光纖受激布里淵增益譜線型特性分析

劉加慶， 韓順利， 劉 磊， 劉 雷， 張愛國

1. 中電科儀器儀表有限公司， 山東 青島 266555 2. 中國電子科技集團公司第四十一研究所電子測試技術(shù)重點實驗室， 山東 青島 266555

引 言

雖然受激布里淵效應(yīng)對光通信系統(tǒng)是一個不希望的存在， 但它的應(yīng)用價值， 早已被國內(nèi)外研究學(xué)者所熟知， 已被應(yīng)用于光纖傳感、 光存儲、 微波光子學(xué)、 光譜分析、 計量等領(lǐng)域[1-6]。

最初， 認為單模光纖的受激布里淵增益譜為洛倫茲線型。 后來， Boyd等[7]提出的分布波動源模型表明， 增益譜具有更為復(fù)雜的譜型， 并且具有很強的偏振相關(guān)特性。 具體來說， 就是低增益時類似洛倫茲線型， 高增益時變?yōu)楦咚咕€型， 中間增益時則有更為復(fù)雜的譜型。 因此， 精確測量并分析受激布里淵增益譜的功率相關(guān)特性及相應(yīng)的線型， 不管對于光纖通信等需要抑制受激布里淵效應(yīng)的場合， 還是光學(xué)濾波、 光纖傳感等應(yīng)用場合都至關(guān)重要。 常用的受激布里淵增益譜測量方法， 如法布里-珀羅干涉儀法、 邊緣測量法、 自外差法、 泵浦-探針法等[8-11]， 都存在一定的局限性， 難以實現(xiàn)高信噪比的測量， 這就使得區(qū)分洛倫茲和高斯譜型變得不可能。 本文提出采用高信噪比的雙窄線寬激光作為泵浦和探針信號， 并利用受激布里淵效應(yīng)的偏振跟隨特性消除雜散信號等的影響， 實現(xiàn)了增益譜的高信噪比測量和分析。 本文還給出采用k次洛倫茲函數(shù)擬合的譜型模型， 用于描述受激布里淵增益譜型的演化過程， 實驗結(jié)果表明， 具有很高的擬合精度。

1 基本原理

1.1 光纖受激布里淵效應(yīng)的基本描述

光纖中產(chǎn)生的受激布里淵過程， 可用式(1)—式(3)進行描述[12-13]

(1)

(2)

(3)

式中，Ip，Is和IB分別為泵浦信號、 待測信號和斯托克斯后向散射信號，Aeff和α分別為單模光纖的有效面積和衰減系數(shù)，Iesp為由熱波動引起的分布自發(fā)布里淵散射信號，ΩB和gB分別為受激布里淵頻移和增益。

1.2 基于雙窄線寬激光的受激布里淵增益譜測量方法

低增益時的受激布里淵增益譜型可用洛倫茲線型表示為

(4)

高增益時的受激布里淵增益譜型可用高斯線型表示為[14]

(5)

式中，δν′=ν-νp-νD，νp為泵浦頻率，νD=ΩB/2π為多普勒頻移， ΔνB為受激布里淵增益譜寬，g0為譜峰增益。

由理論分析可知， 隨著增益提高， 增益譜型由洛倫茲線型演進為高斯線型， 增益中間區(qū)域則是較為復(fù)雜的譜型。 針對這一情況， 并注意到從洛倫茲線型到高斯線型的演進， 本文提出對歸一化受激布里淵增益譜， 采用k次洛倫茲函數(shù)擬合的方法， 來描述增益型的演進過程， 特別是中間增益區(qū)域的增益譜型， 如式(6)

(6)

當k為1時， 為常規(guī)洛倫茲函數(shù)， 對于更高k值時， 則趨近于高斯函數(shù)。

(7)

兩個窄線寬激光分別作為泵浦信號和待測信號， 在光纖中相向傳播發(fā)生受激布里淵效應(yīng)， 產(chǎn)生并被探測器接收的后向斯托克斯散射信號Pdet(νs,νp,νD)， 可由式(8)給出

(8)

測量得到的信號Pdet(νs,νp,νD)， 實際上為受激布里淵增益譜與待測信號Ps的卷積， 并且存在頻移， 整理式(8)可得

Pdet(νs,νp,νD)={gB*Ps}(νp+νD)

(9)

由于受激布里淵增益譜寬大致為10～30 MHz， 目前商用窄線寬激光器的典型線寬， 通常在100 kHz以下， 即待測信號譜寬比受激布里淵增益譜寬， 窄兩個數(shù)量級以上， 待測信號用δ函數(shù)P0·δ(ν-νs)表示， 式(9)變?yōu)?/p>

Pdet(νs,νp,νD)=P0·gB(v-νp-νD)

(10)

通過連續(xù)改變泵浦信號波長， 能夠直接測量得到受激布里淵增益譜gB(δν′)。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 裝置

基于雙窄線寬激光的受激布里淵增益譜測量裝置， 如圖1所示， Keysight公司的81606A可調(diào)諧激光器的輸出光， 經(jīng)摻鉺光纖放大器， 產(chǎn)生不同功率水平的泵浦信號， 注入3 km長的標準單模光纖， 用作泵浦信號， 典型線寬為10 kHz； Optilab公司的DFB-1550激光器輸出固定波長的光， 從另一端注入單模光纖， 作為待測光， 典型線寬為5 kHz。 泵浦信號和待測信號間的波長差連續(xù)變化時， 產(chǎn)生的后向散射信號， 經(jīng)探測與數(shù)據(jù)獲取模塊產(chǎn)生的采樣數(shù)據(jù)， 被送到計算機進行后續(xù)處理。 為改善測量信噪比， 利用偏振跟隨特性， 采用檢偏器實現(xiàn)受激布里淵后向散射信號的高精度提取， 可有效剔除雜散信號等的影響。

圖1 受激布里淵增益譜實驗測量裝置

2.2 受激布里淵增益譜特性測量與分析

不同泵浦功率時的受激布里淵后向散射信號， 如圖2所示， 當泵浦功率達到一定的高功率水平時， 受激布里淵增益會出現(xiàn)飽和效應(yīng)。 在高泵浦功率條件下的增益譜線型， 由于實驗裝置的非線性以及受激布里淵增益自身的飽和效應(yīng)， 遠比Yeniay等[15]給出的理論解析解復(fù)雜的多。 在線性受激布里淵增益區(qū)域外， 實驗測量得到的是一個存在畸變的增益譜， 此時的增益譜型與采樣信號的卷積并不滿足卷積關(guān)系， 用同質(zhì)條件描述更為準確

(a·f)*g=a·(f*g)

(11)

式(11)中，a表示縮放因子，f和g為未被理論描述的卷積函數(shù)。

圖2 泵浦功率與后向散射信號的關(guān)系

為得到高信噪比的受激布里淵增益譜型， 以便觀察和分析增益譜的輪廓， 以及探索受激布里淵效應(yīng)在光譜分析等方面的應(yīng)用， 本文側(cè)重分析線性增益區(qū)域的受激布里淵增益譜型。 首先， 使用能產(chǎn)生高和低受激布里淵增益的低功率泵浦信號， 滿足工作在線性增益區(qū)域的要求， 以得到低增益時的洛倫茲線型增益譜， 以及高增益時的高斯線型增益譜。 并使用超低損耗單模光纖作為發(fā)生受激布里淵效應(yīng)的工作介質(zhì)， 以產(chǎn)生滿足要求的條件； 其次， 是對測量得到的受激布里淵后向散射信號的功率譜進行歸一化等校正處理， 以獲取增益譜型與待測信號光譜的有效卷積信息。

基于以上理論和實驗分析， 我們可以測量得到兩個不同的受激布里淵增益譜， 以及對應(yīng)的兩個不同的譜寬。 其中， 實驗直接測量得到的增益譜寬， 如圖3所示， 在泵浦功率較低的線性區(qū)域， 受激布里淵增益譜寬則隨著泵浦功率提高而變窄； 當泵浦功率超過15 dBm時， 受激布里淵效應(yīng)出現(xiàn)增益飽和現(xiàn)象， 此時， 直接測量得到的增益譜寬會隨泵浦功率增加而展寬， 需要經(jīng)校正才能得到正確的半高全寬值。

圖3 泵浦功率與增益譜寬的關(guān)系

現(xiàn)有理論研究指出[2, 4]， 增益譜的線型變化依賴于增益， 即泵浦信號功率。 實際上， 很難直接通過實驗測量得到高泵浦功率時的高斯線型增益譜， 這是因為它實際上是受激布里淵過程的反射信號， 如果不對增益響應(yīng)進行校正， 當泵浦功率達到一定的高功率水平時， 實驗測量得到的增益譜不是高斯線型， 與實際增益譜不符， 并且它的半高全寬與洛倫茲線型是不同的， 如圖4(a)所示。 針對這一情況， 本文提出對增益譜進行歸一化校正處理， 以得到接近真實的增益譜。 實驗測量結(jié)果經(jīng)歸一化校正后， 得到的增益譜近似為高斯線型， 如圖4(b)所示； 低增益時， 增益譜型類似洛倫茲線型， 因為此時的增益飽和效應(yīng)可以被忽略。 當待測信號處于較低功率水平， 并確保不發(fā)生泵浦功率損耗時， 不同功率水平待測信號對應(yīng)的增益譜型應(yīng)該是相同的， 但信噪比會隨信號功率降低而變差。 實驗測量結(jié)果與理論分析推導(dǎo)結(jié)果符合的很好， 證明了本文所提方法的可行性。

圖4 6 Bm和15 dBm泵浦功率時測量得到的增益譜

在受激布里淵效應(yīng)的中間增益區(qū)域， 采用以上的洛倫茲線型或高斯線型進行譜型擬合時， 擬合效果出現(xiàn)畸變， 特別是增益譜滾降特性失真嚴重， 這因為在中間增益區(qū)域， 增益譜具有更為復(fù)雜的譜線輪廓， 難以簡單用單一譜型描述。 分析不同泵浦功率時的增益譜型， 發(fā)現(xiàn)在受激布里淵效應(yīng)的線性增益區(qū)域， 增益譜型隨泵浦功率提高而逐漸變得的尖銳， 由低泵浦功率時的洛倫茲線型演變?yōu)楦弑闷止β蕰r的高斯線型。 采用等式(6)給出的k次洛倫茲函數(shù)擬合方法， 對測量得到的位于中間增益區(qū)域的受激布里淵增益譜進行擬合， 重復(fù)數(shù)次迭代， 發(fā)現(xiàn)k取2時， 就可得到較好的擬合結(jié)果。 增益譜采用不同擬合函數(shù)的擬合結(jié)果如圖5所示。 本文還基于實驗數(shù)據(jù)和基于式(7)， 給出了采用k次洛倫茲函數(shù)， 對中間增益的受激布里淵增益譜進行擬合時， 輸入泵浦功率與擬合系數(shù)k的取值關(guān)系， 如圖6所示， 當k取值超過10時， 擬合譜型就已比較符合高斯線型。

圖5 歸一化受激布里淵增益譜的擬合結(jié)果

圖6 不同泵浦功率與擬合系數(shù)k的關(guān)系

圖7 光譜分析實驗裝置

2.3 光譜分析應(yīng)用

根據(jù)以上分析得到的受激布里淵增益譜的譜型信息， 可知， 采用光纖受激布里淵效應(yīng)進行光譜分析時， 測量光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量高度依賴泵浦信號功率。 如圖4(b)所示， 當泵浦信號為15 dBm時， 采用光纖受激布里淵效應(yīng)構(gòu)建的光譜分光濾波器的帶寬， 可窄至20 MHz以內(nèi)， 此時濾波器的線型函數(shù)為高斯線型， 是一種比較理想的光譜濾波線型函數(shù)， 具有良好的滾降特性， 允許實現(xiàn)更高的光學(xué)抑制比和更大的動態(tài)范圍。

采用如圖7所示實驗裝置， 測量了自行研制的6314CADFB穩(wěn)定光源的光譜， 光源輸出0 dBm的光用作待測光， 結(jié)果如圖8所示， 實驗測量光譜的分辨率約為0.2 pm， 在±5 pm處的近峰動態(tài)范圍超過50 dB。 得益于足夠高的光譜分辨率和動態(tài)范圍， 能夠測量并分析窄帶光源的精細光譜輪廓信息。 而目前常用的光柵型光譜分析儀， 由于分辨率限制， 只能測量得到一條窄譜線， 無法獲取更為精細的光譜輪廓等細節(jié)信息。 顯示了光纖受激布里淵效應(yīng)在超高分辨率光譜分析領(lǐng)域的巨大技術(shù)優(yōu)勢， 而這對于新一代光網(wǎng)絡(luò)的驗證評估至關(guān)重要。

圖8 測量得到的0.2 pm分辨率的6314CA穩(wěn)定光源的光譜

3 結(jié) 論

提出并采用基于雙窄線寬激光的受激布里淵增益譜的精確測量分析方法， 在大泵浦功率范圍內(nèi)， 對受激布里淵增益譜的線型特性進行了研究， 重點分析了泵浦功率水平對受激布里淵增益譜的影響。 通過實驗直接測量了受激布里淵增益譜的線型， 隨著泵浦功率提高， 由低增益時的洛倫茲線型演變?yōu)楦咴鲆鏁r的高斯線型； 針對中間增益時的受激布里淵增益譜型有著更為復(fù)雜的譜型， 難以由現(xiàn)有譜型模型進行描述的問題， 提出了一種新的增益譜線型數(shù)學(xué)模型， 該模型采用k階洛倫茲函數(shù)擬合增益譜型， 可準確描述從洛倫茨線型到高斯線型的增益譜線型的完整演進過程， 實驗測量數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果表明譜型數(shù)學(xué)模型的效果很好。 最后， 還探索了受激布里淵效應(yīng)在光譜分析領(lǐng)域的應(yīng)用， 獲取了0.2 pm分辨率的6314CA穩(wěn)定光源的光譜。