葉所青

教學(xué)目標(biāo)?

（一）知識(shí)與技能

了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

教學(xué)過(guò)程

一、激趣導(dǎo)入

課前出示PPT玩具購(gòu)物超市情境圖

師：小明和爸爸到超市購(gòu)買(mǎi)玩具，他選了兩種玩具如圖，同學(xué)們看一看是那兩種玩具。

生：小轎車(chē)和摩托車(chē)

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察兩種車(chē)的輪子有什么區(qū)別。

生：小轎車(chē)有4個(gè)輪子，摩托車(chē)有2個(gè)輪子。

師：也就是說(shuō)小轎車(chē)比摩托車(chē)多2個(gè)輪子，或者說(shuō)摩托車(chē)比小轎車(chē)少2個(gè)輪子。

二、探究算法

（一） 探究列表法解決雞兔同籠

1. 出示PPT

師：小明回家數(shù)一數(shù)一共有8輛車(chē)，22個(gè)輪子，你知道他買(mǎi)了幾輛小轎車(chē)，幾輛摩托車(chē)？請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想。

生1：4輛小轎車(chē)4輛摩托車(chē)

生2：2輛小轎車(chē)6輛摩托車(chē)

生3：1輛小轎車(chē)7輛摩托車(chē)

……

2. 驗(yàn)證

師：我們來(lái)驗(yàn)證一下，請(qǐng)同學(xué)們把你手中的表格填一下，出示PPT并講解如何填表。

師巡視并指導(dǎo)學(xué)生的做法。

生匯報(bào)他的想法（交流）。

師生一起驗(yàn)證并完成表格。（師板書(shū)：列表法）

3. 小結(jié)

師：請(qǐng)同學(xué)們找一找究竟是幾輛小轎車(chē)幾輛摩托車(chē)

生：3輛小轎車(chē)5輛摩托車(chē)

師：請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的想法

生：因?yàn)轭}目里說(shuō)有22個(gè)輪子

師：這就是應(yīng)用列表法解決問(wèn)題

（二）探究假設(shè)法解決雞兔同籠

1. 用假設(shè)全部都是摩托車(chē)解決問(wèn)題

師出示PPT（全部都是摩托車(chē)情境圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們看看假設(shè)全部都是摩托車(chē)，你發(fā)現(xiàn)一共的輪子怎樣？

生：輪子少了

師：輪子少了幾個(gè)

生：少了6個(gè)

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的

生：一輛摩托車(chē)有2個(gè)輪子，有8輛摩托車(chē)，2乘以8就得16個(gè)輪子，我們一共有22個(gè)輪子，22減16就等于6。

師：我們要想把一輛摩托車(chē)裝上幾個(gè)輪子就會(huì)變成一輛小轎車(chē)。

生1：4個(gè)

師：摩托車(chē)有2個(gè)輪子，再裝上4個(gè)輪子就有6個(gè)輪子，還是小轎車(chē)嗎？

生2：應(yīng)該裝上2個(gè)輪子

師PPT演示裝上2個(gè)輪子摩托車(chē)變成小轎車(chē)。

師：我們?cè)瓉?lái)少了6個(gè)輪子，就可以轉(zhuǎn)成幾輛小轎車(chē)（可能學(xué)生不理解）。

師：我們有6個(gè)輪子可以裝幾次？

生：3次

師：也就是說(shuō)可以轉(zhuǎn)成3輛小轎車(chē)

師：那么摩托車(chē)有幾輛

生：5輛

師：請(qǐng)列式

師：像這種方法就是用假設(shè)法解決問(wèn)題。（師板書(shū)：假設(shè)法）

2. 用假設(shè)全部都是小轎車(chē)解決問(wèn)題

師出示PPT（全部都是小轎車(chē)情境圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們看看假設(shè)全部都是小轎車(chē)，你發(fā)現(xiàn)一共的輪子怎樣？

生：輪子多了

師：輪子多了幾個(gè)？

生：多了10個(gè)

師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的

生：一輛小轎車(chē)有4個(gè)輪子，有8輛小轎車(chē)，4乘以8就得32個(gè)輪子，我們一共有22個(gè)輪子，32減22就等于10。

師：我們要想把一輛摩托車(chē)拆下幾個(gè)輪子就會(huì)變成一輛小轎車(chē)。

生：2個(gè)

師PPT演示裝上2個(gè)輪子小轎車(chē)變成摩托車(chē)。

師：我們?cè)瓉?lái)多了10個(gè)輪子，就可以轉(zhuǎn)成幾輛摩托車(chē)（可能學(xué)生不理解）。

師：我們有10個(gè)輪子可以拆幾次？

生：5次

師：也就是說(shuō)可以轉(zhuǎn)成5輛摩托車(chē)

師：那么小轎車(chē)有幾輛？

生：3輛

師：請(qǐng)列式

3. 小結(jié)

師：同學(xué)們觀察我們前面是假設(shè)全部都是摩托車(chē)和后面我們假設(shè)全部都是小轎車(chē)解決的結(jié)果相同嗎？

生：相同

師：解決這類問(wèn)題我們可以假設(shè)其中哪一種都可以。

三、引入課題，學(xué)生練習(xí)

出示PPT

師：這是大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。

原題是這樣的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プx。（到雉字時(shí)學(xué)生就讀不來(lái)）

師：讀zhi，誰(shuí)知道是什么意思？

生：雞的意思

師：同籠呢？

生：在一個(gè)籠子里。（師板書(shū)：雞兔同籠）

師：足呢？

生：腳

師：雉兔各幾何呢？

生：雞和兔子各有幾只？

師：35只相當(dāng)于剛才我們講的什么？

生：8輛車(chē)

師：94只腳呢？

生：22個(gè)輪子

師：請(qǐng)同學(xué)們用假設(shè)法把這個(gè)問(wèn)題解決一下。（分兩個(gè)小組解決，一組假設(shè)全部都是雞，一組假設(shè)全部都是兔。）

師巡視并指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題

學(xué)生匯報(bào)，教師糾正。

四、回顧總結(jié)

師：這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？

生：雞兔同籠

師：解決這個(gè)問(wèn)題的方法有哪些？

生：列表法、假設(shè)法

師：我們今天學(xué)習(xí)用列表法、假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，我們還有畫(huà)圖法、抬腿法等等，我們以后再學(xué)習(xí)。

五、作業(yè)布置