陳琦 唐佳 牛強(qiáng)強(qiáng)

曲梁與拱廣泛應(yīng)用于各種工程項(xiàng)目中，但約束條件對其力學(xué)性能的影響是顯著的。曲率影響了對曲梁與拱結(jié)構(gòu)的研究，本文通過ABAQUS 有限元軟件數(shù)值模擬標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的變形情況，通過直接定義梁的法線，從而減小曲率對結(jié)果的影響，得到簡支曲梁、二鉸拱、無鉸拱的應(yīng)力最大截面和應(yīng)變最大截面，為曲梁與拱在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

學(xué)者Vlasov 在20 世紀(jì)50 年代建立了經(jīng)典的穩(wěn)定性理論，將曲梁的曲率替換，然后代入直梁的平衡方程中得到求解，開始了學(xué)者對曲梁與拱的研究。接著Usami 等在薄壁構(gòu)件理論分析的基本假定，推導(dǎo)出曲梁翹曲位移的近似表達(dá)式，并推廣至拱的研究。近年來，對曲梁的研究主要在剛度矩陣上和通過有限元進(jìn)行分析曲梁的應(yīng)力應(yīng)變。

本文通過ABAQUS 有限元軟件數(shù)值模擬了構(gòu)件彈簧鋼制（）的矩形斷面曲桿在靜應(yīng)力作用下其變形結(jié)果，得到應(yīng)力最大截面、應(yīng)變最大截面，討論分析了三種約束條件下曲梁與拱的靜應(yīng)力沿軸線變化的情況，為工程實(shí)際提供參考依據(jù)，以便于曲梁與拱結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的推廣。

一、仿真模擬

圖1 研究對象示意圖

所探究曲梁與拱構(gòu)件的具體參數(shù)如表1 所示：

圖2 三種約束條件下的應(yīng)力分布云圖

表1 試件相關(guān)數(shù)據(jù)

利用以上參數(shù)，在ABAQUS 中建立相應(yīng)模型，得到如下應(yīng)力云圖結(jié)果，如圖2 所示。

1.簡支曲梁

數(shù)值仿真模擬得到如下簡支曲梁在頂部受集中力作用下應(yīng)力沿路徑的變化如圖3 所示。

圖3 簡支曲梁靜應(yīng)力變化圖像

圖4 二鉸拱靜應(yīng)力變化圖像

圖5 無鉸拱靜應(yīng)力變化圖像

2.二鉸拱

數(shù)值仿真模擬得到如下二鉸拱在頂部受集中力作用下應(yīng)力沿路徑的變化如圖4 所示。

3.無鉸拱

數(shù)值仿真模擬得到如下無鉸拱在頂部受集中力作用下應(yīng)力沿路徑的變化如圖5 所示。

二、結(jié)語

對于曲梁與拱的靜應(yīng)力分析中，簡支曲梁應(yīng)力最大為 159689P× 10-5(N/mm2)時(shí)，路徑為0；二鉸拱應(yīng)力最大為42101.5P×1 0-5(N/mm2)時(shí)，路徑為0；無鉸拱應(yīng)力最大為35653.5P×1 0-5(N/mm2)，路徑為0；從三種靜應(yīng)力變化圖像中可以看出簡支曲梁的應(yīng)力變化較為平緩，避免了應(yīng)力集中，出現(xiàn)危險(xiǎn)點(diǎn)。此結(jié)論為工程實(shí)踐提供了參考，保證實(shí)際工程的安全性。