蘇興彪，賀方志

（1.曲阜師范大學；2.山東港口日照港集裝箱發(fā)展有限公司，山東 日照 276800）

1 渦流損耗的概念

所謂渦流損耗，一般來講就是導體在非均勻磁場中移動或處在隨時間變化的磁場中時，導體內(nèi)產(chǎn)生的電流導致的能量損耗。在永磁同步電機中，由于轉子與定子磁場同步旋轉，常忽略轉子的渦流損耗。實際上，定子齒槽效應，繞組磁動勢的非正選分布和繞組中的諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁動勢也會在轉子永磁體、轉子呃中引起渦流損耗，本文重點討論轉子永磁體上所產(chǎn)生的渦流損耗。

2 渦流損耗產(chǎn)生的理論分析

在永磁同步電機中所含的磁場一般由三部分組成，即電樞繞組所產(chǎn)生合成磁動勢，永磁體所產(chǎn)生的永磁磁場和氣息中由電樞繞組和永磁體所產(chǎn)生的合成磁場。

定子合成磁動勢為各項磁動勢之和，將上式疊加整理可得：

式（3）表明磁動勢推進的角速度和交流電電流的角頻率相等，由于一轉等于p·2pi 的點弧度，所以用轉速表示旋轉磁動勢的轉速n 應為

即恰好等于同步轉速。

同理，把ABC 三項繞組所產(chǎn)生的v 次諧波磁動勢相加，可以得到三項的v 次諧波合成磁動勢為

經(jīng)過運算可知：

3 結論

在永磁同步電機中，永磁磁場是由永磁體產(chǎn)生的，在內(nèi)轉子永磁同步電機中，永磁體式內(nèi)置于轉子上的，永磁體產(chǎn)生的永磁磁場的基波和多次諧波它們以同步速 ns隨轉子旋轉。也就是說，在永磁同步電機中產(chǎn)生渦流損耗的主要原因就是，電樞磁場多次諧波所合成的磁動勢旋轉的速度與永磁磁場所產(chǎn)生永磁磁場旋轉的速度不同，產(chǎn)生的相對運動，從而產(chǎn)生了交變磁場，進而產(chǎn)生渦流效應，形成渦流損耗。

4 有限元計算法

有限元計算是計算場效應最流行的方法，它對于電磁場的計算提供了更加精密的方式，其基本原理就是網(wǎng)格刨分，網(wǎng)格的質(zhì)量決定了計算的精度，對于電磁場來說，主要的依據(jù)就是麥克斯韋方程組，麥克斯韋方程組詳細闡述了電磁場的基本性質(zhì)。通過有限元的方法分析計算電磁場，歸根結底，就是微分方程的求解問題，根據(jù)電磁場的性質(zhì)確定解微分方程的邊界條件，當物理量在邊界上的值為零時，稱為第一類邊界條件，當物理條件規(guī)定了物理量的法向微商在邊界上的值稱為第二類邊界條件。

電機的電磁場計算是不考慮位移電流影響的，一般稱為似穩(wěn)場。電機電磁場采用的磁矢位A 和磁標位φ，對于穩(wěn)態(tài)情況，平面場域上的電磁場問題可以表示為：

式中，ν 為磁阻率；A 為磁矢位；Jz 為源電流密度；Ht為磁場強度的切向分量。

5 有限元驗證

下面以12 槽8 極分數(shù)槽繞組和48 槽8 極整數(shù)槽繞組永磁同步電機有限元仿真進行驗證。

圖1

圖1 為48 槽8 極的永磁電機的電樞繞組產(chǎn)生的磁場波形圖，由傅里葉分析可知，諧波的含量為0.7531、0.1708，圖2 為12 槽8 極分數(shù)槽繞組的電樞繞組磁場波形圖其諧波含量最大為0.8381、0.5307。

圖2

圖3

圖4

圖3 為48 槽8 極整數(shù)槽的渦流損耗分布圖，圖4 為12槽8 極的分數(shù)槽渦流損耗分布圖，由圖可知，整數(shù)槽繞組明顯優(yōu)于分數(shù)槽繞組。