耿珊珊， 蘇石川， 鄒燚濤， 穆 鑫

(江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，鎮(zhèn)江 212000)

平流層飛艇是利用浮升氣體升空，可以穩(wěn)定地工作在20～30 km高空的一種浮空器，其在長(zhǎng)距離運(yùn)輸、環(huán)境監(jiān)測(cè)、中繼通信等領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景[1-3]。目前工程上還沒(méi)有技術(shù)成熟的平流層飛艇。能源系統(tǒng)決定飛艇的續(xù)航時(shí)間，影響飛艇的飛行姿態(tài)，是飛艇發(fā)展的瓶頸之一。在空氣稀薄的高空，太陽(yáng)能是更加適合飛艇的動(dòng)力源。光伏陣列是直接將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的大規(guī)模光伏發(fā)電系統(tǒng)，常與儲(chǔ)能電池耦合，為飛艇提供能量[4-5]。

光伏電池運(yùn)行時(shí)將大量能量轉(zhuǎn)化為熱能，加劇飛艇的“過(guò)熱”或“過(guò)冷”現(xiàn)象，影響飛艇浮力和蒙皮強(qiáng)度。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)飛艇和光伏電池的熱性能是飛艇設(shè)計(jì)過(guò)程中的一個(gè)重要步驟。然而目前對(duì)于飛艇溫度場(chǎng)的研究大多著眼于不包含太陽(yáng)能電池的飛艇模型，對(duì)布設(shè)太陽(yáng)能電池板的飛艇的熱性能研究較為欠缺。呂程等[6]和Lü等[7]利用CFD軟件，分別對(duì)鋪裝有太陽(yáng)能電池的飛艇內(nèi)部氦氣溫度、飛艇溫度和氦氣速度分布進(jìn)行了仿真；邢道明等[8]編寫程序計(jì)算了不同工況下電池接收太陽(yáng)輻射通量和輸出功率的情況；程雪濤等[9]對(duì)電池的熱、電性能進(jìn)行了數(shù)值模擬；Meng等[10]將飛艇太陽(yáng)能電池分三層進(jìn)行了熱特性分析；馬光遠(yuǎn)等[11]、Alam等[12]和Li[13]利用MATLAB，前二者建立了以太陽(yáng)能系統(tǒng)為動(dòng)力的飛艇瞬態(tài)傳熱模型，后者討論了熱效應(yīng)、電池封裝層透過(guò)率與風(fēng)速對(duì)太陽(yáng)能陣列和輸出功率的影響。此外，與太陽(yáng)能相關(guān)的飛艇熱性能試驗(yàn)研究較少，數(shù)據(jù)多來(lái)自日本21世紀(jì)初[14-15]。

以布設(shè)有光伏陣列的橢球飛艇為模型，編寫C++程序，不考慮季節(jié)、緯度等不易改變的影響因素，選取了光伏電池的轉(zhuǎn)化效率、吸收率、發(fā)射率、等效熱阻、飛艇朝向這5個(gè)較為容易控制的因素，計(jì)算其對(duì)飛艇及光伏電池?zé)崽匦缘挠绊?，以期?duì)飛艇的熱穩(wěn)定性的優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型與方法

建立一個(gè)有超壓氦氣囊、氦氣存儲(chǔ)罐并布設(shè)光伏電池的飛艇模型，飛艇在固定高度工作時(shí)，內(nèi)部存在主氦氣囊和超壓氦氣囊(下文稱為副氦氣囊)兩個(gè)氣囊。主氦氣囊質(zhì)量不變，副氦氣囊隨著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)造成的飛艇溫度的波動(dòng)進(jìn)行充氣和排氣[16-17]。

為了降低計(jì)算的復(fù)雜程度，對(duì)飛艇作出幾點(diǎn)假設(shè)：忽略蒙皮厚度方向的導(dǎo)熱；忽略蒙皮和光伏電池在平面方向的傳熱，將光伏電池多層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一個(gè)整體。氦氣為理想氣體，囊內(nèi)氣體溫度和壓力均勻，囊體密封性良好，飛艇體積保持不變。

基于以上假設(shè)，將飛艇分為主氦氣囊、副氦氣囊、光伏電池、光伏電池下部蒙皮和其他蒙皮5部分建立平衡方程。平流層飛艇所處的熱環(huán)境復(fù)雜，如圖1所示。輻射換熱包括太陽(yáng)輻射qSolar、地面和天空長(zhǎng)波輻射qLR、蒙皮內(nèi)部相互輻射qLR_in；對(duì)流換熱包括內(nèi)部自然對(duì)流qCov_in和外部強(qiáng)制對(duì)流qCov_out；熱傳導(dǎo)qCond主要存在于電池和蒙皮之間。

圖1 飛艇熱環(huán)境示意圖Fig.1 Airship thermal environment

主氦氣囊與蒙皮通過(guò)自然對(duì)流進(jìn)行換熱QCov1，并伴隨容積變化P·dV1/dt，除此之外主氦氣囊與副氦氣囊之間也進(jìn)行熱量傳遞Q12。

(1)

副氦氣囊與主氦氣囊不同的是多了充氣和排氣帶來(lái)的質(zhì)量變化Rg,HeT2·dm2/dt：

(2)

光伏電池表面接受太陽(yáng)輻射qSolar，長(zhǎng)波輻射qLR，同時(shí)向外輸出功率qP，與外部大氣進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流換熱qCov_out，與下部蒙皮間存在導(dǎo)熱qCond。

(3)

光伏電池下部蒙皮被光伏電池遮擋，與光伏電池之間只存在導(dǎo)熱，蒙皮內(nèi)部存在自然對(duì)流和蒙皮之間的相互輻射。

(4)

其他蒙皮主要受到太陽(yáng)輻射、天空長(zhǎng)波輻射、地面長(zhǎng)波輻射、蒙皮內(nèi)部相互輻射以及對(duì)流換熱5部分的影響：

(5)

式(1)～式(5)中：m為質(zhì)量，kg；c為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度K；V為體積，m3；t為時(shí)間，h；Q為傳熱熱量，W；Rg為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；q為熱流密度，W/m2。下標(biāo)1為主氣囊；2為副氣囊；i為光伏電池單元序號(hào)；j為光伏電池下部蒙皮單元序號(hào)；k為其他部位蒙皮單元序號(hào)。

基于Microsoft Visual Studio，用C++語(yǔ)言編程，Runge-Kutta方法求解熱平衡方程組，得到各部位溫度分布。程序流程如圖2所示，圖2中x為時(shí)間。模型的設(shè)計(jì)參數(shù)及典型工況如表1所示。

圖2 程序流程Fig.2 Program flow

設(shè)計(jì)參數(shù)數(shù)值體積/m3348 455蒙皮面積/m228 510長(zhǎng)軸/m220長(zhǎng)細(xì)比4蒙皮面密度/(kg·m-2)0.3光伏電池面密度/(kg·m-2)0.3朝向東蒙皮吸收率0.38蒙皮發(fā)射率0.6光伏電池吸收率0.6光伏電池發(fā)射率0.8滯空高度/km20日期2018-06-21工作地點(diǎn)32°N, 120°E風(fēng)速/(m·s-1)12

圖3 飛艇溫度分布云圖Fig.3 Temperature distribution of airship

2 結(jié)果與分析

2.1 典型工況分析

圖3所示為典型工況下0:00和12:00時(shí)的飛艇溫度分布。可以看出，在上述典型工況下，夜間和正午，整個(gè)飛艇的最低溫度和最高溫度都位于光伏電池上，光伏電池將熱量傳遞給蒙皮和內(nèi)部的氦氣，使氦氣的溫度低于或高于外部環(huán)境溫度，因此飛艇上布設(shè)光伏電池會(huì)加劇飛艇的過(guò)熱和過(guò)冷現(xiàn)象。在此例中，夜間光伏電池與外部環(huán)境的輻射換熱量大于蒙皮，夜間光伏電池的最低溫度比蒙皮最低溫度低約6 K。白天，太陽(yáng)輻射對(duì)飛艇熱特性的影響起主導(dǎo)作用， 正午時(shí)光伏電池最高溫度高于蒙皮約8 K。

圖4所示為典型工況下的蒙皮、光伏電池和氦氣溫度在一天中的變化曲線?？梢钥闯觯夥姵氐钠骄鶞囟仍谝归g小于上部蒙皮，而在正午前后高于上部蒙皮。正午時(shí)，各部位溫度從高到低依次為：光伏電池275.31 K，上蒙皮271.55 K，主氦氣囊268.09 K，副氦氣囊258.80 K，下蒙皮255.78 K。主氦氣囊和副氦氣囊的晝夜溫差分別約為51 K和29 K。

圖4 溫度變化曲線Fig.4 Temperature curves of airship

2.2 朝向影響分析

飛艇的頭部分別被設(shè)定為朝向正東、東北、正北、西北。12：00時(shí)不同朝向的光伏電池溫度分布如圖5所示，x軸正方向?yàn)闁|，y軸正方向?yàn)楸薄D6所示為不同朝向下飛艇各部位的溫度變化曲線。夏至日時(shí)，太陽(yáng)高度角較大，不同朝向的飛艇的溫度分布差異不明顯，可以看出，光伏電池向陽(yáng)面靠近頂部的區(qū)域溫度最高。從溫度曲線可以看出，飛艇朝向造成的最大溫度差異的時(shí)間不在正午，而在正午前后兩小時(shí)以外的其他白天時(shí)段。在這些時(shí)段內(nèi)，太陽(yáng)的高度角較低，朝向的變化導(dǎo)致飛艇的向陽(yáng)面和背陰面的分布差異較大。其中，副氦氣囊的溫度差異大于主氦氣囊，最大約為7 K，蒙皮的溫度差異大于光伏電池，最大約為6 K，這是因?yàn)轱w艇下部主要受到地面輻射影響，受太陽(yáng)輻射的影響小。

圖5 12:00時(shí)不同朝向的光伏電池溫度分布云圖Fig.5 PV cells temperature distribution with different orientations at 12:00

圖6 不同朝向下飛艇各部位的溫度變化曲線Fig.6 Temperature curves of airship with different orientations

2.3 輻射特性影響分析

光伏電池的輻射特性是影響電池輸出功率和熱特性的重要因素。其發(fā)射率和吸收率分別反映光伏電池對(duì)長(zhǎng)波輻射和太陽(yáng)輻射的吸收程度。圖7所示為光伏電池發(fā)射率為0.8，吸收率分別為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9時(shí)的飛艇各部位溫度變化曲線。圖8所示為光伏電池吸收率為0.6，發(fā)射率分別為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9時(shí)的飛艇各部位溫度變化曲線。

從圖7可以看出，白天同一時(shí)刻下，各部位平均溫度隨著光伏電池吸收率的增大而增大，夜間光伏電池吸收率的差異沒(méi)有對(duì)各部位的溫度造成影響。吸收率0.5比0.9下的主氦氣囊晝夜溫差降低約11.2 K，蒙皮最高溫度降低約8.5 K，光伏電池最高溫度降低約29.8 K。

光伏電池發(fā)射率具體影響的是光伏電池紅外輻射、天空長(zhǎng)波輻射和地面短波輻射。從圖8可以看到，同一時(shí)刻下，各部位的溫度隨著發(fā)射率的增加而減小，主氦氣囊溫度正午前后的變化差異大于副氦氣囊，光伏電池大于蒙皮。發(fā)射率0.1和0.9下的主氦氣囊晝夜溫差相差約15.3 K，蒙皮最高溫度相差約14 K，光伏電池最高溫度相差約50.2 K。

圖7 不同吸收率下飛艇各部位的溫度變化曲線Fig.7 Temperature curves of airship with different absorptivity

圖8 不同發(fā)射率下飛艇各部位的溫度變化曲線Fig.8 Temperature curves of airship with different emissivity

12:00時(shí)不同輻射特性下的各部位溫度和電池輸出功率折線圖如圖9所示，可以更直觀地看出光伏電池吸收率和發(fā)射率的變化對(duì)電池本身溫度的影響最大，且吸收率越大，輸出功率越大，輸出功率與吸收率呈正比。

圖9 12:00輻射特性對(duì)溫度和電池輸出功率的影響Fig.9 Effects of radiation characteristics on temperature and output power at 12:00

然而，各部位溫度隨著發(fā)射率的增加而減小的同時(shí)，光伏電池在正午時(shí)的平均輸出功率卻增大了。當(dāng)發(fā)射率增大時(shí)，光伏電池對(duì)外輻射增大因而降低了光伏電池的運(yùn)行溫度，這更有利于光伏電池凈發(fā)電效率的改進(jìn)。

2.4 轉(zhuǎn)換效率影響分析

圖10和圖11所示分別為不同轉(zhuǎn)換效率下飛艇各部位溫度變化曲線以及12:00時(shí)不同轉(zhuǎn)換效率下的各部位溫度和光伏電池輸出功率折線圖。

圖10 不同轉(zhuǎn)換效率下飛艇各部位的溫度變化曲線Fig.10 Temperature curves of airship with different conversion efficiency

圖11 12:00轉(zhuǎn)換效率對(duì)溫度和電池輸出功率的影響Fig.11 Effects of conversion efficiency on temperature and output power at 12:00

本節(jié)中的轉(zhuǎn)換效率指工作溫度在298.15 K下的光伏電池轉(zhuǎn)換效率。光伏電池的轉(zhuǎn)化效率從0.1增加到0.25，白天同一時(shí)刻下飛艇各部位的溫度均有所降低。轉(zhuǎn)化效率0.1和0.25下的主氣晝夜溫差下降約3.4 K，蒙皮最高溫度下降約2.5 K，光伏電池最高溫度下降約8.7 K。總體看來(lái)，光伏電池轉(zhuǎn)化效率的變化對(duì)飛艇各部位的溫度的影響相對(duì)較小，能夠一定程度地緩解超熱現(xiàn)象。

2.5 熱阻影響分析

圖12 不同電池?zé)嶙柘嘛w艇各部位溫度變化曲線Fig.12 Temperature curves of airship with different thermal resistance

圖13 12:00熱阻對(duì)溫度和電池輸出功率的影響Fig.13 Effects of thermal resistance on temperature and output power at 12:00

將含隔熱結(jié)構(gòu)的光伏電池等效熱阻設(shè)定為0.2、0.4、0.6、0.8、1 m2·K/W 5組進(jìn)行計(jì)算。圖12和圖13所示分別為不同等效熱阻下飛艇各部位溫度變化曲線以及12:00時(shí)各部位溫度和光伏電池輸出功率折線圖。隨著等效熱阻的增大，夜間氦氣溫度呈上升趨勢(shì)，白天呈下降趨勢(shì)，因此氦氣晝夜溫差降低了。主氦氣囊晝夜溫差的最大降幅為5.7 K。

等效熱阻的增大意味著蒙皮和光伏電池在同一時(shí)刻下的溫差增大。等效熱阻為0.2 m2·K/W與1 m2·K/W情況下的蒙皮溫度與光伏電池溫度的差分別為11.6 K、15.1 K。從圖13可以看出，除光伏電池，其他部位在正午的溫度均隨著等效熱阻的增加而減小。并且，等效熱阻增大造成光伏電池溫度的上升，光伏電池輸出功率有所減小。

3 結(jié)論

(1)建立了橢球飛艇模型，編寫程序?qū)︼w艇和光伏電池的溫度場(chǎng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。在典型工況下，夜間和正午，飛艇的最低溫度和最高溫度都位于光伏電池上，光伏電池的布設(shè)加劇了飛艇的過(guò)熱和過(guò)冷現(xiàn)象，主氦氣囊的晝夜溫差大于副氦氣囊，約為51 K。

(2)飛艇朝向?qū)︼w艇最高溫度的影響較小，但日出后與日落前溫度差異較大；飛艇各部位平均溫度及光伏電池輸出功率隨著光伏電池吸收率的增大而增大，輸出功率與吸收率呈正比，吸收率從0.5增加到0.9，主氦氣囊晝夜溫差升高約11.2 K，光伏電池最高溫度升高約29.8 K；各部位的平均溫度隨著發(fā)射率的增加而減小，發(fā)射率的增大導(dǎo)致光伏電池的運(yùn)行溫度降低，提高了光伏電池的輸出功率，發(fā)射率從0.1增加到0.9，主氦氣囊晝夜溫差降低15.3 K，光伏電池最高溫度降低約50.2 K；光伏電池的轉(zhuǎn)化效率對(duì)蒙皮和氦氣溫度的影響相對(duì)較小，但能夠一定程度地緩解超熱現(xiàn)象；等效熱阻增大，氦氣晝夜溫差有所降低，但輸出功率有所減小。本文的計(jì)算結(jié)果對(duì)飛艇熱穩(wěn)定性，特別是氦氣晝夜溫差的控制有一定的參考價(jià)值。