淺覆土車輛荷載作用下綜合管廊頂板等效荷載分析

韓明峰

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司 上海 200092)

引言

實(shí)際設(shè)計(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)綜合管廊結(jié)構(gòu)需上翻穿越地下構(gòu)筑物而形成頂板淺覆土情況，在特殊的分支口、通風(fēng)口、吊裝口夾層加高位置也會(huì)形成頂板淺覆土的情況，對于綜合管廊頂板來說，車輛荷載的取值是影響頂板厚度的關(guān)鍵因素?，F(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》中對于車輛荷載的取值僅明確了如下原則：(1)車輛荷載簡化為均布荷載計(jì)算；(2)淺覆土?xí)r按實(shí)際情況計(jì)算。

規(guī)范的此種說法也表明淺覆土?xí)r的頂板計(jì)算應(yīng)重視，不應(yīng)簡單的認(rèn)為車輛荷載為一定值，應(yīng)根據(jù)覆土深度、計(jì)算跨度分別驗(yàn)算。由于綜合管廊大都建設(shè)于城市主干路并沿道路設(shè)置，因此本文分析的管廊頂板車輛荷載按城A級(jí)別考慮，車輛荷載沿管廊長度方向分布。

一、輪壓計(jì)算

參考《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中地面車輛荷載對管道頂面的荷載計(jì)算方法，推導(dǎo)路面輪壓傳遞到管廊頂板的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值如下：

其中qvk為輪壓傳遞到管廊頂板處的豎向壓力標(biāo)準(zhǔn)值，Qi為車輛的第i個(gè)單輪壓力標(biāo)準(zhǔn)值；ai為第i個(gè)車輪的著地分布長度，bi為第i個(gè)車輪的著地分布寬度，H為車輛行駛路面至管廊頂板深度，dai、dbi為相鄰兩個(gè)車輪間沿車輪長度、寬度方向的凈距，μd為動(dòng)力系數(shù)。車輛荷載取值參見《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定。

圖1 輪壓擴(kuò)散推算示意圖

根據(jù)上述輪壓擴(kuò)散公式，并考慮車輛最不利排布，車輛布置方式為前后左右連續(xù)排布，輪壓以接觸面為核心向下呈錐形擴(kuò)散。按照上述理論計(jì)算(計(jì)算簡圖參見圖1)，輪壓在不同覆土深度擴(kuò)散后的豎向壓力荷載值見表1。

表1 部分深度車輛荷載輪壓擴(kuò)散至管廊頂板壓力值表

通過輪壓推算，得出如下結(jié)論：(1)當(dāng)覆土小于0.5m時(shí)，各輪壓擴(kuò)散傳遞到管廊頂板后的壓力區(qū)域未重疊，均為獨(dú)立狀態(tài)；(2)覆土深度1～2m時(shí)，荷載分布情況可認(rèn)為以車軸為單位形成幾條獨(dú)立的均布條狀面荷載；(3)當(dāng)覆土深度大于2m時(shí)，荷載分布形成大面積的均布荷載，荷載值小于20kN/m2。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，驗(yàn)算頂板的荷載取車輛荷載和堆載的較大值，堆載一般取值20kPa，因此覆土大于2m時(shí)可統(tǒng)一采用地面堆積荷載驗(yàn)算頂板受力，分析車輛荷載對管廊頂板的影響，主要應(yīng)分析覆土小于2m的淺覆土情況。

二、綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)段研究

圖2 標(biāo)準(zhǔn)段頂板車輛布置示意圖

綜合管廊通常由電力艙、水艙、燃?xì)馀摗㈦娦排摷熬C合艙組成，一般采用單艙至四艙的組合形式，參考國家標(biāo)準(zhǔn)圖集《綜合管廊工程總體設(shè)計(jì)及圖示》中給出的各類斷面形式，常用的管廊艙室跨度為2～5m，對于標(biāo)準(zhǔn)段的研究本文就以此跨度為研究對象。綜合管廊在機(jī)動(dòng)車道下方標(biāo)準(zhǔn)段位置車輛布置見圖2。

圖3 單向板跨中彎矩影響線

標(biāo)準(zhǔn)段頂板為單向板，艙室跨度即為板跨度。由于管廊頂板上方車輛分布的不確定性，為了取得車輛荷載作用下的頂板內(nèi)力最大值，需分析在跨度方向的單向板內(nèi)力影響線。單向板可簡化為梁模型，采用矩形閉合框架模型分析，通過有限元軟件Midas建立模型分析2～5m跨度的頂板內(nèi)力影響線(以4m板跨為例，跨中影響線結(jié)果為例見圖3)，通過對不同跨度頂板各位置影響線的分析，可以發(fā)現(xiàn)板跨中彎矩最大值出現(xiàn)在板的中點(diǎn)，為得到頂板彎矩最大值，此時(shí)在中點(diǎn)附加一組擴(kuò)散至管廊頂板的車輛荷載輪壓值，中點(diǎn)兩側(cè)分別按照距離1.3m、1.8m布置另外兩組荷載。板支座負(fù)彎矩及剪力最大值出現(xiàn)在板邊，荷載分布方式按照軟件計(jì)算結(jié)果添加。

在分析出最不利荷載作用位置后，為更精準(zhǔn)的分析此問題，在軟件中建立三維模型進(jìn)行空間分析，頂板荷載按照車輛荷載擴(kuò)散至頂板的面積及荷載施加，以4m跨度0.4m覆土為例研究板跨中最大彎矩，建立如圖4的模型，經(jīng)分析頂板跨中彎矩最大值為32kN.m，結(jié)果見圖5，同樣建立相應(yīng)的板邊負(fù)彎矩、剪力最大值模型，得到負(fù)彎矩最大值為-27.5kN.m，剪力最大值83.2kN。

圖4 4m跨0.4m覆土彎矩最大值模型

圖5 4m跨0.4m覆土單向板跨中最大彎矩

實(shí)際工作中如采用按照實(shí)際輪壓分布的方式布置荷載，不利于工作的簡化，這樣做雖然很精準(zhǔn)但需要浪費(fèi)大量的時(shí)間在倒算荷載上，參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的理念，可采用等效均布荷載來代替這種分布不均的輪壓荷載。等效荷載按彎矩、剪力的等值來確定，仍以4m跨度0.4m覆土模型為例，頂板跨中彎矩的等效荷載為27kN/m2，頂板支座負(fù)彎矩的等效荷載為36kN/m2，頂板剪力的等效荷載為45kN/m2，類似上述計(jì)算過程，對綜合管廊2～5m跨度的標(biāo)準(zhǔn)段，在0.2～2m淺覆土的車輛荷載作用下頂板內(nèi)力進(jìn)行了研究，統(tǒng)計(jì)了各工況下的等效荷載，結(jié)果如下：

圖6 2-5m跨不同覆土深度綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)段頂板等效荷載

通過以上分析不難看出：(1)等效荷載應(yīng)區(qū)分為不同效應(yīng)的等效荷載，剪力和彎矩的等效荷載差別較大，不加區(qū)分采用一種等效荷載可能會(huì)造成頂板抗剪驗(yàn)算的不安全；(2)短跨度的艙室(2m跨)一般為燃?xì)馀?，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)短跨艙室的頂板等效荷載較大，其他艙室(3～5m跨)等效荷載在超淺覆土情況時(shí)(覆土小于0.7m)遠(yuǎn)比2m跨頂板?。?3)覆土深度0.7～2m各跨度頂板等效荷載隨覆土深度增加而基本呈現(xiàn)線性減小的變化，為方便設(shè)計(jì)使用，0.7～1m覆土?xí)r燃?xì)馀摰刃Ш奢d可統(tǒng)一取值為45kN/m2，其他艙室取值為35kN/m2，1～1.5m覆土?xí)r燃?xì)馀摰刃Ш奢d可統(tǒng)一取值為40kN/m2，其他艙室取值為30 kN/m2，1.5～2.0m覆土?xí)r燃?xì)馀摰刃Ш奢d可統(tǒng)一取值為35kN/m2，其他艙室取值為25 kN/m2；(4)覆土小于0.7m時(shí)，由于各工況等效荷載值差別較大，為做到設(shè)計(jì)不浪費(fèi)，不應(yīng)采用一恒定的等效荷載來代替車輛荷載，應(yīng)根據(jù)各工況對應(yīng)的等效荷載值分別驗(yàn)算。

三、特殊口部研究

綜合管廊在投料口、通風(fēng)口、分支口等特殊口部位置會(huì)設(shè)置局部夾層或抬升特殊口部的頂板標(biāo)高，抬升位置頂板覆土往往很淺，會(huì)形成淺覆土情況。這種特殊口部的頂板不同于標(biāo)準(zhǔn)段頂板，口部頂板由于四邊均有支撐，屬于雙向板，要分析雙向板的最不利受力情況需采用影響面分析，影響面屬于二維影響線，影響面的分析難以得到數(shù)值方程解析解，規(guī)范中也未給出簡化計(jì)算方法，難以應(yīng)用到實(shí)際的設(shè)計(jì)中。

特殊口部頂板兩個(gè)方向的跨度往往需根據(jù)管廊工藝專業(yè)設(shè)備、安裝空間等要求來決定，因此不同于標(biāo)準(zhǔn)段的分析，特殊口部難以對各跨度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到經(jīng)驗(yàn)式的等效荷載。對于特殊口部的頂板等效荷載，本文僅提供一套實(shí)際設(shè)計(jì)中可行的分析方法進(jìn)行討論。下面就以常用的分支口5mx8m板來討論計(jì)算雙向板車輛荷載等效荷載的計(jì)算過程。

利用Midas/Civil軟件建立上述跨度的雙向板封閉板墻模型，為了模擬實(shí)際工程底板以彈簧邊界約束，軟件中頂板布置車道面及車輛荷載，通過軟件分析可以得到頂板的彎矩及剪力影響面，如圖7為板彎矩影響面。

圖7 5m×8m板彎矩影響面

圖8 不同覆土深度影響面下體積

不同覆土深度的輪壓傳遞到雙向板頂部時(shí)，可認(rèn)為是幾組均布荷載作用在頂板上，在已知影響面的情況下，可以利用影響面求得各種工況下的彎矩及剪力。與影響線類似，指定點(diǎn)處的內(nèi)力為式①，由于車輛荷載每處輪壓為恒定的均布荷載因此可簡化為式②，式中Φ(x,y,z)函數(shù)為影響面分布函數(shù)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以簡化為求荷載作用面上內(nèi)力影響面下的體積之和。

基于上述原理，在軟件求得的最不利作用點(diǎn)施加均布荷載，根據(jù)均布荷載作用面積求得影響面體積，以短跨方向彎矩影響面說明，先做出影響面，后按照輪壓擴(kuò)散的面積求得各覆土深度下三維空間的影響面下體積如圖8，依此方法可依次求得各工況內(nèi)力值。在求得各工況內(nèi)力值后，等效原理求得各內(nèi)力的等效荷載，等效荷載結(jié)果如下：

圖9 5mx8m不同覆土深度頂板等效荷載

上述分析可得出以下結(jié)論：(1)雙向板等效荷載應(yīng)按板跨的兩個(gè)方向分別分析等效荷載，長跨方向的等效荷載大于短跨方向的等效荷載，根據(jù)理論分析，兩個(gè)方向尺寸越接近則等效荷載值也越接近。(2)與單向板類似，雙向板中兩個(gè)尺寸的板跨均表現(xiàn)出支座等效荷載大于跨中等效荷載。

四、結(jié)論

1.分析并推算了車輛荷載車輪輪壓擴(kuò)散至綜合管廊頂板的計(jì)算方法，并提出以等效荷載計(jì)算板內(nèi)力的等效原理。

2.等效荷載應(yīng)區(qū)分為不同效應(yīng)的等效荷載。

3.對于綜合管廊標(biāo)準(zhǔn)段，燃?xì)馀撨h(yuǎn)比其他艙室等效荷載大，0.7～1m覆土?xí)r燃?xì)馀摰刃Ш奢d可取值為45kN/m2，其他艙室取值為35kN/m2，1～1.5m覆土?xí)r燃?xì)馀撊≈禐?0kN/m2，其他艙室為30 kN/m2，1.5～2.0m覆土?xí)r燃?xì)馀摓?5kN/m2，其他艙室為25 kN/m2；小于0.7m覆土?xí)r，應(yīng)根據(jù)各工況對應(yīng)的等效荷載值分別驗(yàn)算。

4.對于綜合管廊特殊口部，由于雙向板尺寸的多樣性，無法對各種尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得出取值規(guī)律，本文僅提供一種合理可行的推理等效荷載的方法以供實(shí)際設(shè)計(jì)使用。