徐 娟， 孫文霞

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，直到2018年全年中國快遞行業(yè)的業(yè)務(wù)量已經(jīng)突破500億[1]，隨著包裹數(shù)量的增長，快遞包裝廢棄物污染浪費(fèi)現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重。為了緩解一次性快遞包裝的浪費(fèi)現(xiàn)象，近幾年，陸續(xù)有電商推出共享快遞盒、可循環(huán)快遞箱等可循環(huán)快遞包裝材料，目的都是希望通過使用可循環(huán)快遞包裝減少一次性紙箱和塑料袋的使用[2-3]。不過循環(huán)包裝到現(xiàn)在還存在投出量少、覆蓋率低等問題，大部分快遞包裹仍使用的是不可循環(huán)的紙箱和塑料等污染物[4]。究其原因是快遞包裝產(chǎn)業(yè)管理系統(tǒng)不完善，缺乏一個(gè)正確的回收模式和回收體系，加上逆向物流的復(fù)雜性和高成本，導(dǎo)致許多企業(yè)望而卻步。因此，選擇一個(gè)適合電商企業(yè)的回收模式和解決逆向物流過程中的設(shè)施選址規(guī)劃問題，能有效降低企業(yè)回收成本，對(duì)電商企業(yè)在全國覆蓋可循環(huán)快遞箱具有重大意義。

在回收模式研究上，文獻(xiàn)[5]通過把循環(huán)共生經(jīng)濟(jì)理念嵌入到包裝物逆向物流回收模式中，形成了包裝物生產(chǎn)商回收、包裝物使用商回收、行業(yè)統(tǒng)一回收和第三方負(fù)責(zé)回收4種包裝物逆向物流回收模式，對(duì)不同模式的優(yōu)劣勢進(jìn)行了分析比較，提出物流企業(yè)應(yīng)該選擇適合自身的回收模式等優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[6]總結(jié)了中國自營式電商對(duì)快遞箱回收現(xiàn)狀,并分析其現(xiàn)存問題，從消費(fèi)者主觀角度出發(fā)，為自營電商回收包裝箱提供新的思路，同時(shí)構(gòu)建了消費(fèi)者行為框架，從定性和定量兩方面出發(fā)，得出影響消費(fèi)者選擇的因素和決策規(guī)律。中外對(duì)逆向物流研究較多,大多數(shù)偏向電子類產(chǎn)品和報(bào)廢汽車等零件回收[7-9]，文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)利用量子粒子群算法解決了對(duì)物流配送中心的優(yōu)化選址問題；文獻(xiàn)[11]則基于改進(jìn)最大覆蓋問題(maximum covering location problem，MCLP)模型解決了生活固廢站選址優(yōu)化問題，目的都是通過選址的優(yōu)化減少物流過程中的運(yùn)營成本，提高物流效率；文獻(xiàn)[12]基于再制造回收過程中的不確定性和多周期性等特點(diǎn)，建立了自營模式下的逆向物流選址模型，利用算法求解得出回收量對(duì)選址影響較小、社會(huì)負(fù)效應(yīng)目標(biāo)系數(shù)影響較大的結(jié)論。

在上述研究基礎(chǔ)上，提出適合電商企業(yè)的自營物流回收模式。為了在備選回收點(diǎn)和再制造中心確定最佳設(shè)施布置位置，根據(jù)可循環(huán)快遞箱在正逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的流通過程，建立以逆向物流過程中總成本最小為目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，利用CPLEX軟件編程求解算例，驗(yàn)證了模型的有效性。

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述

企業(yè)自營物流即企業(yè)擁有自己的物流配送系統(tǒng)，包括倉儲(chǔ)中心、物流設(shè)備、配送站點(diǎn)和配送人員，基本不需要其他物流公司參與，能夠自給自足的物流模式，譬如京東商城的京東物流。循環(huán)箱逆向物流網(wǎng)絡(luò)選址問題可以描述為：有著自營物流的企業(yè)在已知的消費(fèi)者區(qū)域，投放出一定數(shù)量的循環(huán)快遞包裝箱，其中除了回收點(diǎn)和再制造點(diǎn)不確定的情況下，其他正逆向物流節(jié)點(diǎn)設(shè)施位置等情況均已知，需要在幾個(gè)備選的回收點(diǎn)和再制造中心找到最佳設(shè)施布置位置，即滿足逆向物流總成本最小，同時(shí)保證可循環(huán)快遞箱全部回收。

逆向物流網(wǎng)絡(luò)中涉及的設(shè)施節(jié)點(diǎn)有物流中心、消費(fèi)者區(qū)域、回收點(diǎn)和再制造中心。物流中心負(fù)責(zé)對(duì)客戶訂單的打包和配送，消費(fèi)者收到有循環(huán)包裝的快遞后由企業(yè)專業(yè)的快遞員進(jìn)行包裝回收。回收點(diǎn)用來儲(chǔ)存回收的循環(huán)包裝。再制造中心負(fù)責(zé)把從回收點(diǎn)運(yùn)輸來的包裝進(jìn)行完好度檢測和翻新，翻新好的包裝繼續(xù)運(yùn)輸?shù)轿锪髦行难h(huán)利用。循環(huán)箱的正逆向物流網(wǎng)絡(luò)流程如圖1所示。

圖1 循環(huán)箱正逆向網(wǎng)絡(luò)流程Fig.1 Forward and reverse network flow chart of recyclable box

1.2 模型假設(shè)

為方便計(jì)算，對(duì)模型作出如下假設(shè)：

(1)循環(huán)快遞箱規(guī)定為統(tǒng)一規(guī)格，統(tǒng)一價(jià)格。

(2)逆向物流過程只針對(duì)投出可循環(huán)快遞箱的自營物流企業(yè)，回收過程工作由企業(yè)工作人員進(jìn)行。

(3)再制造中心具有檢測和翻新功能，經(jīng)翻新后的包裝箱質(zhì)量功能與新循環(huán)箱相同。

(4)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)間的運(yùn)輸距離由地理坐標(biāo)的直線距離表示。

(5)考慮單周期情況下，消費(fèi)者區(qū)域的訂單量和回收量已知。

(6)各個(gè)設(shè)施的處理能力，固定費(fèi)用，單位運(yùn)營費(fèi)已知。

1.3 符號(hào)說明

表1和表2中解釋了模型中的符號(hào)和參數(shù)含義。

表1 模型集合符號(hào)代表意義

表2 模型參數(shù)及含義

1.4 建立模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

xc,xci,xij,xjk≥0， ?c∈C,i∈I,j∈J,k∈K

(6)

yi,yj∈{0,1}， ?i∈I,j∈J

(7)

目標(biāo)函數(shù)(1)是包括運(yùn)輸成本、運(yùn)營成本和設(shè)施建設(shè)成本在內(nèi)逆向物流的總成本最小化；約束式(2)是逆向物流過程中的流量平衡約束；約束式(3)～式(5)是對(duì)備選回收點(diǎn)、備選再制造中心、物流中心的容量約束；式(6)是變量的非負(fù)限制；式(7)是0-1整數(shù)變量約束。

2 算例

2.1 算例數(shù)據(jù)

某擁有自營物流的電商企業(yè)于去年開始在T市推出綠色可循環(huán)快遞箱，通過調(diào)研，該企業(yè)在“雙十一”時(shí)期投入了部分?jǐn)?shù)量的可循環(huán)快遞箱，每個(gè)循環(huán)箱循環(huán)次數(shù)可達(dá)200次以上。為了日后更多循環(huán)箱投入后的統(tǒng)一管理，該企業(yè)計(jì)劃在各個(gè)消費(fèi)區(qū)域布設(shè)i個(gè)回收點(diǎn)、j個(gè)再制造中心用以該期間循環(huán)箱的逆向物流工作。經(jīng)調(diào)查，地圖上T市分布在100 km×100 km的矩形區(qū)域內(nèi)，消費(fèi)區(qū)域和各個(gè)物流設(shè)施均分布在該區(qū)域內(nèi)。由于初期經(jīng)費(fèi)限制，回收點(diǎn)設(shè)置不得大于5個(gè)，再制造中心設(shè)置不得超過3個(gè)。各個(gè)消費(fèi)區(qū)域的訂單中使用循環(huán)箱包裝的數(shù)量以及其他相關(guān)信息已知，其他設(shè)施和備選地的相關(guān)信息也在表3～表9給出。

表3 消費(fèi)區(qū)域相關(guān)信息

表4 消費(fèi)者區(qū)域到備選回收點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)

表5 備選回收點(diǎn)到備選再制造中心的單位運(yùn)費(fèi)

表6 備選再制造中心到物流中心的單位運(yùn)費(fèi)

表7 備選回收點(diǎn)相關(guān)信息

表8 備選再制造中心相關(guān)信息

表9 物流中心相關(guān)信息

2.2 算例求解

ILOG CPLEX軟件可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題表現(xiàn)為數(shù)學(xué)模型，利用CPLEX可以解線性規(guī)劃、二次方程約束規(guī)劃和混合整數(shù)型規(guī)劃等問題，目前被廣泛運(yùn)用在物流、制造、通信等各個(gè)行業(yè)。把上述模型利用CPLEX軟件編程求解，其中部分編程內(nèi)容如圖2所示，代入上述算例數(shù)據(jù)后,運(yùn)行得到最優(yōu)選址分配結(jié)果。

圖2 編程部分Fig.2 Sections of program

2.3 選址結(jié)果

在備選回收點(diǎn)選擇2、3、5作為回收點(diǎn)，備選再制造中心選址3、5作為再制造中心，流量分配情況在表10～表12中給出，逆向物流總成本為127.07萬元。

表10 消費(fèi)區(qū)到回收點(diǎn)流量分配

表11 回收點(diǎn)到再制造中心流量分配

表12 再制造中心到物流中心流量分配

3 結(jié)論

在快遞包裝用量逐漸日漲的當(dāng)今社會(huì)，可循環(huán)快遞包裝的使用會(huì)逐漸替代其他物流包裝，物流企業(yè)對(duì)包裝物回收利用是大勢所趨。因此，研究快遞包裝逆向物流過程的選址和流量分配等問題具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義?？紤]到物流企業(yè)在對(duì)包裝循環(huán)過程中的回收點(diǎn)、再制造點(diǎn)等設(shè)施因素，建立模型，利用CPLEX軟件進(jìn)行求解，通過算例分析表明該模型對(duì)包裝物逆向物流節(jié)點(diǎn)選址規(guī)劃有一定的借鑒作用。