數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)實(shí)踐

楊文英

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是提升數(shù)學(xué)綜合能力的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)將教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行結(jié)合，提升其數(shù)學(xué)綜合能力。本文從以下五個(gè)方面來(lái)進(jìn)行闡述：運(yùn)用多媒體，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力;加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生全面性思維能力 ;優(yōu)化解題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括思維能力;結(jié)合生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維能力;分析案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維能力。以期給同行提供一定的參考，更好地發(fā)展學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：思維能力;高中數(shù)學(xué);教學(xué)數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）04B-006：9-02

數(shù)學(xué)思維屬于邏輯思維的范疇，可以說它是理性的，它促使人們客觀的教正考慮，分析問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更是發(fā)揮著不可或缺的作用。數(shù)學(xué)思維能力包括：空間思維能力、數(shù)學(xué)建模思維能力、抽象概括思維能力、應(yīng)用思維能力、全面性思維能力等。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相較于初中數(shù)學(xué)而言越來(lái)越有難度，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)一定要有數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。同時(shí)，也要求教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生輕松學(xué)好數(shù)學(xué)。文章將對(duì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力給出具體解釋，幫助教師進(jìn)行教學(xué)。

一、運(yùn)用多媒體，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

所謂的空間思維能力，就是要求學(xué)生要能夠?qū)?shù)學(xué)問題放在空間的結(jié)構(gòu)里面思考問題，并解決問題。應(yīng)用空間思維能力在數(shù)學(xué)中的占比非常之大，不管是在空間幾何問題或是空間向量、模型問題的學(xué)習(xí)，都需要學(xué)生具有很好的空間想象力。在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，空間思維能力一直都是很多學(xué)生比較困難的一面，很多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，因?yàn)槿狈臻g思維能力阻礙了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，所以，教師要致力于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，因?yàn)橐恍┙虒W(xué)條件的限制，教師只能利用生活中可見的物體進(jìn)行空間思維引導(dǎo)，讓學(xué)生在腦海中構(gòu)建相應(yīng)的思維空間圖，或者指引學(xué)生被動(dòng)想象，最后的結(jié)果并不理想，僅靠單純地想象，根本無(wú)法幫助學(xué)生培養(yǎng)出空間思維?，F(xiàn)在，很多教學(xué)中已經(jīng)引入了多媒體教學(xué)，該教學(xué)方式能夠?qū)⒊橄蟮目臻g圖直觀展現(xiàn)出來(lái)，使通過三維立體模型不同方位的轉(zhuǎn)換，更形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，加快了學(xué)生掌握空間模型的速度，也讓學(xué)生更清晰地掌握模型的形狀及構(gòu)成要素之間的關(guān)系。

例如：教師在進(jìn)行《簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體》的教學(xué)時(shí)，如果只是單純地依靠口頭表述進(jìn)行講解，使學(xué)生會(huì)非常抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很難理解平面圖形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形。如果教師利用多媒體教學(xué)，就能直觀地展現(xiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)的過程，讓整個(gè)教學(xué)變得輕松、明了。采用多媒體進(jìn)行動(dòng)畫演示，能夠清晰地展現(xiàn)三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐體，學(xué)生通過觀看整個(gè)過程，能夠形成一種思維映像，在腦海里有一個(gè)模式。通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生的空間思維能力得到了顯著提高。

二、加強(qiáng)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生全面性思維能力

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的全面性思維能力，因此教師要加強(qiáng)引導(dǎo)。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)，學(xué)會(huì)將不同的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合運(yùn)用;其次，關(guān)于數(shù)學(xué)問題中涉及到的相關(guān)知識(shí)及定理，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類、掌握、靈活運(yùn)用。通過培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的全面性思維能力，使學(xué)生不局限于某一種數(shù)學(xué)解題思維。

例如，教師在進(jìn)行《函數(shù)和方程》教學(xué)時(shí)，首先要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解答函數(shù)方程的方法，一般而言，函數(shù)方程的解答要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式更容易，因函數(shù)方程，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，學(xué)生不能局限于函數(shù)方程表面的解答，通過培養(yǎng)學(xué)生的全面性思維能力，學(xué)生能夠很好地借助數(shù)形結(jié)合方法解決函數(shù)運(yùn)算問題。

三、優(yōu)化解題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括思維能力

首先，培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力。所謂的劃歸能力指是在某種特定的環(huán)境下，將其中一種研究對(duì)象經(jīng)過轉(zhuǎn)化歸結(jié)成另外的研究對(duì)象的思路，是高中數(shù)學(xué)中教師最常用的方法。在高中數(shù)學(xué)中該能力最常見的就是將原來(lái)的題目進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也就是將陌生的題目形式轉(zhuǎn)化成大家熟知的題目形式，再進(jìn)行解答。其次，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建思想的能力。所謂構(gòu)建思想，是指將需要解決的題目用數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析后變成明確的題目，且據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，最后解決問題。構(gòu)建思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)是對(duì)未知數(shù)的求解，并可以利用構(gòu)建的思維尋找解決問題的辦法。

例如：設(shè)a>b>0，求證a2（cosα-cosβ）2+b2（sinα-sinβ）2≤2a，此題目從表面來(lái)看是一個(gè)復(fù)雜陌生的三角不等式證明題目，但是，此題可以通過轉(zhuǎn)化，左邊得出A（acosα，bcosβ），B（acosβ，bsinβ）兩點(diǎn)的距離，且A，B的距離剛好在同一個(gè)橢圓x=a cosθ，y=b sinθ上，所以，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，這個(gè)題目就變成了證明橢圓上的兩點(diǎn)兼得距離小于長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度，此命題是真命題，結(jié)論是成立。

四、結(jié)合生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了應(yīng)用到實(shí)際生活中，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能僅僅要依靠模仿記憶，更應(yīng)該注重實(shí)際的操作能力。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，與實(shí)際生活相結(jié)合，教學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)觀察生活，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用思維能力。

例如：教師在講授《空間直角坐標(biāo)系》時(shí)，尋找生活中的實(shí)際例子來(lái)輔助學(xué)生加以理解，以達(dá)到掌握知識(shí)的效果。如生活中常見的實(shí)際案例，工程隊(duì)進(jìn)行施工時(shí)要先定位再施工，其原理就是利用了空間坐標(biāo)的知識(shí)，有利于橫縱坐標(biāo)確定定點(diǎn)位置。幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)，就應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際，這樣更有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

五、分析案例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維能力

從數(shù)學(xué)學(xué)科，可以發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)理論的背后都有一個(gè)實(shí)際的案例，數(shù)學(xué)家通過分析生活中出現(xiàn)的很多數(shù)學(xué)問題中，最后得出完整的數(shù)學(xué)模式，再對(duì)得出的模型進(jìn)行分析和研究，得出最后的結(jié)論。我國(guó)古代的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》曾記載了“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型，很多古代數(shù)學(xué)家利用這個(gè)模型中得出的結(jié)論，解決了很多相似的問題。對(duì)高中生而言，其只要記住相關(guān)的數(shù)學(xué)公式就能夠解決很多的數(shù)學(xué)問題，因此學(xué)生要學(xué)會(huì)根據(jù)自己的生活構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。

例如：教師在上到《解析幾何初步》的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸到很多要建立模型的數(shù)學(xué)問題，這些問題包含了將一個(gè)實(shí)際問題抽象成直線方程與直線之間的關(guān)系，圓和圓之間的位置關(guān)系等。在剛開始學(xué)習(xí)幾何解析的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺到比較陌生，這就需要教師耐心指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是停留在表面，要隨著學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生會(huì)由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變成主動(dòng)探究，進(jìn)一步分析數(shù)學(xué)問題的存在，在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)建模思維能力能夠幫助學(xué)生獲得更好的成就。

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維能力能夠提高學(xué)生的思維創(chuàng)新水平，鍛煉學(xué)生的整體綜合素質(zhì)，開闊學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)針對(duì)學(xué)生制定合適的教學(xué)計(jì)劃，鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力，把教材知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)教材的理解和學(xué)習(xí)。教師也應(yīng)該重視高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不斷開發(fā)學(xué)生的潛在能量。

參考文獻(xiàn)：

田仲春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)踐探析[J].學(xué)周刊，2019，（35）.