眭晨鑫，付 莊，付澤宇，趙艷娜，謝榮理，張 俊，費 健

(1.上海交通大學機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240； 2.上海市瑞金康復醫(yī)院，上海 200023；3.上海交通大學醫(yī)學院附屬瑞金醫(yī)院，上海 200025)

0 引言

近年來心血管疾病一直都是全球死亡的主要原因[1-2]，據(jù)WHO數(shù)據(jù)顯示，2016年超過900萬人死于冠狀動脈疾病[3]。血管介入手術以其創(chuàng)口小、恢復快和并發(fā)癥少等優(yōu)點，越來越多地應用于心血管病的治療中。通過引入手術機器人，醫(yī)生能夠遠程操作機器人驅動導管導絲運動至病灶完成手術，避免了長期的X射線輻射，同時手術機器人的引入也解決了部分手術在感知和運動方面的問題[4]。而力覺信息對于手術過程的準確度、效率及安全性產生十分重要的影響。近年來，國內外許多公司與高校開展了相關研究，介入手術機器人發(fā)展迅速，但也存在著一些問題：通過視覺等信息代替[5-7]，往往無法對手術情況進行準確評估，容易造成患者血管損傷；行程有限，體積較大[8-9]，由于力檢測部分的體積與安裝方式的限制，造成整體尺寸較大，而信號線的纏繞及驅動方式問題造成手術機器人行程有限，需要多次往復操作調整；采用特制的帶力檢測的手術器具[10-11]，獲取了導絲頭部受力情況，但限制了其通用性且成本較高。

本文根據(jù)導管導絲運動和受力狀況，針對血管介入機器人設計了一種力檢測模塊，通過藍牙通信遠程反饋手術器具的受力情況。

1 力檢測模塊結構設計

血管介入手術中，醫(yī)生通過推拉和旋捻操作導管導絲等手術器具運動至血管病灶處，以實現(xiàn)例如球囊擴張或支架安放等治療手段。根據(jù)其運動自由度分析，驅動機構需涵蓋直線推進與圓周旋轉2個方向自由度。當導管導絲運動與血管發(fā)生接觸或碰撞時，受力主要來源于：推進時的軸向阻力；旋轉時產生的轉動力矩。采用摩擦輪作為驅動部件時，導管導絲受力作用于傳動摩擦輪，如圖 1所示，推進阻力和轉動力矩分別對應摩擦輪的扭矩與摩擦輪傳動軸的軸向力。因此，力檢測模塊需要針對傳動軸的旋轉扭矩與軸向力進行分析和計算。

圖1 導管導絲運動受力簡圖

1.1 力檢測模塊結構布置

如圖2所示，力檢測模塊主要包括：集成敏感元件的傳動齒輪軸、摩擦輪、微型滑環(huán)、軸承、信號采集電路和電池。

圖2 力檢測模塊結構布置

如圖2所示，齒輪軸1為集成敏感元件的傳動齒輪軸，齒輪軸2為主動軸傳入動力，摩擦輪軸與齒輪軸1通過摩擦輪夾緊以驅動導管導絲，齒輪軸1中段彈性體部分粘貼有應變片，通過微型滑環(huán)與底部信號采集電路相連，并通過藍牙實現(xiàn)無線傳輸。圖2中殼體為局部剖視圖。通過齒輪軸1旋轉推進導管導絲，獲得其軸向受力情況；通過旋轉殼體實現(xiàn)導管導絲旋捻并獲得其扭矩情況。

1.2 彈性體結構設計

由于血管介入機器人驅動部件整體尺寸不宜過大，應盡量減小傳動軸整體尺寸。綜合考慮應變片布置、手術器具受力情況、彈性體應變量和尺寸大小等因素，彈性體采用薄壁筒狀結構，并集成于傳動齒輪軸中段，如圖3所示。軸內孔實現(xiàn)微型應變片走線，并與微型滑環(huán)相連，避免信號線纏繞。其中彈性體采用了雙層結構布置，圖4為彈性體結構圖，上層應變片測量旋轉扭矩，與軸線呈45°方向以平衡軸向力，布置位置為A1、A2、A3、A4；下層應變片測量軸向力，沿軸線方向粘貼，布置位置為B1、B2、B3、B4，其中B3和B4貼于內側。彈性體采用薄壁且均勻開孔的筒狀結構，以增大作用面應變量，孔周圍設置圓角以釋放邊角的應力。

圖3 傳動齒輪軸

圖4 彈性體結構

1.3 彈性體有限元分析

本文采用SolidWorks中Simulation模塊進行有限元靜態(tài)分析，根據(jù)導管導絲的受力情況，分別對傳動軸施加扭矩Mz和軸向力Fz，確定合適的彈性體結構尺寸。本文設計的彈性體結構尺寸如表1所示。傳動齒輪軸采用3D打印方式，材質為未來7000尼龍材料，具體參數(shù)如表 2所示。通過SolidWorks自定義材料參數(shù)，新建Simulation算例，設定夾具與網格，分別加載對應的旋轉扭矩與軸向力進行受力分析。

如圖5a所示，當施加扭矩Mz=0.05 N·m時，彈性體受切應力，分析上層應變片所受剪切應變量。其中，應變片A1和A3受同向應力，而A2和A4受力與之相反，應變片粘貼位置最大應變?yōu)?.417×10-4，RMS為6.048×10-4。由于下層應變片沿軸向粘貼，敏感柵方向與應力方向不同，對下層測量影響較小。

表1 彈性體結構尺寸 mm

表2 未來7000尼龍材質參數(shù)

如圖5b所示，當施加軸向力Fz=5 N時，彈性體受正應力，分析下層應變片所受應變數(shù)值。其中，應變片B1和B3受同向應力，而B2和B4受力與之相反且數(shù)值較小，應變片粘貼位置最大應變?yōu)?.938×10-4，RMS為4.923×10-4。此時對于上層應變片，軸向應變較小，且粘貼方向與軸線呈45°以平衡軸向力，對上層測量影響較小。

圖5 應變云圖

根據(jù)手術中導管導絲受力情況，設置力檢測模塊軸向力滿量程為5 N，扭矩滿量程為0.05 N·m。當分別施加滿量程扭矩和軸向載荷時，齒輪軸所受最大應力分別為2.1 MPa和3.2 MPa，均小于材料屈服強度46.0 MPa，對應安全系數(shù)為22.0和14.5，經驗證該齒輪軸安全。

2 硬件電路設計

力檢測模塊的硬件電路主要包括測量單元與信號采集電路。測量單元為轉換元件應變片，在輔助電源的作用下將彈性體應變量轉化為電壓。信號采集電路則主要包括放大濾波電路、A/D采集電路和藍牙通信電路，系統(tǒng)組成如圖 6所示。

圖6 力檢測模塊硬件電路結構

2.1 測量單元

力檢測模塊采用微型電阻應變片進行扭矩與軸向力的測量，通過2組惠斯通全橋電路(稱為橋路A與橋路B)，共8個應變片，進行測量。以橋路A為例，如圖 7所示，電路輸出電壓Uout可表示為

(1)

圖7 惠斯通電路橋路A

基于有限元分析結果，假設應變片A1和A3受拉應力，應變片A2和A4受壓應力，根據(jù)電阻應變片的壓阻效應，電阻變化量滿足以下公式：

(2)

K為應變片的靈敏度系數(shù)；ε為應變量；ΔR為應變片發(fā)生形變所引起的電阻變化。假定應變片阻值變化量分別為ΔRA1、ΔRA2、ΔRA3和ΔRA4。為估計橋路A電壓輸出大小量級，近似認為橋路A應變片阻值相等為R，且ΔRA1=ΔRA3=-ΔRA2=-ΔRA4，此時根據(jù)式(1)和式 (2)可得

(3)

根據(jù)有限元仿真結果，當施加扭矩為0.05 N·m時，剪切應變?yōu)棣?6.048×10-4，敏感方向產生的應變量為4.277×10-4。當輸入電壓為3.70 V，應變片靈敏度系數(shù)K=2時，輸出電壓Uout=3.17 mV。同理可估計出軸向力輸出電壓量級為mV，根據(jù)估測值進而設計后續(xù)電路，滿足電壓信號采集要求。

2.2 信號采集電路設計

根據(jù)電壓量級，系統(tǒng)需采用運算放大器實現(xiàn)微量電信號增益。AD623是一個集成的儀表放大器，是基于經典三運放結構進行改進的，具有低電壓偏移以及絕對增益精度，是同類產品中用途最廣泛的儀表放大器之一。根據(jù)芯片資料選擇電阻RG=100 Ω時，求得增益倍數(shù)G=1 001。由于需要針對扭矩和軸向力分別實現(xiàn)信號放大和采集，因此放大濾波部分PCB電路采用3塊AD623芯片，實現(xiàn)3路信號放大濾波功能。圖 8a為PCB電路板的三維圖。

A/D采集與藍牙通信則主要采用CurieNano控制板實現(xiàn)，如圖 8b所示。CurieNano是基于Intel Curie小型開發(fā)工具，集成藍牙4.0和10位A/D轉換模塊等功能，具有精簡、高集成和小尺寸等優(yōu)點。集成的藍牙4.0模塊具備傳統(tǒng)藍牙技術、高速技術和低功耗技術(BLE)等。將放大濾波PCB板與CurieNano板通過排針相連，整體電路具有模塊化、體積小和功耗低等特點。

圖8 信號采集電路

3 力檢測模塊實驗標定

3.1 標定實驗平臺搭建

為了更準確地反映驅動導管導絲的受力，標定時應盡量模擬真實運動場景和受約束條件。因此，靜態(tài)標定裝置如圖9所示。裝置包括齒輪軸、軸承、軸承安裝座和底板等。

圖9 標定實驗裝置

圖9a中，左側齒輪軸為待測力檢測模塊，安裝有測試摩擦輪，兩端軸承支撐；右側齒輪軸與待測軸嚙合，一端軸承支撐，另一端通過方孔實現(xiàn)位置固定。標定采用細線與帶鉤砝碼對軸向力F與徑向扭矩M測量，建立輸出電壓與作用力之間的映射關系。其中，圖9b和圖9c分別為標定扭矩與軸向力的簡化示意圖，分別對應徑向扭矩Mz與軸向力Fz。

3.2 數(shù)據(jù)采集與分析處理

當彈性體受載荷作用，橋路A、橋路B輸出的電壓信號經過儀表放大器、10位A/D轉換后,經由藍牙模塊發(fā)送至遠端上位機藍牙接收模塊。上位機以Qt作為開發(fā)平臺進行藍牙數(shù)據(jù)采集與存儲。由于應變片粘貼位置、粘合劑作用效果、傳動軸機械本體和信號調理電路的熱噪聲，以及外界環(huán)境噪聲等影響因素[12]，往往造成遠端采集到的輸出信號不穩(wěn)定，波動較大，不具有規(guī)律性。因此本文采用卡爾曼濾波對采集的電壓信號進行處理?？柭鼮V波是一種高效率的自回歸濾波器，對信號的平穩(wěn)性和時不變性不做要求，具有計算量小、遞歸性好等特點[13]，對于電橋輸出的電壓信號具有良好的平滑噪聲效果?？柭鼮V波模型狀態(tài)方程和觀測方程可表示為：

xt=Atxt-1+Btut+wt

(4)

zt=Ctxt+vt

(5)

xt為t時刻電橋輸出電壓信號；At為狀態(tài)轉移矩陣；ut為力輸入信號；Bt為控制輸入矩陣；wt為包含狀態(tài)向量中每個參量的過程噪聲；zt為電壓觀測值；Ct為觀測矩陣；vt為測量噪聲項。假設過程和測量噪聲均為協(xié)方差矩陣為Qt和Rt的高斯白噪聲。將彈性體、應變電橋電路和信號調理電路等效為一階慣性環(huán)節(jié)，A/D轉換的采樣環(huán)節(jié)簡化為零階保持器[12]，求得模型狀態(tài)方程與觀測方程。通過卡爾曼濾波算法的2個階段——預測與更新，根據(jù)前一時刻狀態(tài)對當前時刻進行估計，并在更新階段優(yōu)化卡爾曼增益Kt，并利用當前時刻觀測值獲得更優(yōu)的狀態(tài)估計值作為當前時刻的狀態(tài)向量的實際值。預測和更新階段可通過式(6)～式(10)表示：

(6)

(7)

(8)

Pt|t=Pt|t-1-KtCtPt|t-1

(9)

(10)

對采集的電壓信號采用卡爾曼濾波算法進行分析。圖10表示當負載為0時卡爾曼濾波前后的電壓信號，有效地抑制了信號噪聲，具有較好的濾波效果。標定實驗采用砝碼質量分別為10 g、50 g、100 g、200 g和500 g，通過逐級加載與逐級卸載的方式，分別對扭矩與軸向力各3組實驗進行標定，并將電壓-載荷數(shù)據(jù)利用MATLAB最小二乘擬合獲得曲線分別如圖11和圖12所示。其中，電壓UA與扭矩Mz擬合直線為y=-40.462 5x+0.313 8，決定系數(shù)為R2=0.999 7；電壓UB與軸向力Fz擬合直線y=0.161 2x+0.140 2，決定系數(shù)為R2=0.999 3。圖11存在負電壓，是通過計算觀測值與AD623芯片參考電壓差值獲得，而并非直接采集得到，圖線的正負代表受載荷方向。

圖10 零負載卡爾曼濾波前后信號

圖11 扭矩Mz擬合結果

圖12 軸向力Fz擬合結果

由擬合直線可知，力檢測模塊采集電壓與徑向扭矩、電壓與軸向力之間具有良好的線性關系，但也存在著一些問題：

a.圖11和圖12中當負載為0時，橋路A和橋路B的電壓輸出非0。這是由于惠斯通電橋橋臂電阻不平衡，即在每組應變片粘合劑作用等因素導致初始電阻值不等。之后應該在設計電路中添加平衡電阻，以消除零負載不同橋臂間電壓差。

b.電路通過電阻分壓獲得參考電壓，以獲得不同方向載荷時的電壓信號，但由于電阻阻值變化及電池電壓的變化，在一定程度上影響了參考電壓值，從而影響力檢測的精確度。在之后的設計中，將采用基準電壓芯片獲得穩(wěn)定的參考電壓。

c.由于環(huán)境溫度變化對應變片的影響，往往會導致出現(xiàn)溫漂現(xiàn)象，應增加1組應變片電橋用于標定溫度的影響，提升力檢測模塊的穩(wěn)定性與準確度。

4 結束語

本文根據(jù)血管介入手術中導管導絲運動的受力狀況，針對血管介入機器人驅動模塊設計了二維無線力檢測模塊。通過有限元分析確定彈性體合適尺寸，設計電路對應變片電橋電壓信號采集并通過低功耗藍牙4.0模塊實現(xiàn)無線傳輸。本文采用卡爾曼濾波算法對電壓信號進行濾波，并模擬驅動模塊運動狀況設計標定實驗，獲得了對應的電壓與扭矩、電壓與軸向力的映射關系。該力檢測模塊結構簡單、尺寸小，實驗證明了該力檢測模塊具有良好的線性度，能夠較為準確地反映摩擦輪驅動的載荷狀況。在今后的工作中，將進一步完善力檢測模塊的結構與設計，并針對真實的導管導絲驅動狀況做深入分析與實驗。