基于UG的麥克納姆輪有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

朱 建 蒯蘇蘇 周 鏈 楊海鵬 王文芳

（江蘇大學(xué) 機械工程學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江212013）

麥克納姆輪結(jié)構(gòu)緊湊，運動靈活，有四個這種麥克納姆輪進(jìn)行組合就可以運用于智能全方位消防機器人，使機器人更靈活方便地實現(xiàn)全方位移動功能。本文研究麥輪的輪轂軸與輥子軸呈 45°角時，輪轂和輥子軸以不同結(jié)構(gòu)安裝時的強度。

1 麥克納姆輪有限元模型建立

1.1 麥克納姆輪的參數(shù)化模型

一種智能型消防機器人（圖1（a）），智能中控控制發(fā)射器噴水滅火，運動控制器控制機器人云臺升降和麥克納姆輪行走機構(gòu)移動，由擊打檢測模塊測試起火點、障礙物，實現(xiàn)避障和滅火功能。針對機器人用的麥克納姆輪，以下簡稱麥輪，對其優(yōu)化目的是期望在滿足強度要求的情況下使車輪的質(zhì)量最小，結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的方式，解決輥子軸選材、選形等問題，從材料和結(jié)構(gòu)方面增強麥克納姆輪強度。因此對輪轂和輥子的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，首先確定麥輪建模中所需參數(shù)化的尺寸，影響麥輪質(zhì)量的參數(shù)主要是輪寬L，在設(shè)計時定位好外側(cè)的輪轂厚度B，然后控制輥子軸線與輪轂軸線夾角定為45°。表1為車輪各個參數(shù)在設(shè)計中的數(shù)值。

麥輪的參數(shù)化模型采用UGNX10.0軟件三維建模并裝配，其結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。每個麥輪具有三個自由度，第一個是繞輪子中心軸轉(zhuǎn)動，第二個是繞輥子軸心轉(zhuǎn)動，第三個是繞輪子和地面接觸點轉(zhuǎn)動。麥輪由電機驅(qū)動，其余二個自由度為自由運動。

圖1 兩片式邊片類型麥克納姆輪

表1 麥克納姆輪的設(shè)計參數(shù)

1.2 麥克納姆輪有限元模型

基于UGNX10.0自帶的有限元分析模塊進(jìn)行分析，關(guān)鍵步驟如下：

（1）創(chuàng)建有限元分析的解算方案，定義材料屬性，創(chuàng)建物理屬性。（2）定義網(wǎng)格屬性，劃分網(wǎng)格。（3）創(chuàng)建仿真模型，創(chuàng)建解算方案，施加邊界約束及載荷。（4）求解，查看結(jié)果。

麥輪有限元分析過程主要用到其結(jié)構(gòu)分析部分，為靜力學(xué)線性結(jié)構(gòu)分析，結(jié)構(gòu)設(shè)計后須對零件進(jìn)行有限元分析，包括拉伸強度和屈服強度，故將輥子分離分析。UG調(diào)至高級仿真模塊，加載輥子三維模型，新建FEM文件。

麥輪在工作過程中承受周期性沖擊載荷，因此輥子軸也同樣承受周期性沖擊載荷，麥輪每旋轉(zhuǎn)一周，輥子軸受力一次。在單獨分析輥子的強度過程中，控制法蘭軸承與輪轂接觸側(cè)設(shè)為固定約束，軸承與輪轂接觸處設(shè)為簡支約束。輪子行進(jìn)過程中，輥子主要受到來自地面對其的反作用力和改變其運動方向的摩擦力，且受到力的大小與車體本身的質(zhì)量成正比。模擬載荷設(shè)定為200 N，方向為YC軸方向。地面與輥子的摩擦力對軸的影響忽略不計。

前處理：為了達(dá)到麥輪工藝和使用性能的要求，設(shè)計定義部件材料，除輥子材料設(shè)定為Polyurethene-Hard外，輥子軸、法蘭軸承和卡環(huán)材料設(shè)為結(jié)構(gòu)鋼或AISI_Steel_4340。物理屬性如表2所示。

表2 材料參數(shù)物理屬性表

采用UG自帶的網(wǎng)格劃分收集器，自由劃分網(wǎng)格，最大雅可比值設(shè)為10，自動網(wǎng)格大小一共劃分的單元數(shù)目為12793，節(jié)點數(shù)目為26865。經(jīng)網(wǎng)格劃分后，分析的主要步驟為設(shè)定仿真對象：面與面粘連，設(shè)定約束和載荷，然后求解即可得到結(jié)果。

（1）輥子軸材料為結(jié)構(gòu)鋼

位移分析：UG有限元仿真如圖2（a）所示。

（2）輥子軸材料為AISI_Steel_4340

位移分析：UG有限元仿真如圖2（b）所示。由麥克納姆輪輥子位移等值線云圖可見，輥子最大的變形為0.035 mm，位于輥子中間位置，輥子軸最大的變形為0.0315 mm，位于輥子軸中間位置。軸承上變形為0.005 mm，軸端最小變形為0。

圖2（a）、圖2（b）可知，當(dāng)輥子材料設(shè)定為Polyurethene-Hard，輥子軸、法蘭軸承和卡環(huán)材料全部設(shè)為AISI_Steel_4340或者結(jié)構(gòu)鋼，輥子軸端的變形為 0，輥子軸中間位置發(fā)生最大的變形均為0.0315 mm>2%，需進(jìn)行屈服強度校核。

圖2 麥克納姆輪輥子軸位移等值線云圖

2 麥克納姆輪輥子軸應(yīng)力計算

輥子軸是安裝在輪轂上的鼓狀物，輥子軸也有三個自由度，即繞與地面接觸點的轉(zhuǎn)動、繞輥子軸線的轉(zhuǎn)動以及繞輥子軸向平動，輥子結(jié)構(gòu)設(shè)計和約束施加見圖 3所示，輥子軸向固定結(jié)構(gòu)用法蘭軸承和卡環(huán)。

圖3 輥子軸約束施加圖

2.1 麥輪輥子軸的應(yīng)力分布

1）輥子軸材料為AISI_Steel_4340

麥輪輥子軸兩端為圓柱形應(yīng)力分布情況分別對應(yīng)X、Y、Z三個方向上分布。由仿真可知，應(yīng)力X、Y、Z分量的最大值為：δx=85 MPa、δy=201 MPa、δz=143 MPa。圖4的等效應(yīng)力等值線圖顯示，最大應(yīng)力為191.41MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在軸承內(nèi)部，在軸上各個方向上的應(yīng)力均較小。

圖4 未銑平面—輥子軸等效應(yīng)力分布等值線圖

應(yīng)力分析：由表2的AISI_Steel_4340的力學(xué)性能可知，屈服強度σs=1178 MPa，抗拉強度σb=1240 MPa，載荷 200 N下輥子最大應(yīng)力為 191.41 MPa<1178 MPa，屈服強度符合要求，不會發(fā)生塑性變形；最大應(yīng)力為191.41 MPa<1240 MPa，零件的抗拉強度符合要求，是優(yōu)選的材料。

2）輥子軸材料為結(jié)構(gòu)鋼

經(jīng)有限元仿真可知：麥輪輥子軸兩端為圓柱形應(yīng)力X、Y、Z方向分量的最大值為：δx=90MPa、δy=205 MPa、δz=148 MPa。由圖5可知，應(yīng)力最大值為194.65 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在軸承內(nèi)部，軸上各個方向上的應(yīng)力均較小。

圖5 輥子軸材料為結(jié)構(gòu)鋼應(yīng)力分布等值線

應(yīng)力分析：根據(jù)表2的結(jié)構(gòu)鋼的力學(xué)性能可得，抗拉強度σb=276 MPa，屈服強度σs=138 MPa，載荷200 N下輥子最大應(yīng)力194.65 MPa<276 MPa，零件抗拉強度符合要求，最大應(yīng)力 194.65 MPa>138 MPa，零件屈服強度不符合要求，會發(fā)生塑性變形。

2.2 麥克納姆輪輥子軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化

以從材料和結(jié)構(gòu)方面增強軸的結(jié)構(gòu)強度為目標(biāo)，優(yōu)選材料為AISI_Steel_4340，結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)是輥子強度，約束條件見圖 3，選形時采取在輥子軸對稱方向銑兩個平面的方法。

輥子軸直徑d=3 mm，輥子軸二端銑掉0.25 mm，銑后軸端二個平面尺寸均為1.66 mm×2 mm，載荷設(shè)定為200 N，方向為YC軸方向。有限元仿真軸兩端銑兩平面應(yīng)力分布情況，應(yīng)力X、Y、Z方向分量的最大值為：δx=83 MPa、δy=195 MPa、δz=157 MPa。圖6表示輥子最大應(yīng)力為187.109 MPa，位于軸承邊緣，最小應(yīng)力為0.0002 MPa，位于卡環(huán)中。與未銑平面相比，銑兩平面后，X方向應(yīng)力減小，Y方向應(yīng)力減小，在Z方向應(yīng)力增大，等效應(yīng)力減小量Δ=4.301 MPa。由于在輥子軸主要受力方向所受等效應(yīng)力小，且應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服強度，輥子軸中最大變形量0.0315 mm對輥子結(jié)構(gòu)影響很小，因此當(dāng)輥子材料使用 Polyurethene-Hard，輥子軸、法蘭軸承和卡環(huán)材料全部使用AISI_Steel_4340時，麥輪設(shè)計滿足性能要求，可提高零件使用壽命。

圖6 銑兩平面—輥子軸等效應(yīng)力等值線圖

3 結(jié)語

（1）UG有限元位移分析結(jié)果表明，除輥子材料使用 Polyurethene-Hard外，輥子軸、法蘭軸承和卡環(huán)材料全部使用AISI_Steel_4340，輥子軸最大變形為0.0315 mm，在載荷200N下，零件的抗拉強度和屈服強度符合要求，不會發(fā)生塑性變形。

（2）輪轂與輥子的機械連接因為法蘭軸承處有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，輥子軸兩端為圓柱形狀，不適合作為主要受拉伸應(yīng)力下的連接結(jié)構(gòu)。

（3）輥子軸上零件軸向固定結(jié)構(gòu)用法蘭軸承和卡環(huán)，在輥子軸主要受力方向銑兩個平面，銑掉0.25 mm，銑后圓切口平面尺寸為1.66 mm×2 mm的方式為優(yōu)化結(jié)構(gòu)，具有較小的等效應(yīng)力和形變，為智能型消防機器人產(chǎn)品開發(fā)提供了理論依據(jù)。