江蘇省泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校 (225500) 左小寧江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校 (225500) 陳 宇
夏開平老師在文[1]中將該問(wèn)題推廣為:
受其啟發(fā),筆者將該問(wèn)題進(jìn)一步推廣為:
證明:∵a,b,c>0,a+b+c=μ,μ≥3,λ≥1,
即證(b-1)(λ+b)(λ+c)+(c-1)(λ+c)(λ+a)+(a-1)(λ+a)(λ+b)=λ(a2+b2+c2)+(a2b+b2c+c2a)+(λ-1)(ab+bc+ca)+(μ-3)λ2-2λμ≥0(4).
當(dāng)μ=3時(shí),即為文[1]之推廣(2);
當(dāng)μ=3,且λ=1時(shí),即為《數(shù)學(xué)通報(bào)》第2414號(hào)問(wèn)題(1).