動手動腦 培養(yǎng)學生的思辨能力
——“表內(nèi)除法（一）——解決問題”教學紀實與評析

執(zhí)教者 牡丹江市穆棱林業(yè)中心小學 李業(yè)新

評析者 牡丹江市穆棱林業(yè)中心小學 閆 琦

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學二年級下冊第二單元“表內(nèi)除法”第2節(jié)第23頁例3。

教材簡析：本單元教材分為除法的認識、用2～6的乘法口訣求商兩個小節(jié)，主要的內(nèi)容包括：平均分、除法的含義、用2～6的乘法口訣求商和用所學的除法解決問題。表內(nèi)除法（一）是學生學習除法的起點，又是今后學習表內(nèi)除法（二）以及多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因此，讓學生體會除法運算的含義，掌握用2～6的乘法口訣求商的方法及解決問題，是本單元教學的重點。本單元的教學難點是：除法的含義，用除法運算解決簡單的實際問題?！俺ǖ某醪秸J識”分為兩個層次：一是讓學生通過對比建立“平均分”的概念，二是讓學生深刻認識“平均分”的兩種不同含義：等分和包含。前者是后者的前提和基礎(chǔ)，而兩者都是本單元教學的關(guān)鍵。

學情分析：本節(jié)課的學習是在學生初步認識了乘法的意義、學會運用乘法口訣口算表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進行的。對除法含義的理解，是建立在“平均分”概念認識的基礎(chǔ)上的。在生活中學生雖然有分物品的經(jīng)歷，但缺少“平均”分物品的實際經(jīng)驗。因此，本節(jié)課的教學，要結(jié)合學生的實際生活，創(chuàng)設(shè)具體的情境，以生活中常見的“每份分得同樣多”與“每份分得有多有少”的實例，進行鮮明的對比，幫助學生建立“平均分”的概念。在此基礎(chǔ)上，引導學生積極參與平均分的活動，深入探索平均分的方法，認識平均分的兩種不同情況：等分和包含。由于二年級學生的認知水平，尚處于思維的初級階段，仍以形象思維為主。所以，在探究過程中，在具體的情境中，可以讓學生通過畫圖、擺學具及語言敘述等不同的方式表示問題的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，再引導學生概括出數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

教學目標：

1.通過學習使學生初步學會解答“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法應用題，會寫單位名稱。

2.使學生在解決問題的過程中，體會問題中的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量之間的關(guān)系。

3.通過提供豐富的、現(xiàn)實的、具有探索性的學習活動，感知生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，逐步發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。

教學重點：

1.使學生初步學會解答“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”和“把一個數(shù)按照每幾個一份來分，看能分成幾份”的除法應用題，正確理解兩種除法含義的區(qū)別與聯(lián)系。

2.使學生逐步養(yǎng)成愛動腦筋分析、解決問題的良好習慣。

教學難點：使學生在解決問題的過程中，體會兩個問題的內(nèi)在聯(lián)系,并能正確理解數(shù)量之間的關(guān)系。

教學準備：課件。

學具準備：水果學具、小棒。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

師：同學們，你們喜歡吃糖塊嗎？

生：喜歡！

師：我們今天的探究就從糖塊開始。（出示大屏幕：有3個小朋友，每人給5顆糖。）

師：已知條件是什么？

生：有3個小朋友，每人分給5顆糖。

師：你能提個數(shù)學問題嗎？

生：一共有多少顆糖？

師：怎樣列算式？

生：5×3=15（顆）或 3×5=15（顆）。

師：為什么用乘法算式？

生：因為是求3個5是多少，所以要用乘法計算。

師：在所列算式中，誰是每份數(shù)？誰是份數(shù)？誰是總數(shù)？

生：5是每份數(shù)，3是份數(shù)，15是總數(shù)。

師：為什么說5是每份數(shù)，3是份數(shù)？

生：因為5在這里重復出現(xiàn)，每次重復的數(shù)量同樣多，都是5顆，重復了3次，3表示3份。

師：理解得很透徹，那么每份數(shù)、份數(shù)及總數(shù)之間是什么關(guān)系呢？

生：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)。

師：大家掌握得很好，老師很欣慰！

師：同學們，你們見過蠶寶寶嗎？今天老師給大家?guī)砹?5只可愛的蠶寶寶，想請同學們給這些可愛的蠶寶寶安排好住的地方。你們樂意幫忙嗎？

二、探究新知，解決問題

（一）解決“等分”問題

課件出示：教材第23頁例3“等分”問題，集體讀題。

師：你知道了哪些數(shù)學信息？問題是什么？

生：知道了“15只蠶寶寶，平均放到3個紙盒里”，問題是“每個紙盒放幾只？”

師：怎樣解答？

生：15÷3=5（只），答：每個紙盒放 5只。

師：為什么會想到用除法計算？

生：因為告訴了總數(shù)和平均的份數(shù)，求每盒放幾只？就是求每份數(shù)，所以要用除法計算。

師：為什么說“平均”？不“平均”行不行？誰能用學具在黑板上表示出來？（請學生把“平均”和不“平均”兩種情況用水果學具在黑板上貼出來。）

師：“15÷3＝5”這個算式表示什么意思？（讓學生把15根小棒平均分成3份，看每份是多少，一邊操作一邊說。）

生：表示把15平均分成3份，每份是5。

師：同桌之間互相說說。

師：怎么知道解答是否正確呢？

生：可以用乘法檢驗，5×3=15，所以解答正確。

師：這里誰是總數(shù)，誰是份數(shù)，誰是每份數(shù)？

生：15是總數(shù)，3是份數(shù)，5是每份數(shù)。

師：總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)，有什么關(guān)系？

生：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)。

師：你們真是太棒了，老師很佩服你們！

（二）解決“包含”問題

師：我們再看下面一道題。課件出示：教材第23頁例3“包含”問題，學生讀題。

師：你知道了什么？問題是什么？

生：知道了“15只蠶寶寶，每個紙盒放5只”，問題是“要用幾個紙盒？”

師：怎樣解答？

生：15÷5＝3（個）答：要用 3個紙盒。

師：為什么要用除法計算？

生：求要用幾個紙盒，就是求15里面有幾個5，所以用除法計算。

師：這里誰是總數(shù)，誰是每份數(shù)，誰是份數(shù)？

生：15是總數(shù)，5是每份數(shù)，3是份數(shù)。

師：“15÷5＝3”表示什么意義？

（讓學生把15根小棒每5根一份，看能平均分成幾份，一邊操作一邊說。）

生：表示15里面有3個5。

師：能說成15里面有5個3嗎？

生：說成“5個3”，就把5當成份數(shù)，3當成每份數(shù)了。

師：看來，學會正確表達很重要。同桌之間互相說說“15÷5＝3”表示的意義。

師：怎么知道解答是否正確呢？

生：同樣用乘法檢驗，3×5=15，對了。

師：總數(shù)、每份數(shù)和份數(shù)，有什么關(guān)系？

生：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)。

師：你們真是好樣的，老師為你們喝彩！

三、體會內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系

1.課件出示：教材第23頁例3“等分”問題和“包含”問題。

比較上面兩道題，你能發(fā)現(xiàn)“已知條件”和“所求問題”，有什么相同的地方和不同的地方嗎？你能嘗試畫圖理解題意嗎？完成后分小組討論一下。

（1）學生嘗試用自己喜歡的符號畫圖表示。

（2）小組交流所畫的圖。

2.集體交流匯報。

（1）出示畫出的圖。

（2）看圖，說圖意。

師：同學們根據(jù)所畫的圖，說說上面兩題有什么相同點和不同點？

生1：相同點是：已知條件都告訴了總數(shù)。

生2：不同點是：左題的已知條件中，有份數(shù)；右題的已知條件中，有每份數(shù)。

生3：另一個不同點是：左題所求的問題是“每份數(shù)”，右題所求的問題是“份數(shù)”。

師：同學們說得很好。我們還可以列表對比，找出“相同點”和“不同點”。（出示對比表格。）

師：已知“總數(shù)”和“份數(shù)”，求“每份數(shù)”，屬于哪種除法含義？

生：屬于“等分除”。

師：已知“總數(shù)”和“每份數(shù)”，求“份數(shù)”，屬于哪種除法含義？

生：屬于“包含除”。

師：請同學們，仔細觀察：“份數(shù)”在左題中是已知條件，在右題中變成了什么？

生：變成了問題。

師：“每份數(shù)”在左題中是問題，在右題中，又變成了什么？

生：變成了條件。

師：可見“條件”和“問題”是可以相互轉(zhuǎn)化的。

四、課堂總結(jié)，深化認知

師：愉快的40分鐘就要結(jié)束了，誰能告訴老師這節(jié)課你有什么收獲嗎？

…………

師：同學們的收獲可真不少，老師真為你們高興！

師：運用這節(jié)課所學的知識和方法，還能解決生活中的哪些實際問題呢？請同學們課后開動你們聰明的大腦，認真思考一下。想知道你的想法是否正確嗎？我們下節(jié)數(shù)學課再做分解。

評析：

一、思路清晰，循序漸進，教學目標明確

這節(jié)課準確地把握了教學的內(nèi)容和目標，重點突出,把主要精力放在關(guān)鍵性問題的解決上，注重層次、結(jié)構(gòu)、張馳有度，循序漸進，以及新舊知識之間的實質(zhì)性聯(lián)系，保持了知識的連貫性、思想方法的一致性。在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出“系列問題”,使學生面對適度的學習困難,激發(fā)學生的學習興趣,啟發(fā)全體學生獨立思考,提高學生對數(shù)學學習的參與度,引導學生探究和理解數(shù)學本質(zhì),建立了相關(guān)的知識體系。同時，根據(jù)教學內(nèi)容的特點以及學生學習的需要,恰當?shù)剡x擇和運用了教學媒體,有效地整合了教學資源,更好地揭示了數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程及其本質(zhì)，幫助學生正確理解數(shù)學知識，發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。

二、多種方式協(xié)同并用，鮮明對比，揭示聯(lián)系，培養(yǎng)思辨能力

在本節(jié)課的“解決問題”這一部分，教師同時出示了分別表示“等分”和“包含”兩種除法含義的例題。通過對比的方式使學生加深對除法含義的認識，學生通過畫圖、列表、擺學具及語言敘述等不同的方式表示問題的結(jié)構(gòu)，重點是突出對數(shù)量關(guān)系的分析和把握。學生在理解題意的基礎(chǔ)上，根據(jù)運算的意義選擇算法，通過解答后的回顧與反思，滲透用乘法檢驗除法的方法。學生在解決問題的過程中，體會了兩個問題的內(nèi)在聯(lián)系，理解了數(shù)量之間的相互依存關(guān)系，并通過比較認識到：用除法解答的兩種情況其問題本質(zhì)是相同的，都是平均分。這樣加深學生對除法含義的理解，從而提高了思辨能力。

三、創(chuàng)設(shè)良好氛圍，體現(xiàn)寬松和諧

一堂好課應當具有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗。教師講課時，首先讓學生的腦子動起來,在學生獲得一定的信息以后,促使學生進行信息加工，就如在平靜的湖面上,投進一塊石子,在水面上形成波紋,與學生的思維產(chǎn)生共振。為了提高學生的學習興趣,教師特別注重語言幽默,態(tài)度和藹，手勢和表情親切自然。教師沒有放棄任何一個調(diào)動學生學習積極性，吸引學生學習注意力的機會，精心設(shè)計了富有啟發(fā)性的問題，開展了有效的探索性的活動，為發(fā)展學生的思維能力，創(chuàng)造了優(yōu)越的條件。

四、關(guān)注學生的發(fā)展，使學生親歷成功體驗過程

判斷一堂課的好與否，主要看學生的課堂表現(xiàn)而非教師的課堂表演。從這個意義上說，可以把“聽課”改為“觀課”。教師在設(shè)計這堂課時，有意識地多安排部分學生個體表現(xiàn)的機會，盡可能多給不同程度的學生創(chuàng)造成功體驗的機會。要知道對于學習成績一般的學生來說，一次表現(xiàn)的機會，能讓他體會到成功的快樂。這也許就會使學生從此樹立起學習的自信心，對學習產(chǎn)生濃厚的興趣。這對學生未來的發(fā)展，具有至關(guān)重要的意義。如果一堂課上，能有幾個學生得到個性張揚的機會，并得到教師、同學發(fā)自內(nèi)心的掌聲與贊嘆聲，絲毫不比多講一道題目效果差。

本節(jié)課，教師始終圍繞教學目標提出一系列問題，讓學生運用學過的數(shù)學思想方法，從多角度思考和解決問題，無不滲透著對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。美中不足的是，可能由于時間關(guān)系，鞏固練習略顯不足，有待于今后改進。