉(zhuǎn)動(dòng)角度條件，當(dāng) i取值 0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 時(shí)，前后瓷磚發(fā)生接觸碰撞，觸發(fā)了設(shè)定的接觸傳感器，此時(shí)不再記錄瓷磚轉(zhuǎn)動(dòng)角度。故當(dāng)一級(jí)輸送平臺(tái)以速度比i在（0～0.3）之間取值時(shí)，瓷磚直角換向輸送滿足穩(wěn)定輸送條件。同理，從表2中可知，在安裝高度差Δ3=12.5mm時(shí)，輸送速度比i在（0～0.2）之間取值，滿足瓷磚穩(wěn)定輸送條件。從表3中可知，安裝高度差Δ3=25mm，輸送速度比i=0.1時(shí)，瓷磚的直角輸送滿足穩(wěn)定輸送條件。

表1 △3=2.5mm時(shí)仿真結(jié)果Tab.1 Simulation Result at△3=2.5mm

表2 △3=12.5mm時(shí)仿真結(jié)果Tab.2 Simulation Result at△3=12.5mm

表3 △3=25mm時(shí)仿真結(jié)果Tab.3 Simulation Result at△3=25mm

4.2 仿真驗(yàn)證與樣機(jī)試驗(yàn)

依據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)，選取Δ3=2.5mm，i=0.3進(jìn)行了八塊兩通道的小規(guī)格瓷磚直角輸送運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)，如圖7所示。瓷磚無堆疊、翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象發(fā)生。根據(jù)仿真原型設(shè)計(jì)了一種適用于小規(guī)格瓷磚的輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)并進(jìn)行了樣機(jī)試驗(yàn)，如圖8所示。瓷磚在直角輸送過程中無堆疊和翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象發(fā)生，驗(yàn)證了文中所給出瓷磚穩(wěn)定直角輸送條件與優(yōu)化結(jié)果的正確性。

圖7 八塊兩通道直角輸送仿真Fig.7 Simulation of Eight-Block and Two-Channel Right Angle Transportation

圖8 樣機(jī)試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Prototype Test Results

5 結(jié)論

對(duì)適用于小規(guī)格瓷磚直角輸送的輥?zhàn)虞斔蜋C(jī)構(gòu)進(jìn)行了多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，著重分析了兩級(jí)輸送臺(tái)面的安裝高度差和輸送速度比對(duì)小規(guī)格瓷磚輸送質(zhì)量的影響，得到了最優(yōu)安裝高度和最優(yōu)輸送速度。

（1）基于多剛體動(dòng)力學(xué)理論，在ADAMS中建立了小規(guī)格瓷磚輸送的輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)的多剛體模型，并針對(duì)輸送過程中出現(xiàn)的瓷磚翻轉(zhuǎn)、堆疊問題給出了瓷磚穩(wěn)定輸送的條件。

（2）以兩級(jí)輸送臺(tái)面的安裝高度差和輸送速度比為設(shè)計(jì)變量，采用全因子設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法對(duì)輥?zhàn)邮街苯禽斔蜋C(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真優(yōu)化試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著兩級(jí)輸送平臺(tái)的安裝高度差不斷增加，滿足穩(wěn)定輸送條件的輸送速度比調(diào)節(jié)范圍變??；且隨著速度比不斷增大，瓷磚轉(zhuǎn)角不斷變小。

（3）在滿足瓷磚穩(wěn)定輸送條件下，得到了使瓷磚滿足穩(wěn)定輸送條件的參數(shù)調(diào)節(jié)范圍，并以滿足最高輸送效率的安裝高度差Δ3=2.5mm和輸送速度比i=0.3進(jìn)行了多塊瓷磚的仿真和樣機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的正確性。