李嘯 唐學民

摘?要：STEM教育逐步進入人們視野，STEM教育旨在培養(yǎng)跨學科綜合性且具有核心競爭力的創(chuàng)新型人才，以適應全球化發(fā)展.IYPT競賽自2007年引入中國，是國際三大物理賽事之一，由于IYPT所涉及的17道開放題要求中學生分析、操作能力和團隊協(xié)作能力極強，故在中學階段有目的甄選難度適中、可操作性強、關聯(lián)性強以及與實際生活情境緊密相關的賽題，讓學生充分體驗STEM課程理念，在教學活動中有意識、有階段性培養(yǎng)創(chuàng)新型人才.

關鍵詞：STEM教育理念;IYPT實驗;課外實踐

文章編號：1008-4134（2020）11-0023中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

STEM教育誕生于21世紀初，即科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學（Mathematics）四門教育學科的統(tǒng)稱.其中，科學在于認識世界、解釋自然界的客觀規(guī)律;技術和工程則是在尊重自然規(guī)律的基礎上改造世界、實現(xiàn)對自然界的控制和利用、解決社會發(fā)展過程中遇到的難題;數(shù)學則作為技術與工程學科的基礎工具.由此可見，科學、技術、工程、數(shù)學之間存在一種相互支撐、相互補充、共同發(fā)展的關系，它們只有在交互中，在相互碰撞中，才能實現(xiàn)深層次的學習、理解性學習，也才能真正培養(yǎng)學生各個方面的技能和認識.STEM課程重點加強對學生四個方面的教育：一是科學素養(yǎng)，即運用科學知識（如物理、化學、生物科學和地球空間科學）理解自然界并參與影響自然界的過程;二是技術素養(yǎng)，也就是使用、管理、理解和評價技術的能力;三是工程素養(yǎng)，即對技術工程設計與開發(fā)過程的理解;四是數(shù)學素養(yǎng)，也就是學生發(fā)現(xiàn)、表達、解釋和解決多種情境下的數(shù)學問題的能力[1].

IYPT全稱International Young Physicss Tournament（國際青年物理學家錦標賽），也被稱為“Physics World Cup”，是中學生國際三大物理競賽之一，參賽選手為五名素質(zhì)很高的中學生，要求對17道開放賽題展開問題建模、理論分析和實驗操作并對實驗結果進行評估，最后以視頻、圖片、論文和PPT等材料進行現(xiàn)場匯報，現(xiàn)場辯論比賽，整個過程不僅磨煉中學生團隊協(xié)作能力、交流表達能力，而且提升學科素養(yǎng)和協(xié)同多方面知識解決實際問題的綜合能力.由于IYPT競賽以問題形式拋出，問題的解決分解為若干學習任務，團隊參與到每個環(huán)節(jié)子任務學習中去，在問題解決過程中要求團隊默契地溝通、表達交流并應用跨學科知識解決實際問題，這和STEM核心理念不謀而合.因此，在中學階段有意識地開展難度適中、操作性強的IYPT實驗能夠促進中學生知識、素質(zhì)和能力全面協(xié)調(diào)發(fā)展.

本文從實踐層面以IYPT 2018年第5題“Drinking Straw”為例，提供一些如何將數(shù)學、工程、技術融入中學物理課外實踐的思路和有效的教學手段，闡述如何在課外實踐中融合STEM理念，幫助學生發(fā)展科學、技術、工程、數(shù)學的綜合素質(zhì)，提升學生的科學素養(yǎng)[1].

1?問題的提出

（IYPT 2018第5題）When a drinking straw is placed in a glass of carbonated drink， it can rise up， sometimes toppling over the edge of the glass. Investigate and explain the motion of the straw and determine the conditions under which the straw will topple.

（譯文）當一根吸管放在一杯碳酸飲料中，它可以浮起來，有時會倒在玻璃杯的邊緣.研究和解釋吸管的動作，確定吸管倒伏條件.

2?實驗操作及現(xiàn)象

如圖1所示，先將吸管豎立插入碳酸飲料中，過一段時間發(fā)現(xiàn)吸管緩慢上升，最終倒伏在杯子邊緣.

3?設計思想

為體現(xiàn)STEM教育的四個維度，根據(jù)參與課外實踐活動學生的思維層次，特設定各領域具體任務目標.S（科學）：能夠結合多方面理論，比如氣泡成核長大理論、浮力知識、力矩平衡等理論;T（技術）：對氣泡生長進行現(xiàn)象觀察并測算氣泡提供浮力大小.對吸管最大浮力進行實際測量，分析理論值和實際值之間的差別;E（工程）：通過對問題的全程參與，包括實驗影響因素探討、實驗計劃制定、實驗變量確定以及計算模型設立等，在做任務中互相學習，在學習中完成任務驅動，對吸管傾倒條件的推導有更加具體、深入的理解，也能利用通解進行簡單的吸管傾倒的判定與嘗試;M（數(shù)學）：嘗試利用初等函數(shù)、三角函數(shù)、幾何畫板或Mathematical等圖形軟件對吸管位移和時間關系、一段密封吸管位移與時間關系進行描繪.

4?實踐情況

4.1?問題界定

吸管在上升過程中受力主要有：支持力FN、自身重力G、浸沒區(qū)域浮力F浮、氣泡附加浮力Fb、粘滯阻力F阻、摩擦力f.吸管上升過程緩慢，實驗前首先將吸管豎直插入飲料中，松手后，由于吸管表面附著氣泡，吸管在附加浮力作用下，一端沿著杯壁向上滑行，另一端逐漸伸出杯壁，吸管繼續(xù)上升，大氣泡脫離表面而減少，相應附加浮力減小，但吸管會伸出杯壁更長使得伸出杯壁吸管受到重力產(chǎn)生的角加速度變大.當吸管下端接近液面，受到液體表面張力阻止吸管的下端脫離液面，由于表面張力可以忽略，所以如果吸管已伸出杯子邊緣足夠長，吸管就會傾倒.

根據(jù)實驗現(xiàn)象描述，參與實踐學生對工程研究方向確定為從力的分析角度著手，研究步驟分為三個階段：（1）氣泡浮力大小與氣泡長大的定性關系;（2）吸管運動狀態(tài)分析;（3）修正吸管浮力為恒定值時（近似實際情況的修正）吸管動力分析.由于研究過程較為復雜，現(xiàn)篩選核心理論呈現(xiàn)如下.

4.2?工程實施

4.2.1?氣泡形成機理推測

學生利用量筒內(nèi)壁觀察碳酸飲料（過飽和溶液）氣泡在玻璃表面附著情況，發(fā)現(xiàn)在表面有缺陷的界面成核并形成非常細小的氣泡，然后逐步長到一個臨界值后脫離吸管壁上浮，如圖2所示.為能從一個平面穩(wěn)定地觀察氣泡的成核與生長，把吸管剖開得到塑料片，再用夾子夾平后放在表面皿中，底部用磁鐵吸住夾子，盡量保持塑料片平整，中間畫一個間距 10mm 的標記線，倒入碳酸水，觀察氣泡成核長大過程，如圖3所示.小氣泡布滿吸管表面后逐漸變大融合;觀察發(fā)現(xiàn)，氣泡由小變大直至脫離吸管表面，吸管上很難產(chǎn)生新的氣泡，將吸管皮取出后擦干再次放入碳酸水中，發(fā)現(xiàn)吸管表面重新附著大量氣泡，排除碳酸飲料濃度降低因素，可以確定氣泡形成機理是吸管缺陷內(nèi)蘊含小氣泡或大氣泡作為凝結核.

4.2.2?氣泡附加浮力測定

學生假設氣泡密集型平均分布于吸管內(nèi)外壁，將吸管豎直剖開后展成長方形，如圖4所示.設氣泡直徑為d，氣泡可看成邊長為d的正方體（如圖5），吸管最大浸潤碳酸飲料長度為16cm，吸管直徑為10mm，則吸管圓形邊緣周長為31.4mm，氣泡最大直徑約為2mm～3mm，利用公式進行計算有

n=2×160mm×31.4mm2mm×2mm=2512

V=43π（d2）3=43×3.14×（2mm2）3≈4.187mm3

V總=nV=2512×4.187mm3≈10518mm3

F附加浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×1.0518×10-5m3=0.10518N

而利用測量儀器實際測量吸管水下16cm處最大浮力僅為0.027N，這與理論計算0.10518N有差距，這是因為氣泡生成并在吸管表面平鋪并非密集狀態(tài)，有時大氣泡中也間隔存在小氣泡，所以導致實測值小于理論值（如圖6）.氣泡隨時間生長過程符合Scriven Equation：d=2βkt（d為氣泡直徑、β為尺寸系數(shù)、k為擴散系數(shù)），當氣泡緩慢生長時滿足公式：Fs=Fp+Fb（Fs為表面張力、Fp為氣泡壓力差、Fb為氣泡浮力），當氣泡增大到2mm～3mm時，浮力增大到臨界值，氣泡掙脫表面張力和其他阻力束縛，逃逸到碳酸飲料中.

吸管如果受到浮力較小，如圖7所示，則在合力矩作用下會有順時針傾倒趨勢，根據(jù)受力分析發(fā)現(xiàn)，在吸管與杯壁和杯底接觸處受到靜摩擦力f1和f2作用，吸管表現(xiàn)出不會上浮，當吸管表面吸附氣泡數(shù)量增多，浮力增大，吸管將會上浮，但上浮時會因為部分氣泡脫離，浮力發(fā)生變化，吸管靜止一段時間后再繼續(xù)上浮，整個上浮過程浮力在不斷變化，為了對數(shù)據(jù)進行有效分析，現(xiàn)需要修正浮力數(shù)值，對實驗進行修正，在兩個吸管外側和內(nèi)側放置泡沫塑料，測得靜浮力為0.009N和0.013N，忽略靜摩擦力f、表面張力Fs和粘滯阻力影響，吸管長18cm，浸潤液體長度設為L，如圖8所示，建立x、y軸進行受力分析有

FN1cosθ=FN2

F浮+FN1sinθ=G1+G2

G1sinθ×18cm-L2=（G2-F?。﹕inθ×L2+FN2cosθ×L

經(jīng)過計算檢驗，靜浮力為0.009N的吸管通過理論公式計算出的角度為60°，與圖9中左圖相吻合，靜浮力為0.013N的吸管最終倒伏于水面.

整個實驗研究發(fā)現(xiàn)，吸管要想倒伏于杯口，其條件與容器的內(nèi)徑、吸管的直徑、吸管的材料、溶液的飽和程度、液面的高度等因素都有關系，實驗的通解也是基于在實際情況下的理想近似得到的，因為浮力變化造成的不可測因素，學生創(chuàng)設出穩(wěn)定浮力進行求解，得到公式，發(fā)現(xiàn)理論計算和實際情況相吻合，順利實施工程研究.

T（技術）：在研究吸管倒伏問題時，吸管如何放置在碳酸飲料中？吸管的口徑大小是否對倒伏有影響？選用水杯、玻璃杯還是燒杯？杯口的摩擦力是否會影響倒伏？杯中盛碳酸水量是否會影響倒伏？杯中碳酸飲料的新鮮程度或者說濃度不同是否會影響倒伏？吸管表面氣泡大小隨時間怎樣變化？吸管的位移隨時間變化是怎樣的？吸管的運動狀態(tài)究竟是怎樣的？吸管受哪些力作用？在實施研究過程中需要涉及哪些理論、哪些測量器材以及應用哪些函數(shù)繪圖工具，先進行哪一步探究再進行哪一步探究等等，對以上問題的思考能夠培養(yǎng)學生的技術素養(yǎng).

E（工程）：學生首先要明確問題研究的核心問題導向，就是對“氣泡浮力”變量進行監(jiān)測進而分析整體運動狀態(tài)，學生通過有效研究氣泡生長實驗發(fā)現(xiàn)氣泡的生長過程、氣泡的分布比例等實際情況，然后利用測具監(jiān)測氣泡最大浮力，發(fā)現(xiàn)氣泡浮力與吸管浸潤長度正相關并模擬出吸管運動方程再進行線性擬合，通過修正氣泡浮力最終發(fā)現(xiàn)通解和實際現(xiàn)象相吻合.這些都體現(xiàn)了工程學中從明確問題到制訂方案、進行實驗、優(yōu)化改進實驗的系統(tǒng)性步驟，培養(yǎng)了學生的工程素養(yǎng).

M（數(shù)學）：在研究過程中，學生應用了吸管穩(wěn)度計算方法，近似思想測量氣泡浮力、計算機線性擬合研究氣泡直徑、吸管位移隨時間變化關系、數(shù)學建模分析受力情況等數(shù)學方法，將實際情景一次又一次轉變?yōu)閿?shù)學模型進行分析與計算，這不僅提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)和學科興趣，也加快了學生解決工程問題的進度.

在探究吸管倒伏條件時，需要用到多學科知識進行協(xié)同解決，這里面很大部分都轉化為數(shù)學模型進行建構和解決，可見科學與數(shù)學之間的聯(lián)系非常緊密.

參考文獻：

[1]陸衛(wèi)兵.將STEM教育融入初中物理綜合實踐活動的教學——以學生進行簡易密度計制作為例[J].物理教師，2019（05）：43-45.

[2]李夢麗.基于STEAM課程理念的IYPT實驗探究[D].上海：華東師范大學，2019.

[3]陳威，吳英，梅楊.吸管在碳酸飲料中的運動[J].中小學實驗與裝備，2019（02）：20-22.

（收稿日期：2020-02-06）